مقایسه ی کارآیی مدل زمان-سطح و آبنمود واحد لحظه‏ای کلارک در بازسازی آبنمودهای سیل حوضه ی‏ آبخیز کسیلیان

نویسندگان

1 دانشیار گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی، ساری،

2 دانشجوی دکترا، گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی، ساری، ایران.

3 دانشجوی دکترا، گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی، ساری، ایران

چکیده

تخمین رواناب در حوضه­های آبخیز فاقد آمار همواره مورد توجه محققان و سازمان­های مرتبط در مطالعه­ی بسیاری از پروژه­ها بوده است. پژوهش حاضر با هدف بررسی دقت و کارآیی مدل­های زمان-سطح و آبنمود واحد لحظه­ای کلارک در تخمین آبنمود خروجی حوضه­های فاقد آمار صورت گرفته است. محل مطالعه­ی حو­ضه­ی آبخیز کسیلیان انتخاب گردید. ابتدا با استفاده از نقشه­ی توپوگرافی منطقه­ی مورد مطالعه و نرم­افزار ArcGIS نمودار زمان-سطح تهیه گردید. سپس با استفاده از داده‌های باران نگار و انتخاب رگبار مناسب، آبنمود سیل مربوط به هر رگبار با کمک مدل زمان-سطح به دست آمد و نتایج با آبنمودهای ثبت شده­ی مربوطه در خروجی حوضه مقایسه شد. سپس با اعمال ضریب ذخیره، آبنمود واحد لحظه­ای کلارک به منظور بازسازی آبنمود واحد مشاهده­ای در خروجی حوضه­ی آبخیز کسیلیان به‌ دست آمد. محاسبه­ی ضریب ذخیره با استفاده از روش­های ترسیمی، کلارک، لینزلی، میشل، جانستن و کراس، ایتن، هویت و لانگبین، ناش، کارتر، مورگان و جانسن و بل انجام گرفت. در نهایت برای مقایسه­ی نتایج به دست آمده از شاخص­های جذر میانگین مربعات خطا، میزان انحراف از دبی اوج، ضریب کارآیی و خطای نسبی دبی اوج، زمان تا اوج و زمان پایه استفاده گردید. نتایج نشان داد روش ترسیمی در محاسبه­ی ضریب ذخیره از دقت بالاتری برخوردار است و مدل کلارک نیز نتایج بهتری نسبت به مدل زمان-سطح ارائه کرد که نشان‌دهنده­ی اثر ضریب ذخیره در روندیابی سیلاب در حوضه­ی آبخیز جنگلی کسیلیان می­باشد. لذا می­توان از این روش برای محاسبه­ی آبنمود ناشی از رگبار در حوضه­های بدون آمار استفاده کرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Comparison of Time-area and Clark Instantaneous Unit Hydrograph Models Efficiency to Reconstruct Flood Hydrographs at Kasilian Watershed

نویسندگان [English]

  • Kaka Shahedi 1
  • Haiyeh Asadi 2
  • Mohammad Golshan 3
چکیده [English]

Kaka Shahedi[1]*
Haniyeh Asadi[2]
Mohammad Gholshan[3]
Abstract
Estimation of runoff in ungauged catchments has been an important subject for experts in planning of various projects. Focus of this study was on comparison and evaluation of Clark’s model and time- area method in predicting output hydrograph in watersheds with lack of basic data. To this end, the time-area histogram was drawn by ArcGIS and the topographic map. Then, using rain gauge data and time-area method, the output hydrograph was estimated. In the next step, the obtained results were compared with the observed output hydrograph. Afterwards the Clark instantaneous unit hydrograph was also estimated using storage coefficient in order to simulate the unit hydrograph in Kasilian watershed. The storage coefficient was estimated using graphical, Clark, Linsley, Mitchell, Johnstone-Cross, Eaton, Hoyt-Langbein, Nash, Carter, Morgan-Johnson and Bell methods. Results were compared using quantitative statistics of root mean square of error, bias in peak discharge, coefficient of efficiency, and relative errors in peak discharge, time to peak and base time. The comparison of results showed that graphical method has had the highest accuracy in estimation of storage coefficient. Also The comparison of results showed that the Clark’s model had a good efficiency rather than time-area method and this showed effect of storage coefficient in flood routing in Kasilian watershed. So this method can be used with more accuracy to estimate output hydrograph in watershed with lack of basic data. 



[1]- Associate Prof., Sari Agricultural Sciences and Natural Resources University, Sari, Iran, (Corresponding author), E-mail: kaka.shahedi@gmail.com.


[2]- Ph.D Student, Sari Agricultural Sciences and Natural Resources University, Sari, Iran.


