تعیین مناسب ترین روش زمین آمار در تهیه ی نقشه ی تغییرات شوری آب های زیرزمینی (مطالعه ی موردی: دشت شیرامین، استان آذربایجان شرقی)

نویسندگان

1 استادیار گروه سنجش از دور دانشگاه تبریز

2 استاد گروه ژئومورفولوژی دانشگاه تبریز

3 دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تبریز

چکیده

در سرتاسر دنیا و از جمله کشور ایران، آب‌های زیرزمینی مهم‌ترین منابع تأمین آب مورد نیاز می‌باشند. تعیین کیفیت آب در مدیریت منابع از اهمیت خاصی برخوردار بوده و پایش آن به ‌عنوان یک اصل مهم در برنامه­ریزی­ها باید مد نظر قرار گیرد. هدف از انجام این تحقیق، تعیین مناسب­ترین روش درون­یابی به‌ منظور تحلیل مکانی تغییرات هدایت الکتریکی (EC) و نسبت جذبی سدیم (SAR) آب­های زیـرزمینی دشت شـیرامین واقع در استان آذربایجان شرقی می­باشد. اطلاعات مربوطه از تجزیه‌ و تحلیل نمونه­های مربوط به 30 حلقه چاه عمیق و نیمه­عمیق در منطقه­ی مورد مطالعه و بر اساس آخرین نمونه­گیری سال 1390 توسط سازمان آب منطقه­ای استان آذربایجان شرقی به‌دست آمده­اند. جهت انجام کار از روش­های زمین­آمار مانند کریجینگ ساده (SK)، کریجینگ معمولی (OK)، کریجینگ گسسته و کوکریجینگ استفاده شد. برای بررسی همبستگی مکانی داده­ها، واریوگرام­های تجربی هر یک از متغیرها و واریوگرام متقابل آن­ها، محاسبه و ترسیم شدند. ضریب همبستگی دو متغیر، بر اساس واریوگرام متقابل آن­ها، 93/0محاسبه شد. برای هر دو پارامتر EC و SAR مدل کروی بر مبنای حداقل مقدار RSS به ‌عنوان مناسب ترین مدل برازش داده شد. برای ارزیابی روش­ها از روش ارزیابی متقابل با معیار جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و همچنین ضریب همبستگی
(R) بین مقادیر مشاهده ‌شده و تخمینی استفاده شد. نتایج تحقیق نشان داد که روش کریجینگ ساده به دلیل R بالاتر و RMSE پایین­تر نسبت به سایر روش­ها جهت تهیه نقشه تغییرات EC و SAR در منطقه مناسب­ترین روش می­باشد.
 
 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Determining the Most Appropriate Geostatistical Method for Groundwater Salinity Mapping (Case Study: Shiramin Plain, East Azerbaijan Province)

نویسندگان [English]

  • Khalil Valizadeh Kamran 1
  • Shahram Roostaei 2
  • Tohid Rahimpoor 3
  • Mahsa Nakhostin Rohee 3
چکیده [English]


Khalil Valizadeh Kamran[1]
Shahram Roostaei[2]
Tohid Rahimpoor[3]*  
Mahsa Nakhostin Rohee [4]
Abstract    
In all of the world and including our country, groundwater is the most important resource for water supply needed. Determination of the quality of water has specific importance in the management of resources and its monitoring should be considered as an important principle in planning. The aim of this research is of the determination of the most appropriate interpolation method for spatial analysis of electric conductivity and sodium absorption ratio changes of groundwater of Shiramin plain located in East Azerbaijan province. The related information are obtained from analysis of the samples involving 30 deep and semi-deep wells based on the sampling of the year 1390 by regional water organization of East Azerbaijan province. The geostatistics methods such as simple, ordinary and discrete Kriging and also CoKriging were used for doing this research. For investigation of the spatial correlation of data, the experimental variograms of each variables and its reciprocal variogram were calculated and plotted. The correlation coefficient of two variables were calculated at 0.93 according to their related variogram. The spherical model was fitted as the most appropriate model for both of the EC and SAR parameters based on the minimum of RSS. The reciprocal estimating method with root mean square error criterion and also correlation coefficient (R) between the observed and estimated values was used for assessment of the reliabality of methods. The results of research showed that because of higher R and lower RMSE, the simple Kriging method was the most appropriate method within the others for preparation of the map of SAR and EC changes.
Keywords: Groundwater, Geostatistics, EC, SAR, Shiramin plain.
 



[1]- Associate Professor of Remote Sensing, University of Tabriz, Tabriz, Iran


[2]- Professor of Geomorphology, University of Tabriz, Tabriz, Iran.


[3]- Master Student of of Remote Sensing, University of Tabriz, Tabriz, Iran (Corresponding Author) Rahimpour1990@gmail.com.


[4]- Master Student of Remote Sensing, University of Tabriz, Tabriz, Iran.

