کاربرد مدل درختی M5 در پیش‌بینی خشکسالی (مطالعه‌ی موردی: مراغه، ایران)

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی آب،دانشکده‌ی کشاورزی،دانشگاه تبریز

2 استادیار گروه مهندسی آب، دانشکده‌ی کشاورزی، دانشگاه شهرکرد

3 کارشناس ارشد مهندسی عمران- آب.

چکیده

در کشورهای خشک و نیمه­ خشکی مانند ایران، پیش‌بینی دقیق خشکسالی­ها، نقش بسیار مهمی در مقابله با بحران ناشی از خشکسالی و مدیریت سیستم‌های منابع آب ایفا می‌کند. با توجه به اینکه شاخص بارندگی استاندارد شده (SPI) به عنوان یکی از مناسب­ترین شاخص برای تحلیل خشکسالی شناخته شده است، در این تحقیق، جهت پیش‌بینی SPI از مدل درختی M5 استفاده گردید. بدین منظور از داده­های بارش ماهانه ایستگاه همدیدی مراغه در یک دوره­ی 25 ساله (89-1365) استفاده و شاخص SPI در مقیاس 6 ماهه استخراج گردید. نـتایج نشان داد که شهرسـتان مراغه در دو دهـه­ی اخیر با خشکسالی­های پی در پی و شدیدی مواجه بوده است. سپس با استفاده از مدل درختی M5 اقدام به پیش­بینی مقادیر شاخص SPI در مقیاس‌ زمانی 6 ماهه برای 1 تا 12 ماه آینده گردید. نتایج به دست آمده نشان داد که میزان شاخص SPI در مقیاس­های زمانی گذشته بیشترین تأثیر را نسبت به پارامترهای دیگر در پیش‌بینی شاخص بارش استاندارد شده دارد و با افزایش طول دوره­ی­­ پیش­بینی از دقت مدت کاسته می­شود. به طوری که در محاسبه SPI6 برای یک ماه آینده مقدار ضریب همبستگی حدود 94/0 به دست آمد که این مقدار برای 12 ماه آینده به حدود 40/0 کاهش پیدا کرد. با این وجود نتایج نشان داد که مدل درختی M5 با ارایه­ی روابط خطی کاربردی و قابل فهم‌ از دقت و توانایی نسبتاً بالایی در پیش‌بینی خشکسالی برخوردار است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Application of M5 Tree Model in Forecasting Drought (Case Study, Maragheh, Iran)

نویسندگان [English]

  • Mohammadtaghi Sattari 1
  • Rasoul Mirabbai Najafabadi 2
  • Masood Alimohammadi 3
چکیده [English]

Received: 2015.08.16
Accepted: 2016.11.18
Mohammadtaghi Sattari[1]*
Rasoul Mirabbasi Najafabadi[2]
Masood Alimohammadi[3]
Abstract
Accurate prediction of droughts in arid and semi-arid countries, like Iran, have important role in water resources management and designing appropriate plans for coping with drought consequences. Since the standardized precipitation index (SPI) is known as a suitable index for drought analysis, in this study, we used the M5 rule tree model for forecasting SPI values. For this purpose, the monthly precipitation data of Maragheh synoptic station were used during a 25-year period for calculating SPI values at 6-month time scale (SPI-6). The results indicated that the Maragheh region was faced with successive and severe droughts in recent two decays. In the next step, the SPI-6 values were forecasted for next 1 to 12 months using M5 rule tree model. The results showed that the SPI-6 values in previous time steps had the most effect on forecasting the next SPI-6 values, and the forecasting accuracy decreases with increasing prediction length. So the correlation coefficient of forecasting SPI-6 for next month was obtained 0.94 which this value was decreased to about 0.40 for forecasting SPI-6 for next 12 months. However, the M5 rule tree model provides more understandable, applicable and simple linear relation in forecasting droughts and shows relatively good performance and accuracy.



[1]- Assistant Professor, Department of Water Engineering, University of Tabriz (Corresponding Autor), Email:mail:mtsattar@gmail.com.


[2]- Assistant Professor, Department of Water Engineering, Shahrekord University.