[3]- Ph.D Student, Sari Agricultural Sciences and Natural Resources University, Sari, Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Instantaneous Unit Hydrograph
  • Time-Area Method
  • Storage Coefficient
  • Kasilian

مقدمه

اصولاً در هیدرولوژی هدف، پیش­بینی کمی از چگونگی فرآیند بارش-رواناب و انتقال آن به نقطه­ی خروجی و در نهایت تعیین میزان دبی عبوری در مقطع کنترلی به منظور برآورد سیل ناشی از یک بارش است. از آنجایی که ثبت و نشر ورودی­ها و خروجی­های حوضه­ی آبخیز نیاز به ایستگاه­های مربوط و دستگاه­های ثبات مخصوص دارد و چون احداث و نگهداری چنین ایستگاه­هایی از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نیست، لذا لازم است در حوضه­های فاقد آمار از خصوصیات فیزیکی حوضه­ی آبخیز به عنوان عامل نشان­دهنده­ی عکس العمل نسبت به ورودی­های آن استفاده گردد (حشمت­پور، 1378: 3) که می­توان با توجه به خروجی مدل­های طراحی شده منطبق با تئوری­های علمی که پس از تجزیه و تحلیل مؤلفه­های تأثیرگذار حاصل شده­اند، درصد کارآیی مدل را نسبت به نمونه­های مشاهده­ای تعیین کرد. از طرفی برنامه­ریزی و مدیریت منابع آب­های سطحی می­تواند راهی مؤثر برای پیشگیری و کنترل سیل باشد که خود نیازمند آمار و اطلاعات است، به همین جهت در حوضه­های آبخیز بدون آمار، استفاده از روش­های تجربی و یا مدل­های مبتنی بر خصوصیات حوضه­ی آبخیز به منظور استخراج مشخصات سیلاب را ملزم می­نماید (صادقی و دهقانی، 1385: 152).

در این راستا روش زمان-سطح[1] به عنوان یک مدل بارش- رواناب یکی از مناسب­ترین و ساده­ترین تکنیک­های روندیابی حوضه­ها می­باشد اینروش که به اختصار TA نامیده می­شود یک روش توزیعی بوده و به عنوان یک روش روندیابی هیدرولوژیکی حوضه‏ای، آبنمود سیلاب را بر اساس هایدروگراف بارش مؤثر محاسبه می­نماید (شکوهی و ثقفیان، 1385: 40). در این روش با صرفنظر کردن از اثرات ذخیره، حوضه­ی آبخیز به کمک خطوط همزمان پیمایش تا خروجی حوضه به تعدادی زیر مساحت تقسیم می­شود. بررسی کارآیی این مدل در حوضه­ی آبخیز بازفت در مقایسه با مدل کلارک صورت گرفته است که در مجموع مدل کلارک نتایج بهتری را نسبت به مدل زمان-سطح ارائه کرده است (جهانبخش اصل و همکاران، 1391: 49).

از طرفی استفاده صحیح از تئوری مربوط به آبنمود واحد لحظه­ای[2] به مفهوم رواناب سطحی حاصل از یک واحد بارش مازاد آنی در حوضه­ی آبخیز (رامیرز، 2000: 27) بدون داشتن اطلاعات مربوط به بارندگی و فقط با داشتن خصوصیات قابل دسترس فیزیوگرافی و ژئومورفولوژی حوضه بسیار کارا می­باشد. برای به دست آوردن آبنمود واحد لحظه­ای (IUH) مدل­های متعددی وجود دارد که یکی از این روش­ها مدل کلارک (1945) یا روش تأخیر و تنسیق[3] می­باشد. در این روش به­ دلیل قابلیت به ­دست آوردن ساده متغیرهای مورد نیاز آن به عنوان کاربردی­ترین روش تهیه­ی آبنمود واحد لحظه­ای می­باشد (علیزاده، 1385: 581) به نحوی که بر اساس گزارش­های موجود در حدود 40 تا 60 درصد پروژه­های اجرایی اداره­ی مهندسی ارتش آمریکا از روش آبنمود واحد لحظه­ای کلارک استفاده می­نماید (کول و فدمن[4]، 1998: 10). آبنمود واحد کلارک از سه عامل زمان تمرکز، ضریب ذخیره و منحنی زمان-سطح استفاده می­کند.

بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظه­ای IUH در ونزوئلا (روتریگز- ایتوربه و همکاران، 1979، 1982)، در  ایالت­های مختلف امریکا (جمفلت و وانگ[5]، 1994، جیمز و همکاران[6]، 1987)، در تایوان (ین و لی[7]، 1997) و در هند (کومار و همکاران، 2002، بهادرا و همکاران، 2008) در مقایسه با سایر روش­ها صورت گرفته است. همچنین برای دستیابی دقیق‏تر به پارامترهای مورد نیاز در تهیه­ی IUH روش‏های مختلف از قبیل حداقل مربعات (زاو و همکاران[8]، 1995)، سامانه­ی اطلاعات جغرافیایی[9] و سنجش از دور (بورلتسیکاس و همکاران[10]، 2006، اوزال و ییلماز[11]، 2007) بررسی گردیده­اند.

چی[12] (1995) در پژوهشی در حوضه­­ی داون کریک در برآورد دبی جریان از مدل موج دینامیکی و مدل کلارک استفاده کرد که نتایج نشان داد دبی حاصل از از مدل کلارک به مقادیر مشاهده شده نزدیک می‏باشد.

در مطالعه­ای در حوضه­ی رودخانه­ی کارده در استان خراسان رضوی، آبنمود واحد مصنوعی کلارک تطابق خوبی با داده‏های مشاهده‏ای نشان داده است (نوربخش و همکاران، 2005: 455).

همچنین در بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظه­ای کلارک در حوضه­ی آبخیز بازفت، ضریب ذخیره با استفاده از روش‏های ترسیمی، کلارک و لینزلی به دست آمد که در نتیجه روش ترسیمی از دقّت مناسب برای تخمین آبنمود واحد مشاهده‏ای برخوردار بوده است (صادقی و دهقانی، 1385: 152).