مقدمه

امروزه کیفیت منابع آبی در سراسر جهان به‌ ویژه در کشورهای جهان سوم به دلیل فرآیندهای طبیعی و انسانی در حال کاهش است و منابع آب شیرین به‌ وسیله­ی پدیده­ی شوری تهدید می‌شوند (لی و ژانگ[1]، 2008: 35). تخلیه­ی فاضلاب­های شهری، رواناب، دامداری­های بزرگ، فاضلاب کارخانه­ها، مکان دفع فاضلاب به عنوان عواملی هستند که بر کیفیت آب زیرزمینی تأثیرات بسیار منفی می­گذارند (دورقام[2] و همکاران، 2004: 31؛ لوکاسن[3] و همکاران، 2004: 256). افزایش بی‌رویه­ی جمعیت، محدودیت منابع آب‌های سطحی و بهره‌برداری بیش ‌از اندازه از آب‌های زیرزمینی باعث وارد آمدن خسارات جبران‌ناپذیری به منابع طبیعی کشور در سال‌های گذشته شده است. علاوه بر افت شدید سطح آب در آبخوان‌ها، فعالیت‌های کشاورزی، صنعتی و شهری آلاینده‌های مختلفی را به آبخوان‌ها تحمیل می‌کنند که برای جلوگیری از ادامه­ی افت کمی و کیفی، مدیریت بهره‌برداری و حفاظت از آب‌های زیرزمینی باید به ‌عنوان یک اصل و پایه در برنامه‌ریزی‌های کشور قرار گیرد. محدود بودن این منابع زیرزمینی و استفاده­ی بیش ‌از حد از آن‌ها در ایران به ‌خصوص در مناطق کویری، مشکلاتی را برای سلامتی انسان‌ها به وجود آورده است؛ بنابراین، تعیین مشخصات کیفی آب‌های زیرزمینی (ویژگی­های شیمیایی، فیزیکی و بیولوژیکی) که نشان‌ دهنده­ی مناسب بودن برای مصرف مورد نظر خواهد بود، ضروری است (صداقت، 1392: 28). کیفیت آب زیرزمینی به ‌اندازه­ی کمیت آن برای قابل ‌استفاده بودن آن در مصارف مختلف، مهم و ضروری است. تغییر کیفیت آب‌های زیرزمینی و شور شدن منابع آب در حال حاضر خطری بزرگ در راه توسعه­ی کشاورزی کشور به‌ خصوص در اراضی خشک می­باشد. لذا با توجه به اهمیت موضوع و نقش مهم منابع آب زیرزمینی در فعالیت‌های انسانی، تحلیل مکانی پارامترهای کیفی آب­های زیرزمینی در سال‌های اخیر مورد توجه پژوهشگران بوده است. روش‌های مختلفی برای تحلیل مکانی پارامترهای کیفی آب­های زیرزمینی بر اساس داده‌های نقطه‌ای حاصل از چاه‌های پیزومتری وجود دارد. از جمله­ی این روش‌ها می‌توان به روش‌های زمین آمار[4] اشاره نمود.

روش‌های زمین آمار برای متغیرهایی که دارای ساختار مکانی هستند کارایی مناسبی دارند. به عبارت دیگر زمین آمار را می‌توان کاربرد روش‌های مبتنی بر آمار در مورد متغیرهای ناحیه‌ای تعریف کرد، که می‌تواند به بررسی عدم قطعیت‌ها در محیط بپردازد. تاریخچه کاربرد این روش‌ها را می‌توان در هواشناسی، منابع آب، محیط زیست، کشاورزی و علوم خاک پیدا کرد.

آگاهی از وضعیت کیفیت آب‌های زیرزمینی و پایش تغییرات پارامترهای کیفی و کنترل آن‌ها یکی از نیازهای مدیریتی بوده و بسیار حایز اهمیت می‌باشد. روش‌های زمین آمار به دلیل در نظر گرفتن همبستگی و ساختار مکانی داده‌ها از جمله روش­های مناسب پهنه­بندی تغییرات کیفیت آب­های زیرزمینی می‌باشند. در زمین آمار ابتدا به بررسی وجود یا عدم وجود ساختار مکانی بین داده­ها پرداخته می­شود و سپس در صورت وجود ساختار مکانی، تحلیل داده­ها انجام می­گیرد. البته ممکن است نمونه­های مجاور با فاصله­ی معینی در قالب ساختار مکانی به هم وابسته باشند، در این حالت بدیهی است که میزان تشابه بین مقادیر مربوط به نمونه­های نزدیک­تر بیشتر است، زیرا در صورت وجود ساختار مکانی، تغییرات ایجاد شده در یک فضای معین شانس بیشتری برای تأثیرگذاری روی فضاهای نزدیک به خود را نسبت به فضاهای دورتر از خود دارند (لشنی­زند، 1381: 82). انتخاب روش درون­یابی به نوع متغیر و تغییرات آن بستگی دارد و باید به این نکته توجه شود که برای حالات مختلف هیچ­گاه استفاده از یک مدل بهینه پیشنهاد نمی­شود، زیرا که یک مدل خاص در شرایط مختلف نتایج متفاوتی به دنبال دارد.

