نوع مقاله : پژوهشی
نویسندگان
1 استادیار گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد خرم‌آباد، خرم‌آباد
2 دانشجوی دکترای سازه‌های آبی، دانشگاه لرستان، خرم‌آباد (نویسنده‌ی مسئول)
چکیده
چکیده
سیل یکی از بلایای طبیعی مهمی است که همه ساله باعث ایجاد خسارتهای مالی و جانی فراوانی به جوامع مختلف میگردد. به همین دلیل محققان سعی نمودهاند که تغییرات کمی این پدیده را حتیالمقدور به طور دقیق مورد بررسی قرار دهند. در این پژوهش جهت تخمین دبی سیلابی ایستگاه کهمانالشتر واقع در استان لرستان از مدل شبکهی عصبی موجک استفاده شد و نتایج آن با سایر روشهای هوشمند از جمله شبکهی عصبی مصنوعی مقایسه گردید. برای این منظور از پارامتر حداکثر بارش 24 ساعته در مقیاس زمانی روزانه با تأخیرهای مختلف در طی دورهی آماری (1391-1380) به عنوان ورودی و دبی حداکثر روزانه به عنوان پارامتر خروجی مدلها انتخاب گردید. معیارهای ضریب همبستگی، ریشهی میانگین مربعات خطا و میانگین قدرمطلق خطا برای ارزیابی و عملکرد مدلها مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان داد هر دو مدل قابلیت خوبی در تخمین دبی سیلابی دارند، لیکن از لحاظ دقت، مدل شبکهی عصبی موجک عملکرد بهتری نسبت به شبکهی عصبی مصنوعی از خود نشان داده است.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
The Prediction of the Flood Peak Discharge Using a Wavelet Neural Network
نویسندگان [English]
- Hamidreza Babaali 1
- Reza Dehghani 2
1 - Assistant Professor of Civil Engineering, Islamic Azad University of Khorramabad
2 PhD candidate of Water Structure, Faculty of Agric., University of Lorestan, Khorramabad, Iran, (Corresponding author),
چکیده [English]
Introduction
Flood is one of the hazardous natural disasters that causes loss of life and financial problems every year. Therefore, scientists have tried to assess the quantitative variability of this phenomenon as much as possible. In this study, the recorded data in Kahman Aleshtar watershed area, which is located in Lorestan province, was used to investigate the precision of the different flood peak discharge prediction models. In addition, the wavelet and artificial neural network models were selected for the modeling of the flood peak discharge and the results were compared to examine the accuracy of the studied models.
Methodlogy
Daily flood peak discharges of the basin in Kahman station, which were applied for the calibration and validation of the models, were selected and observed. For this purpose, maximum daily precipitation rate, at a daily scale and between the years 2001-2012, and flood peak discharge were respectively used as the input and output parameters. The wavelet-based neural network which was based on the combination of the wavelet theory and neural networks were created. Indeed, it has the benefits and features of the neural networks and the charm, flexibility, strong mathematical foundations, and the analysis of the multi-scale wavelets. The combination of the wavelet theory with the neural network concepts for the creation of the wavelet neural network and feed-forward neural shock can be a good alternative for estimating the approximate nonlinear functions. Feed-forward neural network with sigmoid activation function is in the hidden layer. While at the nerve shocked wavelet, the wavelet functions as the activation of the hidden layer feed-forward networks are considered, in both these networks and scale wavelet, the transformation parameters are optimized with their weight. Artificial neural networks inspired by the brain's information processing systems, designed and emerged into. To help the learning process and with the use of the processors called neurons, there was an attempt to understand the inherent relationships among the data mapping, the input space, and the optimal space. The hidden layer or layers, the information received from the input layer, and the output layer are the processing and disposal.
Based on the artificial neural network structure, its major features are high processing speed and the ability to learn the pattern, the ability to extend the model after learning, the flexibility against unwanted errors, and no disruption to the error on the part of the connection due to the weight distribution network.
The first practical application of the synthetic networks with the introduction of the multilayer perceptron networks was consultation. For training this network, back propagation algorithm is used. The basis of this algorithm is based on the error correction of the learning rule. That consists of two main routes. By adjusting the parameters in the MLP model, error signal and input signal occurs. Determining the number of the layers and neurons is the most important issue in simulation with the artificial neural network. The criteria of the correlation coefficient, the root mean square error, and the mean absolute error were used to evaluate and compare the performance of the models.
