نویسندگان
1 دانشیار گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی، ساری،
2 دانشجوی دکترا، گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی، ساری، ایران.
3 دانشجوی دکترا، گروه آبخیزداری، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی، ساری، ایران
چکیده
تخمین رواناب در حوضههای آبخیز فاقد آمار همواره مورد توجه محققان و سازمانهای مرتبط در مطالعهی بسیاری از پروژهها بوده است. پژوهش حاضر با هدف بررسی دقت و کارآیی مدلهای زمان-سطح و آبنمود واحد لحظهای کلارک در تخمین آبنمود خروجی حوضههای فاقد آمار صورت گرفته است. محل مطالعهی حوضهی آبخیز کسیلیان انتخاب گردید. ابتدا با استفاده از نقشهی توپوگرافی منطقهی مورد مطالعه و نرمافزار ArcGIS نمودار زمان-سطح تهیه گردید. سپس با استفاده از داده‌های باران نگار و انتخاب رگبار مناسب، آبنمود سیل مربوط به هر رگبار با کمک مدل زمان-سطح به دست آمد و نتایج با آبنمودهای ثبت شدهی مربوطه در خروجی حوضه مقایسه شد. سپس با اعمال ضریب ذخیره، آبنمود واحد لحظهای کلارک به منظور بازسازی آبنمود واحد مشاهدهای در خروجی حوضهی آبخیز کسیلیان به دست آمد. محاسبهی ضریب ذخیره با استفاده از روشهای ترسیمی، کلارک، لینزلی، میشل، جانستن و کراس، ایتن، هویت و لانگبین، ناش، کارتر، مورگان و جانسن و بل انجام گرفت. در نهایت برای مقایسهی نتایج به دست آمده از شاخصهای جذر میانگین مربعات خطا، میزان انحراف از دبی اوج، ضریب کارآیی و خطای نسبی دبی اوج، زمان تا اوج و زمان پایه استفاده گردید. نتایج نشان داد روش ترسیمی در محاسبهی ضریب ذخیره از دقت بالاتری برخوردار است و مدل کلارک نیز نتایج بهتری نسبت به مدل زمان-سطح ارائه کرد که نشاندهندهی اثر ضریب ذخیره در روندیابی سیلاب در حوضهی آبخیز جنگلی کسیلیان میباشد. لذا میتوان از این روش برای محاسبهی آبنمود ناشی از رگبار در حوضههای بدون آمار استفاده کرد.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Comparison of Time-area and Clark Instantaneous Unit Hydrograph Models Efficiency to Reconstruct Flood Hydrographs at Kasilian Watershed
نویسندگان [English]
- Kaka Shahedi 1
- Haiyeh Asadi 2
- Mohammad Golshan 3
چکیده [English]
Kaka Shahedi[1]*
Haniyeh Asadi[2]
Mohammad Gholshan[3]
Abstract
Estimation of runoff in ungauged catchments has been an important subject for experts in planning of various projects. Focus of this study was on comparison and evaluation of Clark’s model and time- area method in predicting output hydrograph in watersheds with lack of basic data. To this end, the time-area histogram was drawn by ArcGIS and the topographic map. Then, using rain gauge data and time-area method, the output hydrograph was estimated. In the next step, the obtained results were compared with the observed output hydrograph. Afterwards the Clark instantaneous unit hydrograph was also estimated using storage coefficient in order to simulate the unit hydrograph in Kasilian watershed. The storage coefficient was estimated using graphical, Clark, Linsley, Mitchell, Johnstone-Cross, Eaton, Hoyt-Langbein, Nash, Carter, Morgan-Johnson and Bell methods. Results were compared using quantitative statistics of root mean square of error, bias in peak discharge, coefficient of efficiency, and relative errors in peak discharge, time to peak and base time. The comparison of results showed that graphical method has had the highest accuracy in estimation of storage coefficient. Also The comparison of results showed that the Clark’s model had a good efficiency rather than time-area method and this showed effect of storage coefficient in flood routing in Kasilian watershed. So this method can be used with more accuracy to estimate output hydrograph in watershed with lack of basic data.
[1]- Associate Prof., Sari Agricultural Sciences and Natural Resources University, Sari, Iran, (Corresponding author), E-mail: kaka.shahedi@gmail.com.
[2]- Ph.D Student, Sari Agricultural Sciences and Natural Resources University, Sari, Iran.
[3]- Ph.D Student, Sari Agricultural Sciences and Natural Resources University, Sari, Iran.
