تحلیل تغییرات بارش حوضه ی آبریز هراز با استفاده از روش های آماری و تکنیک تحلیل طیفی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد آب و هواشناسی دانشگاه حکیم سبزواری

2 استادیار اقلیم شناسی دانشگاه حکیم سبزواری

3 استادیار اقلیم‌شناسی دانشگاه حکیم سبزواری

4 استادیار اقلیم‌شناسی دانشگاه حکیم سبزواری.

چکیده

شناسایی رفتار بارش از مهم‌ترین اصول برنامه‌ریزی‌های محیطی به شمار می‌رود. چرا که رفتار بارش در بلندمدت راه را برای برنامه­ریزی­های محلی و منطقه­ای هموار می­نماید. پژوهش پیش­رو با هدف پیش‌آگاهی مدیریت سیلاب در حوضه­ی آبریز هراز واقع در جنوب استان مازندران انجام شده است. بدین منظور از تحلیل روند و تکنیک‌ تحلیل طیفی استفاده شده است. داده­های بارش مورد نیاز در بازه­­ی زمانی 2007-1951 از  پایگاه داده­ی بارش آفرودیت اخذ شده است. نتایج نشان داد که ضریب تغییرات بارش در سطح حوضه در ماه‌های گرم سال نسبت به دوره­ی سرد سال بیشتر بوده است. همچنین با توجه به آماره‌های پراکندگی به دست آمده، بزرگ‌ترین خوشه‌های بارش در حوضه­ی آبریز هراز در فصل زمستان ایجاد می‌شوند که نشان‌دهنده­­ی نظم نسبی بارش در منطقه­ی مورد مطالعه می‌باشد. تحلیل طیفی مشاهدات بارش، حاکی از وجود چرخه‌های سینوسی معنی‌دار 2-3، 5-3، 5-11 و 11 سال به بالا در منطقه­ی مورد مطالعه است. وجود این چرخه‌ها را می‌توان به تأثیر عوامل کلان‌مقیاس جوی- اقیانوسی نسبت داد. شیب خط روند به دست آمده برای بارش سالانه­ی حوضه­ی آبریز هراز 67/7 میلی­متر بر دهه به دست آمد. مهم‌ترین ساز و کاری که می‌توان بر اساس آن با وجود روند افزایشی دما، مقادیر مثبت بارش را در حوضه­ی آبریز هراز توجیه نمود، ساز و کار «مرطوب‌ترشدن گرم‌تر» است که بر اساس آن هر چه دمای سطحی منطقه بالاتر باشد، مقدار بارندگی بیشتر است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analysis of Precipitation Variations of Haraz Watershed Using by Statistical Methods and Spectrum Analysis Technique

نویسندگان [English]

  • Abbasali Dadashi Roudbari 1
  • Gholamabbas Fallah Ghalheri 2
  • Mokhtar Karami 3
  • Mohammed Baaghide 4
چکیده [English]

Abbasali Dadashi Roudbari[1]
Gholamabbas Fallah Ghalhari[2]*
Mokhtar Karami[3]
Mohammad Baaghide[4]
Abstract
Identifying the precipitation behavior is the most important principles in environmental planning. Identification of the precipitation behavior in long term period aggrades the way to local and regional planning. This research aim to advance knowledge ahead flood management and process modeling using spectral analysis techniques based on Aphrodite database output over the period 1951 to 2007 in the catchment area located in the southern part of Mazandaran province. The results showed that the coefficient of variation of precipitation over the basin in the warm months of the year was more than cold period. Also, according to the disperse statistics in the catchment area; the largest clusters are created in winter season that represents the relative order of precipitation in the study area. Spectral analysis of precipitation data has revealed significantly sinusoidal cycles 2-3, 5-3, 5-11 and 11 and older. This cycle can be attributed to the impact of macro-scale Atmospheric-ocean. Trend line slope for annual precipitation was obtained 7.67 mm per decade. Exiting of These cycles can be related to the influence of large scale ocean-climate factors in the study area. Of increasing the role of mechanisms wetter, warmer and wetter wet latest in the basin has revealed. The important mechanism that can be considered for increasing trend accompanied by temperature increasing trend is wet-gets-wetter.



[1]- M.A. Student in Urban Climatology, Hakim Sabzevari University, IranEmail:dadashiabbasali@gmail.com.


[2]- Assistant Professor in Faculty of Geography and Environmental Sciences, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran. (Corresponding Autor),  


[3]- Assistant Professor in Faculty of Geography and Environmental Sciences, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran.


[4]- Assistant Professor in Faculty of Geography and Environmental Sciences, Hakim Sabzevari University, Sabzevar, Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Man Kendal test
  • Sen's test
  • Spectral analysis
  • Trend
  • harmonic
  • Haraz watershed

مقدمه

تغییر اقلیم از طریق ردیابی مشخصاتی نظیر کمیت و الگوی زمانی– کانی عناصر اقلیمی قابل ‌مطالعه است. در این میان مطالعه­ی بارش از رواج زیادی برخوردار است. بارش به ‌عنوان یکی از عناصر بنیادی اقلیم به‌ ویژه طی قرن بیستم در عرض‌های میانه و بالای نیمکره شمالی در حدود 1/0 درصد افزایش ‌یافته است. از طرف دیگر در خشکی‌های جنب حاره (عرض‌های 30-10 درجه شمالی) روند بارش در حدود 3/0 درصد کاهش ‌یافته و در نواحی حاره، افزایش نسبی بارش در حدود 2/0 تا 3/0 درصد بوده است (موسمان و همکاران[1]، 2004: 44). به تعبیری دیگر می‌توان اذعان داشت که یکی از رفتارهای بارندگی که طی دهه‌های گذشته نمایان‌تر شده است، تغییر و جابجایی رژیم آن است که بـه ‌صورت تغییر در مقدار بارنـدگی، زمان و تداوم رویداد بارش نمایان می‌شود (شیفته سومی و همکاران[2]، 2012: 9؛ دوهان و پاندی[3]، 2013: 138). عناصر آب و هوایی با تغییرات کمی و کیفی خود اوضاع محیطی را تحت تأثیر قرار می‌دهند. این اثرات هر چند که ممکن است بطئی و تدریجی باشند، لیکن می‌توانند پیامدهای زیادی به دنبال داشته باشند. با شناخت ویژگی‌های آب و هوائی می‌توان قابلیت‌های سازگاری انسان در محیط را ارزیابی کرد و متناسب با شرایط اقلیمی اشکال مطلوب ساخت‌های فضائی را با ابزار متناسب به وجود آورد (رزمی، 1389: 14). در یک نگاه منطقی، اقلیم و تغییرات آن بخصوص تغییرپذیری بارش می‌تواند سبب آسیب‌پذیری بیشتری به حیات بشر و همچنین بخش‌های آب و کشاورزی باشد (مریانجی، 1391: 45). وجود دوره یا سال‌هایی که طی آن بارشی کمتر یا بیشتر از میانگین ثبت می‌شود، یک خصیصه­ی شناخته ‌شده در اقلیم اکثر مناطق کرهی زمین می‌باشد. از آنجا که شرایط آب و هوایی هر منطقه‌ای تابع متغیرهای زیادی است و این متغیرها هر ساله از شرایط و مقدار ثابتی برخوردار نیست، وجود نوسان در بارش مناطق مختلف را می‌توان امری بدیهی و اجتناب‌ناپذیر به ‌حساب آورد. همچنین آب ‌و هوای کره­ی زمین در طول قرن بیستم به ‌ویژه در دو دهه­ی اخیر تعادل خود را از دست داده و تمایل به افزایش دما نشان داده است که به ‌طور بالقوه می‌تواند منجر به تغییر چرخه­ی آب و بارش شود و ناهنجاری‌های هیدرولوژیک همچون خشکی‌ها و سیل را سبب شود (رزمی، 1389: 27).

با توجه به مطرح ‌شدن بحث تغییر اقلیم و تغییرات زمانی و مکانی عنصر بارش تا کنون از سوی محققان پژوهش‌های متعددی با استفاده از روش‌های پارامتری و نا پارامتری انجام‌ شـده است که از جمله مـی‌توان بـه

 پژوهش‌های (کاهیا و کالایکی[4]، 2004؛ زانگ و همکاران[5]، 2006؛ لی یانگ و همکاران[6]، 2010؛ تانگ و همکاران[7]، 2011؛ شیفته سومئی و همکاران[8]، 2012؛ دوهان و پاندی[9]، 2013) اشاره کرد. توموزیو و همکاران[10] (2000) با استفاده از روش من-کندال و توابع تجربی متعامد[11]، تغییرپذیری میانگین بارندگی تابستانه را در امیلیا روماگنا[12] در ایتالیا بررسی کردند. مطالعات آنها نشان داد که همه­ی ایستگاه‌ها دارای روند کاهشی در بارندگی تابستانه می‌باشند. گمر و همکاران[13] (2004) روند تغییرات بارش ماهانه­ی چین را مورد مطالعه قرار دادند و نشان دادند که تعداد، توزیع و کاهش روندها از ماهی به ماه دیگر متفاوت است. مارنگو و همکاران[14]  (2004) الگوهای بلندمدت و دهه‌ای بارش در حوضه­ی آمازون را تجزیه ‌و تحلیل کردند و به این نتیجه رسیدند که کل بارندگی در این منطقه دارای روندی منفی می‌باشد، اما این روند از توزیع مکانی ناهمگون برخوردار بوده است، برای مثال بخش شمالی حوضه دارای روندی منفی و بخش جنوبی دارای روندی مثبت می‌باشد. توشیج و انکاشویچ[15] (2005) با استفاده از روش تجزیه‌ و تحلیل طیفی، تغییرات سری‌های زمانی بارش ماهانه، فصلی و سالانه ایستگاه بلگراد را مورد ارزیابی قراردادند. نتایج نشان داد که تغییرات بارش با دوره­ی بازگشت دو ساله در ایستگاه بلگراد وجود دارد.

در ایران نیز رزمی (1389) در پایان‌نامه­ی کارشناسی ارشد خود به ارزیابی تغییر رژیم بارندگی آذربایجان ایران پرداخت، روش اصلی به کار گرفته‌ شده در پژوهش وی، روش تحلیل همسازها بوده است. بر اساس تحلیل همسازها مشخص گردید که دو سامانه­ی همدید- محلی تا بیش از 90 درصد بارش آذربایجان را توجیه می‌کنند. کمترین سهم بارش حاصل از سامانه‌های همدید در شمال شرق رخ می‌دهد. مریانجی (1391) در رساله دکتری خود تغییرپذیری بارش ایران را مورد بررسی قرار داد. نتایج پژوهش وی نشان داد که روند سالانه بارش در 54 درصد از مساحت کشور دارای روند مثبت با میانگین 72/1 میلی‌متر بوده است. در نهایت نتایج تحلیل خوشه‌ای نشان داد که تغییرپذیری بارش کشور در 5 گروه عمده قابل‌ طبقه‌بندی می‌باشد. فرسادنیا و همکاران (1391) به بررسی تحلیل روند بارندگی در استان مازندران با استفاده از روش من-کندال منطقه‌ای پرداختند. نتایج پژوهش آنان نشان داد که بررسی وجود روند در سری  زمانی میانگین بارش سالانه در کل استان مازندران دارای روند صعودی در سطح معنی‌دار 1% است. در پژوهش حاضر ضمن بررسی ویژگی‌های عمومی بارش حوضه­ی آبریز هراز سعی شده است روند داده‌های بارش و دوره­ی بازگشت بارش در مقیاس‌های ماهیانه، سالانه و فصلی نیز مورد ارزیابی قرار گیرد تا بتوان بر اساس دوره‌های بازگشت و سامانه‌های مؤثر در بارش منطقه، پیش‌آگاهی مناسبی به جهت مدیریت سیلاب ارائه گردد.

مواد و روش­ها

منطقه­ی مورد مطالعه در پژوهش حاضر، حوضه­ی آبریز هراز در جنوب استان مازندران می­باشد. این منطقه از نظر تقسیمات سیاسی جزو شهرستان آمل می­باشد. وسعت حوضه­ی آبریز هراز، 200051 هکتار است. محیط حوضه­ی هراز بـرابـر با 5/296062 کیلومتر، حداقل ارتفاع حوضه 200 متر و حداکثر ارتفاع آن 5600 متر می­باشد. تـمامی‌ رودخانه­های حوضه به رودخانه­ی هراز منتهی مـی‌گردد. از مهم‌ترین رودخانه­های حوضه می­توان بـه رودخانه­های آخن­سر، شیرکلارود و نمارستاق اشاره کرد. از ارتفاعات مهم حوضه­ی کوه‌های دماوند که مرتفع‌ترین منطقه در حوضه به شمار می‌آید و نیز شیم­کوه و کوه امامزاده قاسم اشاره نمود. مراکز مهم مسکونی حوضه­ی آبریز هراز عبارت‌اند از پلور، نشل، تیران، رینه، کندوا، آب اسک، گزنک، بایجان، بلقلم و... اشاره کرد. شکل (1) موقعیت مطالعاتی هراز را نسبت به استان مازندران و کل کشور نشان می­دهد.

 

شکل (1) موقعیت منطقه­ی مورد مطالعه

جنوب استان مازندران سرزمینی ناهموار است و همین عامل به همراه چندین عامل دیگر موجب تغییرپذیری بارش در استان مازندران و بخصوص مناطق جنوبی آن می‌شود. با توجه به ویژگی­های اقلیمی خاص استان مازندران و اهمیت بارش در مدیریت منابع آب نیاز به مطالعات در مورد بارش و رفتارهای آن به‌ شدت احساس می‌شود. اما در سطح استان مازندران دسترسی به داده­های بلندمدت بارش با گستره­ی وسیع مسیر نیست. هم‌ اکنون 15 ایستگاه همدید در استان مازندران وجود دارد که کمتر از یک سوم آنها آمار بلندمدت (30 ساله و یا بیشتر) متغیرهای هواشناسی را در اختیار دارند که با توجه به گستره­ی وسیع استان، این تعداد ایستگاه برای بررسی تغییرات بارش که خود سرکش‌ترین عنصر اقلیمی به شمار می‌رود و همچنین دارای نوسان مکانی - زمانی زیاد است؛ کافی نیست. افزون بر مشکلاتی که جهت دسترسی به داده­های بلند مدت اشاره شد؛ بخش اعظم منطقه­ی مورد مطالعه را مناطق مرتفع تشکیل می‌دهد (قرارگیری بخشی از مناطق شرقی قله­ی دماوند و ارتفاعات شمالی و جنوبی آن) و با توجه به اینکه در نواحی با ارتفاع بیش از 2600 متر (کانون‌های آبگیر کشور)، فاقد ایستگاه­های سنجش و اندازه‌گیری بارش هستیم. همچنین نواحی مجاور که از تباین اقلیمی بالایی برخوردارند (دامنه­های شمالی- جنوبی البرز) از توزیع مناسب ایستگاه برخوردار نیستند (عساکره، 1387: 25). در این پژوهش با استفاده از بروندادهای یاخته­ای بارش پایگاه آفرودیت[16]، به ارزیابی تغییرات زمانی- مکانی بارش ماهیانه­ی حوضه­ی آبریز هراز پرداخته ‌شده است. داده‌های این پایگاه با بازه­ی مکانـی خاورمیانه و جـنوب شرق آسیا و بازه­ی زمانی 1/1/1951 تا 31/12/2007 مـیلادی و تفکیک مکانی 25/0­­×­­25­/0 و 5/0­­×­5­/0 درجـه در تـارنمای ایـنترنتی (http://www.chikyu.ac.jp/precip/index.html) موجود می‌باشند (یاتاگانی و همکاران[17]، 2012: 1407). در مطالعه­ی حاضر داده‌های منطقه­ی خاورمیانه (APHRO_ME) از آخرین محصول پایگاه داده APHRODITE تحت عنوان v1101­، با قدرت تفکیک 25/0×25/0 و فرمت ".nc" NetCDF از سایت مربوطه اخذ گردید. لازم به ذکر است کنترل کیفی بر روی داده­های فوق انجام شده است. در مرحله­ی بعد با استفاده از تکنیک­های زمین ‌آمار و روش کریجینگ، یاخته‌ای به ابعاد 15×15 کیلومتر مربع بر منطقه­ی مورد مطالعه گسترانیده شد. حال به‌ جای انجام تحلیل بر روی گره­گاهای 25/0×25/0 درجه و انتساب نتایج به‌ دست‌ آمده به پهنه­ی مورد مطالعه؛ از داده‌های ریزمقیاس نمایی شده با تفکیک فضایی 15×15 کیلومتر  استفاده شده است.