Results
The results showed that both models in a structure, consisting of 1 to 4 delay, gives better results than any other structure. In addition, based on the results of the evaluation criterion, the model which was used to wavelet neural network model, was the most accurate (R=0.921), and the lowest root mean square error RMSE=0.005m3/s and the lowest average absolute error MAE=0.003m3/s the validation phase is capable.
Conclusions
Wavelet neural network model outperformed the artificial neural network. Consequently, it can be effective in forecasting the daily flood peak discharge. It can also facilitate the development and the implementation of the surface water management strategies. Finally, predicting the piver flow process is a major step in water engineering studies and water resources' management.
کلیدواژه‌ها [English]
- Flood peak discharge
- Wavelet neural networks
- Artificial neural network
- Aleshtar
مقدمه
ایران به دلیل وسعت زیاد، اقلیم‌های مختلف و تغییرهای زمانی و مکانی بارش‌ها در بیشتر حوضه‌های آبخیز، همه‌ساله میتوان شاهد سیلاب‌های عظیمی در اکثر مناطق کشور بود که بسیاری از آنها، خسارات جانی و مالی فراوانی را به بار می‌آورند (مهدوی،1376). امروزه یکی از ابزارها و روشهای مطرح در مقابله با پدیده سیل که در برخی از کشورهای جهان رایج گشته، سیستمهای پیشبینی و هشدار سیل میباشد که تجارب دهه‌های اخیر در این کشورها، نشان داده که با اجرا و طراحی صحیح این سیستم‌ها، میتوان خسارات جانی و مالی ناشی از سیل را بـه میزان چشمگیری کاهش داد (معماری و حبیبنژاد، 1385). امروزه سیستمهای هوشمند به طور گسترده برای پیشبینی پدیدههای غیرخطی مورد استفاده قرار میگیرد، که روش شبکهی عصبی موجک و شبکهی عصبی مصنوعی از جمله‌ی این مدلها است (خسروی و همکاران، 1391). در سالهای اخیر استفاده از روشهای هوشمند مورد بررسی در مطالعات پیشبینی دبی سیلابی مورد توجه محققان قرار گرفته است، که از جمله میتوان به موارد ذیل اشاره نمود. نگارش و همکاران (1392) در پژوهشی دیگر جهت پیشبینی سیلاب رودخانهی سرباز از شبکهی عصبی مصنوعی و دادههای روزانهی اقلیمی و هیدرولوژیکی سه ایستگاه سرباز، ایرانشهر و پیردان طیّ یک دورهی 28 ساله بهره گرفتند برای این منظور از سه شبکهی پرسپترون چندلایه، پس انتشار و Radial Basis جهت پیشبینی سیلاب رودخانهی سرباز استفاده کردند با بررسی همبستگی بین این دادهها و دبی رودخانهی سرباز پارامترهای مؤثر بر سیلاب انتخاب و پس از نرمالیزه کردن دادهها، مدلهای مختلف ایجاد نمودند و نشان دادند مدل شبکهی عصبی پیشبینی بهتری نسبت به روش رگرسیونی از سیلاب رودخانهی سرباز ارائه می‌دهد. نجفی و همکاران (1394) به شبیهسازی دبی حداکثر لحظهای در ایستگاه‌های هیدرومتری هفت‌حوض، سولقان، قلاک و مقصودبیک در کلان‌شهر تهران با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی پرداختند در ابتدا با استفاده از نرم‌افزار Excel نمودار دبی‌های حداکثر لحظهای هر کدام از ایستگاه‌های هیدرومتری ترسیم و سپس برای ساختن شبکهی عصبی در نرم‌افزار NeroSlution5، از پیش‌فرض