اوزال و یلماز (2007) در بخشی از حوضه­ی اولوس در ترکیه به تخمین هیدروگراف واحد مصنوعی کلارک با استفاده از GIS پرداختند. نتایج این تحقیق نشان داد که می­توان از این روش هیدروگراف واحد حوضه با تداوم­های مختلف را به منظور اهداف طراحی به­ دست آورد.

صادقی و همکاران (2015) در بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظه­ای کلارک در حوضه­ی گلاز اشنویه در آذربایجان غربی از چهار روش در تهیه­ی منحنی زمان- سطح استفاده نمودند که نتایج نشان داد روش بهینه­ی توزیعی- مکانی زمان پیمایش از بیشترین دقت برخوردار بوده است.

در سایر مطالعات در ایران، عمدتاً از روش‏های مختلف آبنمود واحد لحظه‏ای ژئومورفولوژیک، ژئومورفوکلیماتیک، ناش و روسو در حوضه‏های آبخیز امامه (نصیری، 1384؛ خالقی و همکاران، 2014)، کسیلیان (قهرمان، 1374؛ حشمت‏پور، 1378؛ خالقی و همکاران، 2011) استفاده و بعضاً نتایج به دست آمده با سایر روش‏های برآورد سیلاب مقایسه شده است.

بر اساس سوابق موجود تحقیق می‏توان اذعان نمود که تاکنون تحقیق مشخصی در رابطه با مقایسه­ی کارآیی مدل زمان-سطح و آبنمود واحد لحظه‏ای کلارک به منظور بررسی تأثیر ضریب ذخیره در بازسازی آبنمودهای سیل حوضه‏های آبخیز جنگلی صورت نگرفته است. از طرفی در حوضه‏های فاقد داده‏های پایه امکان تهیه­ی آبنمود با استفاده از روش­های تحلیل بارش و رواناب وجود ندارد. به همین جهت در حوضه‏های آبخیز بدون آمار استخراج مشخصات سیلاب و تهیه­ی آبنمودها با استفاده از روش‏های تجربی و یا مدل­های مبتنی بر ویژگی‏های حوضه­ی آبخیز بسیار کارا می باشد. در این راستا به منظور تخمین سیلاب در حوضه­های فاقد آمار و با توجه به معرف بودن حوضه­ی آبخیز کسیلیان و داشتن اطلاعات کامل بارش و دبی، مقایسه و ارزیابی کارآیی این دو مدل در حوضه­ی مذکور مد نظر قرار گرفت.

مواد و روش­ها

به ­منظور انجام تحقیق حاضر، حوضه­ی آبخیز معرف کسیلیان در استان مازندران واقع در دامنه­ی شمالی سلسله جبال البرز انتخاب شد. حوضه­ی مذکور بین عرض جغرافیایی "30 '58 °35 و "15 '7 °36  شمالی و طول جغرافیایی "44 '8 °53 و "42 '15 °53 شرقی قرار گرفته است و دارای مساحت 75/66 کیلومتر مربع، محیط 5/42 کیلومتر، حداقل و حداکثر ارتفاع به­ترتیب 1100 و 2700 متر از سطح دریا و طول بزرگ­ترین آبراهه 33/17 کیلومتر است. شکل (1) شمای کلی منطقه­ی مورد مطالعه و محل ایستگاه­ها را نشان می­دهد.

برای انجام این تحقیق از آمار بارندگی ایستگاه سنگده به عنوان نزدیک­ترین ایستگاه به مرکز ثقل حوضه و اطلاعات ثبت شده سیل در ایستگاه ولیک­بن واقع در خروجی (شکل1) استفاده گردید. تعداد 48 رگبار منفرد ایستگاه باران­نگار از مجموع کل رگبارهای اتفاق افتاده طی سال­های 1354 تا 1386 به ­لحاظ برخورداری از شرایط استفاده برای تهیه­ی آبنمود واحد انتخاب شد. برای تعیین متوسط تلفات بارش از شاخص فی[13] و از طریق تجزیه باران نگار و آبنمود رگبار مربوطه به روش سعی و خطا استفاده گردید. برای به­دست آوردن آبنمود سیل از آبنمود کل، با رسم خط از ابتدای شاخه بالارونده تا انتهای شاخه خشکیدگی آب پایه جدا شد. در ادامه آبنمود واحد حوضه­ی آبخیز مذکور پس از تعیین ارتفاع رواناب مستقیم و مدت زمان بارش مؤثر تهیه شد (علیزاده، 1385: 317). سپس منحنی S مربوط به هر سیلاب تهیه و آبنمودهای سیل به آبنمودهای واحد 3 ساعته تبدیل شدند و در نهایت آبنمود واحد 3 ساعته متوسط مشاهده­ای به­ دست آمد که آبنمود حاصل به ­منظور بررسی کارآیی مدل کلارک مورد استفاده قرار گرفت.

     

شکل(1) شمای کلی و ایستگاه­های هواشناسی و هیدرومتری حوضه­ی آبخیز کسیلیان

برای تهیه­ی منحنی زمان-سطح که در هر دو مدل مورد استفاده قرار می­گیرد ابتدا نقشهی­ رقومی شده­ی حوضه با مقیاس 1:25000 از سازمان نقشه­برداری کشور تهیه شد. سپس با استفاده از آن نقشه­ی مدل رقومی ارتفاع[14] با اندازه­ی پیکسل برابر 20 متر تهیه و بر اساس آن، نقشه­های شیب و جهت شیب در محیط نرم­افزار ARCGIS تهیه شدند. سپس برای تهیه­ی نقشه­ی همزمان تمرکز یک ساعته حوضه بر اساس روش نیمرخ آبراهه (سینگ، 1381: 324).