ارزیابی روند داده‌ها

جهت برآورد شیب واقعی یک ‌روند در یک سری زمانی، استفاده از روش ناپارامتریک سنس[18] می‌تواند یکی از روش­های مناسب در این زمینه باشد. این روش ابتدا توسط تیل در سال (1950) ارائه و سپس توسط سن در سال (1968) بسط و گسترش داده شد. روش حاضر همانند بسیاری دیگر از روش‌های ناپارامتریک همچون من-کندال بر تحلیل تفاوت بین مشاهدادت سری زمانی استوار است. این روش زمانی می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد که روند موجود در سری زمانی یک ‌روند خطی باشد. این بدین معناست که  در رابطه­ی (1) برابر است با:

رابطه­ی (1)

 

در رابطه­ی (1) ، شیب‌خط روند و ، مقدار ثابت است. جهت محاسبه شیب‌ خط روند یعنی، ابتدا بایستی شیب بین هر جفت داده مشاهداتی، با استفاده از رابطه­ی (2) محاسبه گردد:

رابطه­ی (2)

 

در رابطه­ی (2) است. در این رابطه  و  به ترتیب داده‌های مشاهداتی در زمان‌های و  است. با اعمال این رابطه برای هر جفت داده مشاهده‌ای، یک شیب به دست می‌آید. با قرار دادن این شیب‌ها در کنار یکدیگر یک سری زمانی از شیب‌های محاسبه ‌شده حاصل می‌آید. یعنی اگر  تعداد  در سری زمانی وجود داشته باشد (در این تحقیق) ما به ‌اندازه­ی برآورد شیب خواهیم داشت. در مرحله­ی بعد سری زمانی مورد مطالعه به دست می‌آید. برای این کار تعداد از  ها از کوچک به بزرگ مرتب می‌شوند و سپس با استفاده از یکی از رابطه­ها­ی زیر اقدام به تعیین میانه­ی سری زمانی می‌گردد. اگر تعداد مشاهدات سری زمانی مورد مطالعه فرد باشد، از رابطه­ی (3) و اگر زوج باشد از رابطه­ی (4) استفاده می‌گردد (ویوکاناندان[19]، 2007: 104):

رابطه­ی (3)

 

رابطه­ی (4)

 

نتیجه­ی حاصل از این رابطه، به دست آمدن شیب‌خط روند است. اگر شیب‌ خط روند مثبت باشد، حاکی از صعودی بودن روند و اگر منفی باشد، دال بر نزولی بودن روند است. در گام بعدی، آزمون نمودن شیب به‌ دست ‌آمده در فاصله اطمینان 95 درصد است. جهت انجام این آزمون از رابطه­ی زیر استفاده می‌گردد:

     رابطه­ی (5)

 

در رابطه­ی (5) عبارت است از آماره توزیع نرمال استاندارد در یک آزمون دوطرفه که برای سطح اطمینان 95 درصد برابر با  است و  نیز واریانس پارامتر است. جهت به دست آوردن مقدار پارامتر   و همچنین  مراحل زیر بایستی پیموده شود:

الف) محاسبه اختلاف بین تک تک جملات سری با همدیگر و اعمال تابع  و استخراج پارامتر :

رابطه­ی (6)

 

در رابطه­ی (6) تعداد مشاهدات سری (در این تحقیق برابر با 57 سال)،  و  نیز به ترتیب داده‌هایام و ام سری می‌باشند.

ب) محاسبه­ی تابع علامت[20] (ریچارد[21]، 1987: 25) که به صورت تابع 7 قابل ‌محاسبه است:

رابطه­ی (7)

 

ج) محاسبه واریانس  توسط یکی از روابط زیر. اگر تعداد داده‌های سری زمانی بزرگ‌تر از 10 مورد باشد از رابطه­ی 8 و اگر کوچک‌تر از 10 باشد، از رابطه­ی 9 بهره گرفته می‌شود:

رابطه­ی (8)

 

رابطه­ی (9)

 

در رابـطه­ی 8 و 9،  تعداد داده‌های مشاهداتی، تعداد سری­هائی است که در آنها حداقل یک داده­ی تکراری وجود دارد و  نیز بیانگر فراوانی داده‌های با ارزش یکسان می‌باشد و در نهایت حدود اعتماد بالا و پایین به کمک روابط زیر محاسبه می‌گردد:

 

رابطه­ی (10) 

 

در رابطه­ی (10)  تعداد شیب­هائی است که از طریق رابطه­ی (2) به‌ دست ‌آمده است. حال  امین و امین شیب‌ها را از بین شیب‌های محاسبه‌ شده استخراج می­نمائیم. در صورتی ‌که عدد صفر در دامنه­ی بین دو شیب استخراج ‌شده فوق قرار گیرد، فرض صفر پذیرفته‌ شده و عدم وجود روند در سری داده‌ها تأیید می‌گردد. در غیر این صورت فرض صفر رد شده و وجود روند در سطح اطمینان مورد آزمون پذیرفته می‌گردد. در نهایت جهت به دست آوردن مقداردر رابطه­ی 1، تعداد تفاضل  محاسبه می‌شود. سپس میانه این مقادیر، برآورد  را در اختیار می‌گذارد.

در پژوهش حاضر برای ارزیابی روند داده‌های بارش حوضه­ی آبریز هراز، از آزمون ناپارامتریک من-کندال[22] نیز استفاده شده است. این آزمون ابتدا توسط من (1945) ارائه و سپس توسط کندال (1975) تکامل یافت. این روش نیز همانند آزمون شیب‌ خط سنس در مباحث علوم محیطی به‌ طور گسترده‌ای کاربرد دارد. در آزمون من-کندال نمره  از رابطه­ی 11، محاسبه می‌گردد:

 

رابطه­ی (11)

 

در رابطه (11) نشانه­ی تفاوت مقادیر با یکدیگر و واریانس است:

رابطه­ی (12)

 

رابطه­ی (13)

 

که  تعداد مشاهدات سری (در این تحقیق برابر با 57 سال)،  و  نیز به ترتیب داده‌هایام و ام سری می‌باشند. تابع علامت است که شرح آن در رابطه­ی (7) آمده است. عاملی مربوط به تصحیح پراش است. در صورتی‌که داده‌های تکراری در اطلاعات وجود داشته باشد از رابطه­ی (14) استفاده می­شود:

رابطه­ی (14)

 

در رابطه­ی (14) تعداد داده‌های مشاهده ‌شده و  معرف تعداد سری‌هایی است که در آنها حداقل یک داده­ی تکراری وجود دارد.

آماره‌های پراکندگی

در پژوهش حاضر برای بررسی ساختار مکانی یاخته‌های بارش حوضه­ی آبریز هراز، از آماره‌های پراکندگی استفاده‌ شده است. آماره‌های پراکندگی استفاده ‌شده عبارت‌اند از: شاخص پراکندگی[23]، شاخص تجمع، شاخص گرین، شاخص فرکانس خوشه، شاخص تراکم میانگین، شاخص لکه‌ها و شاخص موریسیتا. شاخص پراکندگی نسبت واریانس به میانگین را بررسی می‌کند. اگر داده‌های مورد مطالعه از توزیع تصادفی پیروی کنند انتظار می‌رود ID برابر یک باشد. این آماره از توزیعبا درجه آزادی  پیروی می­کند (رابطه­ی 15 را ملاحظه نمایید). شاخص تجمع[24] (دیوید و مور[25]، 1954: 50) تابع مستقیم از شاخص پراکندگی است. اگر داده‌های مورد مطالعه از توزیع تصادفی پیروی کنند، انتظار می‌رود این شاخص برابر صفر باشد. مقادیر ارزشی مثبت در این آماره حاکی از خوشه­ای بودن داده‌ها و مقادیر ارزشی منفی بیانگر ناخوشه  بودن داده‌ها می‌باشد (رابطه­ی 16). آماره گرین[26] (گرین[27]، 1966) در حقیقت اصلاح‌ شده شاخص تجمع می‌باشد که مستقل از N است. در این آماره ارزش عددی صفر برای توزیع‌های تصادفی و مقادیر ارزشی یک برای توزیع‌های با حداکثر خوشه است (رابطه­ی 17):

 

رابطه­ی (15)

        

 

رابطه­ی (16)

 

رابطه­ی (17)

 

شاخص فرکانس خوشه[28] (داگلاس[29]، 1975: 403) معیاری برای اندازه‌گیری خوشه بر اساس تابع K با استفاده از توزیع دوجمله‌ای منفی است (رابطه­ی 18). شاخص تراکم میانگین[30] (لوید[31]، 1967: 9) متوسط تعداد نقاط موجود در منطقه­ی مورد مطالعه است که به طور تصادفی از یک نقطه سنجش می‌شود (رابطه­ی 19):

 

رابطه­ی (18)

 

 

رابطه­ی (19)

 

شاخص لکه‌ها[32] (لوید، 1967: 14) شدت الگوی تأثیرپذیر را مورد مطالعه قرار می‌دهد (رابطه­ی20). شاخص موریسیتا[33] (موریسیتا[34]، 1959: 13) احتمال مقیاس­بندی خوشه‌های دو یاخته از کل یاخته‌های مورد مطالعه را مورد ارزیابی قرار می‌دهد (رابطه­ی 21):

رابطه­ی (20)

 

رابطه­ی (21)

 

علاوه بر موارد فوق، ضریب چولگی (g1) و ضریب درجه­ی اوج (g2) نیز برای هر یک از ماه‌های مورد مطالعه به ‌طور جداگانه با استفاده از رابطه­ی 22 محاسبه‌ شده است:

 

رابطه­ی (22)

 

 

تکنیک تحلیل طیفی (تحلیل سری‌های فوریه[35])

برای بـررسی چرخه‌های بارش حوضه­ی آبـریز هراز از روش تحلیل طیفی استفاده شد. در تـکنیک تحلیل

طیفی ابتدا سری‌های زمانی به تابع فرکانسی (به‌ صورت تابعی دوره‌ای[36] با دامنه[37] و فراوانی[38]) تبدیل شد. روش‌های پرشمار و متنوعی برای تبدیل سری‌های بسامد وجود دارد (عساکره و رزمی، 1391: 152). یکی از روش‌های ساده و کارآ، روش همسازهاست. در این روش سری زمانی  به طول ، به فرم یک مدل فوریه و به شکل رابطه­ی (23) نوشته می‌شود (ماسلن و روکمور[39]، 1997: 200).

 

رابطه­ی (23)

 

که در آن و ضرایب فوریه خوانده می‌شوند و از طریق روش کم‌ترین مربعات خطا قابل برآورد هستند. و فراوانی تکرار مشاهدات (عکس دوره بازگشت) است و با نشان داده می‌شود. واریانس برای فرکانس  و طول دوره آماری از رابطه­ی (24) به دست می‌آید:

 

رابطه­ی (24)

 

نموداری که مقادیر  را در مقابل  نشان می‌دهد، دوره نگار[40] نامیده می‌شد. از آنجا که دوره­ نگار نسبتی از توزیع واریانس در فرکانس‌های بنیادی و برآوردی پر افت ‌و خیز از طیف است، برای کاهش واریانس، اریبی و ایستاسازی این برآورد، باید آن را در مجاورت فرکانس مورد نظر و به ‌وسیله­ی صافی‌های مناسب هموار ساخت. به ‌عبارت‌ دیگر دوره­ نگار هموار شده، برآوردی از طیف جامعه است که حاصل میانگین موزن  مقدار راست و چپ فرکانس مورد نظر می‌باشد (گلدسته، 1377: 245-246). یکی از روش‌های ساده و مناسب برای هموارسازی داده‌های سالانه به ‌وسیله­ی میتچل و همکاران[41] (1966: 34) معرفی شد. در این رویه، دوره نگار با یک میانگین متحرک موزون سه‌جمله‌ای هموار می‌شود.

 

بحث و نتایج

مشخصات آماری بارش حوضه­ی آبریز هراز

جدول (1) بعضی از مشخصات آماری بارش را طی ماه‌های مختلف نشان می‌دهد. مطابق این جدول بیشترین میانـگین بارش با 99/54 مـیلی‌متر در ماه مارس رخ‌ داده است. کـمترین مـقدار بـارش بـه میزان 46/16 میلی­متری در ژوئیه اتفاق افتاده است. این در حالی است که بیشترین ضریب تغییرات بارش نیز با 66/102 در ماه ژوئیه اتفاق افتاده است. چولگی و توزیع ضریب چولگی (g1) بارش در همه­ی ماه‌ها مثبت بوده است. سامانه‌های بارش­زا با توجه به شرایط دینامیک و ترمودینامیک و بسته به موقعیت جغرافیایی خود، در برخورد با شرایط متفاوت محلی می‌توانند نواحی بارشی متفاوتی ایجاد کنند (غیور و همکاران، 1390: 19). لذا مقدار بارش دارای شاخص‌های آماری متفاوتی خواهد بود. همان‌طور که در جدول (1) نیز مشخص می‌باشد، بیش‌ترین مقدار عددی شاخص g2  (ضریب درجه اوج) مربوط به ماه ژوئیه (26/10) و کمترین مقدار آن متعلق به ماه سپتامبر (32/5) بوده است. ضریب درجه­ی اوج نشان‌دهنده­ی تفاوت مکانی بارش می‌باشد. دلیل بالاتر بودن شاخص درجه اوج در ماه ژوئیه ناشی از تفاوت مکانی بالای بارش می‌باشد. علت کاهش شدید شاخص با شروع فصل پاییز را می‌توان با فرارفت رطوبت بیشتر همزمان با تقویت و نفوذ زبانه‌های پرفشار سیبری نسبت داد که با مطالعات علیجانی (1389) نیز همخوانی دارد. همرفت محلی در منطقه­ی مورد مطالعه در فصول انتقالی که رطوبت حاصل از سامانه­های مدیترانه­ای هنوز در محیط وجود دارد، نیز می‌تواند در تغییرات مکانی بارش منطقه موثر باشد. اطلاعات کامل مشخصه‌های آماری هر یک از ماه‌های سال در دوره­ی آماری 57 ساله در جدول (1) آمده است.

آماره‌های پراکندگی بارش  در حوضه­ی آبریز هراز

جدول (2) مشخصات آماره‌های پراکندگی بارش را طی ماه‌های مختلف نشان می‌دهد. بر اساس شاخص ID ماه‌های ژوئیه و اکتبر بالاترین مقادیر عددی را نشان داده‌اند. این شاخص به‌خوبی ناهنجاری مکانی بارش حوضه­ی مورد مطالعه را نشان داده است، به طوری که در ماه‌های نامبرده ایستگاه کره سنگ به نمایندگی از مناطق شمالی حوضه در مقایسه با ایستگاه پلور به نمایندگی از مناطق جنوبی حوضه در یک ‌فاصله کمتر از 60 کیلومتری، اختلاف 10 میلی‌متری دارند. همان‌گونه که در جدول (2) نشان داده ‌شده است، شاخص ICS برای هر 12 ماه مورد مطالعه مثبت و بالای 4 بوده است که نشان­دهنده­ی الگوی خوشه‌ای بالای بارش در حوضه می‌باشد. شاخص‌های GI تبیین‌کننده­ی همین امر می‌باشد. شاخص ICF نیز اندازه­ی خوشه را نشان می‌دهد. بر اساس این شاخص در فصل زمستان بزرگ‌ترین خوشه‌های بارش در حوضه­ی آبریز هراز ایجاد می‌شوند که نشان‌دهنده­ی نظم نسبی بارش در منطقه­ی مورد مطالعه می‌باشد. شاخص‌های IP و GI نشان‌دهنده­ی تفاوت مکانی خوشه‌های بارش می‌باشند که فصل تابستان بالاترین مقادیر تفاوت مکانی خوشه‌ای را به خود اختصاص داده است. شاخص MI نیز مقدار تعدیل‌شده شاخص  IPمی‌باشد که مبین تفاوت ساختار مکانی بارش می‌باشد.