[3]- MSc of Civil Engineering.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Drought
  • Data Mining
  • M5 rule tree model
  • Maragheh

مقدمه

تأثیر خشکسالی بر بخش‌های مختلف، یکسان نمی‌باشد. در شرایطی که منطقه‌ای با کاهش محسوس بارندگی مواجه شده ‌باشد، این امکان وجود دارد که تأثیر آن بر منابع آب هنوز ملموس نشده و یا کاهش منابع آب­های سطحی تأثیری بر تولیدات کشاورزی نداشته باشد. از این­رو وجود نیازها و زمینه‌های کاری مختلف موجب شده است که محققان با تمرکز بر انواع مختلف کمبودها، خشکسالی­ها را طبقه­بندی کنند.براین اساس خشکسالی­ها به چهار طبقه­ی عمده­ی خشکسالی شامل هواشناختی، کشاورزی، هیدرولوژی و اقتصادی- اجتماعی تقسیم شده­اند (دراکوپ و همکاران[1]، 1980). برای مثال، خشکسالی­های هواشناسی بر اساس کمبود در بارش، خشکسالی­های هیدرولوژیکی بر اساس کمبود در جریان رودخانه و خشکسالی­های کشاورزی بر اساس کمبود در رطوبت خاک تعریف می­شوند. خشکسالی اقتصادی- اجتماعی هنگامی بروز می‌یابد که میزان تقاضای یک کالای اقتصادی بیشتر از عرضه­ی آن باشد که این عدم تعادل (میان عرضه و تقاضا) می‌تواند ناشی از کمبود منابع آب در ارتباط با وضع هوا می‌باشد. در این نوع خشکسالی تنها مقدار منابع آب مورد توجه قرار نمی‌گیرد، بلکه تقاضا برای آب نیز مدنظر قرار خواهد گرفت.  محققان اغلب برای ارزیابی خشکسالی‌ها از شاخص‌های خشکسالی مختلف که از متغیرهای هیدروکلیماتولوژی مشتق شده‌اند، استفاده می‌کنند و تصمیم‌گیری در مورد مدیریت خشکسالی‌ها بر اساس این شاخص‌ها صورت می‌پذیرد (میشرا و سینگ، 2010).تاکنون شاخص‎های زیادی توسط محققان برای پایش خشکسالی بسط و گسترش یافته است.یکی از شاخص­های معروف که به طور گسترده در سراسر دنیا استفاده می­شود، شاخص بارش استاندارد شده[2] (SPI)، می‎باشد که در این مطالعه نیز مورد بررسی قرار گرفته است. این شاخص دارای مزایای زیادی از جمله سادگی محاسبات مـی‎باشد. چرا که SPI بر پایه­ی‎ بارش قرار دارد، در حالی­که شاخص‎های دیگر پیچیده‎تر بوده و محاسبه‎­ی آ­ن­ها مستلزم فرآیندهای طولانی­تری است. مزیت دیگر این شاخص انعطاف‎پذیری زمانی آن است، چرا که در هر مقیاس زمانی قابل محاسبه می‎باشد. این ویژگی باعث شده است تا SPI قابلیت پایش توأم اقلیمی، هیدرولوژیکی و کشاورزی را داشته باشد.

تاکنون روش­های متعددی توسط محققان برای پیش­بینی شاخص­های خشکسالی ارائه شده است که از جمله می­توان به زنجیره مارکوف (پائولو همکاران[3]، 2005) و مدل های لوگ خطی (موریرا و همکاران[4]، 2008) اشاره نمود. در سال­های اخیر، استـفاده از روش­های داده­کاوی بسیار مورد توجه محققان علوم مختلف از جمله مهندسان آب قرار گرفته است.در حال حاضر، داده‌کاوی مهم‎ترین فناوری جهت بهره‎برداری مؤثر از داده‎های حجیم است و اهمّیت آن رو به فزونی است (ستاری و همکاران، 2012a).