در رابطه با پهنه‌بندی کیفیت آب‌های زیرزمینی با استفاده از روش‌های زمین آمار در ایران مطالعات با ارزشی صورت گرفته است. برای مثال، شعبانی (1387)، در تحقیقی به تحلیل مکانی اسیدیته (PH) و کل مواد جامد محلول (TDS[5]) در آب­های زیرزمینی دشت ارسنجان واقع در شمال­شرقی استان فارس پرداخت. در این تحقیق، روش‌های کریجینگ معمولی، کریجینگ ساده و روش­های معین مانند عکس فاصله، تابع شعاعی، تخمین­گر موضعی و تخمین­گر عام با هم مقایسه شدند. نتایج این تحقیق نشان داد که روش کریجینگ معمولی برای میان­یابی PH و TDS مناسب­ترین روش زمین­آماری می­باشد. کرمی و کاظمی (1391)، به پایش مکانی شوری آب­های زیرزمینی در مواقع خشکسالی و ترسالی در دشت تبریز پرداختند. برای این منظور از متغیرهای اقلیمی شامل بارش­های ماهانه (86-1351) و نتایج تجزیه شیمیایی آب­های زیرزمینی به ‌ویژه شاخص­های هدایت الکتریکی (EC)[6]، نسبت جذب سدیم (SAR) [7] و TDS استفاده کردند، در نهایت نقشه­های هم­ارزش EC و SAR آب­های زیرزمینی در محیط سامانه­ی اطلاعات جغرافیایی GIS [8] ترسیم شدند. نتایج نشان داد که میزان آب­های زیرزمینی شور و خیلی شور در سال شاخص خشکسالی 2/28 درصد و آب­های زیرزمینی با قلیاییت زیاد 35/25 درصد بوده در حالی‌ که در سال شاخص ترسالی آب‌های زیرزمینی شـور و خیلی شور 15/18 درصد و با قلیاییت 92/4 درصد آب­های زیرزمینی را تـشکیل می­دهد. دلبری و همکاران (1392)، در تـحقیقی به پهنه­بنـدی شاخص­های کـیفی (شـوری و سدیمی) آب با استفاده از روش‌های زمین­آماری در دشت کرمان پرداختند. در تحقیق آنها از آمار مربوط به 76 حلقه چاه استفاده شد. روش­های میان­یابی استفاده‌ شده شامل کریجینگ معمولی و لاگ کریجینگ بوده­اند. برای ارزیابی روش­ها از روش ارزیابی متقابل با معیارهای جذر میانگین مربعات خطا (RMSE)[9] و میانگین قدر مطلق خطا (MAE)[10] استفاده شد. نتایج حاصل از ارزیابی متقابل نشان داد که هر دو روش کریجینگ معمولی و لاگ کریجینگ از دقت مشابهی برای تخمین شاخص­های شوری و سدیمی برخوردارند. صالحی و زینی­وند (1393)، در تحقیقی با انتخاب مناسب‌ترین روش درون‌یابی به بررسی کیفیت آب زیرزمینی برای شرب و کشاورزی در غرب شهرستان مریوان پرداختند. نتایج تحقیق نشان داد که از بین روش‌های مختلف درون‌یابی، روش تخمین­گر موضعی برای پارامترهای سولفات، غلظت مواد محلول و شوری؛ روش تابع شعاعی برای پارامترهای سدیم و نسبت جذب سدیم؛ روش تخمین­گر عام برای پارامتر کلر و روش کریجینگ ساده برای پارامتر سختی آب، مناسب‌ترین برآورد سالانه را دارند.

در خارج از کشور نیز تحقیقات مختلفی در این زمینه صورت گرفته است. از جمله، کیوسی[11] و همکاران (2009)، به بررسی و تحلیل تغییرات مکانی نیترات و شوری آب زیرزمینی حوضه­ی عمان زرگا با استفاده از کریجینگ معمولی و کریجینگ شاخص پرداختند. نتایج تحقیق نشان داد که مقادیر نیترات در 73 درصد از منطقه­ی مورد مطالعه بیشتر از 50 میلی گرم در لیتر می باشد. یوان و کی[12] (2010)، با استفاده از زمین‌آمار نقشه­ی پراکندگی نیترات با استفاده از داده‌های 119 حلقه چاه آب زیرزمینی شهر قونیه واقع در کشور ترکیه را ارایه و ضمن تأیید صحت مدل واریوگرام کروی، بیشترین آلودگی را در مرکز شهر به دلیل وجود نیترات در فاضلاب مشاهده کردند. آرسلان[13] (2012)، در تحقیقی تغییرات مکانی و زمانی شوری آب زیرزمینی دشت بارفا واقع در شمال کشور ترکیه را بر اساس داده­های 97 حلقه چاه در یک دوره­ی 7 ساله با روش کریجینگ مورد مطالعه قرار داد. نقشه­های تغییرات شوری نشان داد که شوری آب زیرزمینی در سال 2004 با مقدار بیش از ds/m5 در 31 درصد مساحت منطقه­ی مورد مطالعه، در سال 2010، به 9 درصد مساحت منطقه کاهش ‌یافته است. گورای و کومار[14] (2013)، توزیع مکانی کیفیت آب‌های زیرزمینی رانچی مانسیپال کورپوریشن را بررسی کردند. در تحقیق ایشان از داده­های 65 حلقه چاه استفاده شد. مدل­های برازش یافته بر اساس ریشه­ی میانگین مربعات خطا (RMSE)، میانگین خطای استاندارد (ASE)، ریشه­ی میانگین مربعات خطای استاندارد (RMSSE)، خطای متوسط (ME) و میانگین مربعات خطا (MSE) ارزیابی شدند که در نهایت نقشه‌های توزیع مکانی بر اساس این مدل­ها در محیط GIS ترسیم شدند.