جدول (1) مشخصات آماری بارش برای هر یک ماه‌های سال در حوضه­ی آبریز هراز

نوع آماره

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

مه

ژوئن

ضریب تغییرات

37/09

46/58

45/34

54/28

49/84

67/51

واریانس

219/37

415/54

621/80

615/93

338/18

132/36

میانگین

39/93

43/77

54/99

45/72

36/90

17/04

میانه

39/21

41/34

48/19

36/95

34/82

13/91

مد

14/25

7/93

12/00

7/69

4/26

1/38

انحراف معیار

14/81

20/38

24/94

24/82

18/39

11/50

انحراف از میانگین

1/96

2/70

3/30

3/29

2/44

1/52

چولگی

0/65

0/71

1/12

1/13

0/36

0/83

کشیدگی

0/66

0/61

0/68

1/40

-0/25

0/19

دامنه تغییرات

69/11

93/37

110/98

116/75

76/35

45/86

کمینه

14/25

7/93

12/00

7/69

4/26

1/38

بیشینه

83/36

101/30

122/98

124/44

80/61

47/24

g1

0/64

0/70

1/12

1/13

0/35

0/82

g2

6/99

6/94

7/01

7/73

6/08

6/52

نوع آماره

ژوئیه

اوت

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

ضریب تغییرات

102/66

66/85

48/53

60/21

46/04

38/80

واریانس

285/71

101/39

128/01

584/27

443/23

265/04

میانگین

16/46

15/06

23/31

40/15

45/73

41/95

میانه

8/97

11/99

22/83

35/97

44/92

39/61

مد

0/81

0/43

3/70

5/01

1/35

14/69

انحراف معیار

16/90

10/07

11/31

24/17

21/05

16/28

انحراف از میانگین

2/24

1/33

1/50

3/20

2/79

2/16

چولگی

1/96

0/95

0/17

1/10

0/47

0/37

کشیدگی

3/93

0/51

-1/01

0/97

-0/22

-0/50

دامنه تغییرات

76/86

44/18

41/11

109/09

96/60

66/74

کمینه

0/81

0/43

3/70

5/01

1/35

14/69

بیشینه

77/67

44/60

44/82

114/11

97/95

81/43

g1

1/96

0/94

0/16

1/09

0/46

0/36

g2

10/26

6/84

5/32

7/301

6/11

5/83

 


جدول (2) مشخصات آماره‌های پراکندگی بارش حوضه­ی آبریز هراز

شاخص‌های پراکندگی

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

مه

ژوئن

ID

49/5

49/9

30/11

47/13

16/9

76/7

ICS

49/4

49/8

30/10

47/12

16/8

76/6

GI

08/0

15/0

18/0

22/0

14/0

12/0

ICF

88/8

51/5

33/5

66/3

51/4

51/2

IMC

42/44

26/52

2308/65

19/58

06/45

80/23

IP

11251/1

19408/1

18741/1

27274/1

22127/1

39712/1

MI

11059/1

19075/1

18419/1

26806/1

21749/1

39055/1

شاخص‌های پراکندگی

ژوئیه

اوت

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

ID

35/17

73/6

49/5

55/14

69/9

31/6

ICS

35/16

73/5

49/4

55/13

69/8

31/5

GI

29/0

10/0

08/0

24/0

15/0

09/0

ICF

00/1

62/2

19/5

96/2

26/5

89/7

IMC

81/32

79/20

80/27

70/53

42/54

27/47

IP

99326/1

38046/1

19263/1

33759/1

19009/1

12674/1

MI

97687/1

37423/1

18940/1

33181/1

18683/1

12457/1

ارزیابی روند داده‌ها

از آنجا که مبانی زندگی انسان با بارش هماهنگ شده است؛ وجود روند کاهشی یا افزایشی در بارش به معنای تغییر شکل زندگی خواهد بود. لذا جهت شناسایی روندهای کاهشی یا افزایشی در بارش‌های حوضه­ی آبریز هراز از دو روش ناپارامتریک برآوردکننده­ی شیب سنس و من-کندال استفاده گردید. نتایج حاصل از این روش‌ها نشان داد هر چند نشانه‌هایی از روند کاهشی (سه ماه فوریه، مارس و آوریل در آزمون من-کندال و شیب سنس) و افزایشی (9 ماه دیگر سال) در بارش‌های حوضه مشاهده می‌شود، اما از بین این روندهای کاهشی و افزایشی تنها دو ماه سپتامبر و اکتبر از نظر آماری در سطح معنی­دار 5 درصد معنی­دار بوده‌اند. اطلاعات هر یک از ‌روندها در سطوح 5 و 1 درصد در جدول (3) آمده است.


جدول (3) نتایج حاصل از آزمون سنس و من-کندال در سطوح احتمالاتی 5 و 1 درصد برای بارش ماهانه حوضه­ی آبریز هراز

آماره‌های روند تغییرات

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

مه

ژوئن

نمره Z در آزمون من-کندال

1/07

-0/21

-0/23

-1/49

0/20

1/23

آماره Q در آزمون شیب سنس

0/12

-0/06

-0/05

-0/24

0/03

0/10

Qmin99

-0/21

-0/49

-0/57

-0/67

-0/40

-0/14

Qmax99

0/49

0/42

0/36

0/24

0/43

0/34

Qmin95

-0/11

-0/37

-0/44

-0/55

-0/30

-0/07

Qmax95

0/41

0/35

0/27

0/10

0/35

0/28

B

35/96

43/08

49/67

44/14

33/54

10/92

Bmin99

45/37

55/04

68/00

56/76

48/53

18/98

Bmax99

27/57

29/52

38/70

32/92

20/47

5/62

Bmin95

41/82

52/28

62/66

52/93

46/05

15/50

Bmax95

29/31

31/50

42/06

35/68

22/44

7/14

آماره‌های روند تغییرات

ژوئیه

اوت

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

نمره Z در آزمون من-کندال

0/68

0/31

1/96

1/96

0/72

0/53

آماره Q در آزمون شیب سنس

0/05

0/02

0/19

0/32

0/11

0/08

Qmin99

-0/14

-0/15

-0/06

-0/12

-0/41

-0/29

Qmax99

0/28

0/29

0/47

0/73

0/64

0/48

Qmin95

-0/09

-0/11

0/00

0/00

-0/28

-0/20

Qmax95

0/21

0/22

0/40

0/62

0/51

0/37

B

8/09

11/78

17/11

25/38

41/07

38/36

Bmin99

13/63

16/31

23/01

39/43

54/52

47/98

Bmax99

2/99

7/73

10/09

11/88

23/42

25/57

Bmin95

12/13

15/19

22/83

36/01

50/89

45/41

Bmax95

4/49

8/96

12/11

14/01

26/44

30/60

نتایج به دست آمده نشان می­دهد یاخته‌هایی که روند کاهشی در آنها مشاهده ‌شده است، همگی در بخشی جنوبی حوضه و اطراف قله دماوند واقع‌ شده‌اند که می‌تواند نشانه‌هایی از تغییر شرایط بارش در این قسمت از ایران باشد. هر چند اثبات وجود روند معنی‌دار در یک سری زمانی بارندگی نمی‌تواند به ‌تنهایی دلیلی قاطع بر وقوع تغییر اقلیم در یک منطقه باشد، اما فرض رخداد آن را می‌تواند تقویت کند. لذا همین تغییرات رخ‌ داده می‌تواند حائز اهمیت باشد. به‌ طور کلی بارش حوضه­ی آبریز هراز در مقیاس سالیانه بر اساس نتایج آزمون شیب سنس افزایش 67/7 میلی‌متری در هر دهه داشته است. بر این اساس در طول دوره­ی 57 ساله به رقم باور عمومی مبنی بر کاهش بارش در سطح کشور و منطقه، بارش سالانه حوضه­ی آبریز هراز افزایش 719/43 میلی‌متری داشته است. بر این اساس می‌توان برای روند تغییرات بارش در سطح حوضه­ی آبریز هراز رابطه‌ای به شکل  ارایه داد. شکل (1) برازش نمودار خط سنس بر سری زمانی داده‌های میانگین یاخته‌ای بارش حوضه­ی آبریز هراز را در دوره­ی زمانی مورد مطالعه نشان می‌دهد.

 

شیب سنس برآورد شده

 

داده

 

داد

 

شکل (1) برازش نمودار شیب سنس بر سری زمانی داده‌های میانگین یاخته‌ای بارش حوضه­ی آبریز هراز

 

در نگاه اول به نظر می‌رسد نتایج حاضر دور از واقعیت است، چرا که با افزایش دمای متوسط جهانی باور عمومی مبنی بر کاهش مقدار نزولات جوی است، اما نتایج پژوهش حاضر نشان داده است که مقدار بارش در 57 سال اخیر در حوضه­ی آبریز هراز افزایش یافته است. بررسی‌ها نشان داده است که این افزایش بارش بیشتر به شکل رگباری بوده و بارش‌های آخر فصل سرد و فصول گرم سال در حال افزایش است. چنین افزایشی نه ‌تنها سودمند نیست، بلکه موجب وقوع رخداد وقایع فرین اقلیمی همچون سیل شده است. روند مشاهده ‌شده در حوضه­ی آبریز هراز به‌ خوبی با گزارش‌های سازمان‌های مختلف حاکی از تغییرات جدی در اقلیم همخوانی دارد؛ به طوری که بر اساس گزارش‌های ارایه شده از تغییرات آب و هوایی (IPCC[42],2013: 18)، از نیمه­ی دوم قرن بیستم روند بارش سنگین (بارش‌های رگباری) در نـقاط مختلف جهان رو به افزایش است. نتایج سایر مطالعات در سطح جهانی تأییدی بر نتایج حاضر است، زیرا بررسی داده‌های بارندگی بیش از ۸ هزار ایستگاه هواشناسی در سطح جهان و در فاصله­ی زمانی بین سال‌های ۱۹۰۰ تا ۲۰۰۹ نشان داده است که در این دوره­ی زمانی گرمای جو زمین به ‌اندازه­ی یک درجه­ی سانتی‌گراد زیاد شده و در نتیجه آن تعداد بارندگی‌های شدید نیز افزایش‌ یافته است (وسترا و همکاران[43]، 2013: 3904). ساز و کار این امر را نیز می‌توان به گونه­ای تشریح کرد که با افزایش گازهای گلخانه‌ای و افزایش گرما، مقدار رطوبت بیشتری در جو می‌ماند و بارش‌ها شدیدتر می‌شود. به ازای هر یک درجه گرمایش جو زمین، شدت باران ۷ درصد افزایش می‌یابد و انتظار می‌رود دمای کره­ی زمین در انتهای قرن جاری ۳ تا ۵ درجه سانتی­گراد افزایش یابد و تغییرات آب ‌و هوا شدت بارندگی ‌انتهای قرن را نیز به میزان قابل‌ توجهی افزایش ‌دهد (همان، 3916). مهم‌ترین ساز و کاری که می‌توان بر اساس آن به ‌تبع وجود روند افزایشی دما، مقادیر مثبت بارش را در حوضه­ی آبریز هراز توجیه نمود، مکانیسم «مرطوب‌ترشدن گرم‌تر[44]» (تن و همکاران[45]، 2015: 451) است که بر اساس آن هر چه دمای سطحی منطقه بالاتر باشد، مقدار بارندگی بیشتر است. در دهه‌های اخیر روند چشمگیری در بارش اکثر ماه‌های سال مشاهده نشده است و تنها شاهد تغییر و تنوع سالانه بارندگی‌ها هستیم و حتی در برخی از موارد با گرم‌تر بودن سال‌ها بارندگی نیز بیشتر صورت گرفته است. در توجیه این تغییر و تنوع سالانه می‌توان به نقش بارز پدیده­ی ال‌نینو اشاره کرد. تلفیق پدیده­ی گرمایش زمین و پدیده­ی ال‌نینو و خروجی آن دو تحت مدل‌های عددی در سطح جهان نشان داده است که، بارندگی در مناطق مرطوب، بیشتر و در مناطق خشک، کمتر می‌شود (وسترا و همکاران[46]، 2013: 3916). این تأییدی بر مکانیسم مرطوب‌تر شدن مرطوب[47] است که در حوضه­ی آبریز هراز با توجه به مرطوب بودن منطقه قابل‌ تعمیم است. ادغام ساز و کار «مرطوب‌ترشدن گرم‌تر» و «مرطوب‌تر شدن مرطوب» حدود ۸۰ درصد تغییرات بارندگی ناشی از گرمایش زمین را توضیح می‌دهد که در حوضه­ی آبریز هراز نیز مکانیسم مرطوب‌تر شدن گرم‌تر و مرطوب‌تر شدن مرطوب مشاهده گردید.

تحلیل همسازهای بارش حوضه­ی آبریز هراز

برای تحلیل دقیق‌تر تغییرات بارش حوضه­ی آبریز هراز چرخه‌های حاکم در هر ماه و فصل با استفاده از تحلیل طیفی مورد بررسی قرار گرفت. اساس روش‌های تحلیل طیفی، تقسیم‌بندی تغییرپذیری سری‌های زمانی به اجزاء یا بخش‌های حاوی دوره‌های مختلف یا فرکانس است که به‌ عنوان یکی از روش‌های استخراج و تحلیل نوسانات آشکار و نهان طول موج­های مختلف، مطرح می‌باشد. جداول (4 تا 9) دوره نگار، طیف و فاصله اطمینان را برای سری‌های زمانی بارش حوضه­ی آبریز هراز در دوره‌های مختلف ارائه داده‌اند.


جدول (4) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 99 درصد در مقیاس ماهانه

ماه

شماره منحنی چرخه­ی معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

ژانویه

28

49/0

2

فوریه

3

05/0

19

مارس

19

33/0

3

آوریل

-

-

-

می

12

21/0

5

26

45/0

2

ژوئن

-

-

-

ژولی

4

07/0

14

25

43/0

2

اوت

4

07/0

14

سپتامبر

1

017/0

57

23

40/0

2

اکتبر

-

-

-

نوامبر

-

-

-

دسامبر

2

03/0

28

جدول (5) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 99 درصد در مقیاس سالانه و فصلی

دوره

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

بهار

-

-

-

تابستان

25

43/0

2

پاییز

28

49/0

2

زمستان

-

-

-

سالانه

28

49/0

2

تغییرات چرخه‌های بارش نشان می‌دهد که در فصول تابستان و پاییز در سطح اطمینان 99 درصد چرخه‌های 2 ساله بر بارش حوضه­ی مورد مطالعه حاکم بوده است این در حالی است که در فصول بهار و زمستان بارش در حوضه­ی آبریز هراز هیچ‌گونه چرخه‌ای نداشته است. بررسی چرخه‌های بارش برای متوسط سالیانه نیز حاکی از چرخه کوتاه‌مدت 2 ساله بوده است. تحلیل همسازهای بارش در حوضه­ی آبریز هراز در سطوح اطمینان 95 و 90 درصد نشان داد که علاوه بر چرخه‌های 2 ساله، چرخه‌های بلندمدت 5، 8، 14، 25 و 28 ساله هم بر بارش این منطقه از کشور حاکم بوده است. در مجموع می‌توان گفت که بارش هراز در شماره­ی چرخه‌های 5 و 8 با احتمال 49/0 دارای دوره­ی بازگشت کوتاه‌مدت 2 ساله است.

جدول (6) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 95 درصد در ماه­های مختلف

ماه

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

ژانویه

6

10/0

9

14

24/0

4

22

38/0

2

28

49/0

2

فوریه

3

05/0

19

4

07/0

14

مارس

19

33/0

3

25

43/0

2

آوریل

10

05/0

19

15

33/0

3

24

43/0

2

می

12

21/0

4

26

45/.

2

ژوئن

3

05/0

19

22

38/0

2

26

45/0

2

ژولای

4

07/0

14

25

43/.

2

اوت

4

07/0

14

سپتامبر

1

01/0

57

4

07/0

14

23

40/0

2

اکتبر

9

15/0

6

16

28/0

3

28

49/0

2

نوامبر

1

01/0

57

7

12/0

8

دسامبر

2

03/0

28

27

47/0

2

جدول (7) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 95 درصد در مقیاس فصلی و سالانه

دوره

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد(احتمال)

دوره بازگشت (سال)

بهار

11

19/0

5

26

45/0

2

تابستان

4

07/0

14

25

43/0

2

پاییز

2

03/0

28

7

12/0

8

28

49/0

2

زمستان

3

05/0

19

14

24/0

4

سالانه

28

49/0

2

در بین نتایج ارایه‌ شده آنچه بیش از همه خودنمایی می‌نماید، چرخه‌های 2-3 ساله هستند. بررسی‌های یاخته‌های مورد نظر نشان می­دهد که غالباً این چرخه‌ها در ارتفاعات دماوند و دامنه‌های مرتفع آن قابل ‌رؤیت هستند. بیشتر دانشمندان این چرخه‌ها را به ال نینو- نوسانات جنوبی (ENSO[48])، تغییرات دوسالانه (QBO[49]) الگوی بزرگ‌مقیاس گردش عمومی جو، جریانات مداری و سایر فرایندهای جوی- اقیانوسی نسبت داده‌اند. برای مثال، کانه و تگزیرا[50] (1991: 89) چرخه‌های 2-3 ساله در بارش ماساچوست، هارتمن و همکاران[51] (2002: 161) چرخه‌های 2-3 ساله را در چین و لانا و همکاران[52] (2005: 193) چرخه‌های 6/4 و 1/2 ساله بارش در ایستگاه فابرا[53] در شمال شرق اسپانیا را به تغییرات دوسالانه (QBO) و چرخه‌های 2/9 و 5/5 ساله را به نوسانات اطلس شمالی (NAO[54]) و چرخه‌های 8/11 ساله را به فعالیت لکه‌های خورشیدی نسبت داده‌اند.