باتاچاریا و سولماتین[5] (2005) در مطالعه­ای کاربرد شبکه‌­ی عصبی مصنوعی و مدل درختی M5 در پیش‌بینی منحنی دبی- اشل (منحنی سنجه‌­ی آب) در رودخانه­ی Bhagirathi واقع در کشور هند را مورد بررسی قرار دادند. در این تحقیق، مقایسه­ی مدل­های معمولی آماری دبی- اشل با روش شبکه­ی‌ عصبی مصنوعی و مدل درختی M5 نشان داد که روش شبکه­ی عصبی مصنوعی و مدل درختی M5 قابلیت بهتری در پیش‌بینی منحنی دبی- اشل دارا می‌باشند. یوره­ک­لی و همکاران[6] (2012) با استفاده از روش تصمیم‎گیری درختی، خشکسالی منطقه‎ای فصلی و سالانه را با استفاده از داده‎های سری بارندگی تجمعی برای 5 دوره­ی مرجع (4 دوره­ی فصلی و 1 دوره­ی سالیانه) از 17 ایستگاه در حوضه­ی Cekerek ترکیه بر اساس شاخص SPI مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که تفاوت قابل ملاحظه‌ای میان دسته‎بندی خشکسالی محاسبه شده با الگوریتم متعارف SPI و روش تصمیم‎گیری درختی وجود ندارد. ستاری و همکاران (2012a) با استفاده از روش تصمیم‎گیری درختی نسبت به تعیین دوره‎های خشکسالی ممکن در آنکارا اقدام نمودند. نتایج به‌ دست آمده حاکی از آن است که استان آنکارا دارای آب و هوایی معتدل و خشک نزدیک به معتدل است و مقادیر بارش در تمام فصل‎ها و به خصوص ماه ژانویه جهت تعیین خشکی باید در نظر گرفته شود. زهیری و همکاران (2014)عملکرد روش برنامه­ریزی ژنتیک خطی و مدل درختی M5 را در پیش‌بینی تخلیه­ی جریان در کانال‌های مرکب را مورد مقایسه قرار دادند. آن­ها از دو مدل جدید LGP و M5 برای برآورد ظرفیت انتقال جریان استفاده کردند که مقایسه­ی‌ تخلیه­ی‌ جریان محاسبه شده و مشاهده شده نشان داد گرچه هر دو مدل دقت بالایی در پیش‌بینی ظرفیت جریان دارند، ولی مدل LGP با 989/0R= عملکرد بسیار خوبی داشته است.

بررسی منابع صورت گرفته نشان می­دهد تاکنون در ایران، مطالعه­ای در زمینه کاربرد مدل درختی M5 در پیش­بینی خشکسالی صورت نگرفته است. لذا هدف اصلی این مطالعه، پیش‌بینی خشکسالی­های شهرستان مراغه بر اساس شاخص SPI در مقیاس زمانی 6 ماهه با استفاده از مدل­های درختی M5 می‌باشد.

مواد و روش­ها

معرفی منطقه­ی مورد مطالعه و داده­های مورد استفاده

شهرستان مراغه در جنوب غربی استان آذربایجان شرقی قرار گرفته است. این شهرستان با وسعتی معادل 65/2185 کیلومتر مربع در گستره جغرافیایی 37 درجه و 1 دقیقه الی 37 درجه و 45 دقیقه عرض شمالی و 46 درجه و 9 دقیقه الی 46 درجه و 44 دقیقه طول شرقی واقع شده است. در شکل (1) موقعیت شهرستان مراغه در استان آذربایجان‌شرقی نشان داده شده است.

 

شکل (1) موقعیت جغرافیایی منطقه­ی مورد مطالعه و ایستگاه­های بارانسنجی

در این مطالعه، به منظور محاسبه شاخص SPI از داده­های4 ایستگاه بارانسنجی و 1 ایستگاه سینوپتیک که دارای حداقل 25 سال (دوره­ی 89-1365) داده ماهانه می‌باشند، استفاده شد. از ایستگاه سینوپتیک اداره هواشناسی شهرستان مراغه که دارای داده‌های هواشناسی با طول دوره­ی‌ آماری مناسب می‌باشد، به عنوان ایستگاه منتخب در این تحقیق استفاده گردید.