زمان تمرکز محاسبه و زمان پیمایش مناسب انتخاب گردید. زمان تمرکز با توجه به تعریف آن، که عبارت است از فاصله­ی زمانی بین انتهای بارش مازاد تا نقطه­ی عطف هیدروگراف در شاخه­ی نزولی (مهدوی، 1381: 211)، در 48 هیدروگراف موجود تعیین و میانگین آنها محاسبه گردید. سپس با استفاده از DEM و لایه­ی رقومی شده­ی آبراهه نیمرخ طولی بزرگ­ترین آبراهه به ­دست آمد و نیمرخ به قطعاتی به تعداد فواصل زمانی انتخاب شده تقسیم و با انطباق محور زمان تمرکز بر محور طول رودخانه، ارتفاع نقاط تقاطع هم­ زمان تمرکز با آبراهه­ی اصلی به ­دست آمد. با متصل کردن نقاط ارتفاعی متناظر آنها خطوط هم­زمان تمرکز و نهایتاً مساحت محصور شده بین آنها در محیط نرم افزار ARCGIS به ­دست آمد.

در مدل زمان-سطح برای محاسبه­ی آبنمود رابطه­ی (1) به ازای بارش مؤثر متغیر در زمان بکار گرفته شد:

رابطه­ی (1)      

j معرف گام زمانی، Q دبی جریان خروجی، I شدت بارش مؤثر و A مساحت محدود به دو خط همزمان پیمایش متوالی است.

با استفاده از مدل زمان-سطح می­توان توزیع زمانی بارش خالص را در محاسبات بارش-رواناب لحاظ نمود (مطابق رابطه­ی 1). همچنین اثر دو ویژگی مهم ژئومورفولوژیکی حوضه، یعنی شکل حوضه و الگوی زهکشی آن، در تعیین شکل آبنمود سیل و دبی اوج آن عملاً در این روش خود را آشکار می­سازند. البته این امر وابسته به میزان دقت روش تعیین موقعیت خطوط همزمان پیمایش می­باشد (شکوهی و ثقفیان، 1385: 41).

در روش آبنمود واحد لحظه­ای کلارک منحنی زمان-سطح به ­دست آمده به ­عنوان یک جریان ورودی به حوضه­ی آبخیز در نظر گرفته شد که به یک مخزن فرضی واقع در مجرای خروجی حوضه­ی آبخیز با ویژگی­های مشابه ذخیره وارد می­شود. جریان ورودی سپس بر اساس شرایط حاکم بر آبراهه به طرف پایین­دست روندیابی می­شود. کلارک برای روندیابی جریان از معادله­ی ماسکینگام و با فرض ثبات مقدار ورودی در ابتدا و انتهای بازه­ی زمانی مورد نظر از رابطه­ی (2) استفاده کرد:

رابطه­ی (2)       

در رابطه­ی (2)  زمان تمرکز هر بخش بر حسب ساعت، I1  میزان جریان ورودی اولیه، Q1 جریان خروجی اولیه، Q2 جریان خروجی بعد از زمان  و K ضریب ذخیره می­باشند (علیزاده، 1385).

پارامتر K بر حسب ساعت با استفاده از روش ترسیمی بر اساس رابطه­ی (3)، نشان­دهنده­ی اثر ذخیره کانال بر روی آبنمود می­باشد و از تقسیم جریان در نقطه خمیدگی آبنمود مستقیم بر نرخ تغییرات مخزن در همان زمان به­دست آمد.

رابطه­ی (3)      

 علاوه بر این روش در صورتی که اطلاعات مربوط به حوضه­ی آبریز معلوم باشد، می­توان از فرمول­های تجربی برای تعیین زمان تأخیر جهت تعیین K استفاده کرد. لذا پارامتر K به عنوان ضریب ذخیره یا زمان تأخیر (نجمایی، 1369) با استفاده از رابطه­های (4) تا (13) به ترتیب منسوب به روش­های کلارک (1945)، لینزلی (1945)، میشل (1948)، جانستن و کراس (1949)، ایتن (1954)، هویت و لانگبین (1955)، ناش (1960)، کارتر (1961)، مورگان و جانسن (1962)، بل (1967) بر حسب ساعت به دست آمدند:

رابطه­ی (4)

c

 

رابطه­ی (5)

 b

k=

رابطه­ی (6)

 

k=1.05A0.6

رابطه­ی (7)

 

k=1.5+ 90

رابطه­ی (8)

r

k=

رابطه­ی (9)

c

k=cA0.4

رابطه­ی (10)

 

k

رابطه­ی (11)

 

k=1.7

رابطه­ی (12)

 

k

رابطه­ی (13)

c

k=cA0.33

که در روابطه ارایه شده، L طول رودخانه­ی اصلی بر حسب مایل،Sc  شیب متوسط رودخانـه­ی اصلی بر حسب فوت بر مایل، A مساحت بر حسب مایل مربع، S شیب متوسط حوضه بر حسب فوت بر مایل، W عرض متوسط حوضه بر حسب مایل، r ضریب انشعاب، S شیب متوسط حوضه به جزء بر 10000 وt  ضریب انشعاب می­باشد.

