بهره گیری از آنتروپی و کریجینگ بیزین تجربی در بهینه سازی و درون یابی مکانی تراز آب در شبکه ی پایش آب های زیرزمینی (مطالعه ی موردی دشت سیلاخور)

نوع مقاله : علمی

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی عمران - دانشگاه آیت اله العظمی بروجردی (ره)

2 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی آب و سازه های هیدرولیکی، دانشگاه حضرت آیت اله العظمی بروجردی(ره)، بروجرد، ایران

چکیده


بهینه­ سازی شبکه­ ی پایش، یک فرآیند برای داشتن بهترین ترکیب در بین ایستگاه­ های موجود، افزودن ایستگاه­ های جدید و یا بازطراحی شبکه­ ی پایش براساس اهداف از پیش تعیین شده است. پژوهش حاضر به توسعه­ ی یک مدل بهینه شبکه­ ی پایش با دو هدف بیشینه بودن مقدار آنتروپی در ایستگاه ­های پایش و کمینه کردن هزینه­ های پایش تراز آب زیرزمینی پرداخته است. در این پژوهش از داده­ های 29 ایستگاه موجود برای بهینه­ سازی شبکه­ ی پایش تراز آب زیرزمینی در دشت سیلاخور واقع در استان لرستان استفاده شده است. در گام نخست با بهره­ گیری از روش آنتروپی، مقدار آنتروپی در هر یک از 29 ایستگاه­ شبکه تعیین می­گردد. پس از آن مقدار آنتروپی به دست آمده برای هر یک از ایستگاه­ ها با مقدار آنتروپی سری زمانی بارش مقایسه شد و بر مبنای تغذیه­ ی آبخوان و مطابقت مقادیر آنتروپی ایستگاه­ های بهینه از میان شبکه ­ی موجود تعیین شد. در گام بعدی درونیابی مکانی داده­ ها با بهره­ گیری از روش کریجینگ بیزین تجربی (EBK) در نرم­ افزار ArcGIS انجام شد و نتایج حاصل از  چهار مدل نیم‌تغییرنمای متفاوت ارزیابی شد. نتایج به دست آمده از پژوهش کفایت یک شبکه با 11 ایستگاه را از میان 29 ایستگاه پایش برای آبخوان دشت سیلاخور مناسب می­داند. شبکه­ ی پایش بهینه به دست آمده در مقایسه با شبکه­ ی مشاهداتی موجود توانسته است تعداد ایستگاه ­های پایش را به میزان 62 درصد کاهش داده و توزیع مکانی ایستگاه­ ها را نیز بهبود ببخشد. در بهترین حالت اجرای مدل، بالاترین مقدار جذر میانگین خطا (RMSE) برای مدل واریوگرام K-BesselDetrended با مقدار 87/20 متر است که نسب به سه مدل دیگر نیم­ تغییرنما نتایج بهتری دارد.

تازه های تحقیق

-

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Application of the Entropy and Empirical Basin Kriging for the Optimization and Spatial Interpolation of Groundwater Monitoring Network (Case Study: Silakhor Plain)

نویسندگان [English]

  • Mehdi Komasi 1
  • Hesam Goudarzi 2
1 Assistant Professor, Department of Civil Engineering, University of Ayatollah Ozma Boroujerdi, Boroujerd, Iran, (Corresponding Author)
2 M.Sc. Student of Civil Engineering-Water Engineering and Hydraulic Structures, University of Ayatollah Ozma Boroujerdi, Boroujerd, Iran.
چکیده [English]

Introduction
Groundwater monitoring has an important role in water resource management. Groundwater monitoring network can provide groundwater levels, but sometimes this information is too much and not useful. Optimum water management requires sufficient information on the quantitative and qualitative features of the aquifer. Assessing and anticipating the level of groundwater through specific models helps to predict groundwater resources. In recent years, with the demonstration of the capabilities of smart models in modeling time series, these models have been enhanced in groundwater modeling. The optimization of the monitoring network is a process for having the best combination of existing stations, adding new stations, or redefining a monitoring network based on the predetermined goals.
Methodology
The present study aimed to develop an optimal network monitoring model with two goals of maximum entropy value at monitoring stations and minimizing the costs of monitoring the groundwater level network. In this study, data from 29 stations in the current monitoring network were used to optimize the groundwater monitoring network in Silakhor plain located in Lorestan Province. Firstly, using the entropy method,

 

 the amount of entropy in each of the 29 stations of the monitoring network was determined. Then, the amount of the entropy matching for each station was compared with the amount of entropy of the time series of rainfall, in order to determine the optimal station water supply through the available network. Finally, the prediction of the location of data using the Empirical Bayesian Kriging (EBK) method in the ArcGIS software was carried out and evaluated by the results of four models of the K-Bessel Detrended, K-Bessel, Exponential Detrended and Whittle Detrended.
Results
The time series of rainfall is directly related to the feeding of aquifers. In fact, the amount of precipitation entropy and its variations at different times affect the amount and variation of entropy of groundwater level at the same time. If the entropy value obtained from the station is not consistent with the season's entropy variations in rainfall, it is said that the station is able to scare water based on the uncertainties of the rainy season and aquifer feeding. The results of the research showed that the entropy variations for eleven stations of the existing stations were similar to the entropy variations of the rainy season, and also the entropy of this station was higher than the other stations. The results obtained from the first step indicated a network with 11 stations out of 29 available stations. The RMSE value of this network was 0.75 m. At this point, by reducing 62% of the network station, peak network costs and RMSE value were optimized. The comparison of the optimal network and the existing network showed that the optimal network could reduce cost of monitoring stations and had a similar zoning in Silahkor plain rather than existing monitoring network. Data interpolation was modeled in ArcGIS software and in the Geostatical Analysts section by the EBK method. The absoluteness of the estimation in interpolation and location is one of the main features of the EBK model. In this sense, the value of the estimate of the quantity at the sampling points was equal to the measured value and the estimate of variance was zero. The EBK model uses four semi-