جدول (8) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح90درصد در ماه­های مختلف

ماه

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

ژانویه

-

-

-

فوریه

3

05/0

19

4

07/0

14

22

38/0

2

23

40/0

2

مارس

3

05/0

19

19

33/0

3

25

43/0

2

آوریل

1

01/0

57

7

12/0

8

10

17/0

5

15

26/0

3

24

42/0

2

27

47/0

2

می

12

21/0

4

26

45/0

2

ژوئن

3

05/0

19

22

38/0

2

26

45/0

2

ژولای

4

07/0

14

7

29/0

3

12

43/0

2

اوت

4

07/0

14

سپتامبر

1

01/0

57

4

07/0

14

23

40/0

2

25

43/0

2

اکتبر

3

05/0

19

9

15/0

6

16

28/0

3

28

49/0

2

نوامبر

1

01/0

57

2

03/0

28

7

12/0

8

12

21/0

4

20

35/0

2

28

49/0

2

دسامبر

2

03/0

28

15

26/0

3

27

47/0

2

جدول (9) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 90 درصد در مقیاس فصلی و سالانه

دوره

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

بهار

-

-

-

تابستان

4

07/0

14

15

26/0

3

25

43/0

25

پاییز

2

03/0

28

7

12/0

8

24

42/0

2

28

49/0

2

زمستان

3

05/0

19

4

07/0

14

14

24/0

4

19

33/0

3

سالانه

28

49/0

2

تورنس و وبستر[55] (1999: 2679) چرخه‌های 2-7 ساله را در بارش موسمی هند، گارسیا[56] و همکاران (2002: 78) چرخه‌های 7/2 ساله را در بارش شبه‌جزیره ایبری و آزاد و همکاران (2010: 2290) چرخه‌های 3-5 ساله را در بارش موسمی هند ناشی از تأثیر پدیده انسو دانسته‌اند. سلوام و جلوشی[57] (1995: 613) چرخه‌های 7-2 ساله و چرخه‌های 3-2 ساله را در دمای سطح زمین کشف کردند. ایشان به ترتیب این چرخه‌ها را به انسو و تغییرات دوسالانه نسبت داده­اند. همان‌طور که مشاهده شد، چرخه‌های کوتاه‌مدت 2 تا 4 ساله و 3-5 ساله بیش‌ترین حاکمیت را بر بارش حوضه­ی آبریز هراز داشته‌اند که این نوع چرخه‌ها را می‌توان به رخداد ال­نینو نسبت داد. بیشتر پژوهشگران چرخه‌های 2 تا 4 ساله را به ال­نینو- نوسانات جنوبی (ENSO) (هولرینگ و کومار، 2003؛ اسچیبورت و همکاران[58]، 2009) و تغییرات دوسالانه (QBO) الگوی بزرگ‌مقیاس گردش عمومی جو و جریانات مداری و سایر فرایندهای جوی- اقیانوسی نسبت داده‌اند (گارسیا[59] و همکاران، 2002: 77-95، هارتمن[60] و همکاران، 2008:156 ، کوک و همکاران[61]، 2011a,b).

بررسی چرخه‌های بارش طی دوره‌های مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطوح اطمینان سه‌گانه­ی 90، 95 و 99 درصد نشان‌دهنده­ی چندین الگوی مختلف بارش می‌باشد که یکی از آنها، چرخه‌های 11-5 ساله می‌باشد. بر این اساس در سطح 99 درصد ماه‌ می با دوره بازگشت 5 ساله؛ در سطح 95 درصد ماه ژانویه با دوره­ی بازگشت 9 ساله، اکتبر با دوره بازگشت 6 ساله و نوامبر با دوره­ی بازگشت 8 ساله و در سطح 90 درصد ماه آوریل دارای دوره‌های بازگشت 8 و 5 ساله، اکتبر دارای دوره­ی بازگشت 6 ساله و نوامبر دارای دوره­ی بازگشت 8 ساله می‌باشد. تغییرپذیری درون دهه‌ای (دهه به دهه) فقط برای ماه‌ها و یا فصولی که چرخه‌های 11 سال به بالا دارند، قابل‌مشاهده است (مانند ماه‌های ژولای، اوت و سپتامبر در سطح اطمینان 99 درصد). مـطالعه­ای که توسط جهانـبخش و عدالت­دوست (1387) در شـمال غرب ایران انـجام‌ شده است

نشان داده‌ است که چرخه‌های نامبرده مبین تأثیر فعالیت لکه (کلف)های خورشیدی است که با نتایج پژوهش حاضر نیز همخوانی دارد. نتایج نشان می­دهند نوسانات اطلس شمالی تابعی از عملکرد لکه‌های خورشیدی است. همچنین بررسی‌ها مؤید این امر است که چرخه‌های غیرسینوسی (روند) نیز در سری زمانی بارش منطقه­ی مورد مطالعه با توجه به مشاهده چرخه‌های درون دهه‌ای 20 تا 40 ساله در پهنه­ی مورد مطالعه قابل استنباط است.

ارزیابی چرخه‌های بارش حوضه­ی آبریز هراز نشان داد که مقدار بارش تحت تأثیر نوسانات کوتاه‌مدت است؛ همچنین مشخص شد که تغییرات غیرخطی نوسانات بارش به‌ عنوان تابعی از جریان جو، میزان بارش را تحت تأثیر قرار می‌دهد. تغییرات بارش حوضه­ی آبریز هراز همچون تغییرات بارش تمامی پهنه­ی سیاره‌ از الگوی زمانی- مکانی متنوعی پیروی می‌کند. بررسی‌های چرخه‌ها نشان داده است پدیده‌های ال­نینو- نوسانات جنوبی و تغییرات دوسالانه بیش‌ترین تأثیر را بر بارش‌های جنوب حوضه­ی آبریز هراز و به ‌طور کلی جنوب استان مازندران داشته‌اند که با نتایج مریانجی (1391) همخوانی دارد. همچنین مشخص‌شده است ترابری رطوبت و کوه‌های البرز به‌ عنوان مهم‌ترین ساز و کار بارش و تغییرات آن در منطقه است.

نتیجه‌گیری

به‌ طور کلی، تحلیل‌های آماری و مکانی- زمانی رویداد‌های بارش ابزار مناسبی هستند که می‌توانند شناخت خوبی از شرایط بارش منطقه ارائه کنند. برخی از یافته‌های اصلی پژوهش حاضر بدین شرح است:

علی‌رغم وجود متغیرهای بارش متفاوت در نواحی مختلف، توزیع چگالی احتمال فراوانی رویدادهای بارش در همه ماه‌های سال در منطقه­ی مورد مطالعه، دارای چولگی مثبت و کشیدگی بیشتر از نرمال است. به ‌عبارت‌ دیگر، تراکم نسبی رویدادها پیرامون مرکز توزیع، بیشتر است. نتایج نشان داد که وضعیت ضریب تغییرات بارش در سطح حوضه در ماه‌های گرم سال نسبت به دوره­ی سرد سال بیشتر بوده است، به طوری که ژوئیه در فصل تابستان بیشترین ضریب تغییرات بارش را با 66/102 درصد داشته است. تحلیل ماهانه­ی فراوانی رویدادهای بارش در این منطقه نشان می‌دهد که شاخص پراکندگی بارش از ماه ژانویه تا آوریل یک ‌روند افزایشی و در ماه­های دیگر (به ‌استثنای ژوئیه و اکتبر) روندی کاهشی دارد که همین شرایط برای واریانس بارش نیز مشاهده ‌شده است که به‌ خوبی ناهنجاری بالای بارش در سطح حوضه را در طول سال نمایان ساخته است. نتایج شاخص ICF که اندازه خوشه‌های بارش را در سطح حوضه نشان می­دهد که در فصل زمستان بزرگ‌ترین خوشه‌های بارش در حوضه­ی آبریز هراز  ایجاد می‌شوند که نشان‌دهنده­ی نظم نسبی بارش در منطقه­ی مورد مطالعه می‌باشد. نتایج حاصل از روش‌های ارزیابی روند با دو آزمون شیب سنس و من-کندال نشان داد که هر چند نشانه‌هایی از روند کاهشی (سه ماه فوریه، مارس و آوریل در آزمون من-کندال و شیب سنس) و افزایشی (9 ماه دیگر سال) در بارش‌های حوضه مشاهده می‌شود، اما از بین این روندهای کاهشی و افزایشی، تنها دو ماه سپتامبر و اکتبر از نظر آماری در سطح معنی­دار 5 درصد معنادار بوده‌اند. به‌ طور کلی بارش حوضه­ی آبریز هراز در مقیاس سالانه بر اساس نتایج آزمون شیب سنس افزایش 67/7 میلی‌متری در دهه داشته است. بر این اساس در طول دوره­ی 57 ساله، بارش سالانه حوضه­ی آبریز هراز افزایش 719/43 میلی‌متری داشته است. از آنجا ‌که سه ماه فوریه، مارس و آوریل از پربارش ترین ماه‌های سال هستند و روند کاهشی داشته‌اند، به معنی کاهش بارش فصل سرد و افزایش بارش فصل گرم در منطقه­ی مورد مطالعه است و همین خود دلیل قوی بر تغییر نامطلوب بارش در حوضه­ی مورد مطالعه است که می‌تواند خطرات جدی برای فرسایش، سیل‌خیزی و مدیریت منابع آب در پی داشته باشد.

تحلیل طیفی بارش در حوضه­ی آبریز هراز نشان داد که بارش در این پهنه دارای چرخه‌های نوسانی معنی‌دار 3-2، 5-3، 11-5 و 11 سال به بالاست. چرخه‌های 11-5 ساله بیش‌ترین گستره را در برداشته است. ورود این چرخه‌ها را به تأثیر عوامل کلان‌مقیاس جوی- اقیانوسی نسبت داده‌اند. به‌ عنوان مثال همان‌طور که در متن نیز بدان اشاره‌ شده است، چرخه‌های 3-2 ساله را عمدتاً به تغییرات دو سالانه (QBO) الگوی بزرگ‌مقیاس گردش عمومی جو و جریانات مداری و چرخه‌های 5-3 ساله را به پدیده­ی انسو نسبت داده‌اند. تغییرات بارش منطقه­ی هراز واقع در جنوب استان مازندران همچون تغییرات بارش تمامی پهنه­ی سیاره‌ از الگوی زمانی- مکانی متغیر و متنوعی پیروی می‌کند. روند غالب در پهنه­ی پژوهش حاضر را روند افزایشی تشکیل می‌دهد؛ که در توجیه علت این روند افزایشی می‌توان به نقش ساز و کارهای  مرطوب‌تر شدن گرم‌تر و مرطوب‌تر شدن مرطوب اشاره کرد. تغییرات غیرخطی نوسانات بارش به‌ عنوان تابعی از جریان جو میزان بارش را تحت تأثیر قرار می‌دهد. بررسی‌ چرخه‌های بارش مبین این امر است که رشته کوه‌های البرز به عنوان مهم‌ترین ساز و کار بارش و تغییرات آن در منطقه عمل می­کند.

تقدیر و تشکر

مقاله­ی حاضر مستخرج از پایان­نامه­ی مقطع کارشناسی ارشد رشته آب و هواشناسی کاربردی دانشگاه حکیم سبزواری با عنوان «ارزیابی سیل­خیزی با استفاده از مدل ریاضی HEC-HMS، تحلیل­های آماری و GIS در حوضه­ی آبخیز هراز» می­باشد. جا دارد از زحمات مسئولان زحمتکش دانشکده جغرافیا و علوم محیطی و کلیه اساتید محترم بخصوص اساتید راهنمایم آقایان غلام عباس فلاح قالهری و مختار کرمی و استاد مشاورم جناب آقای دکتر محمد باعقیده کمال تقدیر و تشکر را به عمل آورم.




[1]- Mosmann et al.,

[2]- Shifteh Some’e et al.,

[3]- Duhan and Pandey

[4]- Kahya Kalayci

[5]- Zhang et al.,

[6]- Liang et al.,

[7]- Tang et al.,

[8]- Some'e et al.,

[9]- Duhan and Pandey

[10]- Tomozeiu

[11]- Emprical Orthogonal Functions(EOF)

[12]- Emilia Romagna

[13]- Gemmer et al.,

[14]- Marengo et al.,

[15]- Tosic´ and M. Unkasevic

[16]- Aphrodite

[17]- Yatagani and et al.,

[18]- Sen’s Slope Estimator Nonparametric Method

[19]-Vivekananda

[20]- Sign Function

[21]- Richard

[22]- Mann-Kendall

[23]- Index of Dispersion (ID)

[24]- Index of Cluster Size (ICS)

[25]- David and Moore

[26]- Green’s Index (GI)

[27]- Green

[28]- Index of Cluster Frequency (ICF)

[29]- Douglas

[30]- Index of Mean Crowding (IMC)

[31]- Lloyd

[32]- Index of Patchiness (IP)

[33]- Morisita’s Index (IM)

[34]- Morisita

[35]- fourier series

[36]- Periodic

[37]- Amplitude

[38]- Frequency

[39]- Maslen and Rockmore

[40]- Periodogram

[41]- Mitchell et al.,

[42]- Intergovernmental Panel on Climate Change

[43]- Westra et al.,

[44]- warmer-gets-wetter

[45]- Tan et al.,

[46]- Westra etl al.,

[47]- wet-gets-wetter

[48]- EL Nino Southern Oscillation(ENSO)

[49]- Quasi Binomial Oscillation(QBO)

[50]- Kane and Teixeira

[51]- Hartman et al.,

[52]- Lana et al.,

[53]- Fabra

[54]- North Atlantic Oscillations(NAO)

[55]- Torrence and Webster

[56]- Garcia et al.,

[57]- Selvam and Joshi

[58]- Schubert

[59]- Garcia et al.,

[60]- Hartman et al.,

[61]- Cook and et al.,

مقدمه

تغییر اقلیم از طریق ردیابی مشخصاتی نظیر کمیت و الگوی زمانی– کانی عناصر اقلیمی قابل ‌مطالعه است. در این میان مطالعه­ی بارش از رواج زیادی برخوردار است. بارش به ‌عنوان یکی از عناصر بنیادی اقلیم به‌ ویژه طی قرن بیستم در عرض‌های میانه و بالای نیمکره شمالی در حدود 1/0 درصد افزایش ‌یافته است. از طرف دیگر در خشکی‌های جنب حاره (عرض‌های 30-10 درجه شمالی) روند بارش در حدود 3/0 درصد کاهش ‌یافته و در نواحی حاره، افزایش نسبی بارش در حدود 2/0 تا 3/0 درصد بوده است (موسمان و همکاران[1]، 2004: 44). به تعبیری دیگر می‌توان اذعان داشت که یکی از رفتارهای بارندگی که طی دهه‌های گذشته نمایان‌تر شده است، تغییر و جابجایی رژیم آن است که بـه ‌صورت تغییر در مقدار بارنـدگی، زمان و تداوم رویداد بارش نمایان می‌شود (شیفته سومی و همکاران[2]، 2012: 9؛ دوهان و پاندی[3]، 2013: 138). عناصر آب و هوایی با تغییرات کمی و کیفی خود اوضاع محیطی را تحت تأثیر قرار می‌دهند. این اثرات هر چند که ممکن است بطئی و تدریجی باشند، لیکن می‌توانند پیامدهای زیادی به دنبال داشته باشند. با شناخت ویژگی‌های آب و هوائی می‌توان قابلیت‌های سازگاری انسان در محیط را ارزیابی کرد و متناسب با شرایط اقلیمی اشکال مطلوب ساخت‌های فضائی را با ابزار متناسب به وجود آورد (رزمی، 1389: 14). در یک نگاه منطقی، اقلیم و تغییرات آن بخصوص تغییرپذیری بارش می‌تواند سبب آسیب‌پذیری بیشتری به حیات بشر و همچنین بخش‌های آب و کشاورزی باشد (مریانجی، 1391: 45). وجود دوره یا سال‌هایی که طی آن بارشی کمتر یا بیشتر از میانگین ثبت می‌شود، یک خصیصه­ی شناخته ‌شده در اقلیم اکثر مناطق کرهی زمین می‌باشد. از آنجا که شرایط آب و هوایی هر منطقه‌ای تابع متغیرهای زیادی است و این متغیرها هر ساله از شرایط و مقدار ثابتی برخوردار نیست، وجود نوسان در بارش مناطق مختلف را می‌توان امری بدیهی و اجتناب‌ناپذیر به ‌حساب آورد. همچنین آب ‌و هوای کره­ی زمین در طول قرن بیستم به ‌ویژه در دو دهه­ی اخیر تعادل خود را از دست داده و تمایل به افزایش دما نشان داده است که به ‌طور بالقوه می‌تواند منجر به تغییر چرخه­ی آب و بارش شود و ناهنجاری‌های هیدرولوژیک همچون خشکی‌ها و سیل را سبب شود (رزمی، 1389: 27).