هـدف تحقیق حاضر، سنجش دقت روش­های مختلف زمین آماری در بـرآورد منطقه­ای تغییرات شوری آب­های زیرزمینی در دشت شیرامین می­باشد. برای انجام درون­یابی­ها در این تحقیق از روش­های روش کریجینگ (ساده، معمولی، گسسته و کوکریجینگ) استفاد شده و در نهایت ارزیابی خطای روش­ها به منظور انتخاب دقیق­ترین روش صورت گرفت.

معرفی منطقه مورد­ مطالعه

دشت شیرامین با وسعتی در حدود 47 کیلومترمربع در قسمت جنوب غربی شهر آذرشهر و شمال غربی شهر عجب­شیر و قسمت شرق دریاچه­ی ارومیه واقع گشته است. از نظر موقعیت جغرافیایی بین  ²35،  ¢40 و °45 تا  ²10،  ¢02 و °46  طول شرقی و ²50 ،  ¢28 و °37 تا  ²40،  ¢41 و °37 عرض شمالی واقع ‌شده است. بر پایه­ی گزارش‏های هواشناسی، متوسط بارندگی سالانه از 600-300 میلی‌متر در سال متغیر است و بیشترین بارش مربوط به ماه‏های اسفند و اردیبهشت می‏باشد. حداکثر ارتفاع دشت 1690 متر و حداقل ارتفاع در نزدیکی خطوط ساحلی برابر 1266 متر از سطح دریا می‌باشد. آب آشامیدنی و آبیاری منطقه به‌ طور عمده از آب‌های زیرزمینی (چاه‌ها و قنوات) تأمین می‌شود اما در سال‌های اخیر به علت خشکسالی‌های متوالی آب بسیاری از چاه‌ها خشک و یا شور شده است. در شکل (1)، موقعیت جغرافیایی دشت شیرامین در کشور و استان آذربایجان­شرقی نشان داده شده است.

 

شکل (1) محدوده­ی جغرافیایی منطقه­ی مورد مطالعه در کشور و استان آذربایجان­شرقی

مواد و روش­ها

با توجه به هدف پژوهش، از نمونه داده­های منابع آب زیرزمینی دشت شیرامین در سال­ 1390 که آخرین نمونه­گیری توسط سازمان آب منطقه­ای استان آذربایجان­شرقی می­باشد، استفاده شده است. تعداد 30 حلقه چاه عمیق و نیمه­عمیق در سطح دشت به گونه­ی تصادفی و با پراکنش مناسب انتخاب گردید. شکل (2)، چگونگی پراکنش چاه­های پیزومتری مورد استفاده را نشان می­دهد. در این چاه‌ها مشخصات شیمیایی آب شامل قابلیت هدایت الکتریکی (EC) و نسبت جذب سدیم (SAR) آب زیرزمینی دشت شیرامین در سال 1390 مورد بررسی قرار گرفته است.

 

شکل (2) پراکنش چاه­های پیزومتری در محدوده­ی مورد مطالعه

پس از جمع­آوری آمار و اطلاعات مربوط به کیفیت آب­های زیرزمینی، تمامی داده­های مربوط به هر عامل از نظر نرمال بودن به وسیله آزمون کلموگراف - اسمیرنف در محیط نرم­افزاری SPSS محاسبه گردید. پس از کنترل کیفی داده­ها تغییرات شوری آب زیرزمینی از نظر دو ویژگی EC و SAR در سال 1390 مورد بررسی قرار گرفت. پس از نرمال­سازی داده­ها به منظور تبدیل داده­های نقطه­ای به داده­های سطحی در محیط نرم­افزار ArcGIS از روش­های زمین­آمار (کریجینگ ساده، معمولی، گسسته و کوکریجینگ) استفاده گردید. جهت نشان دادن پیوستگی مکانی متغیرهای مورد بررسی، نیم تغییرنما یا واریوگرام داده­ها در محیط نرم­افزاری ArcGIS ترسیم گردید. سپس برای انتخاب بهترین روش درون­یابی به منظور تهیه­ی نقشه­ی تغییرات EC و SAR دشت شیرامین از روش ارزیابی متقابل استفاده­شد. شکل (3)، مراحل انجام کار جهت پیش‌بینی تغییرات کیفی آب زیرزمینی منطقه مورد مطالعه را نشان می­دهد.

 

 

شکل (3) ساختار مدل زمین‌آمار برای پیش‌بینی تغییرات کیفی آب زیرزمینی

روش درون­یابی کریجینگ

یکی از روش­های بسیار مناسب و پیشرفته جهت تحلیل مکانی و توزیع منطقه­ای داده­های مکانی، روش کریجینگ می­باشد. در این تکنیک، از یک روش میانگین وزنی برای توزیع متغیرها استفاده می­شود، بدین صورت که هر چه متغیر به مبدأ نزدیک­تر باشد، وزن آن بیشتر و هر چه فاصله دورتر باشد، وزن کمتر خواهد بود. مطلق بودن در درون­یابی از ویژگی­های عمده­ی روش کریجینگ است. بدین مفهوم که مقدار تخمین کمیت در نقاط نمونه­برداری با مقادیر اندازه­گیری شده برابر می­باشد و واریانس تخمین صفر می­گردد. این ویژگی سبب می­شود که تخمین­گر کریجینگ در رسم خطوط هم ارزش از حداکثر نقاط نمونه­برداری عبور نموده و تمایلی به بسته شدن و دور زدن نداشته باشد و از مرز محدود­ه­ی مورد مطالعه فراتر رود (امیدوار و خسروی، 1388: 16). فرمول کلی روش کریجینگ به‌ صورت رابطه­ی (1)، تعریف می‌شود:

رابطه­ی (1)        

که در رابطه­ی (1) : مقدار تخمین متغیر در نقطه­ی مورد نظر، : وزن یا اهمیت نمونه i ام، n: تعداد مشاهدات و : مقدار مشاهده‌ شده نمونه iام می‌باشد.