پرسپترون چندلایه (MLPS) جهت شبیهسازی و تحلیل دادههای دبی حداکثر لحظهای ایستگاه‌های مورد مطالعه، استفاده کردند و نشان دادند در همهی ایستگاه‌های مورد بررسی، استفاده از شبکهی عصبی مصنوعی جهت شبیهسازی دبی‌های حداکثر لحظهای با استفاده از دادههای دبی حداکثر روزانه و ماهانه از کارایی بالایی برخوردار است. اوکان[1] (2012) مدل شبکهی عصبی موجکی برای پیشبینی جریان ورودی به مخزن سد کمیر در ترکیه مورد بررسی قرارداده و جهت پیشبینی جریان ورودی مخزن سد از مقیاس زمانی ماهانه با ترکیب موجک گسسته و بهینه‌سازی الگوریتمهای مبتنی بر لونبرگ - مارکوارت استفاده نمود. نتایج حاصله نشان داد شبکهی عصبی موجکی یک مدل مناسب برای پیشبینی جریان ورودی به مخزن سد بوده و میتواند نسبت به مدل رگرسیون چندگانه عملکرد قابل‌قبولی داشته باشد. نتایج حاصل از پژوهشی السافی[2] (2014) که جهت پیشبینی سیل در ایستگاه دانگلا سودان از شبکهی عصبی مصنوعی استفاده نمود نشان داد شبکهی عصبی مصنوعی مدلی مناسب و قابل اعتماد جهت پیشبینی دبی سیل است. آچور و همکاران[3] (2015) دقت مدلهای شبکهی عصبی مصنوعی و رگرسیون خطی چندمتغیره را در پیشبینی جریان ایستگاه میربک الجزایر مورد بررسی قرار دادند و نتایج بر اساس معیار ضریب همبستگی نشان داد، مدل شبکهی عصبی مصنوعی عملکرد بهتری در مقایسه با رگرسیون خطی چندمتغیره داشته است. وانتاین و همکاران[4] (2016) کارایی شبکهی عصبی موجک را جهت پیشبینی دبی سیلابی روخانهی آلبرتا در کانادا مورد بررسی قرار دادند که نتایج حاصله نشان داد مدل شبکهی عصبی موجک خطایی ناچیز در تخمین دبی داشته و نیز نسبت به روش شبکهی عصبی مصنوعی در تخمین اکثر مقادیر دقت بالایی دارد. در مجموع با توجه به پژوهشهای انجام‌شده و ذکر این نکته که دشت الشتر به‌عنوان مهمترین منبع تأمینکننده آب بخش‌های مختلف و نواحی مجاور خود میباشد، و نیز از جمله منابع تأمینکننده محصولات کشاورزی استان لرستان میباشد بنابراین اهمیت تخمین دبی سیلابی و اقدامات مدیریتی جهت جلوگیری از رخداد سیل ضروری است. لذا، هدف از این تحقیق تخمین دبی سیلابی با کمک شبکهی عصبی موجک و مقایسهی نتایج آن با مدل شبکهی عصبی مصنوعی میباشد.
مواد و روشها
ـ منطقهی مورد مطالعه
منطقهی مورد مطالعه شهرستان الشتر واقع در استان لرستان میباشد. این منطقه بین طولهای ²48 ¢4 °34 شرقی و عرضهای ²12 ′58 °47 شمالی واقع شده است. محدودهی مطالعاتی الشتر دارای 811 کیلومتر مربع مساحت است که از این مقدار 159 کیلومتر مربع دشت با ارتفاع متوسط 1620 متر و 652 کیلومتر مربع با ارتفاع متوسط 2240 متر میباشد. این دشت دارای یک سفره زیرزمینی آبرفتی میباشد و دارای وضعیت آب سطحی و زیرزمینی نسبتا خوبی می باشد. در شکل (1) موقعیت ایستگاه مطالعاتی نشان داده شده است. در این تحقیق دادههای متغیرهای کمی در مقیاس زمانی روزانه شامل دبی جریان (Q) برحسب m3/s و بارش (P) برحسب میلی متر (mm) مربوط به ایستگاه کهمانالشتر واقع در استان لرستان از سال 1380 تا 1391 که در شرکت آب منطقه‌ای استان لرستان در دسترس بود، استفاده شد. در جدول (1) خصوصیات آماری پارامترهای مورد استفاده نـشان داده شـد. این رودخانه، فاقد دادههای مفقود بـوده و آزمون تـصادفی بـودن دادهها قبل از تحلیل و مدلسازی انجام گرفت.