برای انتخاب مقادیر ضرایب منطقه­ای از مقادیر حداقل و حداکثر پیشنهادی در هر روش و نیز میانگین آنها استفاده شد و سپس مراحل مختلف تهیه­ی IUH تا آخرین مرحله و دستیابی به آبنمود واحد ۳ ساعته ادامه یافته و نهایتاً ضریب منتهی به منطبق­ترین آبنمود واحد ۳ ساعته با مقدار متوسط مشاهده­ای آن به عنوان ضریب مناسب برای منطقه­ی ­مورد مطالعه مد نظر قرار گرفت. بدین ترتیب پس از تعیین ضریب ذخیره­ی (K) و منحنی زمان-سطح با کمک روش­های مذکور، آبنمود واحد لحظه­ای کلارک محاسبه گردید و سپس برای مقایسه با آبنمود واحد متوسط به ­دست آمده از سیلاب­های مشاهداتی به آبنمود واحد 3 ساعته تبدیل شد.

آبنمودهای تخمینی به دست آمده از مدل زمان-سطح نیز با آبنمودهای مشاهداتی ایستگاه ولیک­بن مقایسه شدند. در تحقیق حاضر برای ارزیابی کارآیی نتایج حاصل از دو مدل زمان-سطح و آبنمود واحد لحظه­ای کلارک با مقادیر مشاهداتی، از شاخص­های آماری جذر میانگین مربعات خطا، میزان انحراف از دبی اوج، ضریب کارآیی و خطای نسبی دبی اوج، زمان تا اوج و زمان پایه علاوه بر مقایسه کیفی آنها استفاده گردید.

بحث و نتایج

نمودار زمان- سطح حوضه با استفاده از روش­ نیمرخ آبراهه ترسیم ­گردید که در شکل­ (2) نشان داده شده­ است.

 

شکل (2) نمودار زمان- سطح با روش نیمرخ آبراهه در حوضه­ی آبخیز کسیلیان

مـقادیر K با استفاده از روش­های تـرسیمی، کلارک، لینزلی، میشل، جانستن و کراس، ایتن، هـویت و لانگبین، ناش، کارتر، مورگان و جانسن و بل به ترتیب 7.88، 49/6، 12/1، 37/7، 75/1، 95/6، 33/7، 98/7، 98/0، 90/9 و 76/8 ساعت به دست آمد که دبی­های حاصل از روش لینزلی و کارتر منفی بوده لذا کاربرد این روش­ها نیاز به واسنجی ضریب منطقه­ای دارد.

در شکل (3) آبنمودهای شبیه­سازی شده با استفاده از روش­های مختلف تعیین ضریب ذخیره در مدل کلارک و آبنمود واحد مشاهده­ای ۳ ساعته­ی حوضه نشان داده شده است. همچنین نتایج کمی مقایسه آبنمودهای مذکور با استفاده از آماره­های مختلف در جدول (1) ارائه گردیده است.

 

شکل (3) آبنمودهایشبیه­سازیشدهبااستفادهازروش­هایمختلفتعیینضریبذخیرهدر مدلکلارکوآبنمود واحدمشاهده­ای۳ساعتهحوضه

جدول (1) ارزیابی کمی آبنمودهایشبیه­سازیشدهبااستفادهازروش­هایمختلفتعیینضریبذخیره درمدلکلارکوآبنمود واحدمشاهده­ای۳ساعتهحوضه

  شاخصآماری

روش

خطای نسبی (درصد)

انحراف در دبی اوج

جذر میانگین مربعات خطا

ضریب کارایی

دبی اوج

زمان پایه

زمان تا اوج

ترسیمی

38/11

38/15

33/33

90/0

64/1

76/0

کلارک

22/22

38/15

33/33

82/0

97/1

65/0

میشل

18/15

08/23

33/33

87/0

68/1

73/0

جانستن و کراس

96/120

46/38

0

45/0

50/5

36/1-

ایتن

46/18

08/23

33/33

84/0

78/1

70/0

هویت و لانگبین

49/15

08/23

33/33

87/0

69/1

73/0

ناش

63/10

77/30

33/33

90/0

54/1

76/0

مورگان و جانسن

08/2

85/53

33/33

02/1

34/1

79/0

بل

17/5

46/38

33/33

95/0

42/1

79/0

با توجه به نتایج جدول (1) بر پایه خطاهای نسبی تعیین شده برای زمان پایه، دبی و زمان تا اوج در یک مقایسه­ی پارامتریک می­توان دریافت حداکثر خطای تخمین مربوط به زمان تا اوج بوده است و مدل در برآورد دبی اوج موفق­تر از سایر پارامترها بوده است. همچنین مقایسه­ی نتایج جدول (1) نشان می­دهد که خطای نسبی دبی اوج و مجذور میانگین مربعات خطای ناشی از آبنمود به ­دست آمده طی تخمین از روش مورگان-جانسن کمتر از روش­های دیگر می­باشد که با در نظر گرفتن تمامی شاخص­های آماری مورد استفاده در این تحقیق و نیز متعارف بودن کاربرد آن، می­توان گفت که در کل آبنمود به ­دست آمده طی تخمین از روش ترسیمی بـهتر از سایر روش­ها می­باشد و روش مورگان-جانسن با ارزش نسبی تـقریباً مشابه با روش ترسیمی در رتبه­ی دوم اولویت برای منطقه مورد بررسی قرار دارد.