 
modifications to interpolate the groundwater level. The least square standardized error between the actual and estimated values ​​in the EBK method was K-Bessel Detrended with a half-value of 0.99. In addition, the EBK method with the K-Bessel Detrended half-change was based on the average mean power of error (20.87) and the highest correlation coefficient (0.82) was the best interpolation method. The EBK methods were respectively ranked in the Whittle Detrended, K-Bessel and Exponential Detrended models.
Discussion and conclusion
Considering that the implementation of water resources monitoring programs is costly and requires time, a method for optimizing the existing network is necessary. The results of the research were suited to the adequacy of the network with 11 stations of 29 monitoring stations for the Silakhor plain aquifer. The optimized monitoring network, in comparison with the existing observation network, was able to reduce the number of stations in the monitoring network by 62% and improve the spatial distribution of stations. In addition, investigating the predictive results of the groundwater level and comparing it with the actual level in the aquifer area indicated the accuracy of the EBK method. In addition, the comparison of the aquifer zoning using a network with 29 monitoring stations with the network with 11 monitoring stations showed the level of groundwater level with an acceptable estimate, which indicated that the precision of the entropy criterion was in the selection and optimization of the monitoring stations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Keywords: Station optimization
  • Irregularity
  • Groundwater
  • EBK
  • Aquifer

مقدمه

مدیریت بهینه آب­ های زیرزمینی نیازمند اطلاعات کافی از مجموعه ویژگی­ های کمی و کیفی آبخوان مورد مطالعه می­باشد. ارزیابی و پیش­ بینی تراز آب زیرزمینی از طریق مدل­ های خاص، به پیش­ بینی منابع آب زیرزمینی کمک می­کند. در سال­ های اخیر، با اثبات توانایی­ های مدل­ های هوشمند در مدلسازی سری­ های زمانی کاربرد این مدل­ ها در زمینه مدل سازی آب­های زیرزمینی افزایش یافته است (بث[1] و همکاران، 2012: 48). طراحی شبکه­ های مشاهداتی از جمله مسائل بهینه ­سازی چندهدفه است. در مسایل بهینه­ سازی چند هدفه، اندازه­ گیری از لحاظ فراوانی مکانی و زمانی بسیار ضروری و مهم می­باشد. بهینه­ سازی در شبکه­ ی پایش، فرآیند تصمیم ­گیری برای داشتن بهترین ترکیب در بین ایستگاه­ های موجود است. مطالعه، طراحی و اجرای هرگونه شبکه­ ی پایش بلندمدت بدون درنظر گرفتن فرآیند بهینه ­سازی، هزینه­ های پایش را افزایش خواهد داد. از این رو مطالعه و طراحی شبکه­ ی پایش کمی و کیفی منابع آب باید بر مبنای فرآیندی دقیق صورت گیرد، فرآیندی که در آن، اهداف کاملاً مشخص و معین شده باشند. از انواع شبکه­ های پایش می­توان به پایش ایستگاه ­های باران­ سنجی، آب­ های زیرزمینی و نمونه­ برداری از رودخانه ­ها اشاره کرد. برای اجرای این مهم می­ توان از مدل­ ها و الگوریتم­ هایی همچون روش­ های زمین­ آمار، الگوریتم­ های بهینه­ سازی و مدل­ های هوشمند بهره­ گیری نمود. از میان این روش­ ها مدل­ های هوشمندی چون شبکه­ ی عصبی مصنوعی و ماشین بردار پشتیبان به دلیل سرعت پردازش و دقت بالا و صرف وقت نسبتاً کم، نسبت به روش­ های دیگر توسعه­ ی بیشتری یافته­ اند. رویکرد و روش پژوهش در مدیریت منابع آب را می­توان به دو دسته اصلی هیدروژئولوژیکی و آماری تقسیم کرد. با رواج استفاده از ابزارهای داده­ کاوی در علوم مهندسی آب در دهه ­ی اخیر، این رویکرد نیز در دست ه­ای از پژوهش­ ها مورد توجه قرار گرفته است (قادر و مکی[2]، 2014: 115؛ حسینی و کراچیان، 2017: 433؛ مختاری و همکاران، 1395: 53). به همین سبب، می­ توان رویکرد داده­ کاوی را هم به عنوان نسل سوم از روی کردهای طراحی شبکه منظور کرد. در سال 2003، مغیر[3] و همکاران برای طراحی محل نمونه­ برداری شبکه­ ی پایش آب زیرزمینی از تئوری آنتروپی بهره گرفتند. آن­ها برای مجموعه­ ای از متغیرهای کیفی آب زیرزمینی مدل انتقال اطلاعات[4] و مدل همبستگی[5] را تعریف و نتیجه­ گیری نمودند که مدل انتقال اطلاعات موقعیت مکانی چاه­ ها را بهتر از مدل همبستگی تعیین می­کند. در پژوهشی دیگر اکبرزاده و قهرمان (1392) به استفاده همزمان از آنتروپی[6] و کریجینگ[7] در بهینه­ سازی شبکه­ ی پایش آب­ های زیرزمینی در دشت مشهد پرداختند. در این روش ابتدا چاه ­ها بر اساس معیار آنتروپی رتبه­ بندی و سپس بر اساس کریجینگ، شبکه­ ی بهینه پایش تعیین شده است. لیچ[8] و همکاران (2016) تغذیه­ ی آب زیرزمینی را اساس طراحی شبکه­ ی پایش در نظر گرفتند و با استفاده از مدل بهینه­ سازی آنتروپی دوگانه به طراحی بهینه­ ی شبکه­ ی پایش آب­ های زیرزمینی پرداختند. بهره ­گیری از آنتروپی، روش مناسبی برای دست­یابی به اطلاعات مشترک در بین چاه­ های مشاهداتی برای بهینه­ سازی بوده است. با توجه به ناشناخته و پیچیده بودن تغییرات مکانی داده ­ها، از روش ­های مختلف درونیابی استفاده می­شود و این روش­ ها با استفاده از رویکرد اعتبارسنجی تقابلی مقایسه می­شوند و از بین آنها روشی که کمترین خطا را در پیش­ بینی دارد، انتخاب می­گردد. به طور کلی روش­ های مختلفی برای درونیابی مکانی وجود دارد که در نگاه کلی می­ توان آنها را به دو دسته روش­ های قطعی شامل وزن­ دهی عکس فاصله، توابع پایه­ ی شعاعی، چندجمله­ ای­ های کلی و محلی و روش ­های زمین آماری شامل کریجینگ تقسیم­ بندی کرد. بیشتر پژوهش­ های صورت گرفته از روش درونیابی کریجینگ برای برآورد تراز ایستابی در محدوده­ ی مورد مطالعه خود برای تشکیل پایگاه داده استفاده نموده ­اند (پورشهابی و همکاران، 2018: 1، اسکویل و همکاران، 2015: 3175، مرآتی و همکاران، 1396: 237). قربانی و همکاران (1397)، به ارزیابی روش کریجینگ بیزین تجربی در پهنه­ بندی تراز آب زیرزمینی پرداختند. نتایج حاصل از این پژوهش نشان داد که دقت روش کریجینگ بیزین تجربی در مقایسه با سایر روش­ های کریجینگ در تخمین سطح آب زیرزمینی بیشتر بوده و توانسته است مقدار خطا را تا حد مطلوبی کاهش دهد. روش کریجینگ بیزن تجربی طیف هموارتری را از تغییرات تراز سطح آب زیرزمینی نشان می­دهد و الگوی ترسیم شده تراز آب زیرزمینی با این روش نیز متناسب با شیب عمومی منطقه مورد مطالعه است.