کلیدواژه‌ها [English]
- Instantaneous Unit Hydrograph
- Time-Area Method
- Storage Coefficient
- Kasilian
مقدمه
اصولاً در هیدرولوژی هدف، پیشبینی کمی از چگونگی فرآیند بارش-رواناب و انتقال آن به نقطهی خروجی و در نهایت تعیین میزان دبی عبوری در مقطع کنترلی به منظور برآورد سیل ناشی از یک بارش است. از آنجایی که ثبت و نشر ورودیها و خروجیهای حوضهی آبخیز نیاز به ایستگاههای مربوط و دستگاههای ثبات مخصوص دارد و چون احداث و نگهداری چنین ایستگاههایی از نظر اقتصادی مقرون به صرفه نیست، لذا لازم است در حوضههای فاقد آمار از خصوصیات فیزیکی حوضهی آبخیز به عنوان عامل نشاندهندهی عکس العمل نسبت به ورودیهای آن استفاده گردد (حشمتپور، 1378: 3) که میتوان با توجه به خروجی مدلهای طراحی شده منطبق با تئوریهای علمی که پس از تجزیه و تحلیل مؤلفههای تأثیرگذار حاصل شدهاند، درصد کارآیی مدل را نسبت به نمونههای مشاهدهای تعیین کرد. از طرفی برنامهریزی و مدیریت منابع آبهای سطحی میتواند راهی مؤثر برای پیشگیری و کنترل سیل باشد که خود نیازمند آمار و اطلاعات است، به همین جهت در حوضههای آبخیز بدون آمار، استفاده از روشهای تجربی و یا مدلهای مبتنی بر خصوصیات حوضهی آبخیز به منظور استخراج مشخصات سیلاب را ملزم مینماید (صادقی و دهقانی، 1385: 152).
در این راستا روش زمان-سطح[1] به عنوان یک مدل بارش- رواناب یکی از مناسبترین و سادهترین تکنیکهای روندیابی حوضهها میباشد اینروش که به اختصار TA نامیده میشود یک روش توزیعی بوده و به عنوان یک روش روندیابی هیدرولوژیکی حوضهای، آبنمود سیلاب را بر اساس هایدروگراف بارش مؤثر محاسبه مینماید (شکوهی و ثقفیان، 1385: 40). در این روش با صرفنظر کردن از اثرات ذخیره، حوضهی آبخیز به کمک خطوط همزمان پیمایش تا خروجی حوضه به تعدادی زیر مساحت تقسیم میشود. بررسی کارآیی این مدل در حوضهی آبخیز بازفت در مقایسه با مدل کلارک صورت گرفته است که در مجموع مدل کلارک نتایج بهتری را نسبت به مدل زمان-سطح ارائه کرده است (جهانبخش اصل و همکاران، 1391: 49).
از طرفی استفاده صحیح از تئوری مربوط به آبنمود واحد لحظهای[2] به مفهوم رواناب سطحی حاصل از یک واحد بارش مازاد آنی در حوضهی آبخیز (رامیرز، 2000: 27) بدون داشتن اطلاعات مربوط به بارندگی و فقط با داشتن خصوصیات قابل دسترس فیزیوگرافی و ژئومورفولوژی حوضه بسیار کارا میباشد. برای به دست آوردن آبنمود واحد لحظهای (IUH) مدلهای متعددی وجود دارد که یکی از این روشها مدل کلارک (1945) یا روش تأخیر و تنسیق[3] میباشد. در این روش به دلیل قابلیت به دست آوردن ساده متغیرهای مورد نیاز آن به عنوان کاربردیترین روش تهیهی آبنمود واحد لحظهای میباشد (علیزاده، 1385: 581) به نحوی که بر اساس گزارشهای موجود در حدود 40 تا 60 درصد پروژههای اجرایی ادارهی مهندسی ارتش آمریکا از روش آبنمود واحد لحظهای کلارک استفاده مینماید (کول و فدمن[4]، 1998: 10). آبنمود واحد کلارک از سه عامل زمان تمرکز، ضریب ذخیره و منحنی زمان-سطح استفاده میکند.
بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظهای IUH در ونزوئلا (روتریگز- ایتوربه و همکاران، 1979، 1982)، در ایالتهای مختلف امریکا (جمفلت و وانگ[5]، 1994، جیمز و همکاران[6]، 1987)، در تایوان (ین و لی[7]، 1997) و در هند (کومار و همکاران، 2002، بهادرا و همکاران، 2008) در مقایسه با سایر روشها صورت گرفته است. همچنین برای دستیابی دقیقتر به پارامترهای مورد نیاز در تهیهی IUH روشهای مختلف از قبیل حداقل مربعات (زاو و همکاران[8]، 1995)، سامانهی اطلاعات جغرافیایی[9] و سنجش از دور (بورلتسیکاس و همکاران[10]، 2006، اوزال و ییلماز[11]، 2007) بررسی گردیدهاند.
چی[12] (1995) در پژوهشی در حوضهی داون کریک در برآورد دبی جریان از مدل موج دینامیکی و مدل کلارک استفاده کرد که نتایج نشان داد دبی حاصل از از مدل کلارک به مقادیر مشاهده شده نزدیک میباشد.
در مطالعهای در حوضهی رودخانهی کارده در استان خراسان رضوی، آبنمود واحد مصنوعی کلارک تطابق خوبی با داده‌های مشاهدهای نشان داده است (نوربخش و همکاران، 2005: 455).
همچنین در بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظهای کلارک در حوضهی آبخیز بازفت، ضریب ذخیره با استفاده از روشهای ترسیمی، کلارک و لینزلی به دست آمد که در نتیجه روش ترسیمی از دقّت مناسب برای تخمین آبنمود واحد مشاهدهای برخوردار بوده است (صادقی و دهقانی، 1385: 152).
اوزال و یلماز (2007) در بخشی از حوضهی اولوس در ترکیه به تخمین هیدروگراف واحد مصنوعی کلارک با استفاده از GIS پرداختند. نتایج این تحقیق نشان داد که میتوان از این روش هیدروگراف واحد حوضه با تداومهای مختلف را به منظور اهداف طراحی به دست آورد.
صادقی و همکاران (2015) در بررسی کارآیی آبنمود واحد لحظهای کلارک در حوضهی گلاز اشنویه در آذربایجان غربی از چهار روش در تهیهی منحنی زمان- سطح استفاده نمودند که نتایج نشان داد روش بهینهی توزیعی- مکانی زمان پیمایش از بیشترین دقت برخوردار بوده است.
در سایر مطالعات در ایران، عمدتاً از روشهای مختلف آبنمود واحد لحظهای ژئومورفولوژیک، ژئومورفوکلیماتیک، ناش و روسو در حوضههای آبخیز امامه (نصیری، 1384؛ خالقی و همکاران، 2014)، کسیلیان (قهرمان، 1374؛ حشمتپور، 1378؛ خالقی و همکاران، 2011) استفاده و بعضاً نتایج به دست آمده با سایر روشهای برآورد سیلاب مقایسه شده است.
بر اساس سوابق موجود تحقیق میتوان اذعان نمود که تاکنون تحقیق مشخصی در رابطه با مقایسهی کارآیی مدل زمان-سطح و آبنمود واحد لحظهای کلارک به منظور بررسی تأثیر ضریب ذخیره در بازسازی آبنمودهای سیل حوضههای آبخیز جنگلی صورت نگرفته است. از طرفی در حوضههای فاقد داده‌های پایه امکان تهیهی آبنمود با استفاده از روشهای تحلیل بارش و رواناب وجود ندارد. به همین جهت در حوضههای آبخیز بدون آمار استخراج مشخصات سیلاب و تهیهی آبنمودها با استفاده از روشهای تجربی و یا مدلهای مبتنی بر ویژگیهای حوضهی آبخیز بسیار کارا می باشد. در این راستا به منظور تخمین سیلاب در حوضههای فاقد آمار و با توجه به معرف بودن حوضهی آبخیز کسیلیان و داشتن اطلاعات کامل بارش و دبی، مقایسه و ارزیابی کارآیی این دو مدل در حوضهی مذکور مد نظر قرار گرفت.
مواد و روشها
به منظور انجام تحقیق حاضر، حوضهی آبخیز معرف کسیلیان در استان مازندران واقع در دامنهی شمالی سلسله جبال البرز انتخاب شد. حوضهی مذکور بین عرض جغرافیایی "30 '58 °35 و "15 '7 °36 شمالی و طول جغرافیایی "44 '8 °53 و "42 '15 °53 شرقی قرار گرفته است و دارای مساحت 75/66 کیلومتر مربع، محیط 5/42 کیلومتر، حداقل و حداکثر ارتفاع بهترتیب 1100 و 2700 متر از سطح دریا و طول بزرگترین آبراهه 33/17 کیلومتر است. شکل (1) شمای کلی منطقهی مورد مطالعه و محل ایستگاهها را نشان میدهد.