نیم­تغییرنما یا واریوگرام

واریانس مقدار عناصر بین نقاطی به فاصله­ی h از یکدیگر می­تواند همبستگی متقابل مقدار دو نقطه به فاصله­ی h را بیان کند. در صورت وجود ساختار فضایی، طبیعی است که وابستگی مقادیر نقاط نزدیک به هم بیشتر از وابستگی مقادیر نقاط دور از هم می­باشد. بنابراین، چنین واریانسی می­تواند معیاری برای نمایش تأثیرگذاری و یا تأثیرپذیری مقدار یک نمونه روی مقادیر محیط مجاور خود باشد. این واریانس وابسته به فاصله را تغییرنما می­نامند و با نماد  نشان می­دهند. با تقسیم تغییرنما بر عدد 2، نیم تغییرنما بدست می­آید (مدنی، 1377: 659). با استفاده از رابطه­ی زیر می­توان مقدار نیم تغییرنما را محاسبه کرد:

رابطه­ی (2)         

که در آن، n(h): تعداد جفت نمونه‌های بکار رفته به ازای یک ‌فاصله­ی مشخص مانند h، Z(x): متغیر مشاهده ‌شده در نقطه x و Z(x+h): مقدار متغیر مشاهده‌ شده در نقطه به فاصله­ی h از نقطه­ی x می‌باشد. از مشخصات واریانس می­توان به سقف آستانه­ی تغییرنما و اثر قطعه­ای اشاره کرد. به مقدار ثابتی که تغییرنما در دامنه­ی تأثیر به آن می­رسد، آستانه گفته می­شود. مقدار آستانه برابر واریانس کل تمام نمونه­هایی است که در محاسبه­ی نیم تغییرنما به کار رفته­اند. در روش کریجینگ تغییرنماهایی که به سقف مشخص می­رسند، اهمیت بیشتری دارند. مقدار تغییرنما در مبدأ مختصات یـعنی به ازای h=0، اثر قطعه­ای (C0) می­باشد. در حالت ایده­آل مقدار C0 باید صفر باشد. اما در بیشتر مواقع بزرگ­تر از صفر است. در این حالت جزو تصادفی و یا غیرساختاردار متغیر ظاهر می­شود (حسنی­پاک، 1380: 315). در شکل (4)، نمایی از یک واریوگرام و اجزای آن نشان داده شده است.

 

شکل (4) نمایی از اجزای واریوگرام

معیارهای ارزیابی

جهت ارزیابی روش‌های درون­یابی به ‌کار رفته از روش اعتبارسنجی متقابل استفاده شده است. اعتبارسنجی تقاطعی[15] روشی هست که اجازه می‌دهد تا با استفاده از اطلاعات و داده‌های موجود (داده‌های اندازه‌گیری شده)، مقادیر تخمین زده‌ شده با مقادیر واقعی مقایسه گردد. در این روش برای هر یک از نقاط اندازه‌گیری شده که معمولاً تنها ابزار مقایسه می‌باشند، می‌توان تخمین انجام داد و سپس به مقایسه مقادیر مشاهده‌ای و تخمینی پرداخت. روش کار به این صورت است که در هر مرحله یک نقطه مشاهده‌ای حذف شود و با استفاده از سایر نقاط مشاهده‌ای، آن نقطه برآورد می‌شود. این کار برای تمامی نقاط مشاهده‌ای تکرار می‌شود، به ‌گونه‌ای که در آخر به تعداد نقاط مشاهده‌ای، تخمین وجود خواهد داشت و در پایان با داشتن مقادیر واقعی و تخمینی می‌توان خطا را برآورد نمود. معیارهای گوناگونی برای این کار وجود دارد که می‌توان به جذر میانگین مربعات خطا (RMSE)، میانگین قدر مطلق خطا (MAE) و میانگین انحراف خطا (MBE) اشاره کرد. معادلات و محاسبه آن­ها به قرار زیر است (گورای و کومار، 2013).

رابطه­ی (3)      

رابطه­ی (4)              

رابطه­ی (5)             

که در آن‌ها،  و  به ترتیب مقدار تخمین زده‌شده و مقدار واقعی متغیر Z در نقطه Xi و n تعداد کل مشاهده‌ها، می‌باشد. علاوه بر این دو معیار، ضریب همبستگی (R) بین مقادیر مشاهده‌ شده و تخمین زده ‌شده نیز محاسبه می‌گردد. طبیعی است بهترین روش، آن است که دارای کمترین مقدار RMSE و MAE و بیشترین مقدار R باشد. مقدار MBE، که بیانگر میزان اریبی روش است، در یک تخمین­گر نسبتاً دقیق بایستی نزدیک صفر باشد.