 با رویداشت به توانایی روش کریجینگ بیزین تجربی در پیش­ بینی مکانی تراز آب زیرزمینی و معیار آنتروپی در شناسایی بی­ نظمی سری­ های زمانی و تطابق آن با میزان تغذیه آبخوان ، پژوهش حاضر به بهینه­ سازی شبکه ­ی پایش تراز آب زیرزمینی در دشت سیلاخور با استفاده از داده­ های بیست­ ونه چاه پیزومتری می­ پردازد. در مدل ترکیبی از معیار آنتروپی در شناسایی بی­ نظمی دو سری زمانی بارش و تراز آب زیرزمینی در ایستگاه­ های موجود در آبخوان استفاده شده است و پس از آن از روش EBK برای درونیابی تراز آب زیرزمینی بهره­ گیری شده است.

مواد و روش‌ها

ـ معرفی مطالعه موردی

محدوده ­ی مطالعاتی در این پژوهش دشت سیلاخور بخشی از شهرستان‌های دورود و بروجرد واقع در استان لرستان می‌باشد و بین طول های ΄28˚48 تا ΄30˚49 طول شرقی و عرض­ های ΄15 ˚33 تا ΄10 ˚34 عرض شمالی واقع شده­ است. این ناحیه با وسعت نسبتاً زیاد به میزان 8/2545 کیلومتر مربع در شمالی‌ترین قسمت حوزه آبریز کارون بزرگ بوده و زهکش اصلی این محدوده را رودخانه­ های سیلاخور، ماربره و تیره تشکیل می‌دهند. شکل(1)، منطقه­ ی مورد مطالعه را نشان می­دهد. برای مدل سازی و طراحی شبکه­ ی بهینه در این پژوهش از دادها­ی آماری هفده سال اخیر دشت سیلاخور استفاده گردید که مشخصات آماری برای ایستگاه ­های مختلف آن در جدول (1) بیان شده است. همچنین شکل (2)، سری زمانی ماهانه 120 ماهه مقایسه­ ی بارندگی و تغییرات تراز متوسط آب زیرزمینی دشت سیلاخور از سال آبی (1384-1383) تا (1393-1392) را نشان می­دهد. شایان ذکر است که آبخوان دشت سیلاخور از نوع آبخوان تحت فشار می­باشد. در این دشت 29 ایستگاه متفاوت موجود است که در هر منطقه سطح پیزومتری آبخوان توسط یک چاه پیزومتری اندازه­ گیری شده است (کماسی و همکاران، 1395: 63).