شکل (1) موقعیت منطقه مورد مطالعه
جدول (1) محدودهی پارامترهای مورد استفاده جهت آموزش و صحتسنجی دادهها
|
پارامتر |
|
|
آموزش |
|
|
|
|
صحتسنجی |
|
|
|
|
|
مینیمم |
میانگین |
ماکزیمم |
انحراف معیار |
چولگی |
مینیمم |
میانگین |
ماکزیمم |
انحراف معیار |
چولگی |
|
|
P(t),mm |
0 |
710/1 |
500/77 |
117/6 |
517/5 |
0 |
249/1 |
49 |
317/4 |
220/5 |
|
|
Q(t),m3/s |
088/0 |
235/0 |
200/50 |
028/3 |
019/7 |
038/0 |
845/0 |
380/6 |
868/0 |
616/1 |
|
ـ شبکهی عصبی موجک
شبکههای عصبی مبتنی بر ویولت که ویونت نامیده میشوند از ترکیب دو تئوری ویولتها و شبکههای عصبی به وجود آمدهاند (واپنیک[5]، 1998). این شبکهها هم از مزایا و ویژگیهای شبکههای عصبی برخوردارند و هم جذابیتها و انعطافپذیریها و مبانی ریاضی مستحکم ویولتها و آنالیز چندمقیاسی را دارا میباشند. در ویولتها از دو دسته توابع ویولت و توابع مقیاس (scaling functions) استفاده میشود. یک خانواده از توابع مقیاس f(x) به صورت زیر معرفی میشوند:
|
رابطهی (1) |
|
اگر f(x) را یک تابع مقیاس مادر در نظر بگیریم، مقادیر 2-m و k به ترتیب مربوط به گسترش و انتقال تابع مقیاس مادر هستند. توابع مقیاس رزولوشن m، fm,k(x)، در اصل پایههای متعامد فضای برداری vm در رزولوشن m میباشند. به عبارتی فضای برداری vm حاوی کلیهی تقریبهای تابع f(x) با رزولوشن m و توسط توابع fm,k(x)، میباشد. بنابراین فضاهای برداری{vm} حاوی تقریبهای مختلف تابع f(x) در رزولوشنهای مختلف میباشند. حال اگر wmرا فضای برداری متعامد با vm در رزولوشن m فرض کنیم آنگاه میتوان دستهای دیگر از پایهای متعامد ضای wm که ویولت y(x) نامیده میشوند را نیز به صورت زیر بیان نمود (وانگ و همکاران[6]، 2000):
|
رابطهی (2) |
|
در حالت کلی همهی توابع فیزیکی را میتوان به کمک ویولتها و توابع مقیاس به صورت زیر بیان نمود:
|
رابطهی (3) |
|
|
رابطهی (4) |
روابط فوق بیان میدارند که هرتابع فیزیکی را میتوان ابتدا به کمک تعدادی توابع مقیاس در رزولوشن صفر تقریب زد و سپس به کمک توابع ویولت در رزولوشنهای مختلف آن تقریب را تا میزان دقت مورد نظر ادامه داد.
شبکهی عصبی ویونت بر مبنای روابط (3) و (4) شکل میگیرد و دارای الگوریتمهای آموزش مخصوص خود میباشد که در پژوهش شین و همکاران[7](2005) به صورت کامل مورد بررسی قرار گرفته است. لازم به ذکر است در حالت کلی خانوادهی ویولتهای پیوسته نیز به صورت زیربیان میشود:
|
رابطهی (5) |
و تبدیل ویولت برای توابع پیوسته به وسیلهی رابطهی زیر محاسبه میشود:
|
رابطهی (6) |
|
در اینجا پارامترa به عنوان پارامتر گسترش و متناسب با فرکانس میباشد (به عبارت دیگر پارامتر تأخیر کوچک متناظر با فرکانس بالا و پارامتر تأخیر بزرگ متناظر با فرکانس پایین میباشد) و پارامتر b به عنوان پارامتر انتقال و متناسب با زمان میباشد. نمونهایی از ساختار شبکهی سهلایهای متشکل از یک لایهی ورودی، یک لایهی مخفی، و یک لایهی خروجی در شکل (2) نشان داده شده است.
شکل (2) نمای کلی یک شبکهی عصبی موجک سهلایهای
ـ شبکهی عصبی مصنوعی
امروزه شبکهی عصبی مصنوعی در مطالعات هیدرولوژی و مدیریت منابع آب کاربرد وسیعی دارد (نورانی و همکاران[8]، 2009). ساختار شبکهی عصبی معمولاً از لایهی ورودی، لایهی میانی و لایهی خروجی تشکیل شده است. لایهی ورودی یک لایهی انتقالدهنده و وسیله‌ای برای تهیه کردن دادهها، لایه خروجی شامل مقادیر پیشبینی شده توسط شبکه و لایهی میانی یا مخفی که از گره‌‌های پردازشگر تشکیل شده‌اند، محل پردازش دادهها است. نخستین کاربرد عملی شبکههای عصبی مصنوعی با معرفی شبکههای پرسپترون چندلایه[9] انجام گرفت. در این شبکهها ثابت شده است که از میان الگوریتمهای یادگیری، الگوریتم پس انتشار خطا[10]با ساختار شبکهی پیش‌خور[11] و تعداد سه لایه به طور رضایتبخشی در حل مسائل پیچیدهی مهندسی، شبیهسازی و پیشبینی سری‌های زمانی هیدرولوژیکی کاربرد دارد (توکارو جانسون[12]، 1999). از رایجترین توابع محرک استفاده شده در شبکههای انتشار برگشتی میتوان توابع محرک سیگموئید و تانژانت هیپربولیک ذکر کرد (نورانی و همکاران[13]، 2009). نمونهایی از ساختار شبکهی سه لایهای متشکل از یک لایهی ورودی، یک لایهی مخفی، و یک لایهی خروجی در شکل (3) نشان داده شده است.