بحث و نتایج

تحلیل متغیرنمای EC

در این تحقیق نسبت اثر قطعه‌ای برای متغیر EC، نشان از وجود وابستگی مکانی شدید 021/0 برای مدل کروی می‌باشد. پارامترهای مدل نیمه ­تغییرنما برای متغیر EC در جدول (1)، نشان داده شده است. این مدل از مبدأ مختصات شروع شده و در نزدیکی آن رفتار خطی دارد. با افزایش h منحنی به سرعت به سمت مقادیر بیشتر y(h) صعود می­کند. آن­گاه بتدریج از شیب آن کم می­شود. شکل (5)، متغیرنمای تجربی شاخص EC را نشان می­دهد. جدول (2)، مقادیر R و RMSE را برای چهار روش کریجینگ ساده، معمولی، گسسته و کوکریجینگ برای عامل EC نشان می‌دهد. با توجه به نتایج جدول (2)، چون روش کریجینگ ساده نسبت به سایر روش‌ها دارای R (ضریب همبستگی مقادیر مشاهده­ای و برآوردی) بالاتر و RMSE پایین­تر است، لذا روش کریجینگ ساده به ‌عنوان روش مناسب جهت تهیه­ی نقشه تغییرات مقادیر EC‌ منطقه­ی مورد مطالعه انتخاب می‌شود.

 

شکل (5) متغیرنمای تجربی برای متغیرEC

جدول (1) عامل‌های مربوط به متغیر EC

مدل

اثر قطعه‌ای

آستانه

شعاع تأثیر (m)

کروی

021/0

275/0

7040

جدول (2) مقادیر R و RMSE برای هر یک از روش‌های کریجینگ برای شاخص EC

روش

RMSE

R

کریجینگ ساده

628/0

5/562

کریجینگ معمولی

645/0

6/487

کریجینگ گسسته

690/0

5/478

کوکریجینگ

687/0

2/428

مقادیر هدایت الکتریکی اندازه‌گیری شده در سطح منطقه با استفاده از روش‌های زمین‌آماری در محیط GIS بررسی‌شده و نتایج این بررسی‌ها بر روی نقشه­ی پایه­ی محدوده­ی مطالعاتی شیرامین آورده شده است (شکل 6). این نقشه‌ نشان می‌دهد که مقدار EC از ارتفاعات به‌ طرف دشت یعنی به ‌طرف دریاچه­ی ارومیه افزایش می‌یابد و روند کلی تغییرات آن حاکی از افزایش EC از شرق به‌ طرف غرب محدوده است که مؤید جهت جریان آب زیرزمینی منطقه که از سمت شرق به‌ طرف غرب است نیز می‏باشد. البته به دلیل تأثیر نفوذ آب‌شور دریاچه ارومیه باعث ایجاد بی­نظمی‏هایی به‌ صورت محلی در محدوده­ی مطالعاتی شده است. چاه‏هایی که عمق زیادی داشته باشند و یا مناطقی که به دلیل استحصال بیش ‌از حد آب زیرزمینی با افت شدید سطح ایستابی مواجه شده‏اند باعث نفوذ آب‌شور دریاچه­ی ارومیه و در نتیجه موجب بالا رفتن هدایت الکتریکی منابع آبی محدوده شده‏اند.

 

شکل (6) نقشه­ی تغییرات EC آب زیرزمینی دشت شیرامین بر اساس روش کریجینگ ساده

تحلیل متغیرنمای SAR

در این مطالعه بهترین مدل برازش داده شده بر نیمه­­ی تغییرنمای تجربی برای متغیر SAR مدل کروی می‌باشد. جدول (3)، پارامترهای متغیرنمای SAR را نشان می‌دهد. مقادیر R و RMSE شاخص SAR برای هر یک از روش‌های کریجینگ ساده، معمولی، گسسته و کوکریجینگ در جدول (4)، آورده شده است. بر اساس نتایج جدول چون روش کریجینگ ساده نسبت به سایر روش­ها دارای RMSE پایین­تر و R بالاتری است روش کریجینگ ساده به ‌عنوان بهترین روش جهت تهیه­ی نقشه­ی تغییرات مقادیر SAR انتخاب می‌شود. تغییرات مقادیر SAR در شکل (7)، نشان داده شده است.

 

 

جدول (3) عامل‌های مربوط به متغیر SAR

مدل

اثر قطعه‌ای

آستانه

شعاع تأثیر (m)

کروی

009/0

038/0

2085

جدول (4) مقادیر R و RMSE برای هر یک از روش‌های کریجینگ برای شاخص SAR

روش

RMSE

R

کریجینگ ساده

208/0

212/0

کریجینگ معمولی

275/0

185/0

کریجینگ گسسته

305/0

174/0

کوکریجینگ

321/0

198/0

 

 

شکل (7) نقشه­ی تغییرات SAR آب زیرزمینی دشت شیرامین بر اساس روش کریجینگ ساده

همانطور که انتظار می­رفت، تغییرات SAR همانند تغییرات EC است و روند نسبی افزایشی را از سمت شرق به طرف غرب نشان می‏دهد. البته مباحثی که در مورد هدایت الکتریکی بیان گردید در مورد SAR نیز تمامی این موارد صدق می‏کنند.