برای انجام این تحقیق از آمار بارندگی ایستگاه سنگده به عنوان نزدیکترین ایستگاه به مرکز ثقل حوضه و اطلاعات ثبت شده سیل در ایستگاه ولیکبن واقع در خروجی (شکل1) استفاده گردید. تعداد 48 رگبار منفرد ایستگاه باراننگار از مجموع کل رگبارهای اتفاق افتاده طی سالهای 1354 تا 1386 به لحاظ برخورداری از شرایط استفاده برای تهیهی آبنمود واحد انتخاب شد. برای تعیین متوسط تلفات بارش از شاخص فی[13] و از طریق تجزیه باران نگار و آبنمود رگبار مربوطه به روش سعی و خطا استفاده گردید. برای بهدست آوردن آبنمود سیل از آبنمود کل، با رسم خط از ابتدای شاخه بالارونده تا انتهای شاخه خشکیدگی آب پایه جدا شد. در ادامه آبنمود واحد حوضهی آبخیز مذکور پس از تعیین ارتفاع رواناب مستقیم و مدت زمان بارش مؤثر تهیه شد (علیزاده، 1385: 317). سپس منحنی S مربوط به هر سیلاب تهیه و آبنمودهای سیل به آبنمودهای واحد 3 ساعته تبدیل شدند و در نهایت آبنمود واحد 3 ساعته متوسط مشاهدهای به دست آمد که آبنمود حاصل به منظور بررسی کارآیی مدل کلارک مورد استفاده قرار گرفت.
شکل(1) شمای کلی و ایستگاههای هواشناسی و هیدرومتری حوضهی آبخیز کسیلیان
برای تهیهی منحنی زمان-سطح که در هر دو مدل مورد استفاده قرار میگیرد ابتدا نقشهی رقومی شدهی حوضه با مقیاس 1:25000 از سازمان نقشهبرداری کشور تهیه شد. سپس با استفاده از آن نقشهی مدل رقومی ارتفاع[14] با اندازهی پیکسل برابر 20 متر تهیه و بر اساس آن، نقشههای شیب و جهت شیب در محیط نرمافزار ARCGIS تهیه شدند. سپس برای تهیهی نقشهی همزمان تمرکز یک ساعته حوضه بر اساس روش نیمرخ آبراهه (سینگ، 1381: 324).
زمان تمرکز محاسبه و زمان پیمایش مناسب انتخاب گردید. زمان تمرکز با توجه به تعریف آن، که عبارت است از فاصلهی زمانی بین انتهای بارش مازاد تا نقطهی عطف هیدروگراف در شاخهی نزولی (مهدوی، 1381: 211)، در 48 هیدروگراف موجود تعیین و میانگین آنها محاسبه گردید. سپس با استفاده از DEM و لایهی رقومی شدهی آبراهه نیمرخ طولی بزرگترین آبراهه به دست آمد و نیمرخ به قطعاتی به تعداد فواصل زمانی انتخاب شده تقسیم و با انطباق محور زمان تمرکز بر محور طول رودخانه، ارتفاع نقاط تقاطع هم زمان تمرکز با آبراههی اصلی به دست آمد. با متصل کردن نقاط ارتفاعی متناظر آنها خطوط همزمان تمرکز و نهایتاً مساحت محصور شده بین آنها در محیط نرم افزار ARCGIS به دست آمد.
در مدل زمان-سطح برای محاسبهی آبنمود رابطهی (1) به ازای بارش مؤثر متغیر در زمان بکار گرفته شد:
رابطهی (1)
j معرف گام زمانی، Q دبی جریان خروجی، I شدت بارش مؤثر و A مساحت محدود به دو خط همزمان پیمایش متوالی است.
با استفاده از مدل زمان-سطح میتوان توزیع زمانی بارش خالص را در محاسبات بارش-رواناب لحاظ نمود (مطابق رابطهی 1). همچنین اثر دو ویژگی مهم ژئومورفولوژیکی حوضه، یعنی شکل حوضه و الگوی زهکشی آن، در تعیین شکل آبنمود سیل و دبی اوج آن عملاً در این روش خود را آشکار میسازند. البته این امر وابسته به میزان دقت روش تعیین موقعیت خطوط همزمان پیمایش میباشد (شکوهی و ثقفیان، 1385: 41).