با توجه به مطرح ‌شدن بحث تغییر اقلیم و تغییرات زمانی و مکانی عنصر بارش تا کنون از سوی محققان پژوهش‌های متعددی با استفاده از روش‌های پارامتری و نا پارامتری انجام‌ شـده است که از جمله مـی‌توان بـه

 پژوهش‌های (کاهیا و کالایکی[4]، 2004؛ زانگ و همکاران[5]، 2006؛ لی یانگ و همکاران[6]، 2010؛ تانگ و همکاران[7]، 2011؛ شیفته سومئی و همکاران[8]، 2012؛ دوهان و پاندی[9]، 2013) اشاره کرد. توموزیو و همکاران[10] (2000) با استفاده از روش من-کندال و توابع تجربی متعامد[11]، تغییرپذیری میانگین بارندگی تابستانه را در امیلیا روماگنا[12] در ایتالیا بررسی کردند. مطالعات آنها نشان داد که همه­ی ایستگاه‌ها دارای روند کاهشی در بارندگی تابستانه می‌باشند. گمر و همکاران[13] (2004) روند تغییرات بارش ماهانه­ی چین را مورد مطالعه قرار دادند و نشان دادند که تعداد، توزیع و کاهش روندها از ماهی به ماه دیگر متفاوت است. مارنگو و همکاران[14]  (2004) الگوهای بلندمدت و دهه‌ای بارش در حوضه­ی آمازون را تجزیه ‌و تحلیل کردند و به این نتیجه رسیدند که کل بارندگی در این منطقه دارای روندی منفی می‌باشد، اما این روند از توزیع مکانی ناهمگون برخوردار بوده است، برای مثال بخش شمالی حوضه دارای روندی منفی و بخش جنوبی دارای روندی مثبت می‌باشد. توشیج و انکاشویچ[15] (2005) با استفاده از روش تجزیه‌ و تحلیل طیفی، تغییرات سری‌های زمانی بارش ماهانه، فصلی و سالانه ایستگاه بلگراد را مورد ارزیابی قراردادند. نتایج نشان داد که تغییرات بارش با دوره­ی بازگشت دو ساله در ایستگاه بلگراد وجود دارد.

در ایران نیز رزمی (1389) در پایان‌نامه­ی کارشناسی ارشد خود به ارزیابی تغییر رژیم بارندگی آذربایجان ایران پرداخت، روش اصلی به کار گرفته‌ شده در پژوهش وی، روش تحلیل همسازها بوده است. بر اساس تحلیل همسازها مشخص گردید که دو سامانه­ی همدید- محلی تا بیش از 90 درصد بارش آذربایجان را توجیه می‌کنند. کمترین سهم بارش حاصل از سامانه‌های همدید در شمال شرق رخ می‌دهد. مریانجی (1391) در رساله دکتری خود تغییرپذیری بارش ایران را مورد بررسی قرار داد. نتایج پژوهش وی نشان داد که روند سالانه بارش در 54 درصد از مساحت کشور دارای روند مثبت با میانگین 72/1 میلی‌متر بوده است. در نهایت نتایج تحلیل خوشه‌ای نشان داد که تغییرپذیری بارش کشور در 5 گروه عمده قابل‌ طبقه‌بندی می‌باشد. فرسادنیا و همکاران (1391) به بررسی تحلیل روند بارندگی در استان مازندران با استفاده از روش من-کندال منطقه‌ای پرداختند. نتایج پژوهش آنان نشان داد که بررسی وجود روند در سری  زمانی میانگین بارش سالانه در کل استان مازندران دارای روند صعودی در سطح معنی‌دار 1% است. در پژوهش حاضر ضمن بررسی ویژگی‌های عمومی بارش حوضه­ی آبریز هراز سعی شده است روند داده‌های بارش و دوره­ی بازگشت بارش در مقیاس‌های ماهیانه، سالانه و فصلی نیز مورد ارزیابی قرار گیرد تا بتوان بر اساس دوره‌های بازگشت و سامانه‌های مؤثر در بارش منطقه، پیش‌آگاهی مناسبی به جهت مدیریت سیلاب ارائه گردد.

مواد و روش­ها

منطقه­ی مورد مطالعه در پژوهش حاضر، حوضه­ی آبریز هراز در جنوب استان مازندران می­باشد. این منطقه از نظر تقسیمات سیاسی جزو شهرستان آمل می­باشد. وسعت حوضه­ی آبریز هراز، 200051 هکتار است. محیط حوضه­ی هراز بـرابـر با 5/296062 کیلومتر، حداقل ارتفاع حوضه 200 متر و حداکثر ارتفاع آن 5600 متر می­باشد. تـمامی‌ رودخانه­های حوضه به رودخانه­ی هراز منتهی مـی‌گردد. از مهم‌ترین رودخانه­های حوضه می­توان بـه رودخانه­های آخن­سر، شیرکلارود و نمارستاق اشاره کرد. از ارتفاعات مهم حوضه­ی کوه‌های دماوند که مرتفع‌ترین منطقه در حوضه به شمار می‌آید و نیز شیم­کوه و کوه امامزاده قاسم اشاره نمود. مراکز مهم مسکونی حوضه­ی آبریز هراز عبارت‌اند از پلور، نشل، تیران، رینه، کندوا، آب اسک، گزنک، بایجان، بلقلم و... اشاره کرد. شکل (1) موقعیت مطالعاتی هراز را نسبت به استان مازندران و کل کشور نشان می­دهد.

 

شکل (1) موقعیت منطقه­ی مورد مطالعه

جنوب استان مازندران سرزمینی ناهموار است و همین عامل به همراه چندین عامل دیگر موجب تغییرپذیری بارش در استان مازندران و بخصوص مناطق جنوبی آن می‌شود. با توجه به ویژگی­های اقلیمی خاص استان مازندران و اهمیت بارش در مدیریت منابع آب نیاز به مطالعات در مورد بارش و رفتارهای آن به‌ شدت احساس می‌شود. اما در سطح استان مازندران دسترسی به داده­های بلندمدت بارش با گستره­ی وسیع مسیر نیست. هم‌ اکنون 15 ایستگاه همدید در استان مازندران وجود دارد که کمتر از یک سوم آنها آمار بلندمدت (30 ساله و یا بیشتر) متغیرهای هواشناسی را در اختیار دارند که با توجه به گستره­ی وسیع استان، این تعداد ایستگاه برای بررسی تغییرات بارش که خود سرکش‌ترین عنصر اقلیمی به شمار می‌رود و همچنین دارای نوسان مکانی - زمانی زیاد است؛ کافی نیست. افزون بر مشکلاتی که جهت دسترسی به داده­های بلند مدت اشاره شد؛ بخش اعظم منطقه­ی مورد مطالعه را مناطق مرتفع تشکیل می‌دهد (قرارگیری بخشی از مناطق شرقی قله­ی دماوند و ارتفاعات شمالی و جنوبی آن) و با توجه به اینکه در نواحی با ارتفاع بیش از 2600 متر (کانون‌های آبگیر کشور)، فاقد ایستگاه­های سنجش و اندازه‌گیری بارش هستیم. همچنین نواحی مجاور که از تباین اقلیمی بالایی برخوردارند (دامنه­های شمالی- جنوبی البرز) از توزیع مناسب ایستگاه برخوردار نیستند (عساکره، 1387: 25). در این پژوهش با استفاده از بروندادهای یاخته­ای بارش پایگاه آفرودیت[16]، به ارزیابی تغییرات زمانی- مکانی بارش ماهیانه­ی حوضه­ی آبریز هراز پرداخته ‌شده است. داده‌های این پایگاه با بازه­ی مکانـی خاورمیانه و جـنوب شرق آسیا و بازه­ی زمانی 1/1/1951 تا 31/12/2007 مـیلادی و تفکیک مکانی 25/0­­×­­25­/0 و 5/0­­×­5­/0 درجـه در تـارنمای ایـنترنتی (http://www.chikyu.ac.jp/precip/index.html) موجود می‌باشند (یاتاگانی و همکاران[17]، 2012: 1407). در مطالعه­ی حاضر داده‌های منطقه­ی خاورمیانه (APHRO_ME) از آخرین محصول پایگاه داده APHRODITE تحت عنوان v1101­، با قدرت تفکیک 25/0×25/0 و فرمت ".nc" NetCDF از سایت مربوطه اخذ گردید. لازم به ذکر است کنترل کیفی بر روی داده­های فوق انجام شده است. در مرحله­ی بعد با استفاده از تکنیک­های زمین ‌آمار و روش کریجینگ، یاخته‌ای به ابعاد 15×15 کیلومتر مربع بر منطقه­ی مورد مطالعه گسترانیده شد. حال به‌ جای انجام تحلیل بر روی گره­گاهای 25/0×25/0 درجه و انتساب نتایج به‌ دست‌ آمده به پهنه­ی مورد مطالعه؛ از داده‌های ریزمقیاس نمایی شده با تفکیک فضایی 15×15 کیلومتر  استفاده شده است.


ارزیابی روند داده‌ها

جهت برآورد شیب واقعی یک ‌روند در یک سری زمانی، استفاده از روش ناپارامتریک سنس[18] می‌تواند یکی از روش­های مناسب در این زمینه باشد. این روش ابتدا توسط تیل در سال (1950) ارائه و سپس توسط سن در سال (1968) بسط و گسترش داده شد. روش حاضر همانند بسیاری دیگر از روش‌های ناپارامتریک همچون من-کندال بر تحلیل تفاوت بین مشاهدادت سری زمانی استوار است. این روش زمانی می‌تواند مورد استفاده قرار گیرد که روند موجود در سری زمانی یک ‌روند خطی باشد. این بدین معناست که  در رابطه­ی (1) برابر است با:

رابطه­ی (1)

 

در رابطه­ی (1) ، شیب‌خط روند و ، مقدار ثابت است. جهت محاسبه شیب‌ خط روند یعنی، ابتدا بایستی شیب بین هر جفت داده مشاهداتی، با استفاده از رابطه­ی (2) محاسبه گردد:

رابطه­ی (2)

 

در رابطه­ی (2) است. در این رابطه  و  به ترتیب داده‌های مشاهداتی در زمان‌های و  است. با اعمال این رابطه برای هر جفت داده مشاهده‌ای، یک شیب به دست می‌آید. با قرار دادن این شیب‌ها در کنار یکدیگر یک سری زمانی از شیب‌های محاسبه ‌شده حاصل می‌آید. یعنی اگر  تعداد  در سری زمانی وجود داشته باشد (در این تحقیق) ما به ‌اندازه­ی برآورد شیب خواهیم داشت. در مرحله­ی بعد سری زمانی مورد مطالعه به دست می‌آید. برای این کار تعداد از  ها از کوچک به بزرگ مرتب می‌شوند و سپس با استفاده از یکی از رابطه­ها­ی زیر اقدام به تعیین میانه­ی سری زمانی می‌گردد. اگر تعداد مشاهدات سری زمانی مورد مطالعه فرد باشد، از رابطه­ی (3) و اگر زوج باشد از رابطه­ی (4) استفاده می‌گردد (ویوکاناندان[19]، 2007: 104):

رابطه­ی (3)

 

رابطه­ی (4)

 

نتیجه­ی حاصل از این رابطه، به دست آمدن شیب‌خط روند است. اگر شیب‌ خط روند مثبت باشد، حاکی از صعودی بودن روند و اگر منفی باشد، دال بر نزولی بودن روند است. در گام بعدی، آزمون نمودن شیب به‌ دست ‌آمده در فاصله اطمینان 95 درصد است. جهت انجام این آزمون از رابطه­ی زیر استفاده می‌گردد:

     رابطه­ی (5)

 

در رابطه­ی (5) عبارت است از آماره توزیع نرمال استاندارد در یک آزمون دوطرفه که برای سطح اطمینان 95 درصد برابر با  است و  نیز واریانس پارامتر است. جهت به دست آوردن مقدار پارامتر   و همچنین  مراحل زیر بایستی پیموده شود:

الف) محاسبه اختلاف بین تک تک جملات سری با همدیگر و اعمال تابع  و استخراج پارامتر :

رابطه­ی (6)

 

در رابطه­ی (6) تعداد مشاهدات سری (در این تحقیق برابر با 57 سال)،  و  نیز به ترتیب داده‌هایام و ام سری می‌باشند.

ب) محاسبه­ی تابع علامت[20] (ریچارد[21]، 1987: 25) که به صورت تابع 7 قابل ‌محاسبه است:

رابطه­ی (7)

 

ج) محاسبه واریانس  توسط یکی از روابط زیر. اگر تعداد داده‌های سری زمانی بزرگ‌تر از 10 مورد باشد از رابطه­ی 8 و اگر کوچک‌تر از 10 باشد، از رابطه­ی 9 بهره گرفته می‌شود:

رابطه­ی (8)

 

رابطه­ی (9)

 

در رابـطه­ی 8 و 9،  تعداد داده‌های مشاهداتی، تعداد سری­هائی است که در آنها حداقل یک داده­ی تکراری وجود دارد و  نیز بیانگر فراوانی داده‌های با ارزش یکسان می‌باشد و در نهایت حدود اعتماد بالا و پایین به کمک روابط زیر محاسبه می‌گردد:

 

رابطه­ی (10) 

 

در رابطه­ی (10)  تعداد شیب­هائی است که از طریق رابطه­ی (2) به‌ دست ‌آمده است. حال  امین و امین شیب‌ها را از بین شیب‌های محاسبه‌ شده استخراج می­نمائیم. در صورتی ‌که عدد صفر در دامنه­ی بین دو شیب استخراج ‌شده فوق قرار گیرد، فرض صفر پذیرفته‌ شده و عدم وجود روند در سری داده‌ها تأیید می‌گردد. در غیر این صورت فرض صفر رد شده و وجود روند در سطح اطمینان مورد آزمون پذیرفته می‌گردد. در نهایت جهت به دست آوردن مقداردر رابطه­ی 1، تعداد تفاضل  محاسبه می‌شود. سپس میانه این مقادیر، برآورد  را در اختیار می‌گذارد.

در پژوهش حاضر برای ارزیابی روند داده‌های بارش حوضه­ی آبریز هراز، از آزمون ناپارامتریک من-کندال[22] نیز استفاده شده است. این آزمون ابتدا توسط من (1945) ارائه و سپس توسط کندال (1975) تکامل یافت. این روش نیز همانند آزمون شیب‌ خط سنس در مباحث علوم محیطی به‌ طور گسترده‌ای کاربرد دارد. در آزمون من-کندال نمره  از رابطه­ی 11، محاسبه می‌گردد:

 

رابطه­ی (11)

 

در رابطه (11) نشانه­ی تفاوت مقادیر با یکدیگر و واریانس است:

رابطه­ی (12)

 

رابطه­ی (13)

 

که  تعداد مشاهدات سری (در این تحقیق برابر با 57 سال)،  و  نیز به ترتیب داده‌هایام و ام سری می‌باشند. تابع علامت است که شرح آن در رابطه­ی (7) آمده است. عاملی مربوط به تصحیح پراش است. در صورتی‌که داده‌های تکراری در اطلاعات وجود داشته باشد از رابطه­ی (14) استفاده می­شود:

رابطه­ی (14)

 

در رابطه­ی (14) تعداد داده‌های مشاهده ‌شده و  معرف تعداد سری‌هایی است که در آنها حداقل یک داده­ی تکراری وجود دارد.