جدول (1) ویژگی­های آماری داده‌های بارش ماهانه­ی ایستگاه سینوپتیک مراغه در دوره­ی0 89-1365 برحسب میلی متر

میانگین

کمینه

بیشینه

انحراف معیار

56/25

0

5/137

4/27

شاخص بارش استاندارد شده (SPI)

اولین مرحله­ی محاسبه­ی شاخص SPI، برازش تابع توزیع احتمالی گاما بر مقادیر بارندگی ایستگاه مورد نظر می­باشد. پس از آن پارامترهای مربوط به این تابع برای هر مقیاس زمانی دلخواه برآورد می­گردند. در نهایت، تابع توزیع تجمعی مربوطه محاسبه و به یک تابع توزیع تجمعی نرمال جهت محاسبه SPI تبدیل می­شود. تابع چگالی توزیع گامای دو پارامتری به صورت زیر می­باشد:

رابطه­ی (1)

 

که در رابطه­ی (1)  پارامتر شکل، b پارامتر مقیاس،  مقدار بارش در مقیاس زمانی مشخص و  تابع گاما می­باشد که به صورت زیر تعریف می­شود:

 رابطه­ی (2)

 

پس از برازش تابع گاما بر داده­های ایستگاه مورد مطالعه، احتمال تجمعی برای هر رویداد بارش در مقیاس­های زمانی مختلف به صورت زیر محاسبه می­شود:

رابطه­ی (3)

 

از آنجائی که تابع توزیع گاما در نقطه صفر تعریف نشده و مقادیر بارش ممکن است شامل داده صفر نیز باشند، لذا در این حالت احتمال تجمعی از رابطه­ی زیر محاسبه می­گردد (اصغری تبریزی و همکاران، 2010):

رابطه­ی (4)

 

که در آن  احتمال وقوع بارش ماهانه صفر است. در مرحله بعد احتمال تجمعی  به متغیر نرمال استاندارد  با میانگین صفر و واریانس 1 تبدیل می­گردد که برابر با شاخص SPI می­باشد. در این مطالعه، برای تبدیل احتمال تجمعی گاما به متغیر نرمال استاندارد از روش پیشنهادی آبراموویتز و استگان[7] (1965) استفاده گردیـد. در این روش مقادیر متغیر نرمال اسـتاندارد ( ) به ترتیب زیر محاسبه می­شود:

رابطه­ی (5)  برای

 

رابطه­ی (6) برای

 

که در رابطه­های فوق:

 رابطه­ی (7)

 

 رابطه­ی (8)

 

که در روابط فوق ، ، ، ،  و  به ­ترتیب برابر 515517/2، 802853/0، 010328/0، 432788/1، 119269/0 و 001308/0 می­باشند.

طبقه‌بندی شدت خشکسالی بر اساس مقادیر SPI در جدول (2) آورده شده است. در این مطالعه، بر طبق توصیه­ی لوکاس و واسیلیادز[8] (2004) رویداد خشکسالی به صورت دوره­ای که در آن مقادیر SPI کمتر از صفر هستند، تعریف شد.

جدول (2) طبقه­بندی خشکسالی بر اساس شاخص بارش استاندارد شده (مک کی و همکاران، 1993)

طبقات شاخص SPI

توصیف وضعیت

0 تا 99/0-

خشکسالی ملایم

1- تا 49/1-

خشکسالی متوسط

5/1-تا 99/1-

خشکسالی شدید

کمتراز2-

خشکسالی بسیار شدید

مدل درخت M5

اساس مدل­های درختی مبتنی بر روش تصمیم و غلبه کردن هستند. جایگزینی معادله­ی رگرسیون خط به جای برچسب در گره‌ها، شیوه‌ای است که در مدل M5 اجرا می‌شود که می‌تواند متغیرهای عددی پیوسته را پیش‌بینی یا برآورد کند. ساختار درخت تصمیم‌گیری شبیه یک درخت بوده که از ریشه[9]، شاخه‌ها[10]، گره‌ها[11] و برگ‌ها[12] تشکیل یافته است. ساخت مدل درخت در دو مرحله انجام می‌گیرید. در مرحله‌­ی اول، درخت تصمیم با انشعاب­سازی داده‌ها تشکیل می‌شود. معیار انشعاب در مدل M5 بیشینه­سازی کاهش انحراف معیار داده­ها در گره فرزند است. زمانی که امکان کاهش انحراف معیار داده‌های گره فرزند میسر نبود، گره والد آن منشعب نشده و به گره پایانی و یا برگ رسیده است. فرمول مورد استفاده برای محاسبه‎ کاهش انحراف معیار استاندارد عبارت است از (آلبرگ و همکاران[13]، 2012):