در روش آبنمود واحد لحظهای کلارک منحنی زمان-سطح به دست آمده به عنوان یک جریان ورودی به حوضهی آبخیز در نظر گرفته شد که به یک مخزن فرضی واقع در مجرای خروجی حوضهی آبخیز با ویژگیهای مشابه ذخیره وارد میشود. جریان ورودی سپس بر اساس شرایط حاکم بر آبراهه به طرف پاییندست روندیابی میشود. کلارک برای روندیابی جریان از معادلهی ماسکینگام و با فرض ثبات مقدار ورودی در ابتدا و انتهای بازهی زمانی مورد نظر از رابطهی (2) استفاده کرد:
رابطهی (2)
در رابطهی (2) زمان تمرکز هر بخش بر حسب ساعت، I1 میزان جریان ورودی اولیه، Q1 جریان خروجی اولیه، Q2 جریان خروجی بعد از زمان و K ضریب ذخیره میباشند (علیزاده، 1385).
پارامتر K بر حسب ساعت با استفاده از روش ترسیمی بر اساس رابطهی (3)، نشاندهندهی اثر ذخیره کانال بر روی آبنمود میباشد و از تقسیم جریان در نقطه خمیدگی آبنمود مستقیم بر نرخ تغییرات مخزن در همان زمان بهدست آمد.
رابطهی (3)
علاوه بر این روش در صورتی که اطلاعات مربوط به حوضهی آبریز معلوم باشد، میتوان از فرمولهای تجربی برای تعیین زمان تأخیر جهت تعیین K استفاده کرد. لذا پارامتر K به عنوان ضریب ذخیره یا زمان تأخیر (نجمایی، 1369) با استفاده از رابطههای (4) تا (13) به ترتیب منسوب به روشهای کلارک (1945)، لینزلی (1945)، میشل (1948)، جانستن و کراس (1949)، ایتن (1954)، هویت و لانگبین (1955)، ناش (1960)، کارتر (1961)، مورگان و جانسن (1962)، بل (1967) بر حسب ساعت به دست آمدند:
|
رابطهی (4) |
c |
|
|
رابطهی (5) |
b |
k= |
|
رابطهی (6) |
|
k=1.05A0.6 |
|
رابطهی (7) |
|
k=1.5+ 90 |
|
رابطهی (8) |
r |
k= |
|
رابطهی (9) |
c |
k=cA0.4 |
|
رابطهی (10) |
|
k |
|
رابطهی (11) |
|
k=1.7 |
|
رابطهی (12) |
|
k |
|
رابطهی (13) |
c |
k=cA0.33 |
که در روابطه ارایه شده، L طول رودخانهی اصلی بر حسب مایل،Sc شیب متوسط رودخانـهی اصلی بر حسب فوت بر مایل، A مساحت بر حسب مایل مربع، S شیب متوسط حوضه بر حسب فوت بر مایل، W عرض متوسط حوضه بر حسب مایل، r ضریب انشعاب، S◦ شیب متوسط حوضه به جزء بر 10000 وt ضریب انشعاب میباشد.
برای انتخاب مقادیر ضرایب منطقهای از مقادیر حداقل و حداکثر پیشنهادی در هر روش و نیز میانگین آنها استفاده شد و سپس مراحل مختلف تهیهی IUH تا آخرین مرحله و دستیابی به آبنمود واحد ۳ ساعته ادامه یافته و نهایتاً ضریب منتهی به منطبقترین آبنمود واحد ۳ ساعته با مقدار متوسط مشاهدهای آن به عنوان ضریب مناسب برای منطقهی مورد مطالعه مد نظر قرار گرفت. بدین ترتیب پس از تعیین ضریب ذخیرهی (K) و منحنی زمان-سطح با کمک روشهای مذکور، آبنمود واحد لحظهای کلارک محاسبه گردید و سپس برای مقایسه با آبنمود واحد متوسط به دست آمده از سیلابهای مشاهداتی به آبنمود واحد 3 ساعته تبدیل شد.
آبنمودهای تخمینی به دست آمده از مدل زمان-سطح نیز با آبنمودهای مشاهداتی ایستگاه ولیکبن مقایسه شدند. در تحقیق حاضر برای ارزیابی کارآیی نتایج حاصل از دو مدل زمان-سطح و آبنمود واحد لحظهای کلارک با مقادیر مشاهداتی، از شاخصهای آماری جذر میانگین مربعات خطا، میزان انحراف از دبی اوج، ضریب کارآیی و خطای نسبی دبی اوج، زمان تا اوج و زمان پایه علاوه بر مقایسه کیفی آنها استفاده گردید.