نتیجه‌گیری

امروزه کاربرد سیستم اطلاعات جغرافیایی تسهیلات بسیار زیادی را در پهنه­بندی داده­های نقطه­ای به وجود آورده است و اسـتفاده از روش­های زمین آماری نیز باعث شـده که دقت بـرآوردهای نـقطه­ای لازم برای پهنه­بندی از پشتوانه­ی علمی محکم­تری برخوردار باشند. از طرف دیگر با استفاده از روش­های درون­یابی موجود در زمین آمار، می­توان تحلیل­های آماری و پیش­بینی را در مکان­های مختلف بر اساس موقعیت مکانی و جغرافیایی پدیده­ها تحلیل نمود. از این­رو، هدف از انجام این تحقیق انتخاب بهترین روش درون­یابی به‌ منظور بررسی و تحلیل مکانی تغییرات شوری آب­های زیرزمینی از نظر EC و SAR بود. بدین منظور از روش­های زمین­آمار مانند روش­های کریجینگ ساده، کریجینگ معمولی، کریجینگ گسسته و کوکریجینگ استفاده گردید. نتایج به‌ دست ‌آمده از تحلیل واریوگرافی مربوط به عامل­های کیفی EC و SAR آب زیرزمینی دشت شیرامین نشان داد که بهترین مدل برازش شده به ساختار فضایی هر دو عامل در طول دوره­ی آماری مورد مطالعه سمی­واریوگرام مدل کروی می­باشد. با توجه به بررسی­های انجام‌ شده در مورد مقایسه روش­های درون­یابی برای شاخص­های کیفی EC و SAR آب زیرزمینی، نتایج نشان داد که روش کریجینگ ساده با توجه به RMSE پایین­تر و R بالاتری نسبت به سایر روش­ها به‌ عنوان بهترین روش درون­یابی جهت پهنه­بندی شاخص­های کیفی EC و SAR در طول دوره­ی آماری مورد بررسی انتخاب شد. نقشه­های پهنه­بندی تهیه‌ شده با استفاده از روش کریجینگ ساده نشان داد که مقادیر EC و SAR از ارتفاعات به ‌طرف دشت افزایش می‌یابد و روند کلی تغییرات آن حاکی از افزایش آن از شرق به ‌طرف غرب است که مؤید جهت جریان آب زیرزمینی نیز می‏باشد. البته به دلیل تأثیر نفوذ آب ‌شور دریاچه­ی ارومیه باعث ایجاد بی­نظمی‏هایی به ‌صورت محلی در محدوده­ی مطالعاتی شده است. نتایج به ‌دست ‌آمده از این تحقیق با نتایج پژوهشگرانی همچون قمشیون و همکاران (1391)، کرسیک[16] (1997)، بارکای و پاسارلا[17] (2008)، تقی­زاده مهجردی و همکاران (2008)، مارنگو و همکاران[18] (2008) و دمیر و همکاران[19] (2009) هـمخوانی دارد. پژوهشگران نام ‌برده روش­های زمین­آمار، مانند کریجینگ معمولی، کریجینگ ساده، گسسته و کوکریجینگ را به ‌عنوان ابزار مناسب جهت بررسی کیفیت آب­های زیرزمینی و پهنه­بندی آن­ها در مناطق مختلف جهان پیشنهاد کرده بودند که نتایج به‌ دست ‌آمده از این تحقیق نیز بیانگر تأییـد نتایج محققان مذکور می­باشـد. هدف نهایی از بررسی تغییرات مکانی کیفیت آب­های زیرزمینی، شبیه­سازی مطمین تغییرات این داده­ها در بعد مکان می­باشد، به نحوی که جهت اهداف بعدی از جمله پیش­بینی­های کوتاه مدت و بلندمدت کیفیت آب­های زیرزمینی در هر منطقه فراهم شود.

 



[1]- Li and Zhang

[2]- Dorgh­am

[3]- Lucassen

[4]- Geostatistic

[5]- Total Dissolve Solid (TDS)

[6]- Electrical Conductivity (EC)

[7]- Sodium Absorption Ratio

[8]- Geographic Information System (GIS)

[9]- Root Mean Square Error

[10]- Mean Absolute Error (MAE)