 

شکل (1) محدوده­ ی دشت و آبخوان سیلاخور

جدول (1) مشخصات آماری شبکه مشاهداتی آبخوان سیلاخور

بیشینه (m)

کمینه (m)

میانگین (m)

سری زمانی ماهانه (204 ماه)

21/1503

29/1496

74/1499

تراز متوسط آب زیرزمینی (متر)

25/255

0

76/42

بارش (میلی متر)

 

شکل (2) مقایسه سری زمانی تغییرات تراز متوسط آب زیرزمینی و تغییرات بارش در دشت سیلاخور

ـ مبانی روش زمین آمار کریجینگ 

روش زمین آمار کریجینگ یک درون­یاب مکانی است که برای به دست آوردن برآورد خطی نااریب استفاده می­شود. بهترین برآوردکننده­ ی خطی نااریب باید حداقل واریانس خطای برآورد را داشته باشد. معادله­ ی کلی کریجینگ به صورت رابطه ­ی (1) تعریف می­گردد (شایان و همکاران، 1395: 139).

رابطه­ ی (1)     

 

در رابطه­ ی (1)، Z*(xp) مقدار محاسبه شده در مکان xp،  Z(xi)مقدار معلوم در مکان xi iλ وزن مرتبط با داده­ ها است. فرم کلی معادلات کریجینگ به شکل رابطه­ ی (2) است.

رابطه­ ی (2)      

که u و vمتغیرهای کوواریته اولیه و ثانویه­ هستند. در روش کریجینگ تغییراتu  و v دارای همبستگی متقاطع است. برای آنالیز کریجینگ نیم تغییرنما متقاطع باید در ابتدا تعیین شود. مطلق بودن تخمین در درونیابی از ویژگی­ های عمده ­ی مدل کریجینگ است. بدین مفهوم که مقدار تخمین کمیت در نقاط نمونه­ برداری با مقدار اندازه­ گیری شده برابر می­باشد و واریانس تخمین صفر  می­گردد (بث و همکاران، 2015: 4183).

ـ روش کریجینگ بیزین تجربی (EBK)

این روش یـکی از روش­ های درون­یابی است که در تـحلیل­ های زمـین آمار اسـتفاده می­گردد و نسبت به سایر روش­ های زمین آمار نیازی به تنظیم دستی پارامترها برای دستیابی به جواب­ های دقیق ندارد و طی فرآیند مدل­ سازی این تنظیمات را به صورت خودکار انـجام مـی­دهد. تفاوت این روش با سایر روش­ های کریـجینگ در احتساب خطای­ای برآورد نیم ­تغییرنما است. این در حالی است که در سایر روش­ های کریجینگ، نیم ­تغییرنما از مکان­ هایی با داده­ های مشخص استفاده می­کند و سپس از این نیم تغییرنمای منفرد برای پیش­ بینی در مکان­ های نامشخص استفاده می­شود. از جمله مزایای روش EBKمی­توان نیاز به حداقل عملیات در مدل سازی، پیش­ بینی خطای استاندارد دقیق­تر از سایر روش­ های کریجینگ، پیش­ بینی دقیق داده­ های غیرایستا و دقت بیشتر نسبت به سایر روش­ های کریجینگ برای داده­ های کوچک اشاره نمود (فینزگار و همکاران، 2014: 135).

 

ـ معیار آنتروپی

آنتروپی را می­توان به عنوان معیاری از میزان آشفتگی در داخل یک سیستم تعریف نمود. اگرX  متغیر تصادفی گسسته با مقادیر x1, x2,…xn و احتمالات متناظر p1, p2,…pn باشد، آنتروپی شانون از رابطه ­ی (3) محاسبه می‌شود (سینک، 2011):

رابطه­ ی (3)       

که در این رابطه­ ی  H(X)آنتروپی X است که تابع آنتروپی شانون نیز نامیده می‌شود.Pتوزیع احتمال است و به‌صورت P={pi, i=1,2,3,…..N} تعریف می‌شود. احتمال وقوع یک پدیده، عدم قطعیت آن و میزان آنتروپی یا اطلاعات با هم مرتبط هستند. اگر احتمال وقوع پدیده­ای زیاد باشد، میزان آنتروپی آن کم است و بالعکس. به عبارت دیگر، برای تبیین پدیده ­های با احتمال وقوع کم و عدم قطعیت زیاد، اطلاعات آنتروپی زیادی لازم است. معیار آنتروپی درواقع گویای میزان نوسانات سری زمانی است و مقدار این معیار با شدت نوسان سری رابطه­ ی مستقیم دارد (سینک، 2011). آنتروپی شبکه ­ی پایش، میزان گستردگی مقادیر آن را نشان می­دهد یعنی هرچه مقدار H(X)بیشتر باشد، میزان گسترگی شبکه نیز بیشتر است. در مساله­ ی بهینه­ سازی ایستگاه­ هایی حذف می­شوند که تأثیر قابل ملاحظه­ ای بر مقدار آنتروپی نداشته باشند.

ـ مدل ترکیبی

همانگونه که بیان شد هدف از این پژوهش بهینه ­سازی شبکه­ ی پایش تراز آب­ های زیرزمینی با بهره­ گیری از معیار آنتروپی و مکانیابی تراز آب در دشت سیلاخور به روش EBK است. در گام نـخست با محاسبه­ ی مـقدار آنـتروپی در هر یـک از ایـستگاه ­ها، ایستگاه­ های بهینه برای شبکه­ ی پایش جدید مشخص می­شوند. در گام دوم، بر اساس ایستگاه­ های بهینه به دست آمده مکان یابی تراز آب زیرزمینی بر اساس مدل EBK صورت می­ پذیرد. شکل (3)، روندنمای این مدل را نشان می­دهد. معیار آنتروپی مطابق با رابطه ­­ی (3) در نرم­ افزار Matlab کد نویسی شد و پس از آن تخمین مکانی در نرم­ افزار ArcGIS صورت پذیرفت.