آماره‌های پراکندگی

در پژوهش حاضر برای بررسی ساختار مکانی یاخته‌های بارش حوضه­ی آبریز هراز، از آماره‌های پراکندگی استفاده‌ شده است. آماره‌های پراکندگی استفاده ‌شده عبارت‌اند از: شاخص پراکندگی[23]، شاخص تجمع، شاخص گرین، شاخص فرکانس خوشه، شاخص تراکم میانگین، شاخص لکه‌ها و شاخص موریسیتا. شاخص پراکندگی نسبت واریانس به میانگین را بررسی می‌کند. اگر داده‌های مورد مطالعه از توزیع تصادفی پیروی کنند انتظار می‌رود ID برابر یک باشد. این آماره از توزیعبا درجه آزادی  پیروی می­کند (رابطه­ی 15 را ملاحظه نمایید). شاخص تجمع[24] (دیوید و مور[25]، 1954: 50) تابع مستقیم از شاخص پراکندگی است. اگر داده‌های مورد مطالعه از توزیع تصادفی پیروی کنند، انتظار می‌رود این شاخص برابر صفر باشد. مقادیر ارزشی مثبت در این آماره حاکی از خوشه­ای بودن داده‌ها و مقادیر ارزشی منفی بیانگر ناخوشه  بودن داده‌ها می‌باشد (رابطه­ی 16). آماره گرین[26] (گرین[27]، 1966) در حقیقت اصلاح‌ شده شاخص تجمع می‌باشد که مستقل از N است. در این آماره ارزش عددی صفر برای توزیع‌های تصادفی و مقادیر ارزشی یک برای توزیع‌های با حداکثر خوشه است (رابطه­ی 17):

 

رابطه­ی (15)

        

 

رابطه­ی (16)

 

رابطه­ی (17)

 

شاخص فرکانس خوشه[28] (داگلاس[29]، 1975: 403) معیاری برای اندازه‌گیری خوشه بر اساس تابع K با استفاده از توزیع دوجمله‌ای منفی است (رابطه­ی 18). شاخص تراکم میانگین[30] (لوید[31]، 1967: 9) متوسط تعداد نقاط موجود در منطقه­ی مورد مطالعه است که به طور تصادفی از یک نقطه سنجش می‌شود (رابطه­ی 19):

 

رابطه­ی (18)

 

 

رابطه­ی (19)

 

شاخص لکه‌ها[32] (لوید، 1967: 14) شدت الگوی تأثیرپذیر را مورد مطالعه قرار می‌دهد (رابطه­ی20). شاخص موریسیتا[33] (موریسیتا[34]، 1959: 13) احتمال مقیاس­بندی خوشه‌های دو یاخته از کل یاخته‌های مورد مطالعه را مورد ارزیابی قرار می‌دهد (رابطه­ی 21):

رابطه­ی (20)

 

رابطه­ی (21)

 

علاوه بر موارد فوق، ضریب چولگی (g1) و ضریب درجه­ی اوج (g2) نیز برای هر یک از ماه‌های مورد مطالعه به ‌طور جداگانه با استفاده از رابطه­ی 22 محاسبه‌ شده است:

 

رابطه­ی (22)

 

 

تکنیک تحلیل طیفی (تحلیل سری‌های فوریه[35])

برای بـررسی چرخه‌های بارش حوضه­ی آبـریز هراز از روش تحلیل طیفی استفاده شد. در تـکنیک تحلیل

طیفی ابتدا سری‌های زمانی به تابع فرکانسی (به‌ صورت تابعی دوره‌ای[36] با دامنه[37] و فراوانی[38]) تبدیل شد. روش‌های پرشمار و متنوعی برای تبدیل سری‌های بسامد وجود دارد (عساکره و رزمی، 1391: 152). یکی از روش‌های ساده و کارآ، روش همسازهاست. در این روش سری زمانی  به طول ، به فرم یک مدل فوریه و به شکل رابطه­ی (23) نوشته می‌شود (ماسلن و روکمور[39]، 1997: 200).

 

رابطه­ی (23)

 

که در آن و ضرایب فوریه خوانده می‌شوند و از طریق روش کم‌ترین مربعات خطا قابل برآورد هستند. و فراوانی تکرار مشاهدات (عکس دوره بازگشت) است و با نشان داده می‌شود. واریانس برای فرکانس  و طول دوره آماری از رابطه­ی (24) به دست می‌آید:

 

رابطه­ی (24)

 

نموداری که مقادیر  را در مقابل  نشان می‌دهد، دوره نگار[40] نامیده می‌شد. از آنجا که دوره­ نگار نسبتی از توزیع واریانس در فرکانس‌های بنیادی و برآوردی پر افت ‌و خیز از طیف است، برای کاهش واریانس، اریبی و ایستاسازی این برآورد، باید آن را در مجاورت فرکانس مورد نظر و به ‌وسیله­ی صافی‌های مناسب هموار ساخت. به ‌عبارت‌ دیگر دوره­ نگار هموار شده، برآوردی از طیف جامعه است که حاصل میانگین موزن  مقدار راست و چپ فرکانس مورد نظر می‌باشد (گلدسته، 1377: 245-246). یکی از روش‌های ساده و مناسب برای هموارسازی داده‌های سالانه به ‌وسیله­ی میتچل و همکاران[41] (1966: 34) معرفی شد. در این رویه، دوره نگار با یک میانگین متحرک موزون سه‌جمله‌ای هموار می‌شود.

 

بحث و نتایج

مشخصات آماری بارش حوضه­ی آبریز هراز

جدول (1) بعضی از مشخصات آماری بارش را طی ماه‌های مختلف نشان می‌دهد. مطابق این جدول بیشترین میانـگین بارش با 99/54 مـیلی‌متر در ماه مارس رخ‌ داده است. کـمترین مـقدار بـارش بـه میزان 46/16 میلی­متری در ژوئیه اتفاق افتاده است. این در حالی است که بیشترین ضریب تغییرات بارش نیز با 66/102 در ماه ژوئیه اتفاق افتاده است. چولگی و توزیع ضریب چولگی (g1) بارش در همه­ی ماه‌ها مثبت بوده است. سامانه‌های بارش­زا با توجه به شرایط دینامیک و ترمودینامیک و بسته به موقعیت جغرافیایی خود، در برخورد با شرایط متفاوت محلی می‌توانند نواحی بارشی متفاوتی ایجاد کنند (غیور و همکاران، 1390: 19). لذا مقدار بارش دارای شاخص‌های آماری متفاوتی خواهد بود. همان‌طور که در جدول (1) نیز مشخص می‌باشد، بیش‌ترین مقدار عددی شاخص g2  (ضریب درجه اوج) مربوط به ماه ژوئیه (26/10) و کمترین مقدار آن متعلق به ماه سپتامبر (32/5) بوده است. ضریب درجه­ی اوج نشان‌دهنده­ی تفاوت مکانی بارش می‌باشد. دلیل بالاتر بودن شاخص درجه اوج در ماه ژوئیه ناشی از تفاوت مکانی بالای بارش می‌باشد. علت کاهش شدید شاخص با شروع فصل پاییز را می‌توان با فرارفت رطوبت بیشتر همزمان با تقویت و نفوذ زبانه‌های پرفشار سیبری نسبت داد که با مطالعات علیجانی (1389) نیز همخوانی دارد. همرفت محلی در منطقه­ی مورد مطالعه در فصول انتقالی که رطوبت حاصل از سامانه­های مدیترانه­ای هنوز در محیط وجود دارد، نیز می‌تواند در تغییرات مکانی بارش منطقه موثر باشد. اطلاعات کامل مشخصه‌های آماری هر یک از ماه‌های سال در دوره­ی آماری 57 ساله در جدول (1) آمده است.

آماره‌های پراکندگی بارش  در حوضه­ی آبریز هراز

جدول (2) مشخصات آماره‌های پراکندگی بارش را طی ماه‌های مختلف نشان می‌دهد. بر اساس شاخص ID ماه‌های ژوئیه و اکتبر بالاترین مقادیر عددی را نشان داده‌اند. این شاخص به‌خوبی ناهنجاری مکانی بارش حوضه­ی مورد مطالعه را نشان داده است، به طوری که در ماه‌های نامبرده ایستگاه کره سنگ به نمایندگی از مناطق شمالی حوضه در مقایسه با ایستگاه پلور به نمایندگی از مناطق جنوبی حوضه در یک ‌فاصله کمتر از 60 کیلومتری، اختلاف 10 میلی‌متری دارند. همان‌گونه که در جدول (2) نشان داده ‌شده است، شاخص ICS برای هر 12 ماه مورد مطالعه مثبت و بالای 4 بوده است که نشان­دهنده­ی الگوی خوشه‌ای بالای بارش در حوضه می‌باشد. شاخص‌های GI تبیین‌کننده­ی همین امر می‌باشد. شاخص ICF نیز اندازه­ی خوشه را نشان می‌دهد. بر اساس این شاخص در فصل زمستان بزرگ‌ترین خوشه‌های بارش در حوضه­ی آبریز هراز ایجاد می‌شوند که نشان‌دهنده­ی نظم نسبی بارش در منطقه­ی مورد مطالعه می‌باشد. شاخص‌های IP و GI نشان‌دهنده­ی تفاوت مکانی خوشه‌های بارش می‌باشند که فصل تابستان بالاترین مقادیر تفاوت مکانی خوشه‌ای را به خود اختصاص داده است. شاخص MI نیز مقدار تعدیل‌شده شاخص  IPمی‌باشد که مبین تفاوت ساختار مکانی بارش می‌باشد.

جدول (1) مشخصات آماری بارش برای هر یک ماه‌های سال در حوضه­ی آبریز هراز

نوع آماره

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

مه

ژوئن

ضریب تغییرات

37/09

46/58

45/34

54/28

49/84

67/51

واریانس

219/37

415/54

621/80

615/93

338/18

132/36

میانگین

39/93

43/77

54/99

45/72

36/90

17/04

میانه

39/21

41/34

48/19

36/95

34/82

13/91

مد

14/25

7/93

12/00

7/69

4/26

1/38

انحراف معیار

14/81

20/38

24/94

24/82

18/39

11/50

انحراف از میانگین

1/96

2/70

3/30

3/29

2/44

1/52

چولگی

0/65

0/71

1/12

1/13

0/36

0/83

کشیدگی

0/66

0/61

0/68

1/40

-0/25

0/19

دامنه تغییرات

69/11

93/37

110/98

116/75

76/35

45/86

کمینه

14/25

7/93

12/00

7/69

4/26

1/38

بیشینه

83/36

101/30

122/98

124/44

80/61

47/24

g1

0/64

0/70

1/12

1/13

0/35

0/82

g2

6/99

6/94

7/01

7/73

6/08

6/52

نوع آماره

ژوئیه

اوت

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

ضریب تغییرات

102/66

66/85

48/53

60/21

46/04

38/80

واریانس

285/71

101/39

128/01

584/27

443/23

265/04

میانگین

16/46

15/06

23/31

40/15

45/73

41/95

میانه

8/97

11/99

22/83

35/97

44/92

39/61

مد

0/81

0/43

3/70

5/01

1/35

14/69

انحراف معیار

16/90

10/07

11/31

24/17

21/05

16/28

انحراف از میانگین

2/24

1/33

1/50

3/20

2/79

2/16

چولگی

1/96

0/95

0/17

1/10

0/47

0/37

کشیدگی

3/93

0/51

-1/01

0/97

-0/22

-0/50

دامنه تغییرات

76/86

44/18

41/11

109/09

96/60

66/74

کمینه

0/81

0/43

3/70

5/01

1/35

14/69

بیشینه

77/67

44/60

44/82

114/11

97/95

81/43

g1

1/96

0/94

0/16

1/09

0/46

0/36

g2

10/26

6/84

5/32

7/301

6/11

5/83

 


جدول (2) مشخصات آماره‌های پراکندگی بارش حوضه­ی آبریز هراز

شاخص‌های پراکندگی

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

مه

ژوئن

ID

49/5

49/9

30/11

47/13

16/9

76/7

ICS

49/4

49/8

30/10

47/12

16/8

76/6

GI

08/0

15/0

18/0

22/0

14/0

12/0

ICF

88/8

51/5

33/5

66/3

51/4

51/2

IMC

42/44

26/52

2308/65

19/58

06/45

80/23

IP

11251/1

19408/1

18741/1

27274/1

22127/1

39712/1

MI

11059/1

19075/1

18419/1

26806/1

21749/1

39055/1

شاخص‌های پراکندگی

ژوئیه

اوت

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

ID

35/17

73/6

49/5

55/14

69/9

31/6

ICS

35/16

73/5

49/4

55/13

69/8

31/5

GI

29/0

10/0

08/0

24/0

15/0

09/0

ICF

00/1

62/2

19/5

96/2

26/5

89/7

IMC

81/32

79/20

80/27

70/53

42/54

27/47

IP

99326/1

38046/1

19263/1

33759/1

19009/1

12674/1

MI

97687/1

37423/1

18940/1

33181/1

18683/1

12457/1

ارزیابی روند داده‌ها

از آنجا که مبانی زندگی انسان با بارش هماهنگ شده است؛ وجود روند کاهشی یا افزایشی در بارش به معنای تغییر شکل زندگی خواهد بود. لذا جهت شناسایی روندهای کاهشی یا افزایشی در بارش‌های حوضه­ی آبریز هراز از دو روش ناپارامتریک برآوردکننده­ی شیب سنس و من-کندال استفاده گردید. نتایج حاصل از این روش‌ها نشان داد هر چند نشانه‌هایی از روند کاهشی (سه ماه فوریه، مارس و آوریل در آزمون من-کندال و شیب سنس) و افزایشی (9 ماه دیگر سال) در بارش‌های حوضه مشاهده می‌شود، اما از بین این روندهای کاهشی و افزایشی تنها دو ماه سپتامبر و اکتبر از نظر آماری در سطح معنی­دار 5 درصد معنی­دار بوده‌اند. اطلاعات هر یک از ‌روندها در سطوح 5 و 1 درصد در جدول (3) آمده است.


جدول (3) نتایج حاصل از آزمون سنس و من-کندال در سطوح احتمالاتی 5 و 1 درصد برای بارش ماهانه حوضه­ی آبریز هراز

آماره‌های روند تغییرات

ژانویه

فوریه

مارس

آوریل

مه

ژوئن

نمره Z در آزمون من-کندال

1/07

-0/21

-0/23

-1/49

0/20

1/23

آماره Q در آزمون شیب سنس

0/12

-0/06

-0/05

-0/24

0/03

0/10

Qmin99

-0/21

-0/49

-0/57

-0/67

-0/40

-0/14

Qmax99

0/49

0/42

0/36

0/24

0/43

0/34

Qmin95

-0/11

-0/37

-0/44

-0/55

-0/30

-0/07

Qmax95

0/41

0/35

0/27

0/10

0/35

0/28

B

35/96

43/08

49/67

44/14

33/54

10/92

Bmin99

45/37

55/04

68/00

56/76

48/53

18/98

Bmax99

27/57

29/52

38/70

32/92

20/47

5/62

Bmin95

41/82

52/28

62/66

52/93

46/05

15/50

Bmax95

29/31

31/50

42/06

35/68

22/44

7/14

آماره‌های روند تغییرات

ژوئیه

اوت

سپتامبر

اکتبر

نوامبر

دسامبر

نمره Z در آزمون من-کندال

0/68

0/31

1/96

1/96

0/72

0/53

آماره Q در آزمون شیب سنس

0/05

0/02

0/19

0/32

0/11

0/08

Qmin99

-0/14

-0/15

-0/06

-0/12

-0/41

-0/29

Qmax99

0/28

0/29

0/47

0/73

0/64

0/48

Qmin95

-0/09

-0/11

0/00

0/00

-0/28

-0/20

Qmax95

0/21

0/22

0/40

0/62

0/51

0/37

B

8/09

11/78

17/11

25/38

41/07

38/36

Bmin99

13/63

16/31

23/01

39/43

54/52

47/98

Bmax99

2/99

7/73

10/09

11/88

23/42

25/57

Bmin95

12/13

15/19

22/83

36/01

50/89

45/41

Bmax95

4/49

8/96

12/11

14/01

26/44

30/60

نتایج به دست آمده نشان می­دهد یاخته‌هایی که روند کاهشی در آنها مشاهده ‌شده است، همگی در بخشی جنوبی حوضه و اطراف قله دماوند واقع‌ شده‌اند که می‌تواند نشانه‌هایی از تغییر شرایط بارش در این قسمت از ایران باشد. هر چند اثبات وجود روند معنی‌دار در یک سری زمانی بارندگی نمی‌تواند به ‌تنهایی دلیلی قاطع بر وقوع تغییر اقلیم در یک منطقه باشد، اما فرض رخداد آن را می‌تواند تقویت کند. لذا همین تغییرات رخ‌ داده می‌تواند حائز اهمیت باشد. به‌ طور کلی بارش حوضه­ی آبریز هراز در مقیاس سالیانه بر اساس نتایج آزمون شیب سنس افزایش 67/7 میلی‌متری در هر دهه داشته است. بر این اساس در طول دوره­ی 57 ساله به رقم باور عمومی مبنی بر کاهش بارش در سطح کشور و منطقه، بارش سالانه حوضه­ی آبریز هراز افزایش 719/43 میلی‌متری داشته است. بر این اساس می‌توان برای روند تغییرات بارش در سطح حوضه­ی آبریز هراز رابطه‌ای به شکل  ارایه داد. شکل (1) برازش نمودار خط سنس بر سری زمانی داده‌های میانگین یاخته‌ای بارش حوضه­ی آبریز هراز را در دوره­ی زمانی مورد مطالعه نشان می‌دهد.