شکل (3) نمای کلی یک شبکهی عصبی مصنوعی سه لایه
معیارهای ارزیابی
در این تحقیق به منظور ارزیابی دقت و کارایی مدلها، از نمایههای ضریب همبستگی (R)، ریشهی میانگین مربعات خطا (RMSE) و میانگین قدر مطلق خطا (MAE) طبق روابط زیر استفاده گردید. بهترین مقدار برای این سه معیار به ترتیب یک، صفر و صفر میباشد.
|
رابطهی (8) |
-1£R£ |
|
رابطهی (9) |
|
|
رابطهی (10) |
در روابط بالا و به ترتیب مقادیر مشاهداتی و محاسباتی در گام زمانی iام، تعداد گامهای زمانی، و نیز به ترتیب میانگین مقادیر مشاهداتی و محاسباتی است. علاوه بر معیارهای فوق از نمودارهای پراکنش و سری زمانی مقادیرمشاهداتی- محاسباتی نسبت به زمان نیز جهت تحلیل بیشتر نتایج استفاده شده است.
بحث و نتایج
در این پژوهش به منظورمدل‌سازی دبی سیلابی از مدلهای شبکهی عصبی موجک و شبکهی عصبی مصنوعی استفاده شد. یکی از مهمترین مراحل در مدلسازی، انتخاب ترکیب مناسبی از متغیرهای ورودی است. ازاین‌رو ابتدا همبستگی متقابل1بین متغیرهای ورودی و خروجی محاسبه گردید و پارامترهای ورودی به منظور دستیابی به مدل بهینه جهت تخمین میزان دبی سیلابی ایستگاه الشتر انتخاب و در جدول (2) ارایه شد.
جدول (2) همبستگی متقابل بین پارامترهای ورودی و خروجی
|
|
P(t) |
P(t-1) |
P(t-2) |
P(t-3) |
P(t-4) |
|
Q(t) |
400/0 |
320/0 |
250/0 |
100/0 |
100/0 |
در این جدول P(t) ،P(t-1) ، P(t-2)، P(t-3) وP(t-4) (به ترتیب حداکثر بارش روزانه در یک تا چهار روز قبل) به عنوان ورودی و Q(t)(حداکثر دبی سیلابی در زمان t) به عنوان خروجی مدل در نظر گرفته شد. با توجه به همبستگی متقابل و معنی‌دار بین دادههای ورودی و خروجی، ترکیب‌های مختلفی از پارامترهای ورودی به منظور دستیابی به مدل بهینه جهت تخمین دبی سیلابی استفاده شد که در جدول (2) آمده است.
جدول (3) ترکیب‌های منتخب پارامترهای ورودی مدلهای شبکهی عصبی موجک و شبکهی عصبی مصنوعی
|
شماره |
ساختار ورودی |
خروجی |
|
1 |
P(t) |
Q(t) |
|
2 |
P(t),P(t-1) |
Q(t) |
|
3 |
P(t),P(t-1),P(t-2) |
Q(t) |
|
4 |
P(t),P(t-1),P(t-2),P(t-3) |
Q(t) |
|
5 |
P(t),P(t-1),P(t-2),P(t-3),P(t-4) |
Q(t) |
یک نکتهی مهم در آموزش شبکههای عصبی نرمالسازی دادهها قبل از استفاده در مدل میباشد این عمل خصوصاً وقتی دامنهی تغییرات ورودیها زیاد باشد کمک شایانی به آموزش بهتر و سریعتر مدل میکند. اصولاً وارد کردن دادهها به صورت خام باعث کاهش سرعت و دقت شبکه میشود (ژو و همکاران[14]، 2007). برای نرمال سازی دادههای تحقیق از رابطهی زیر استفاده شده است:
رابطهی (11)
که در آن Xnمقدار نرمال شده ورودی Xi، Xmax و Xmimبه ترتیب حداکثر و حداقل دادهها میباشد.