[11]- Kuisi

[12]- Uyan and Cay

[13]- Arslan

[14]- Gorai and Kumar

[15]- Cross Validation

[16]-Kresic

[17]- Barcae & Passarella

[18]- Marengo et al.,

[19]- Demir et al.,

- امیدوار، کمال و یونس خسروی (1388)، «ارزیابی روش کریجینگ در تعیین مدلی بهینه جهت پایش شاخص بارندگی استاندارد در محیط GIS (مطالعه­ی موردی: استان یزد)»، دومین همایش ملی اثرات خشکسالی و راهکارهای مدیریت آن، اصفهان، مرکز تحقیقات کشاورزی و منابع طبیعی.
- حسنی پاک، علی­اصغر (1380)، «تحلیل داده­های اکتشافی»، تهران، انتشارات دانشگاه تهران.
- دلبری، معصومه؛ افراسیاب، پیمان و مژده سالاری (1392)، «پهنه­بندی فراسنج­های کیفی (شوری و سدیمی) آب با استفاده از روش­های زمین­آماری (مطالعه موردی: دشت کرمان)»، مجله­ی مهندسی منابع آب، سال ششم، صص 24-11.
- شعبانی، محمد (1387)، «تعیین مناسب­ترین روش زمین‌آمار در تهیه­ی نقشه­ی تغییرات TDS و PH آب­های زیرزمینی (مطالعه موردی: دشت ارسنجان)»، مجله­ی مهندسی آب، سال اول، صص 57-47.
- صالحی، حسین و حسین زینی­وند (1393)، «بررسی کیفیت آب زیرزمینی برای شرب و کشاورزی و انتخاب مناسب‌ترین روش میان­یابی مکانی آن (مطالعه موردی: غرب شهرستان مریوان)»، اکوهیدرولوژی، سال اول، شماره­ی 3، صص 166-153.
- صداقت، محمود (1392)، «زمین و منابع آب (آب­های زیرزمینی)»، تهران؛ انتشارات دانشگاه پیام نور.
- قمشیون، مرضیه؛ ملکیان، آرش؛ حسینی، خسرو؛ قره­چلو، سعید و محمدرضا خاموشی (1391)، «بررسی تغییرات مکانی کیفیت آب زیرزمینی دشت سمنان-سرخه با استفاده از روش‌های زمین‌آمار»، فصلنامه­ی علمی پژوهشی تحقیقات مرتع و بیابان ایران، جلد 19، شماره­ی 3، صص 545-535.
- کرمی، فریبا و هانیه کاظمی (1391)، «پایش مکانی شوری آب‌های زیرزمینی در سال شاخص خشکسالی و ترسالی (مطالعه­ی موردی: دشت تبریز)»، جغرافیا و توسعه، شماره­ی 28، صص 94 – 74.
- لشنی­زند، مهران (1381)، «بررسی اقلیم خشکسالی­های ایران و راهکارهای مقابله با آن (مطالعه موردی: شش حوضه­ی واقع در غرب و شمال غرب ایران)»، رساله­ی دکتری، دانشگاه اصفهان.
- مدنی، حسن (1377)، «مبانی زمین آمار»، تهران، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر.
- Arslan, H., (2012), “Spatial and Temporal Mapping of Groundwater Salinity Using Ordinary Kriging and Indicator Kriging: The Case of Barfa Plain”, Turkey. Agricultural Water Management, 113,  PP: 57–63.
- Barcae, E., Passarella, G., (2008), “Spatial Evaluation of the Risk of Groundwater Quality Degradation: AComparison between Disjunctive Kriging and Geostatistical Simulation”, Journal of Environmental Monitoring and Assessment.133, PP: 261-273.
- Demir, Y., Sahin, S., Guler, M., Cemek, B., Gunal, H., Arslan, H., (2009), “Spatial Variability of Depth and Salinity of Groundwater under Irrigated Ustifluvents in the Middle Black Sea Region of Turke”, Environ Monti Assess, 158, PP: 279-294.
- Dorgham, M.M., Abdel-Aziz, N.E., El-Deeb, K.Z., Okbah, M.A., (2004), “Eutrophication Problems in the Western Harbour of Alexandria”, Egypt. Oceanologia, 46, PP: 25-44.
- Gorai, A., Kumar, S., (2013), “Spatial Distribution Analysis of Groundwater Quality Index Using GIS: A Case Study of RanchiMunicapal Corporation (RMC) Area”. GeoinforGeostat”, An Overview, 1(2), PP: 1-11.
- Isaaks, E.H., Srivastava, R.M., (1989), “An Introduction to Applied Geostatistics”, Oxford University Press. New York.
- Kresic, N., (1997), “Hydrogeology and Groundwater Modeling”, Lewis Publishers.
- Kuisi, M.A., Al- Qinna, M., Margani, A., Aljazzae, T., (2009), “Spatial Assessment of Salinity and Nitrate Pollution in Amman-Zarga Basin: A Case Study”, Journal of Environmental Earth Sciences, 59, PP: 117-129.
- Li, S., Zhang, Q., (2008), “Geochemistry of the Upper Han River basin, China, Spatial Distribution of Major ion Compositions and Their Controlling Factors”, Applied Geochemistry, 23(12). PP: 3535-3544.
- Lucassen, E., Smolders, A.J.P., Van Der Salm, A.L., (2004), “High Groundwater Nitrate Concentrations Inhabit Eutrophication of Sulphate-Rich Freshwater Wetlands”, Biogeochemistry, 67(2), PP: 249-267.
- Marengo, E., Gennaro, C.M., Robboti, E., Maiocchi, A., Pavese, G., Indaco, A., (2008), “Statistical Analysis of Ground Water distribution in Alessandria Province (Piedmont Italy)”, Microchem, 88, PP: 167-177.
- Taghizade Mehrjardi, R., Zareian, M., Mahmodi, Sh., Heidari, A., (2008), “Spatial Distribution of Groundwater Quality with Geostatistics (Case Study: Yazd-Ardakan plain)”, World Applied Science Journal, 4(1), PP: 9-17.
- Uyan, M., Cay, T., (2010), “Geostatistical Methods for Mapping Groundwater Nitrate Concentrations, 3rd ” International Conference on Cartography and GIS, 15-20 June, 2010, Nessebar, Bulgaria.