 

شیب سنس برآورد شده

 

داده

 

داد

 

شکل (1) برازش نمودار شیب سنس بر سری زمانی داده‌های میانگین یاخته‌ای بارش حوضه­ی آبریز هراز

 

در نگاه اول به نظر می‌رسد نتایج حاضر دور از واقعیت است، چرا که با افزایش دمای متوسط جهانی باور عمومی مبنی بر کاهش مقدار نزولات جوی است، اما نتایج پژوهش حاضر نشان داده است که مقدار بارش در 57 سال اخیر در حوضه­ی آبریز هراز افزایش یافته است. بررسی‌ها نشان داده است که این افزایش بارش بیشتر به شکل رگباری بوده و بارش‌های آخر فصل سرد و فصول گرم سال در حال افزایش است. چنین افزایشی نه ‌تنها سودمند نیست، بلکه موجب وقوع رخداد وقایع فرین اقلیمی همچون سیل شده است. روند مشاهده ‌شده در حوضه­ی آبریز هراز به‌ خوبی با گزارش‌های سازمان‌های مختلف حاکی از تغییرات جدی در اقلیم همخوانی دارد؛ به طوری که بر اساس گزارش‌های ارایه شده از تغییرات آب و هوایی (IPCC[42],2013: 18)، از نیمه­ی دوم قرن بیستم روند بارش سنگین (بارش‌های رگباری) در نـقاط مختلف جهان رو به افزایش است. نتایج سایر مطالعات در سطح جهانی تأییدی بر نتایج حاضر است، زیرا بررسی داده‌های بارندگی بیش از ۸ هزار ایستگاه هواشناسی در سطح جهان و در فاصله­ی زمانی بین سال‌های ۱۹۰۰ تا ۲۰۰۹ نشان داده است که در این دوره­ی زمانی گرمای جو زمین به ‌اندازه­ی یک درجه­ی سانتی‌گراد زیاد شده و در نتیجه آن تعداد بارندگی‌های شدید نیز افزایش‌ یافته است (وسترا و همکاران[43]، 2013: 3904). ساز و کار این امر را نیز می‌توان به گونه­ای تشریح کرد که با افزایش گازهای گلخانه‌ای و افزایش گرما، مقدار رطوبت بیشتری در جو می‌ماند و بارش‌ها شدیدتر می‌شود. به ازای هر یک درجه گرمایش جو زمین، شدت باران ۷ درصد افزایش می‌یابد و انتظار می‌رود دمای کره­ی زمین در انتهای قرن جاری ۳ تا ۵ درجه سانتی­گراد افزایش یابد و تغییرات آب ‌و هوا شدت بارندگی ‌انتهای قرن را نیز به میزان قابل‌ توجهی افزایش ‌دهد (همان، 3916). مهم‌ترین ساز و کاری که می‌توان بر اساس آن به ‌تبع وجود روند افزایشی دما، مقادیر مثبت بارش را در حوضه­ی آبریز هراز توجیه نمود، مکانیسم «مرطوب‌ترشدن گرم‌تر[44]» (تن و همکاران[45]، 2015: 451) است که بر اساس آن هر چه دمای سطحی منطقه بالاتر باشد، مقدار بارندگی بیشتر است. در دهه‌های اخیر روند چشمگیری در بارش اکثر ماه‌های سال مشاهده نشده است و تنها شاهد تغییر و تنوع سالانه بارندگی‌ها هستیم و حتی در برخی از موارد با گرم‌تر بودن سال‌ها بارندگی نیز بیشتر صورت گرفته است. در توجیه این تغییر و تنوع سالانه می‌توان به نقش بارز پدیده­ی ال‌نینو اشاره کرد. تلفیق پدیده­ی گرمایش زمین و پدیده­ی ال‌نینو و خروجی آن دو تحت مدل‌های عددی در سطح جهان نشان داده است که، بارندگی در مناطق مرطوب، بیشتر و در مناطق خشک، کمتر می‌شود (وسترا و همکاران[46]، 2013: 3916). این تأییدی بر مکانیسم مرطوب‌تر شدن مرطوب[47] است که در حوضه­ی آبریز هراز با توجه به مرطوب بودن منطقه قابل‌ تعمیم است. ادغام ساز و کار «مرطوب‌ترشدن گرم‌تر» و «مرطوب‌تر شدن مرطوب» حدود ۸۰ درصد تغییرات بارندگی ناشی از گرمایش زمین را توضیح می‌دهد که در حوضه­ی آبریز هراز نیز مکانیسم مرطوب‌تر شدن گرم‌تر و مرطوب‌تر شدن مرطوب مشاهده گردید.

تحلیل همسازهای بارش حوضه­ی آبریز هراز

برای تحلیل دقیق‌تر تغییرات بارش حوضه­ی آبریز هراز چرخه‌های حاکم در هر ماه و فصل با استفاده از تحلیل طیفی مورد بررسی قرار گرفت. اساس روش‌های تحلیل طیفی، تقسیم‌بندی تغییرپذیری سری‌های زمانی به اجزاء یا بخش‌های حاوی دوره‌های مختلف یا فرکانس است که به‌ عنوان یکی از روش‌های استخراج و تحلیل نوسانات آشکار و نهان طول موج­های مختلف، مطرح می‌باشد. جداول (4 تا 9) دوره نگار، طیف و فاصله اطمینان را برای سری‌های زمانی بارش حوضه­ی آبریز هراز در دوره‌های مختلف ارائه داده‌اند.


جدول (4) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 99 درصد در مقیاس ماهانه

ماه

شماره منحنی چرخه­ی معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

ژانویه

28

49/0

2

فوریه

3

05/0

19

مارس

19

33/0

3

آوریل

-

-

-

می

12

21/0

5

26

45/0

2

ژوئن

-

-

-

ژولی

4

07/0

14

25

43/0

2

اوت

4

07/0

14

سپتامبر

1

017/0

57

23

40/0

2

اکتبر

-

-

-

نوامبر

-

-

-

دسامبر

2

03/0

28

جدول (5) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 99 درصد در مقیاس سالانه و فصلی

دوره

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

بهار

-

-

-

تابستان

25

43/0

2

پاییز

28

49/0

2

زمستان

-

-

-

سالانه

28

49/0

2

تغییرات چرخه‌های بارش نشان می‌دهد که در فصول تابستان و پاییز در سطح اطمینان 99 درصد چرخه‌های 2 ساله بر بارش حوضه­ی مورد مطالعه حاکم بوده است این در حالی است که در فصول بهار و زمستان بارش در حوضه­ی آبریز هراز هیچ‌گونه چرخه‌ای نداشته است. بررسی چرخه‌های بارش برای متوسط سالیانه نیز حاکی از چرخه کوتاه‌مدت 2 ساله بوده است. تحلیل همسازهای بارش در حوضه­ی آبریز هراز در سطوح اطمینان 95 و 90 درصد نشان داد که علاوه بر چرخه‌های 2 ساله، چرخه‌های بلندمدت 5، 8، 14، 25 و 28 ساله هم بر بارش این منطقه از کشور حاکم بوده است. در مجموع می‌توان گفت که بارش هراز در شماره­ی چرخه‌های 5 و 8 با احتمال 49/0 دارای دوره­ی بازگشت کوتاه‌مدت 2 ساله است.

جدول (6) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 95 درصد در ماه­های مختلف

ماه

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

ژانویه

6

10/0

9

14

24/0

4

22

38/0

2

28

49/0

2

فوریه

3

05/0

19

4

07/0

14

مارس

19

33/0

3

25

43/0

2

آوریل

10

05/0

19

15

33/0

3

24

43/0

2

می

12

21/0

4

26

45/.

2

ژوئن

3

05/0

19

22

38/0

2

26

45/0

2

ژولای

4

07/0

14

25

43/.

2

اوت

4

07/0

14

سپتامبر

1

01/0

57

4

07/0

14

23

40/0

2

اکتبر

9

15/0

6

16

28/0

3

28

49/0

2

نوامبر

1

01/0

57

7

12/0

8

دسامبر

2

03/0

28

27

47/0

2

جدول (7) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 95 درصد در مقیاس فصلی و سالانه

دوره

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد(احتمال)

دوره بازگشت (سال)

بهار

11

19/0

5

26

45/0

2

تابستان

4

07/0

14

25

43/0

2

پاییز

2

03/0

28

7

12/0

8

28

49/0

2

زمستان

3

05/0

19

14

24/0

4

سالانه

28

49/0

2

در بین نتایج ارایه‌ شده آنچه بیش از همه خودنمایی می‌نماید، چرخه‌های 2-3 ساله هستند. بررسی‌های یاخته‌های مورد نظر نشان می­دهد که غالباً این چرخه‌ها در ارتفاعات دماوند و دامنه‌های مرتفع آن قابل ‌رؤیت هستند. بیشتر دانشمندان این چرخه‌ها را به ال نینو- نوسانات جنوبی (ENSO[48])، تغییرات دوسالانه (QBO[49]) الگوی بزرگ‌مقیاس گردش عمومی جو، جریانات مداری و سایر فرایندهای جوی- اقیانوسی نسبت داده‌اند. برای مثال، کانه و تگزیرا[50] (1991: 89) چرخه‌های 2-3 ساله در بارش ماساچوست، هارتمن و همکاران[51] (2002: 161) چرخه‌های 2-3 ساله را در چین و لانا و همکاران[52] (2005: 193) چرخه‌های 6/4 و 1/2 ساله بارش در ایستگاه فابرا[53] در شمال شرق اسپانیا را به تغییرات دوسالانه (QBO) و چرخه‌های 2/9 و 5/5 ساله را به نوسانات اطلس شمالی (NAO[54]) و چرخه‌های 8/11 ساله را به فعالیت لکه‌های خورشیدی نسبت داده‌اند.


جدول (8) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح90درصد در ماه­های مختلف

ماه

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

ژانویه

-

-

-

فوریه

3

05/0

19

4

07/0

14

22

38/0

2

23

40/0

2

مارس

3

05/0

19

19

33/0

3

25

43/0

2

آوریل

1

01/0

57

7

12/0

8

10

17/0

5

15

26/0

3

24

42/0

2

27

47/0

2

می

12

21/0

4

26

45/0

2

ژوئن

3

05/0

19

22

38/0

2

26

45/0

2

ژولای

4

07/0

14

7

29/0

3

12

43/0

2

اوت

4

07/0

14

سپتامبر

1

01/0

57

4

07/0

14

23

40/0

2

25

43/0

2

اکتبر

3

05/0

19

9

15/0

6

16

28/0

3

28

49/0

2

نوامبر

1

01/0

57

2

03/0

28

7

12/0

8

12

21/0

4

20

35/0

2

28

49/0

2

دسامبر

2

03/0

28

15

26/0

3

27

47/0

2

جدول (9) مشخصات آماری چرخه‌های بارش طی دوره­ی مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطح 90 درصد در مقیاس فصلی و سالانه

دوره

شماره منحنی چرخه معنی‌دار

بسامد (احتمال)

دوره بازگشت (سال)

بهار

-

-

-

تابستان

4

07/0

14

15

26/0

3

25

43/0

25

پاییز

2

03/0

28

7

12/0

8

24

42/0

2

28

49/0

2

زمستان

3

05/0

19

4

07/0

14

14

24/0

4

19

33/0

3

سالانه

28

49/0

2

تورنس و وبستر[55] (1999: 2679) چرخه‌های 2-7 ساله را در بارش موسمی هند، گارسیا[56] و همکاران (2002: 78) چرخه‌های 7/2 ساله را در بارش شبه‌جزیره ایبری و آزاد و همکاران (2010: 2290) چرخه‌های 3-5 ساله را در بارش موسمی هند ناشی از تأثیر پدیده انسو دانسته‌اند. سلوام و جلوشی[57] (1995: 613) چرخه‌های 7-2 ساله و چرخه‌های 3-2 ساله را در دمای سطح زمین کشف کردند. ایشان به ترتیب این چرخه‌ها را به انسو و تغییرات دوسالانه نسبت داده­اند. همان‌طور که مشاهده شد، چرخه‌های کوتاه‌مدت 2 تا 4 ساله و 3-5 ساله بیش‌ترین حاکمیت را بر بارش حوضه­ی آبریز هراز داشته‌اند که این نوع چرخه‌ها را می‌توان به رخداد ال­نینو نسبت داد. بیشتر پژوهشگران چرخه‌های 2 تا 4 ساله را به ال­نینو- نوسانات جنوبی (ENSO) (هولرینگ و کومار، 2003؛ اسچیبورت و همکاران[58]، 2009) و تغییرات دوسالانه (QBO) الگوی بزرگ‌مقیاس گردش عمومی جو و جریانات مداری و سایر فرایندهای جوی- اقیانوسی نسبت داده‌اند (گارسیا[59] و همکاران، 2002: 77-95، هارتمن[60] و همکاران، 2008:156 ، کوک و همکاران[61]، 2011a,b).

بررسی چرخه‌های بارش طی دوره‌های مورد مطالعه (2007-1951 میلادی) در سطوح اطمینان سه‌گانه­ی 90، 95 و 99 درصد نشان‌دهنده­ی چندین الگوی مختلف بارش می‌باشد که یکی از آنها، چرخه‌های 11-5 ساله می‌باشد. بر این اساس در سطح 99 درصد ماه‌ می با دوره بازگشت 5 ساله؛ در سطح 95 درصد ماه ژانویه با دوره­ی بازگشت 9 ساله، اکتبر با دوره بازگشت 6 ساله و نوامبر با دوره­ی بازگشت 8 ساله و در سطح 90 درصد ماه آوریل دارای دوره‌های بازگشت 8 و 5 ساله، اکتبر دارای دوره­ی بازگشت 6 ساله و نوامبر دارای دوره­ی بازگشت 8 ساله می‌باشد. تغییرپذیری درون دهه‌ای (دهه به دهه) فقط برای ماه‌ها و یا فصولی که چرخه‌های 11 سال به بالا دارند، قابل‌مشاهده است (مانند ماه‌های ژولای، اوت و سپتامبر در سطح اطمینان 99 درصد). مـطالعه­ای که توسط جهانـبخش و عدالت­دوست (1387) در شـمال غرب ایران انـجام‌ شده است

نشان داده‌ است که چرخه‌های نامبرده مبین تأثیر فعالیت لکه (کلف)های خورشیدی است که با نتایج پژوهش حاضر نیز همخوانی دارد. نتایج نشان می­دهند نوسانات اطلس شمالی تابعی از عملکرد لکه‌های خورشیدی است. همچنین بررسی‌ها مؤید این امر است که چرخه‌های غیرسینوسی (روند) نیز در سری زمانی بارش منطقه­ی مورد مطالعه با توجه به مشاهده چرخه‌های درون دهه‌ای 20 تا 40 ساله در پهنه­ی مورد مطالعه قابل استنباط است.

ارزیابی چرخه‌های بارش حوضه­ی آبریز هراز نشان داد که مقدار بارش تحت تأثیر نوسانات کوتاه‌مدت است؛ همچنین مشخص شد که تغییرات غیرخطی نوسانات بارش به‌ عنوان تابعی از جریان جو، میزان بارش را تحت تأثیر قرار می‌دهد. تغییرات بارش حوضه­ی آبریز هراز همچون تغییرات بارش تمامی پهنه­ی سیاره‌ از الگوی زمانی- مکانی متنوعی پیروی می‌کند. بررسی‌های چرخه‌ها نشان داده است پدیده‌های ال­نینو- نوسانات جنوبی و تغییرات دوسالانه بیش‌ترین تأثیر را بر بارش‌های جنوب حوضه­ی آبریز هراز و به ‌طور کلی جنوب استان مازندران داشته‌اند که با نتایج مریانجی (1391) همخوانی دارد. همچنین مشخص‌شده است ترابری رطوبت و کوه‌های البرز به‌ عنوان مهم‌ترین ساز و کار بارش و تغییرات آن در منطقه است.