بحث و نتایج
نمودار زمان- سطح حوضه با استفاده از روش نیمرخ آبراهه ترسیم گردید که در شکل (2) نشان داده شده است.
شکل (2) نمودار زمان- سطح با روش نیمرخ آبراهه در حوضهی آبخیز کسیلیان
مـقادیر K با استفاده از روشهای تـرسیمی، کلارک، لینزلی، میشل، جانستن و کراس، ایتن، هـویت و لانگبین، ناش، کارتر، مورگان و جانسن و بل به ترتیب 7.88، 49/6، 12/1، 37/7، 75/1، 95/6، 33/7، 98/7، 98/0، 90/9 و 76/8 ساعت به دست آمد که دبیهای حاصل از روش لینزلی و کارتر منفی بوده لذا کاربرد این روشها نیاز به واسنجی ضریب منطقهای دارد.
در شکل (3) آبنمودهای شبیهسازی شده با استفاده از روشهای مختلف تعیین ضریب ذخیره در مدل کلارک و آبنمود واحد مشاهدهای ۳ ساعتهی حوضه نشان داده شده است. همچنین نتایج کمی مقایسه آبنمودهای مذکور با استفاده از آمارههای مختلف در جدول (1) ارائه گردیده است.
شکل (3) آبنمودهایشبیهسازیشدهبااستفادهازروشهایمختلفتعیینضریبذخیرهدر مدلکلارکوآبنمود واحدمشاهدهای۳ساعتهحوضه
جدول (1) ارزیابی کمی آبنمودهایشبیهسازیشدهبااستفادهازروشهایمختلفتعیینضریبذخیره درمدلکلارکوآبنمود واحدمشاهدهای۳ساعتهحوضه
|
شاخصآماری روش |
خطای نسبی (درصد) |
انحراف در دبی اوج |
جذر میانگین مربعات خطا |
ضریب کارایی |
||
|
دبی اوج |
زمان پایه |
زمان تا اوج |
||||
|
ترسیمی |
38/11 |
38/15 |
33/33 |
90/0 |
64/1 |
76/0 |
|
کلارک |
22/22 |
38/15 |
33/33 |
82/0 |
97/1 |
65/0 |
|
میشل |
18/15 |
08/23 |
33/33 |
87/0 |
68/1 |
73/0 |
|
جانستن و کراس |
96/120 |
46/38 |
0 |
45/0 |
50/5 |
36/1- |
|
ایتن |
46/18 |
08/23 |
33/33 |
84/0 |
78/1 |
70/0 |
|
هویت و لانگبین |
49/15 |
08/23 |
33/33 |
87/0 |
69/1 |
73/0 |
|
ناش |
63/10 |
77/30 |
33/33 |
90/0 |
54/1 |
76/0 |
|
مورگان و جانسن |
08/2 |
85/53 |
33/33 |
02/1 |
34/1 |
79/0 |
|
بل |
17/5 |
46/38 |
33/33 |
95/0 |
42/1 |
79/0 |
با توجه به نتایج جدول (1) بر پایه خطاهای نسبی تعیین شده برای زمان پایه، دبی و زمان تا اوج در یک مقایسهی پارامتریک میتوان دریافت حداکثر خطای تخمین مربوط به زمان تا اوج بوده است و مدل در برآورد دبی اوج موفقتر از سایر پارامترها بوده است. همچنین مقایسهی نتایج جدول (1) نشان میدهد که خطای نسبی دبی اوج و مجذور میانگین مربعات خطای ناشی از آبنمود به دست آمده طی تخمین از روش مورگان-جانسن کمتر از روشهای دیگر میباشد که با در نظر گرفتن تمامی شاخصهای آماری مورد استفاده در این تحقیق و نیز متعارف بودن کاربرد آن، میتوان گفت که در کل آبنمود به دست آمده طی تخمین از روش ترسیمی بـهتر از سایر روشها میباشد و روش مورگان-جانسن با ارزش نسبی تـقریباً مشابه با روش ترسیمی در رتبهی دوم اولویت برای منطقه مورد بررسی قرار دارد.
همچنین در شکلهای (4) تا (13) آبنمودهای تخمینی به دست آمده از مدل زمان-سطح با آبنمودهای مشاهداتی ایستگاه ولیکبن مقایسه شدهاند که نتایج کمی مقایسهی آبنمودهای مذکور نیز در جدول (2) نشان داده شده است.