 

شکل (3) روندنمای مدل بهینه مدیریت مکانی-زمانی آب­ های زیرزمینی(منبع نویسندگان)

ـ آماره­ های ارزیابی مدل­ ها

به منظور ارزیابی و صحت سنجی داده‌های درون­یابی شده در مدل مکانی EBK از سه معیار ریشه­ ی دوم میانگین مربع خطا (RMSE)، ریشه­ ی دوم میانگین مربع خطای استاندارد شده (RMSSE) و ضریب همبستگی[9] (CC) که در روابط (4) تا (6) نشان داده شده است، استفاده گردید. . بهترین و دقیق­ترین مدل، مدلی است که در آن مقدار CC به یک و مقدار RMSE به صفر نزدیک­تر باشد.

رابطه­ ی (4)    

 

رابطه ­ی (5)

  

رابطه ­ی (6)  

 

که در این روابط، هرکدام از پارامترها به­ ترتیب عبارتند از: : مقدار داده مشاهده­ شده، : مقدار داده­ ی محاسبه­ شده توسط مدل، : میانگین مقدار مشاهده ­شده، : میانگین مقدار داده محاسبه ­شده توسط مدل، n: تعداد داده‌ها (کماسی و شرقی، 2016: 1937).

نتایج و بحث

در گام نخست داده­ های 10 سال تراز آب زیرزمینی در دشت سیلاخور به صورت ماهانه تنظیم و به عنوان ورودی به نرم ­افزار Matlab معرفی گردید. از آنجایی که سری زمانی فرآیندهای هیدرولوژیکی بسیار پیچیده است بنابراین تجزیه سری زمانی به چند بازه­ ی زمانی کوچک موجب درک بهتر و درست‌تر از رفتار کوتاه و بلندمدت سری زمانی داده‌ها می‌شود. به همین منظور سری تراز آب زیرزمینی به ده بازه­ی زمانی 12 ماهه برای هر ایستگاه تقسیم شد تا برنامه برای هرکدام از این زیرسری­ ها مقدار آنتروپی در هریک از 29 ایستگاه موجود را محاسبه نماید. در ابتدا مطابق با رابطه­ ی (3) مقدار آنتروپی برای هر بازه­ ی زمانی محاسبه گردد. پس از محاسبه­ ی مقدار آنتروپی تراز آب زیرزمینی، مقدار آنتروپی برای سری زمانی بارش در همان بازه­ ی زمانی نیز محاسبه می­گردد. جدول (2)، مقدار آنتروپی را برای سری زمانی بارش و جدول (3) مقدار آنتروپی را برای هر کدام از ایستگاه­ ها نشان می­دهد.

جدول (2) مقدار آنتروپی در سری زمانی بارش

1393-1392

1392-1391

1391-1390

1390-1389

1389-1388

1388-1387

1387-1386

1386-1385

1385-1384

1384-1383

سری زمانی

37/0

42/0

85/0

63/0

71/0

67/0

52/0

48/0

37/0

28/0

آنتروپی­ بارش

جدول(3) مقدار آنتروپی در سری زمانی تراز آب زیرزمینی در هر یک از ایستگاه­ ها

1393-1392

1392-1391

1391-1390

1390-1389

1389-1388

1388-1387

1387-1386

1386-1385

1385-1384

1384-1383

ایستگاه منتخب

 

 

27/0

31/0

71/0

49/0

57/0

54/0

40/0

36/0

25/0

16/0

*

1

 

25/0

30/0

69/0

48/0

55/0

49/0

37/0

30/0

22/0

14/0

*

2

 

07/0

68/0

14/0

11/0

38/0

52/0

00/0

06/0

01/0

02/0

 

3

 

16/0

23/0

66/0

41/0

49/0

38/0

31/0

27/0

14/0

08/0

*

4

 

37/0

42/0

84/0

63/0

71/0

67/0

52/0

48/0

37/0

28/0

*

5

 

00/0

05/0

25/0

43/0

01/0

01/0

00/0

44/0

01/0

01/0

 

6

 

42/0

34/0

75/0

31/0

65/0

63/0

14/0

22/0

49/0

14/0

 

7

 

23/0

32/0

72/0

51/0

47/0

39/0

34/0

28/0

21/0

12/0

*

8

 

01/0

39/0

54/0

01/0

26/0

55/0

02/0

48/0

09/0

01/0

 

9

 

00/0

03/0

27/0

03/0

02/0

10/0

10/0

00/0

05/0

01/0

 

10

 

04/0

01/0

05/0

03/0

01/0

47/0

06/0

01/0

69/0

06/0

*

11

 

40/0

62/0

75/0

14/1

18/0

13/0

46/0

86/0

68/0

03/0

 

12

 

68/0

10/0

30/0

72/0

45/0

64/0

02/0

58/0

19/0

02/0

 

13

 

01/0

03/0

74/0

02/0

32/0

00/0

16/0

14/0

01/0

31/0

*

14

 

25/1

00/0

15/0

00/0

00/0

00/0

00/0

00/0

00/0

01/0

 