همچنین در شکل­های (4) تا (13) آبنمودهای تخمینی به دست آمده از مدل زمان-سطح با آبنمودهای مشاهداتی ایستگاه ولیک­بن مقایسه شده­اند که نتایج کمی مقایسه­ی آبنمودهای مذکور نیز در جدول (2) نشان داده شده است.

جدول (2) مقادیر شاخص­های آماری مورد استفاده در ارزیابی مدل­ زمان- سطح

شاخص آماری

سیلاب

خطای نسبی (درصد)

انحراف در دبی اوج

جذر میانگین مربعات خطا

ضریب کارایی

دبی اوج

زمان پایه

زمان تا اوج

4/8/1366

78/19

12/53

50/12

83/0

61/2

43/0

30/6/1367

79/40

57/28

46/38

68/1

14/1

37/0-

17/2/1372

95/36

78/57

57/28

58/1

18/6

86/0-

21/4/1372

04/37

29/39

33/33

59/1

51/0

19/0-

30/7/1373

85/20

66/66

00/0

26/1

06/2

49/0

5/9/1373

61/28

16/63

50/12

40/1

99/1

27/0

20/7/1374

46/40

58/25

00/0

67/1

73/1

48/0

15/7/1375

49/18

93/37

00/50

22/1

76/0

40/0-

5/3/1382

93/39

25/32

69/7

66/1

95/3

35/0

13/7/1382

13/48

42/42

00/25

92/1

83/0

06/0

مقایسه­ی نتایج جدول (1) و (2) نشان می­دهد که ضریب کارآیی روش کلارک نسبت به روش زمان - سطح بیشتر می­باشد. همچنین خطای نسبی دبی اوج، زمان پایه و زمان تا اوج و مجذور میانگین مربعات خطای ناشی از آبنمودهای به­ دست آمده طی تخمین از روش کلارک کمتر از مدل زمان - سطح می­باشد که با نتایج (جهانبخش اصل و همکاران، 1391) مبنی بر برتری مدل کلارک مطابقت دارد.

 

شکل (4) آبنمودمشاهداتی و تخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (4/8/66)

 

شکل (5) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (30/6/67)

 

شکل (6) آبنمودمشاهداتیوتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (17/2/72)

 

شکل (7) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (21/4/72)

 

شکل (8) آبنمودمشاهداتی و تخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (30/7/73)

 

شکل (9) آبنمودمشاهداتی و تخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (5/9/73)

 

شکل (10) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (20/7/74)

 

شکل (11) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (15/7/75)

 

شکل (12) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (5/3/82)

 

شکل (13) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (13/7/82)

با توجه به اشکال (4) تا (13) در یک ارزیابی نظری می­توان گفت که شکل شاخه بالارونده در آبنمودهای تخمینی در بیشتر موارد از شکل شاخه بالارونده در آبنمود مشاهده­ای تبعیت کرده است. از طرفی مقدار دبی پیک آبنمود مشاهده­ای، بیشتر از مقادیر تخمینی حاصل از مدل زمان-سطح می­باشد و فقط در آبنمود مربوط به رگبار (4/8/66) مقدار دبی پیک تخمینی بیشتر از مقادیر مشاهده­ای است. زمان تا اوج در اکثر موارد کمتر از مقادیر مشاهده­ای است و زمان پایه در همه­ی موارد کمتر از زمان پایه­ی آبنمود مشاهده­ای به دست آمده است با توجه به اینکه تأثیر ضریب ذخیره در روندیابی سیل به روش ماسکینگام در مدل کلارک باعث شد که شیب شاخه نزولی آبنمود کاهش یابد و زمان پایه­ی آبنمود طولانی­تر شود. لذا نتایج آبنمود خروجی مدل زمان-سطح در مقایسه با مدل کلارک از کارایی کمتری برخوردار است که با نتایج به دست آمده توسط جهانبخش اصل و همکاران (1391) مطابقت دارد.

در یک مقایسه­ی کیفی از نتایج به ­دست آمده در شکل (3) می­توان دریافت که کاربرد مدل کلارک دبی اوج بیشتری را نسبت به آبنمود مشاهده­ای نشان داده است. نتایج حاصل از کاربرد روش­های مختلف در تخمین ضریب ذخیره نشان داد که دبی­های حاصل از روش لینزلی همچون نتایج به دست آمده توسط صادقی و دهقانی (1385) در حوضه­ی آبخیز بازفت منفی بوده و لذا از چرخه­­ی مقایسه و ارزیابی­های بعدی حذف شد. دلیل آن را می­توان به عدم سازگاری ضرایب منطقه­ای ارایه شده برای حوضه­ی آبخیز معرف جنگلی کسیلیان و طبعاً ضرورت واسنجی ضریب منطقه­ای روابط و مدل­های ارائه شده نسبت داد. همچنین مقایسه­ی شاخص­های آماری جدول (1) نشان می­دهد که آبنمود به­ دست آمده طی تخمین از روش ترسیمی بهتر از سایر روش­ها است که با نتایج تحقیقات صادقی و دهقانی (1385) در حوضه­ی آبخیز بازفت مطابقت دارد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت که بخشی از دقت برآورد خصوصیات آبنمود به روش مورد استفاده در تعیین پارامترها وابسته بوده که با نتایج به دست آمده توسط سابل (1988)، افشار (1364) و صادقی و همکاران (2015) در حوضه­ی رودخانه­ی گلاز اشنویه نیز مطابقت دارد.