همچنین در شـکل (4) نقشهی شیب مـنطقهی مورد مـطالعه نـشان داده شـد،
همانطور که در این شکل مشخص است بیشترین میزان شیب منطقه در کلاس 4 و در ناحیهی شمال شرقی منطقهی مورد مطالعه قرار دارد در صورتی که اکثر قسمتهای منطقه دارای شیب کم و در کلاس 1 قرار دارند که در نتیجه میتوان اظهار نمود شیب منطقه کهمانالشتر واقع در استان لرستان از سمت شمال به جنوب کاهش مییابد. از سوی دیگر با توجه به اینکه ایستگاه هیدرومتری کهمان در قسمت جنوب حوضهی آبریز قرار دارد بیشترین میزان دبی خروجی با توجه به شکل (4) در این ایستگاه عبور مینماید.
شکل (4) نقشه شیب منطقه مورد مطالعه
ـ نتایج شبکهی عصبی موجک
به منظور مدلسازی دبی سیلابی ایستگاه الشتر از مدل شـبکهی عصبی موجکی با لایه‌های پنهان و با تعداد نرونهای متفاوت استفاده‌شده است. همانطور که در جدول (4) مشاهده میشود ساختار شماره 5 با ضریب همبستگی 920/0 و کمترین ریشهی میانگین مربعات خطا 005/0 متر و کمترین میانگین قدرمطلق خطا 003/0 متر در مرحلهی صحتسنجی نسبت به سایر ساختارها جهت مدلسازی دبی سیلابی در مقیاس زمانی روزانه مناسبتر خواهد بود. در شکل (5) نمودار بهترین مدل حاصل‌شده برای دادههای بخش صحتسنجی نشان داده شده است. که در این شکل (4) تغییرات مقادیر محاسباتی و مشاهداتی نسبت به زمان قابل مشاهده است، همانطور که مشاهده میشود مدل شبکهی عصبی موجکی در تخمین اکثر مقادیر عملکرد قابل قبولی داشته است. همانطور که در این شکل نشان داده شده است مدل شبکهی عصبی موجک در تخمین اکثر مقادیر کمینه و بیشینه عملکرد خوبی داشته، به طوری که این مقادیر را نزدیک به مقدار واقعیشان تخمین زده است، که این نتایج با پژوهش معروفی و همکاران (1391) همخوانی دارد در تبین این نتایج میتوان بیان نمود تبدیل موجکی با جدا نمودن سیگنال به فرکانس‌های بالا و پائین ویژگیهای چندمقیاسی سیگنال را در اختیار داشته و دقت مـدل را تا حد قابل توجهی بالا می‌برد.
جدول (4) ساختار و توابع محرک بهینه در مدلسازی شبکههای عصبی موجک و شاخصهای آماری در مراحل آموزش و صحتسنجی
|
|
|
|
|
آموزش |
|
صحت |
سنجی |
|
|
شماره |
ساختار |
تابع محرک |
R |
RMSE (m3/s) |
MAE (m3/s) |
R |
RMSE (m3/s) |
MAE (m3/s) |
|
1 |
1-5-1 |
کلاه مکزیکی |
837/0 |
031/0 |
015/0 |
821/0 |
031/0 |
017/0 |
|
2 |
1-7-2 |
کلاه مکزیکی |
856/0 |
023/0 |
011/0 |
847/0 |
020/0 |
012/0 |
|
3 |
1-4-3 |
کلاه مکزیکی |
870/0 |
012/0 |
006/0 |
864/0 |
015/0 |
009/0 |
|
4 |
1-6-4 |
کلاه مکزیکی |
901/0 |
007/0 |
004/0 |
882/0 |
009/0 |
005/0 |
|
5 |
1-8-5 |
کلاه مکزیکی |
941/0 |
003/0 |
002/0 |
920/0 |
005/0 |
003/0 |
شکل (5) نمودار حاصل از مقادیر محاسباتی و مشاهداتی نسبت به زمان مدل شبکهی عصبی موجک برای دادههای مرحلهی آموزش و صحتسنجی
ـ نتایج شبکهی عصبی مصنوعی