15

 

27/1

00/0

03/0

00/0

05/0

03/0

00/0

00/0

01/0

02/0

 

16

 

11/0

19/0

64/0

14/0

60/0

62/0

63/0

28/0

16/0

09/0

*

17

 

14/0

01/0

36/0

02/0

01/0

02/0

03/0

54/0

04/0

08/0

 

18

 

29/0

28/0

30/0

12/0

30/0

47/0

08/0

33/0

29/0

47/0

*

19

03/0

03/0

03/0

17/0

46/0

11/0

33/1

01/0

06/0

48/0

 

20

06/0

04/0

04/0

07/0

05/0

00/0

07/0

03/0

00/0

07/0

 

21

01/0

02/0

01/0

00/0

00/0

00/0

00/0

00/0

00/0

00/0

 

22

04/0

00/0

00/0

00/0

02/0

03/0

00/0

05/0

01/0

01/0

 

23

02/0

02/0

08/0

06/0

09/0

00/0

03/0

04/0

00/0

10/0

 

24

02/0

00/0

30/0

00/0

27/0

09/0

02/0

13/0

02/0

00/0

 

25

29/0

34/0

78/0

57/0

53/0

95/0

65/0

37/0

31/0

25/0

*

26

02/0

33/0

05/0

11/0

01/0

00/0

00/0

00/0

01/0

00/0

 

27

06/0

51/0

80/0

06/0

09/0

03/0

53/0

86/0

31/0

20/0

*

28

38/0

03/0

06/0

04/0

06/0

20/0

02/0

14/0

02/0

01/0

 

29

مطابق با پژوهش قضاوی و رمضانی­ سربندی (1396)، که به بررسی تأثیر میزان بارش بر تغییرات کمی و کیفی آب آبخوان پرداخته­ بودند، بی­ نظمی سری زمانی بارش بر مقدار تغذیه ­ی آبخوان مؤثر است. در واقع مقدار آنتروپی بارش و تغییرات آن در بازه­ های زمانی مختلف بر مقدار و تغییرات آنتروپی تراز آب زیرزمینی در همان بازه­ ی زمانی تأثیرگذار است. به این مفهوم که مقدار آنتروپی به دست آمده در هریک از ایستگاه­ های شبکه­ ی پایش باید مطابقت مناسبی از منظر تغییرات با آنتروپی سری زمانی بارش داشته باشد. اگر مقدار آنتروپی بدست آمده از ایستگاهی مطابق با تغییرات آنتروپی سری زمانی بارش نباشد، بیانگر آن است که آن ایستگاه نتوانسته است تراز آب را بر مبنای بی­ نظمی سری زمانی بارش و تغذیه­ ی آبخوان نشان دهد. مقایسه­ ی جدول (2) و (3) نشان می­ دهد که تغییرات آنتروپی برای یازده ایستگاه از میان ایستگاه­ های موجود مشابه تغییرات آنتروپی سری زمانی بارش است و نیز مقدار آنتروپی این ایستگاه­ ها نسبت به سایر ایستگاه­ ها بیشتر است. این موضوع بیانگر آن است که ایستگاه­ های منتخب متناسب با تغییرات آنتروپی بارش از خود واکنش نشان می­دهند. به عبارت دیگر قرائت تراز آب زیرزمینی در این ایستگاه ­ها در بازه­ های زمانی مختلف مطابق با تغییرات بارش بوده و نتایج حاصل از آن­ها دور از واقعیت و انتظار نیست. این یازده ایستگاه در جدول (3) با ستاره مشخص شده است. تعدادی از ایستگاه­ ها در برخی از بازه­ های زمانی مقدار آنتروپی را صفر نشان می­دهد. این مقدار بیانگر آن است که در آن بازه زمانی ایستگاه مورد نظر مطابق با نوسانات بارش نمی­تواند معیار دقیقی از تراز ایستابی در دشت سیلاخور را نشان دهد. همچنین پایش این ایستگاه ­ها نه تنها پیش بینی مکانی را دقیق­تر نمی­کند بلکه هزینه­ های ناشی از پایش را تحمیل می­ نماید. نتایج به دست آمده از گام اول یک شبکه با 11 ایستگاه را از بین 29 ایستگاه موجود مشخص می­نماید. مقدار RMSE این شبکه 78/0 متر است. مطابق با گام به جای پایش یک شبکه با 29 ایستگاه می­توان از داده­ های به دست آمده از یک شبکه با 11 ایستگاه استفاده نمود. در این گام با کاهش 62% از ایستگاه شبکه، هزینه­ های پایش شبکه و مقدار RMSE بهینه شده است. این موضوع به سبب انتخاب بهینه نقاط پایش در بین نقاط شبکه­ ی موجود می­باشد. شکل (4) توزیع مکانی این شبکه­ ی جدید را نشان می­دهد.