جدول (2) مقادیر شاخصهای آماری مورد استفاده در ارزیابی مدل زمان- سطح
|
شاخص آماری سیلاب |
خطای نسبی (درصد) |
انحراف در دبی اوج |
جذر میانگین مربعات خطا |
ضریب کارایی |
||
|
دبی اوج |
زمان پایه |
زمان تا اوج |
||||
|
4/8/1366 |
78/19 |
12/53 |
50/12 |
83/0 |
61/2 |
43/0 |
|
30/6/1367 |
79/40 |
57/28 |
46/38 |
68/1 |
14/1 |
37/0- |
|
17/2/1372 |
95/36 |
78/57 |
57/28 |
58/1 |
18/6 |
86/0- |
|
21/4/1372 |
04/37 |
29/39 |
33/33 |
59/1 |
51/0 |
19/0- |
|
30/7/1373 |
85/20 |
66/66 |
00/0 |
26/1 |
06/2 |
49/0 |
|
5/9/1373 |
61/28 |
16/63 |
50/12 |
40/1 |
99/1 |
27/0 |
|
20/7/1374 |
46/40 |
58/25 |
00/0 |
67/1 |
73/1 |
48/0 |
|
15/7/1375 |
49/18 |
93/37 |
00/50 |
22/1 |
76/0 |
40/0- |
|
5/3/1382 |
93/39 |
25/32 |
69/7 |
66/1 |
95/3 |
35/0 |
|
13/7/1382 |
13/48 |
42/42 |
00/25 |
92/1 |
83/0 |
06/0 |
مقایسهی نتایج جدول (1) و (2) نشان میدهد که ضریب کارآیی روش کلارک نسبت به روش زمان - سطح بیشتر میباشد. همچنین خطای نسبی دبی اوج، زمان پایه و زمان تا اوج و مجذور میانگین مربعات خطای ناشی از آبنمودهای به دست آمده طی تخمین از روش کلارک کمتر از مدل زمان - سطح میباشد که با نتایج (جهانبخش اصل و همکاران، 1391) مبنی بر برتری مدل کلارک مطابقت دارد.
شکل (4) آبنمودمشاهداتی و تخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (4/8/66)
شکل (5) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (30/6/67)
شکل (6) آبنمودمشاهداتیوتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (17/2/72)
شکل (7) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (21/4/72)
شکل (8) آبنمودمشاهداتی و تخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (30/7/73)
شکل (9) آبنمودمشاهداتی و تخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (5/9/73)
شکل (10) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (20/7/74)
شکل (11) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (15/7/75)
شکل (12) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (5/3/82)
شکل (13) آبنمودمشاهداتی وتخمینی حاصل از مدل زمان- سطح (13/7/82)
با توجه به اشکال (4) تا (13) در یک ارزیابی نظری میتوان گفت که شکل شاخه بالارونده در آبنمودهای تخمینی در بیشتر موارد از شکل شاخه بالارونده در آبنمود مشاهدهای تبعیت کرده است. از طرفی مقدار دبی پیک آبنمود مشاهدهای، بیشتر از مقادیر تخمینی حاصل از مدل زمان-سطح میباشد و فقط در آبنمود مربوط به رگبار (4/8/66) مقدار دبی پیک تخمینی بیشتر از مقادیر مشاهدهای است. زمان تا اوج در اکثر موارد کمتر از مقادیر مشاهدهای است و زمان پایه در همهی موارد کمتر از زمان پایهی آبنمود مشاهدهای به دست آمده است با توجه به اینکه تأثیر ضریب ذخیره در روندیابی سیل به روش ماسکینگام در مدل کلارک باعث شد که شیب شاخه نزولی آبنمود کاهش یابد و زمان پایهی آبنمود طولانیتر شود. لذا نتایج آبنمود خروجی مدل زمان-سطح در مقایسه با مدل کلارک از کارایی کمتری برخوردار است که با نتایج به دست آمده توسط جهانبخش اصل و همکاران (1391) مطابقت دارد.