به طور کلی مقایسه نتایج این تحقیق با سایر مطالعات مربوط به تهیه­ی آبنمود واحد لحظه­ای با استفاده از روش­های مختلف (ین و لی، 1997؛ کومار و همکاران، 2002؛ بهادرا و همکاران، 2008) و همچنین (قهرمان، 1374؛ حشمت­پور، 1378؛ نصیری، 1384؛ خالقی و همکاران، 2011 و 2014 و صادقی و همکاران، 2015) مبنی بر توانایی قابل قبول روش مذکور در برآورد سیلاب دلالت دارد.

با توجه به نتایج حاصل از این تحقیق دبی حاصل از روش آبنمود واحد کلارک دارای نتایج نزدیک به مقدار مشاهده شده می­باشد که با تحقیقات چی (1995)، نوربخش و همکاران (2005)، اوزال و یلماز (2007)، صادقی و دهقانی (1385) تطابق دارد.

نتیجه­گیری

این تحقیق به منظور بررسی کارآیی مدل­های کلارک و زمان-سطح در باز­سازی آبنمود خروجی حوضه­ی آبخیز بدون داشتن اطلاعات مربوط به بارندگی و فقط با داشتن خصوصیات قابل دسترس فیزیوگرافی و ژئومورفولوژی حوضه و طبعاً ارزیابی سیلاب در منطقه­ی مذکور انجام پذیرفت. با توجه به نتایج به­ دست آمده ضریب کارآیی مدل کلارک نسبت به مدل زمان-سطح بیشتر می­باشد. همچنین خطای نسبی دبی اوج، زمان پایه و زمان تا اوج و جذر میانگین مربعات خطای ناشی از آبنمودهای به­ دست آمده طی تخمین از مدل کلارک کمتر از مدل زمان-سطح می­باشد. بنابراین با در نظر گرفتن تمامی شاخص­های آماری مورد استفاده در این تحقیق می­توان گفت که مدل کلارک در شبیه­سازی آبنمود واحد سیلاب در حوضه­ی آبخیز معرف کسیلیان در استان مازندران به­ طور کلی از کارآیی بالا برخوردار بوده و نشان­دهنده­ی اثرات ذخیره در تخمین صحیح­تر از سیلاب خروجی حوضه می­باشد و مدل زمان-سطح به دلیل عدم استفاده از ضریب ذخیره در روندیابی سیلاب دقت کافی بـرای شبیه­سازی هیدروگراف سیل، در این حوضه را ندارد. همچنین آبنمود به دست آمده طی تخمین از روش ترسیمی بهتر از سایر روش­ها است و می­توان نتیجه گرفت که بخشی از دقت برآورد خصوصیات آبنمود به روش مورد استفاده در تعیین پارامتر وابسته بوده و در صورت تخمین صحیح پارامترها، دقت آن به مراتب افزایش خواهد یافت.




[1]- Time-Area (TA)

[2]- Instantaneous Unit Hydrograph (IUH)

[3]- Lag and Route Technique

[4]- Kull and Feldman

[5]- Hjelmhet and Wang

[6]- James et al.,

[7]- Yen & Lee

[8]- Zhao et al.,

[9]- Geographical Information System (GIS)