 

شکل (4) ایستگاه ­های منتخب در شبکه­ ی پایش بهینه بر اساس معیار آنتروپی

همانـگونه که در شکل (4) نیز مشاهده مـی­شود، معیار آنـتروپی عـلاوه بر حـذف ایستگاه­ های ناکارآمد از نگاه تشخیص بی­ نظمی، توزیع مکانی ویژه­ای از ایستگاه­ ها را نیز ارایه کرده است. درونیابی مکانی داده­ها در نرم­ افزاز ArcGIS و در بخش Geostatical Analys به روش EBK مدل سازی شد. برای ترازیابی در این بخش، داده­ های ماهانه تراز آب در ایستگاه­ های بهینه بدست آمده در گام نخست به عنوان ورودی مورد استفاده قرار می­گیرد. مطلق بودن تخمین در درون­یابی و مکانیابی از ویژگی­ های عمده مدل EBK می­باشد. بدین مفهوم که مقدار تخمین کمیت در نقاط نمونه­ برداری با مقدار اندازه­ گیری شده برابر است و واریانس تخمین صفر می­گردد. این ویژگی سبب می­شود که تخمین­ گر  EBK در رسم خطوط هم تراز از حداکثر نقاط نمونه ­برداری عبور نموده و تمایلی به بسته شدن و دور زدن را نداشته باشد و از مرز محدوده­ ی مورد مطالعه فراتر رود. مدلEBKاز چهار نیم­ تغییرنما برای درونیابی مکانی تراز آب زیرزمینی استفاده می­نماید.

نتایج مربوط به ارزیابی متقابل برآورد تراز آب زیرزمینی در جدول (4) ارائه شده است. همانگونه که در این جدول مشخص است، کمترین مقدار خطای جذر مربع خطا استاندارد شده بین مقادیر واقعی و برآورد شده در روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمای K-Bessel Detrended  با مقدار 99/0 است. با توجه به نتایج به دست آمده مشاهده می‌شود که روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمایK-Bessel Detrended، بر اساس معیار میانگین توان دوم خطا (87/20) و بیشترین ضریب همبستگی (82/0) بهترین روش درون‌یابی می‌باشد. روش‌های کریجینگ بیزین با مدل‌های Whittle Detrended، K-Bessel و Exponential Detrended به ترتیب در رتبه‌های بعدی قرار گرفتند. شکل (5)، پهنه­ بندی تغییرات سطح ایستابی را برای داده ­های محاسباتی نشان می­دهد.  با بررسی مراکز جمعیتی در اطراف چاه­ ها، روند برداشت بیش از حد از این چاه­ ها در منطقه سبب کاهش سطح ایستابی در منطقه شده است. نیز همانگونه که از شکل (5) برمی­آید سطح ایستابی به سمت شمال شرقی روند کاهشی دارد. این امر می­تواند به این دلیل باشد که با پیشروی به سمت شمال شرقی تراز ارتفاعی سطح زمین افزوده شده و به دنبال آن عمق سطح ایستابی اضافه شده است.

جدول (4)خطاهای تخمین زده شده برای هریک از روش­ های نیم تغییرنما در مدل EBK

CC

RMSEE

RMSE (m)

نیم­تغییرنما

82/0

99/0

87/20

K-Bessel Detrended

81/0

93/0

75/21

K-Bessel

81/0

95/0

59/21

Whittle Detrended

80/0

02/1

00/22

Exponential Detrended

 

شکل (5) نقشه پهنه ­بندی بر اساس یازده ایستگاه منتخب شبکه­ ی پایش بهینه

نتیجه گیری

شبکه ­ی پایش آب­ های زیرزمینی می­تواند ارایه­ دهنده ­ی اطلاعاتی از قبیل ویژگی­ های هیدروژئولوژیکی آبخوان، توزیع بار هیدرولیکی در زمان و مکان، میزان جریان آب زیرزمینی، میزان تغذیه و میزان برداشت، کیفیت آب، جهت جریان، میزان مواد آلاینده و خصوصیات منابع آلوده ­کننده باشد. به کمک این داده­ ها می­توان رفتار آبخوان در آینده را پیش­بینی کرد و رویکردهای مدیریتی مناسب را برای بهره ­برداری بهینه از منابع آب زیرزمینی در پیش گرفت. نظر به اینکه اجرای برنامه­ های پایش منابع آب هزینه­بر و نیاز به صرف وقت می­باشد، بررسی روشی برای بهینه­ سازی شبکه­ ی موجود ضروری است. در فرآیند بهینه­ سازی شبکه­ ی پایش منابع آب زیرزمینی، شناسایی تعداد و موقعیت چاه­ ها در هنگام مواجه با حجم بالای داده­ ها در گستره­ ی زمانی مورد پژوهش حایز اهمیت است. شبکه­ ی پایش کمی آب زیرزمینی نقش ویژه­ای در مطالعات آب زیرزمینی و پیش­ بینی رفتار آینده جریان آب زیرزمینی در آبخوان ایفا می­کند. بنابراین در این پژوهش سعی شده است با بهره­ گیری از معیار آنتروپی یک شبکه­ ی پایش سطح آب زیرزمینی از میان ایستگاه ­های موجود انتخاب گردد. بررسی­ های انجام شده نشان داد که تنها مقدار آنتروپی سری زمانی تراز آب زیرزمینی 11 ایستگاه از میان 29 ایستگاه موجود مطابق با سری زمانی بارش است. در واقع با بهره ­گیری از تغییرات آنتروپی سری زمانی بارش و تأثیر آن بر میزان تغذیه­ ی آبخوان، ایستگاه­ های فعال شناسایی شده است. شبکه­ ی بهینه، با کاهش 62% از ایستگاه­ ها، هزینه پایش را کاهش داده و مقدار RMSE به دست آمده برای این شبکه برابر 78/0 متر است که مقدار مناسبی را نشان می­دهد. در گام بعدی درون­یابی مکانی تراز آب زیرزمینی بر اساس داده­های 11 ایستگاه بهینه صورت پذیرفت. کمترین مقدار خطای جذر مربع خطا استاندارد شده بین مقادیر واقعی و برآورد شده در روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمای K-BesselDetrended  با مقدار 99/0 است. با توجه به نتایج بدست آمده مشاهده می‌گردد که روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمای K-BesselDetrended، بر اساس معیار میانگین توان دوم خطا (87/20) و بیشترین ضریب همبستگی (82/0) بهترین روش درون‌یابی می‌باشد.