در یک مقایسهی کیفی از نتایج به دست آمده در شکل (3) میتوان دریافت که کاربرد مدل کلارک دبی اوج بیشتری را نسبت به آبنمود مشاهدهای نشان داده است. نتایج حاصل از کاربرد روشهای مختلف در تخمین ضریب ذخیره نشان داد که دبیهای حاصل از روش لینزلی همچون نتایج به دست آمده توسط صادقی و دهقانی (1385) در حوضهی آبخیز بازفت منفی بوده و لذا از چرخهی مقایسه و ارزیابیهای بعدی حذف شد. دلیل آن را میتوان به عدم سازگاری ضرایب منطقهای ارایه شده برای حوضهی آبخیز معرف جنگلی کسیلیان و طبعاً ضرورت واسنجی ضریب منطقهای روابط و مدلهای ارائه شده نسبت داد. همچنین مقایسهی شاخصهای آماری جدول (1) نشان میدهد که آبنمود به دست آمده طی تخمین از روش ترسیمی بهتر از سایر روشها است که با نتایج تحقیقات صادقی و دهقانی (1385) در حوضهی آبخیز بازفت مطابقت دارد. بنابراین میتوان نتیجه گرفت که بخشی از دقت برآورد خصوصیات آبنمود به روش مورد استفاده در تعیین پارامترها وابسته بوده که با نتایج به دست آمده توسط سابل (1988)، افشار (1364) و صادقی و همکاران (2015) در حوضهی رودخانهی گلاز اشنویه نیز مطابقت دارد.
به طور کلی مقایسه نتایج این تحقیق با سایر مطالعات مربوط به تهیهی آبنمود واحد لحظهای با استفاده از روشهای مختلف (ین و لی، 1997؛ کومار و همکاران، 2002؛ بهادرا و همکاران، 2008) و همچنین (قهرمان، 1374؛ حشمتپور، 1378؛ نصیری، 1384؛ خالقی و همکاران، 2011 و 2014 و صادقی و همکاران، 2015) مبنی بر توانایی قابل قبول روش مذکور در برآورد سیلاب دلالت دارد.
با توجه به نتایج حاصل از این تحقیق دبی حاصل از روش آبنمود واحد کلارک دارای نتایج نزدیک به مقدار مشاهده شده میباشد که با تحقیقات چی (1995)، نوربخش و همکاران (2005)، اوزال و یلماز (2007)، صادقی و دهقانی (1385) تطابق دارد.
نتیجهگیری
این تحقیق به منظور بررسی کارآیی مدلهای کلارک و زمان-سطح در بازسازی آبنمود خروجی حوضهی آبخیز بدون داشتن اطلاعات مربوط به بارندگی و فقط با داشتن خصوصیات قابل دسترس فیزیوگرافی و ژئومورفولوژی حوضه و طبعاً ارزیابی سیلاب در منطقهی مذکور انجام پذیرفت. با توجه به نتایج به دست آمده ضریب کارآیی مدل کلارک نسبت به مدل زمان-سطح بیشتر میباشد. همچنین خطای نسبی دبی اوج، زمان پایه و زمان تا اوج و جذر میانگین مربعات خطای ناشی از آبنمودهای به دست آمده طی تخمین از مدل کلارک کمتر از مدل زمان-سطح میباشد. بنابراین با در نظر گرفتن تمامی شاخصهای آماری مورد استفاده در این تحقیق میتوان گفت که مدل کلارک در شبیهسازی آبنمود واحد سیلاب در حوضهی آبخیز معرف کسیلیان در استان مازندران به طور کلی از کارآیی بالا برخوردار بوده و نشاندهندهی اثرات ذخیره در تخمین صحیحتر از سیلاب خروجی حوضه میباشد و مدل زمان-سطح به دلیل عدم استفاده از ضریب ذخیره در روندیابی سیلاب دقت کافی بـرای شبیهسازی هیدروگراف سیل، در این حوضه را ندارد. همچنین آبنمود به دست آمده طی تخمین از روش ترسیمی بهتر از سایر روشها است و میتوان نتیجه گرفت که بخشی از دقت برآورد خصوصیات آبنمود به روش مورد استفاده در تعیین پارامتر وابسته بوده و در صورت تخمین صحیح پارامترها، دقت آن به مراتب افزایش خواهد یافت.
[1]- Time-Area (TA)
[2]- Instantaneous Unit Hydrograph (IUH)
[3]- Lag and Route Technique
[4]- Kull and Feldman
[5]- Hjelmhet and Wang
[6]- James et al.,
[7]- Yen & Lee
[8]- Zhao et al.,
[9]- Geographical Information System (GIS)
[10]- Bourletsikas
[11]- Usul and Yilmaz
[12]- Chih
[13]- - Index
[14]- Digital Elevation Model
)