همچنین جهت مقایسه نتایج شبکهی عصبی موجک به منظور مدلسازی دبی سیلابی دشت الشتر واقع در استان لرستان از مدل شبکهی عصبی مصنوعی از نوع شبکه پرسپترون با تعداد نرونهای متفاوت استفاده شده است. در جدول (5) نتایج حاصل از مقایسه عملکرد ساختارهای مختلف به کار رفته به همراه پارامترهای آماری دادههای بخش آموزش و صحتسنجی ارائه شده است. همانطور که در جدول (5) مشاهده میشود ساختار شماره 5 با بیشترین ضریب همبستگی 890/0 و کمترین ریشه میانگین مربعات خطا 006/0 متر و کمترین میانگین قدرمطلق خطا 003/0 متر در مرحلهی صحتسنجی نسبت به سایر ساختارها جهت مدلسازی دبی حداثر روزانه مناسبتر خواهد بود. در شکل (6) نمودار مقادیر مشاهداتی و محاسباتی و نمودار پراکنش نشان داده شده است همانطور که در شکل (6) مشخص است تطابق مقادیر محاسباتی دبی حداکثر روزانه مدل شبکهی عصبی مصنوعی با مقادیر مشاهداتی در برخی نقاط وجود دارد. به گونهای که در شکل (6) این امر مشهود است که مدل مذکور در تخمین نقاط بیشینه و کمینهی ضعیف عمل کرده است که این نتایج با پژوهش آچور و همکاران (2015) مطابقت دارد در تبین این نتایج میتوان بیان نمود در تبین این نتایج میتوان بیان نمود با توجه به ساختار شبکههای عصبی مصنوعی، ویژگی عمدهی آن سرعت بالای پردازش، توانایی یادگیری الگو، توانایی تعمیم الگو پس از یادگیری، انعطاف‌پذیری در برابر خطاهای ناخواسته و عدم ایجاد اخلال قابل توجه در صورت بروز اشکال در بخشی از اتصال‌ها به دلیل توزیع وزن‌های شبکه است.
جدول (5) ساختار و توابع محرک بهینه در مدلسازی شبکههای عصبی مصنوعی و شاخصهای آماری در مراحل آموزش و صحتسنجی
|
|
|
|
|
آموزش |
|
صحت |
سنجی |
|
|
شماره |
ساختار |
تابع محرک |
R |
RMSE (m3/s) |
MAE (m3/s) |
R |
RMSE (m3/s) |
MAE (m3/s) |
|
1 |
1-7-1 |
تانژانت هیپربولیک |
821/0 |
033/0 |
016/0 |
817/0 |
034/0 |
017/0 |
|
2 |
1-6-2 |
تانژانت هیپربولیک |
848/0 |
024/0 |
013/0 |
836/0 |
025/0 |
012/0 |
|
3 |
1-8-3 |
تانژانت هیپربولیک |
867/0 |
015/0 |
007/0 |
853/0 |
018/0 |
009/0 |
|
4 |
1-9-4 |
تانژانت هیپربولیک |
890/0 |
008/0 |
005/0 |
875/0 |
011/0 |
005/0 |
|
5 |
1-5-5 |
تانژانت هیپربولیک |
910/0 |
005/0 |
003/0 |
890/0 |
006/0 |
003/0 |
شکل (6) نمودار حاصل از مقادیر محاسباتی و مشاهداتی نسبت به زمان مدل شبکهی عصبی مصنوعی برای دادههای مرحلهی آموزش و صحتسنجی
ـ مقایسهی عملکرد مدلها
در ادامه با انتخاب جواب بهینه هر کدام از مدلها و مقایسه آنها با یکدیگر مشخص شد، هر دو مدل با دقت خوبی میتوانند دبی سیلابی را شبیهسازی کنند که از بین مدلهای به‌کار رفته مدل شبکهی عصبی موجک، بیشترین دقت 920/0R= و کمترین ریشه میانگین مربعات خطا m005/0= RMSE و کمترین میانگین قدر مطلق خطا 003/0MAE= در مرحلهی صحتسنجی را دارد. همانطور که در شکل (7) نتایج هر دو مدل نسبت به مقادیر مشاهداتی در طی زمان نشان داده شده است مدل شبکهی عصبی موجک در تخمین اکثر مقادیر عملکرد قابل قبولی دارد به گونهای که کلیه مقادیر را نزدیک به مقدار واقعی تخمین زده است. همچنین این نتایج با پژوهشهای وانتاین و همکاران[15] (2016) و معروفی و همکاران (1391) همخوانی دارد در تبین این نتایج میتوان بیان نمود تبدیل موجکی با جدا نمودن سیگنال به فرکانس‌های بالا و پائین ویژگیهای چند مقیاسی سیگنال را در اختیار داشته و دقت مدل را تا حد قابل‌توجهی، بالا می‌برد. سیگنال‌های بالا گذر و پایین گذر حاصل از تجزیه موجک، برازش بسیار خوبی با معادلات مجموع سینوسی دارند که هر چه تعداد مراتب این معادلات بیشتر میشود، دقت کار افزایش مییابد بسامدهای مراحل پایین‌تر تجزیه، نویز بیشتری دارند، ولی با افزایش سطح تجزیه از میزان نویز کاسته شده و سیگنال نرمتر میشود.