1- Bath

[2]- Khader and Mckee

1- Mogheir

2-Transinformation Model

3- Correlation Model

4- Entropy

5- Kriging

6- Leach

[9]- Correlation Coefficient

 

References
-Akbarzadeh M, Ghahraman B, (2013), A combined strategy of entropy and spatio-temporal kriging in detrmining optimal network for groundwater quality monitoring of Mashhad basin. Journal of water and soil. Vol. 27, No. 3, PP. 613-629.
-Barzegar, R., Fijani, E., Moghaddam, A.A. and Tziritis, E., (2017), Forecasting of groundwater level fluctuations using ensemble hybrid multi-wavelet neural network-based models, Science of the Total Environment, Vol. 599, PP. 20-31.
-Bhat, S., Motz, L., Pathka, C., and Kuebler, L. (2012), Designing Groundwater Level Monitoring Network Using Geostatistical A Case Study and Central Florida U.S.A.World. Environmental and Water Resources Congress, PP. 48-58.
-Bhat, S., Motz, LH., Pathak, C. and Kuebler, L., (2015), Geostatistics-based groundwater-level monitoring network design and its application to the Upper Floridan aquifer, USA. Environmental monitoring and assessment, Vol. 187, No. 1, PP. 4183.
-Esquivel, J.M., Morales, G.P., & Esteller, M.V. (2015), Groundwater monitoring network design using GIS and multicriteria analysis, Water resources management, Vol. 29, No. 9, PP.3175-3194.
-Finzgar, N., Jez, E., Voglar, D. and Lestan, D., (2014), Spatial distribution of metal contamination before and after remediation in the Meza Valley, Slovenia, Geoderma, Vol. 217, PP. 135-143.
-Ghazavi., R. & Ramezani, M. (2017),Investigation the Effects of Precipitation Change and Groundwater Overextraction on Both Quantitative and Qualitative Changes of Groundwater (Rafsanjan Plain),Journal of Hydrogeomorphology, Vol. 3 No. 12, PP. 111-129.
-Ghorbani, K., Farnia, E. & Salarijazi, M. (2018), Evaluation of the Empirical Bayesian Kriging method in ground water level zoning, Journal of water and soil conservation, Vol. 25, No. 1, PP. 165-182.
-Hosseini, M., & Kerachian, R. (2017), A Bayesian maximum entropy-based methodology for optimal spatiotemporal design of groundwater monitoring networks. Environmental monitoring and assessment, Vol. 189, No. 9, PP. 433.
-Khader, A.I. and McKee, M., (2014), Use of a relevance vector machine for groundwater quality monitoring network design under uncertainty, Environmental modelling & software, Vol. 57, PP. 115-126.
-Komasi, M. and Sharghi, S., (2016), Hybrid wavelet-support vector machine approach for modelling rainfall–runoff process, Water Science and Technology, Vol. 73, No. 8, PP.1937-1953.
-Komasi, M., Sharghi, S. & Nourani, V. (2017), Identifying Effective Factors on Decline in Groundwater Level Using Wavelet-Entropy Index (Case Study: Silakhor Plain Aquifer), Journal of Hydrogeomorphology. Vol. 3, No. 9, PP. 63-86.
-Leach, JM., Coulibaly, P. and Guo Y., (2016). Entropy based groundwater monitoring network design considering spatial distribution of annual recharge, Advances in water resources. Vol. 96, No. 1, PP. 108-19.
-Merati, E.,T,A., Parsafar, N. (2017), Qualitative Zoning of Groundwater Resources Using Geostatistical and GIS Methods (Case Study: Soleymanshah Watershed), Water and Soil Science, Vol. 27, No. 2, PP.237-248.
-Mogheir, Y., De Lima, J.L.M.P., & Singh, V.P. (2003), Assessment of spatial structure of groundwater quality variables based on the entropy theory, Hydrology and Earth System Sciences, Vol. 7, No. 5, PP. 707-721.
-Mokhtari, D., Zandkarimi, A. & Zandkarimi, S. (2016),  The Application of the Geo-statistical Methods in Optimizing and Strengthening the Network of the Rain Gauge Stations in Kordestan Province, Journal of Hydrogeomorphology, Vol. 2, No. 8, PP. 53-72.
-Pourshahabi, S., Talebbeydokhti, N., Rakhshandehroo, G. and Nikoo, M.R., (2018). Spatio-Temporal Multi-Criteria Optimization of Reservoir Water Quality Monitoring Network Using Value of Information and Transinformation Entropy, Water Resources Management, PP.1-16.
-Shayan, S., Yamani, M. & Yadegari, M. (2017), Zoning of the Land Subsidence in the Hamedan Qarachai Watershed, Journal of Hydrogeomorphology. Vol. 3, No. 9, PP. 139-158.
-Singh, V.P., (2011), Hydrologic Synthesis Using Entropy Theory, Journal of Hydrologic Engineering, No. 5, PP. 421-433.