[10]- Bourletsikas

[11]- Usul and Yilmaz  

[12]- Chih

[13]- - Index

[14]- Digital Elevation Model 

-  افشار، عباس (1364)، «هیدرولوژیمهندسی»، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی، تهران.
- جهانبخش اصل، سعید؛ رضائی بنفشه، مجید؛ گودرزی، مسعود؛ غفوری روزبهانی، عبدالمحمد و محمدحسین مهدیان (1391)، «ارزیابی کاربرد روش زمان-سطح و هیدروگراف واحد لحظه­ای کلارک در برآورد دبی سیلاب بازفت کارون»، مجله­ی جغرافیا و برنامه ریزی، جلد 16، شماره­ی 41، صص 49-66.
- حشمت­پور، علی (1378)، «بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظه­ای ژئومورفولوژیک و ژئومورفوکلیماتیک در حوضه­ی آبخیز معرف کسیلیان»، پایان­نامه­ی کارشناسی ارشد آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان.
- سینگ، وی.پی. (1381)، «سیستم­های هیدرولوژیکی (مدل­سازی بارندگی-رواناب)»، ترجمه­ی نجفی م.ر.، انتشارات دانشگاه تهران، چاپ دوم.
- شکوهی، علیرضا و بهرام ثقفیان (1385)، «مقایسه­ی روش­های استخراج خطوط همزمان پیمایش برای استفاده در روش روندیابی زمان-مساحت»، مجله­ی تحقیقات منابع آب ایران، جلد 2، شماره­ی 3 ، صص 39-50.
- صادقی، سیدحمیدرضا و مرتضی دهقانی (1385)، «دقت روش­های تخمین ضریب ذخیره­ی آبنمود واحد لحظه­ای در بازسازی آبنمود واحد سیل (مطالعه­ی موردی: حوضه­ی آبخیز بازفت)»، مجله­ی علوم کشاورزی و منابع طبیعی، جلد 13، شماره­ی 3، صص 152-160.
- صادقی، سیدحمیدرضا؛ مرادی، حمیدرضا؛ مزین، ملیحه و مهدی وفاخواه (1384)، «کارآیی روش­های مختلف تجزیه و تحلیلآماری در مدل­سازی بارش-رواناب (مطالعه موردی: حوضه­ی آبخیز کسیلیان)»، مجله­ی علوم کشاورزی و منابع طبیعی، جلد 12، شماره­ی 3 ، صص 81-90.
- علیزاده، امین (1385)، «اصول هیدرولوژی کاربردی»، انتشارات دانشگاه امام رضا، چاپ بیستم.
- قهرمان، بیژن (1374)، «آبنمود واحد لحظه­ای ژئومورفو-آب و هوایی»، نشریه­ی دانشکده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد،  جلد 7، شماره­ی 1، صص 28-54.
- مهدوی، محمد (1381)، «هیدرولوژی کاربردی»، انتشارات دانشگاه تهران، چاپ سوم.
- نصیری، علی (1384)، «آنالیز روابط متغیرهای ژئومورفولوژی- هیدرولوژی در مدل­سازی برآورد سیل (مطالعه­ی موردی حوضه­ی آبخیز امامه)»، رساله دکتری، گرایش ژئومورفولوژی و مدیریت محیط زیست دانشگاه تهران.
-Bhadra, A., Panigrahy, N., Singh, R., Raghuwanshi, N.S., Mal, B.C. & Tripathi, M.P., (2008), “Development of a Geomorphological Instantaneous UnitHydrograph Model for Scantily Gauged Watersheds”, Environmental Modeling & Software, Vol. 23, PP. 1013-1025.
-Bourletsikas, A., Baltas, E. & Mimikou, M., (2006), “Rainfall-runoff Modeling for an ExperimentalWatershed of Western Greece Using Extended Time-area Method and GIS”, Journal of Spatial Hydrology, Vol. 6, No. 1, PP. 93-104.
-Chih, H.W., (1995), “Rainfall-runoff Modeling Down Creek Watershed”, Journal of Chinese Soil and Water Conservation, Vol.4, PP. 279-292.
-Clark, C.O., (1945), “Storage and Unit Hydrograph”, Transaction of the ASCE, Vol. 110, PP. 1419-1446.
-Hjelmfelt, A. & Wang, M., (1994), “General Stochastic unit Hydrograph, Journal of Irrigation andDrainage Engineering”, ASCE, Vol. 120, No.  1, PP. 138-148.
-James, W.P., Winsor, P.W. & Williams, J.R., (1987), “Synthetic Unit Hydrograph”, Journal of Water Resources Planning and Management, Vol. 113, No. 1, PP 70-81.
-Khaleghi, M.R., Ghodusi, J. & Ahmadi, H., (2014), “Regional Analysis Using the Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph (GIUH) Method”, Journal of Soil & Water Res., Vol. 9, No. 1, PP. 25–30.
-Khaleghi, M.R., Gholami, V., Ghodusi, J. & Hosseini, H., (2011), “Efficiency of the Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph Method in Flood Hydrograph Simulation”, Journal of CATENA, Vol. 87, No. 2, PP. 163-171.
-Kull, D.W. & Feldman, A.D., (1998), “Evaluation of Clerk’s Unit Graph Method to Spatially Distributed Runoff, ASCE”, Journal of Hyrologic Engineering, Vol. 3, No. 1, PP. 9-19.
-Kumar, R., Chatterjee, C., Lohani, A.K., Kumar, S. & Singh, R.D., (2002), “Sensitivity Analysis of the GIUH Based Clark Model for a Catchment”, Journal of Water Resources Management, Vol. 16, PP. 263-278.
-Noorbakhsh, M.E., Rahnama, M.B. & Montazeri, S., (2005), “Estimation of Instantaneous Unit Hydrograph with Clarks Method Using GIS Techniques”, Journal of Applied Science, Vol. 5, No. 3, PP. 455-458.
-Ramirez, J.A., (2000), “Prediction and Modeling of Flood Hydrology and Hydraulics. In: Inland Flood Hazards: Human, Riparian and Aquatic Communities”, Wohl E. (ed.), Cambridge University Press, PP. 293-329
-Rodriguez-Iturbe, I., Devoto, G. & Valdes, J.B., (1979), “Discharge Response Analysis and Hydrologic Similarity: The Interrelation between the Geomorphological IUH and the Storm Characteristics”, Water Resources Research, Vol. 15, No. 6, PP. 1435-1444.
-Rodriguez-Iturbe, I., Gonzalez, M. & Bras, R.L., (1982), “A Geomorphoclimatic Theory of the Instantaneous Unit Hydrograph”, Water Resources Research, Vol. 18(4), PP. 877-886.
-Sabol, G.V., (1988), “Clark Unit Hydrograph and R-parameter Rstimation”, J. Hydraulic Eng. Vol. 114, No. 1, PP. 103-111
-Sadeghi,  S.H.R., Mostafazadeh, R. & Sadoddin, A., (2015), “Changeability of Simulated Hydrograph from a Steep Watershed Resulted from Applying Clark’s IUH and Different Time–area Histograms”, Environ Earth Sci., Vol. 74, PP. 3629–3643
-Usul, N. & Yilmaz, M., (2007), “Estimation of Instantaneous Unit Hydrograph with Clark’s Technique GIS”, PP. 1-16. http://gis.esri.com/library/userconf/proc02/pap1229/p1229.htm.
-Yen, B.C. & Lee, K.T., (1997), “P”, Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 2, No. 1, PP. 1-9.
-Zhao, B., Tung, Y.K. & Yang, J.C., (1995), “Estimation of Unit Hydrograph by Ridge Least Squares Method”, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, Vol. 121, No. 3, PP. 253-259.