جدول (6) نتایج نهایی حاصل از آموزش و صحتسنجی مدلهای شبکهی عـصبی موجک و شبکهی عصبی مصنوعی
|
مدل |
|
آموزش |
|
صحت |
سنجی |
|
|
|
R |
RMSE (m3/s) |
MAE (m3/s) |
R |
RMSE (m3/s) |
MAE (m3/s) |
|
شبکهی عصبی موجک |
941/0 |
003/0 |
002/0 |
920/0 |
005/0 |
003/0 |
|
شبکهی عصبی مصنوعی |
910/0 |
005/0 |
003/0 |
890/0 |
006/0 |
003/0 |
شکل (7) نموار پراکنش و مشاهداتی - محاسباتی مقادیر بهینه مدل شبکهی عصبی موجک و شبکهی عصبی مصنوعی برای دادههای ثبت شدهی مرحلهی آموزش و صحتسنجی
نتیجهگیری
در پژوهش حاضر عملکرد مدلهای شبکه عصبی موجک و شبکهی عصبی مصنوعی را جهت مدلسازی دبی حداکثر روزانه ایستگاه الشتر واقع در استان لرستان با استفاده از پارامترهای بارش طی تأخیرهای متفاوت، در طی دورهی آماری (1380-1391) مورد ارزیابی قرار گرفت. مقادیر دبی سیلابی مشاهداتی با دبی سیلابی تخمین زده شده این مدل با استفاده معیارهای ارزیابی بررسی گردید. نتایج حاصل از پژوهـش نشان داد افـزایش تعداد پارامتر مؤثر در مـدلهای مخـتلف جهت شبیهسازی موجب عملکرد بهتر در تخمین دبی سیلابی میشود. علاوهبر آن مشاهده گردید در مدل شبکهی عصبی موجک با داشتن حداقل پارامترهای ورودی قادر به پیشبینی دمای دبی سیلابی با دقت بالایی میباشد. همچنین نتایج تحقیق با استفاده از معیارهای ارزیابی نشان داد که مدل شبکهی عصبی موجک دقت بالا و خطای ناچیز در تخمین دبی سیلابی و قابلیت بسیار بالایی در تخمین برخی مقادیر کمینه، بیشینه و میانی نسبت به شبکهی عصبی مصنوعی دارد. در تبیین این نتایج میتوان بیان نمود شبکهی عصبی موجک قادر به پیشبینی دبی سیلاب در حجم بالا، که احتیاج به اندازهگیری و کارهای آزمایشگاهی آنها پرهزینه و زمانبر هستند، میباشد. همچنین دقت بالای شبکهی عصبی موجک ناشی از تجزیهی سیگنال با کمک تابع گسسته موجک، منجر به سادهتر شدن این سیگنالها شده و باعث ایجاد برتری محسوسی نسبت به مدل شبکهی عصبی مصنوعی میباشد. در مجموع این تحقیق نشان می‌دهد استفاده از مدل شبکهی عصبی موجک میتواند در زمینهی تخمین دبی سیلابی مؤثر باشد و همچنین این مدل میتواند در نوبهی خود برای سهیل توسعه و پیادهسازی استراتژیهای مدیریت منابع آب مفید باشد.
[1]- Okkan
[2]- Elsafi
[3]- Aichouri et al.,
[4]- Kasiviswanathana
[5]- Vapnik
[6]- Wang et al.,
[7]- Shin et al.,
[8]- Nourani et al.,
[9]- Multi-Layer Perceptron
[10]- Back Propagation (BP)
[11]- Feed Forward
[12]- Tokar and Johnson
[13]- Nourani et al.,
1- Cross-correlation
[14]- Zhu et al.,
[15]- Kasiviswanathana et al.,
)