نتیجه‌گیری

به‌ طور کلی، تحلیل‌های آماری و مکانی- زمانی رویداد‌های بارش ابزار مناسبی هستند که می‌توانند شناخت خوبی از شرایط بارش منطقه ارائه کنند. برخی از یافته‌های اصلی پژوهش حاضر بدین شرح است:

علی‌رغم وجود متغیرهای بارش متفاوت در نواحی مختلف، توزیع چگالی احتمال فراوانی رویدادهای بارش در همه ماه‌های سال در منطقه­ی مورد مطالعه، دارای چولگی مثبت و کشیدگی بیشتر از نرمال است. به ‌عبارت‌ دیگر، تراکم نسبی رویدادها پیرامون مرکز توزیع، بیشتر است. نتایج نشان داد که وضعیت ضریب تغییرات بارش در سطح حوضه در ماه‌های گرم سال نسبت به دوره­ی سرد سال بیشتر بوده است، به طوری که ژوئیه در فصل تابستان بیشترین ضریب تغییرات بارش را با 66/102 درصد داشته است. تحلیل ماهانه­ی فراوانی رویدادهای بارش در این منطقه نشان می‌دهد که شاخص پراکندگی بارش از ماه ژانویه تا آوریل یک ‌روند افزایشی و در ماه­های دیگر (به ‌استثنای ژوئیه و اکتبر) روندی کاهشی دارد که همین شرایط برای واریانس بارش نیز مشاهده ‌شده است که به‌ خوبی ناهنجاری بالای بارش در سطح حوضه را در طول سال نمایان ساخته است. نتایج شاخص ICF که اندازه خوشه‌های بارش را در سطح حوضه نشان می­دهد که در فصل زمستان بزرگ‌ترین خوشه‌های بارش در حوضه­ی آبریز هراز  ایجاد می‌شوند که نشان‌دهنده­ی نظم نسبی بارش در منطقه­ی مورد مطالعه می‌باشد. نتایج حاصل از روش‌های ارزیابی روند با دو آزمون شیب سنس و من-کندال نشان داد که هر چند نشانه‌هایی از روند کاهشی (سه ماه فوریه، مارس و آوریل در آزمون من-کندال و شیب سنس) و افزایشی (9 ماه دیگر سال) در بارش‌های حوضه مشاهده می‌شود، اما از بین این روندهای کاهشی و افزایشی، تنها دو ماه سپتامبر و اکتبر از نظر آماری در سطح معنی­دار 5 درصد معنادار بوده‌اند. به‌ طور کلی بارش حوضه­ی آبریز هراز در مقیاس سالانه بر اساس نتایج آزمون شیب سنس افزایش 67/7 میلی‌متری در دهه داشته است. بر این اساس در طول دوره­ی 57 ساله، بارش سالانه حوضه­ی آبریز هراز افزایش 719/43 میلی‌متری داشته است. از آنجا ‌که سه ماه فوریه، مارس و آوریل از پربارش ترین ماه‌های سال هستند و روند کاهشی داشته‌اند، به معنی کاهش بارش فصل سرد و افزایش بارش فصل گرم در منطقه­ی مورد مطالعه است و همین خود دلیل قوی بر تغییر نامطلوب بارش در حوضه­ی مورد مطالعه است که می‌تواند خطرات جدی برای فرسایش، سیل‌خیزی و مدیریت منابع آب در پی داشته باشد.

تحلیل طیفی بارش در حوضه­ی آبریز هراز نشان داد که بارش در این پهنه دارای چرخه‌های نوسانی معنی‌دار 3-2، 5-3، 11-5 و 11 سال به بالاست. چرخه‌های 11-5 ساله بیش‌ترین گستره را در برداشته است. ورود این چرخه‌ها را به تأثیر عوامل کلان‌مقیاس جوی- اقیانوسی نسبت داده‌اند. به‌ عنوان مثال همان‌طور که در متن نیز بدان اشاره‌ شده است، چرخه‌های 3-2 ساله را عمدتاً به تغییرات دو سالانه (QBO) الگوی بزرگ‌مقیاس گردش عمومی جو و جریانات مداری و چرخه‌های 5-3 ساله را به پدیده­ی انسو نسبت داده‌اند. تغییرات بارش منطقه­ی هراز واقع در جنوب استان مازندران همچون تغییرات بارش تمامی پهنه­ی سیاره‌ از الگوی زمانی- مکانی متغیر و متنوعی پیروی می‌کند. روند غالب در پهنه­ی پژوهش حاضر را روند افزایشی تشکیل می‌دهد؛ که در توجیه علت این روند افزایشی می‌توان به نقش ساز و کارهای  مرطوب‌تر شدن گرم‌تر و مرطوب‌تر شدن مرطوب اشاره کرد. تغییرات غیرخطی نوسانات بارش به‌ عنوان تابعی از جریان جو میزان بارش را تحت تأثیر قرار می‌دهد. بررسی‌ چرخه‌های بارش مبین این امر است که رشته کوه‌های البرز به عنوان مهم‌ترین ساز و کار بارش و تغییرات آن در منطقه عمل می­کند.

تقدیر و تشکر

مقاله­ی حاضر مستخرج از پایان­نامه­ی مقطع کارشناسی ارشد رشته آب و هواشناسی کاربردی دانشگاه حکیم سبزواری با عنوان «ارزیابی سیل­خیزی با استفاده از مدل ریاضی HEC-HMS، تحلیل­های آماری و GIS در حوضه­ی آبخیز هراز» می­باشد. جا دارد از زحمات مسئولان زحمتکش دانشکده جغرافیا و علوم محیطی و کلیه اساتید محترم بخصوص اساتید راهنمایم آقایان غلام عباس فلاح قالهری و مختار کرمی و استاد مشاورم جناب آقای دکتر محمد باعقیده کمال تقدیر و تشکر را به عمل آورم.




[1]- Mosmann et al.,

[2]- Shifteh Some’e et al.,

[3]- Duhan and Pandey

[4]- Kahya Kalayci

[5]- Zhang et al.,

[6]- Liang et al.,

[7]- Tang et al.,

[8]- Some'e et al.,

[9]- Duhan and Pandey

[10]- Tomozeiu

[11]- Emprical Orthogonal Functions(EOF)

[12]- Emilia Romagna

[13]- Gemmer et al.,

[14]- Marengo et al.,

[15]- Tosic´ and M. Unkasevic

[16]- Aphrodite

[17]- Yatagani and et al.,

[18]- Sen’s Slope Estimator Nonparametric Method

[19]-Vivekananda

[20]- Sign Function

[21]- Richard

[22]- Mann-Kendall

[23]- Index of Dispersion (ID)

[24]- Index of Cluster Size (ICS)

[25]- David and Moore

[26]- Green’s Index (GI)

[27]- Green

[28]- Index of Cluster Frequency (ICF)

[29]- Douglas

[30]- Index of Mean Crowding (IMC)

[31]- Lloyd

[32]- Index of Patchiness (IP)

[33]- Morisita’s Index (IM)

[34]- Morisita

[35]- fourier series

[36]- Periodic

[37]- Amplitude

[38]- Frequency

[39]- Maslen and Rockmore

[40]- Periodogram

[41]- Mitchell et al.,

[42]- Intergovernmental Panel on Climate Change

[43]- Westra et al.,

[44]- warmer-gets-wetter

[45]- Tan et al.,

[46]- Westra etl al.,

[47]- wet-gets-wetter

[48]- EL Nino Southern Oscillation(ENSO)

[49]- Quasi Binomial Oscillation(QBO)

[50]- Kane and Teixeira

[51]- Hartman et al.,

[52]- Lana et al.,

[53]- Fabra

[54]- North Atlantic Oscillations(NAO)

[55]- Torrence and Webster

[56]- Garcia et al.,

[57]- Selvam and Joshi

[58]- Schubert

[59]- Garcia et al.,

[60]- Hartman et al.,

[61]- Cook and et al.,

- جهانبخش، سعید و معصومه عدالت دوست (1387)، «مطالعه­ی تغییرات اقلیمی در ایران (مطالعه موردی: نوسانات اطلس شمالی به‌ عنوان شاخصی از تأثیرگذاری فعالیت‌های خورشیدی در تغییرات بارش منطقه­ی آذربایجان)»، سومین کنفرانس مدیریت منابع آب ایران، دانشگاه تبریز، دانشکده­ی مهندسی عمران.
- عساکره، حسین (1387)، «کاربرد روش کریجینگ در میانیابی بارش»، جغرافیا و توسعه، شماره­ی 12، صص 25-42.
- عساکره، حسین و رباب رزمی (1391)، «تحلیل تغییرات بارش سالانه­ی شمال غرب ایران»، جغرافیا و برنامه­ریزی محیطی، سال 23، شماره­ی 3، صص 147-162.
- علیجانی، بهلول (1389)، «آب‌ و هوای ایران»، انتشارات دانشگاه پیام نور، چاپ دهم، ص 221.
- غیور، حسنعلی؛ مسعودیان، سیدابوالفضل؛ آزادی، مجید و حمید نوری (1390)، «تحلیل زمانی و مکانی رویدادهای بارشی سواحل جنوبی خزر»، فصلنامه­ی تحقیقات جغرافیایی، سال 25، شماره­ی 100، صص 1-30.
- فرساد نیاد، فرهاد؛ رستمی کامرود، محسن و علیرضا مقدم نیا (1391)، «تحلیل روند بارندگی در استان مازندران با استفاده از روش من-کندال منطقه‌ای»، تحقیقات منابع آب ایران، سال هشتم، شماره­ی 2، صص 60-70.
- گلدسته، اکبر (1377)، «راهنمای کاربران SPSS 6.0 For Windows»، جلد اول، مرکز فرهنگی انتشاراتی حامی، تهران.
- مریانجی، زهره (1391)، «تغییرپذیری رژیم بارش در ایران»، پایان‌نامه‌ی دکتری رشته جغرافیای طبیعی گرایش اقلیم‌شناسی، دانشکده علوم جغرافیایی و برنامه‌ریزی، دانشگاه اصفهان.
-Azad, S., Vignesh, T.S., & Narasimha, R. (2010), “Periodicities in Indian Monsoon Rainfall over Spectrally Homogeneous Regions”, International Journal of Climatology, 30(15), PP. 2289-2298.
-Cook, B.I., Cook, E.R., Anchukaitis, K.J., Seager, R., & Miller, R. L. (2011a), “Forced and Unforced Variability of Twentieth Century North American Droughts and Pluvials”, Climate dynamics, 37(5-6), PP. 1097-1110.
-Cook, B.I., Cook, E.R., Anchukaitis, K. J., Seager, R., & Miller, R. L. (2011b), “Forced and Unforced Variability of Twentieth Century North American Droughts and Pluvials”, Climate Dynamics, 37(5-6), PP. 1097-1110.
-David, F.N., & Moore, P.G. (1954), “Notes on Contagious Distributions in Plant Populations”, Annals of Botany, 18(1), PP. 47-53.
-Douglas, J. B. (1975), “Clustering and Aggregation”, Sankhyā: The Indian Journal of Statistics, Series B, PP. 398-417.
-Duhan, D., & Pandey, A. (2013), “Statistical Analysis of Long Term Spatial and Temporal Trends of Precipitation during 1901–2002 at Madhya Pradesh”, India. Atmospheric Research, 122, PP. 136-149.
-Garcia, J.A, A.Serrano and M.Cruz Gallego. (2002), “A Spectral Analysis of Iberian Peninsula Monthly Rainfall Theory”, Appl.Climatol.71, PP. 77-95.
-Gemmer, M., Becker, S., & Jiang, T. (2004), “Observed Monthly Precipitation Trends in China 1951–2002”, Theoretical and Applied Climatology, 77(1-2), PP. 39-45.
-Green, R.H. (1966), “Measurement of Non-randomness in Spatial Distributions”, Researches on Population Ecology, 8(1), PP. 1-7.
-Hartmann, S. Becker, and L. King, (2008), “Quasi-periodicities in Chinese Precipitation Time Series”, Theory. Appl. Climatology, 92, pp. 155–163.
-Hoerling, M., & Kumar, A. (2003), “The Perfect Ocean for Drought”, Science, 299(5607), PP. 691-694.
-Kahya, E., & Kalaycı, S. (2004), “Trend Analysis of Stream Flow in Turkey”, Journal of Hydrology, 289(1), PP. 128-144.
-Kalaycı, S., Karabörk, M. Ç. & Kahya, E. (2004), “Analysis of El Nino signals on Turkish Stream Flow and Precipitation Patterns Using Spectral Analysis”, Fresenius Environmental Bulletin, 13(8), PP. 719-725.
-Kane, R. P. and Teixeira. N R. (1991), “Power Spectrum Analysis of the Annual Rainfall Series for Massachusetts (NE. U.S.A)”, Climatic Change, 18: pp. 89-94.
-Kendall, M. (1975), “Multivariate Analysis” Charles Griffin.
-Lana, M.D. Martı´nez, C. Serra, and A. Burguen. (2005), “Periodicities and Irregularities of Indices Describing the Daily Pluvial Metric Regime of the Fabra Observatory (NE Spain) for the Years 1917–1999”, Theory. Appl. Climatology. 82, PP. 183–198.
-Liang, L., Li, L., & Liu, Q. (2010), “Temporal Variation of Reference Evapotranspiration during 1961–2005 in the Taoer River Basin of Northeast China”, Agricultural and Forest Meteorology, 150(2), PP. 298-306.
-Lloyd, M. (1967), “Mean Crowding”, The Journal of Animal Ecology, PP. 1-30.
-Mann, H.B. (1945), “Nonparametric Tests Against Trend”, Econometrical: Journal of the Econometric Society, PP. 245-259.
Marengo, J.A. (2004), “Interdecadal Variability and Trends of Rainfall across the Amazon Basin”, Theoretical and Applied Climatology, 78(1-3), PP. 79-96.
Maslen, D., & Rockmore, D. (1997), “Separation of Variables and the Computation of Fourier Transforms on Finite Groups”, I. Journal of the American Mathematical Society, 10(1), PP. 169-214.
-Mitchell Jr, J.M., Dzerdzeevskii, B., Flohn, H., Hofmeyr, W.L., Lamb, H.H., Rao, K.N., & Wallen, C.C. (1966), “Climatic Change: Technical Note No. 79”, Report of a Working Group of the Commission for Climatology; WMO No. 195 TP 100. World Meteorological Organisation, Geneva, Switzerland, 81.
-Morisita, M. (1959), “Measuring of the Dispersion of Individuals and Analysis of the Distributional Patterns”, Mem. Fac. Sci. Kyushu Univ. Ser. E, 2(21), PP. 5-235.
-Mosmann, A. Castro, R. Fraile, J.Dessens, J.L. Sa´nchez. (2004), “Detection of Statistically Significant Trends in the Summer Precipitation of Mainland Spain”, Atmospheric Research 70, PP. 43–53.
-Richard O. Gilbert. (1987), “Statistical Methods for Environmental Pollution Monitoring”, John Wiley & Sons.
-Schubert, S., Gutzler, D., Wang, H., Dai, A., Delworth, T., Deser, C., & Kirtman, B. (2009), “A US CLIVAR Project to Assess and Compare the Responses of Global Climate Models to Drought-related SST Forcing Patterns: Overview and Results”, Journal of Climate, 22(19), PP. 5251-5272.
-Selwam and R.Joshi. (1995), “Universal Spectrum for Internal Variability in Codas Global Air and Sea-surface Temperature”, Interntional  Journal Climatology, 15, PP. 613-623.
-Sen, P. K., (1968), “Estimates of the Regression Coefficient Based on Kendall’s Tau”, Journal of the American Statistical Association, 63, PP. 1379-1389.
-Shifteh Some'e, B., Ezani, A., & Tabari, H. (2012), “Spatiotemporal Trends and Change Point of Precipitation in Iran”, Atmospheric Research, No. 113, PP. 1-12.
-Tan, J., Jakob, C., Rossow, W.B., & Tselioudis, G. (2015), “Increases in Tropical Rainfall Driven by Changes in Frequency of Organized Deep Convection”, Nature, 519(7544), PP. 451-454.
-Tang, B., Tong, L., Kang, S., & Zhang, L. (2011), “Impacts of Climate Variability on Reference Evapotranspiration over 58 Years in the Haihe River Basin of North China”, Agricultural Water Management, 98(10), PP. 1660-1670.
-Thiel, H., (1950), “A Rank-invariant Method of Linear and Polynomial Regression Analysis: Part3”, Proceeding of Koninalijke Nederland's Academies van Weinenschatpen A. 53, PP. 1397-1412.
-Tomozeiu, R., Busuioc, A., Marletto, V., Zinoni, F., & Cacciamani, C. (2000), “Detection of Changes in the Summer Precipitation Time Series of the Region Emilia-Romagna, Italy”, Theoretical and Applied Climatology, 67(3-4), PP. 193-200.
-Torrence and Webster. (1999), “Inter Decadal Changes in the ENSO–Monsoon System”, Climatology, 12, PP. 2679-2690.
-Tošić, I., & Unkašević, M. (2005), “Analysis of Precipitation Series for Belgrade”, Theoretical and Applied Climatology, 80(1), PP. 67-77.
-Vivekanandan, N. (2007, July), “Analysis of Trend in Rainfall Using Non Parametric Statistical Methods”, In International Symposium on Rainfall Rate and Radio Wave Propagtion (ISRR'07), Vol. 923, No. 1, PP. 101-113, AIP Publishing.
-Westra, S., Alexander, L.V., & Zwiers, F. W. (2013), “Global Increasing Trends in Annual Maximum Daily Precipitation”, Journal of Climate, 26(11), PP. 3904-3918.
-Yatagai, A., Kamiguchi, K., Arakawa, O., Hamada, A., Yasutomi, N., & Kitoh, A. (2012), “APHRODITE: Constructing a Long-term Daily Gridded Precipitation Dataset for Asia Based on a Dense Network of Rain Gauges”, Bulletin of the American Meteorological Society, 93(9), PP. 1401-1415.
-Zhang, Q., Liu, C., Xu, C.Y., Xu, Y., & Jiang, T. (2006), “Observed Trends of Annual Maximum Water Level and Streamflow during Past 130 Years in the Yangtze River Basin”, China. Journal of Hydrology, 324(1), PP. 255-265.