رابطه­ی (9)

 

که در رابطه­ی (9)، T نشان­دهنده­ی مجموعه­ای از نمونه­هاست که بر هر گره وارد شده­اند،  Tiنشان‌دهنده­ی زیر مجموعه‌ای از نمونه‌هاست که i امین نتیجه تست پتانسیلی را دارند و Sd انحراف معیار استاندارد داده­های ورودی است و به صورت زیر محاسبه می‌شود (آلبرگ و همکاران، 2012).

رابطه­ی (10)

 

در رابطه­ی (10)، Yi  مقدار عددی ویژگی هدف نمونه‌ i و N تعداد داده‌ها را نشان می‌دهد. از آنجایی که فرآیند انشعاب (دسته‎بندی) در گره­های فرزند دارای انحراف معیار کمتری نسبت به گره‎های والد است، از این رو دارای نتیجه دقیق‎تری هستند و از همگنی بیشتری برخوردارند. پس از بررسی همه دسته‎بندی­های ممکن مدل M5 یکی را انتخاب می­کند که دارای حداقل خطای مورد انتظار باشد. مرحله­ی دوم طراحی مدل درختی، شامل کوچک کردن درخت بیش از حد بزرگ شده از طریق هرس کردن شاخه‌ها و جایگزین شدن با توابع رگرسیون خطی است. در این مطالعه از ﻧﺮم­اﻓﺰار WEKA برای ایجاد مدل درختی استفاده شد (ویتن[14]، 2011). این نرم­افزار مجموعه‌ای از بروزترین اﻟﮕﻮریتمﻫﺎی یادﮔیری ﻣﺎﺷﯿﻨﯽ و اﺑﺰارﻫﺎﯾﯽ ﺑﺮای پیشﭘﺮدازش داده‌ها می‌باشد.

معیارهای ارزیابی

هدف از کاربرد معیارهای ارزیابی، برآورد میزان خطا در محاسبات و تعیین الگو و ساختاری است که کمترین میزان خطا را در پیش‌بینی شاخص SPI داشته باشد. در این مطالعه، از دو معیار ضریب همبستگی R و ریشه­ی‌ میانگین مربعات خطا (RMSE) استفاده شده است که به صورت زیر محاسبه می­شوند (میرعباسی و همکاران، 2012):  

رابطه­ی (14)

1–

رابطه­ی (15)

 

که در رابطه­ی فوق SPI: مقدار SPI مشاهداتی،  مقدار SPI  محاسباتی، میانگین مقدار SPI مشاهداتی و N تعداد سری داده‌ها می باشند. در مورد ضریب همبستگی R، هر چقدر به یک نزدیک‌تر باشد، مدل دارای دقّت بیشتری است و هرچه مقادیر خطای ریشه­ی میانگین مربعات  RMSEکمتر و به صفر نزدیک‌تر باشد، میزان دقّت مدل بیشتر خواهد بود.

بحث و نتایج

در این مطالعه، از بین مقیاس­های مختلف شاخص SPI، مقیاس 6 ماهه مورد بررسی قرار گرفت و با مدل درختی پیش­بینی شـد. دلیل انتخاب شاخص SPI در مقیاس 6 ماهه این است که این مـقیاس میان مدت می­باشد و می­تواند به طور متوسط شرایط رطوبتی منطقه را توصیف کند. شاخص SPI در مقیاس­های 3 و ‌6 ماهه برای ایستگاه مراغه در شکل (2) آورده شده است. با دقّت در این نمودار‌ها مشخص می­شود که با افزایش مقیاس زمانی در شاخص SPI از نوسانات آن کاسته شده و در مقابل در خشکسالی‌های با دوره­ی طولانی­‌تر، شدّت خشکسالی ممکن است بیشتر نشان داده شود. به عنوان مثال، در یک دوره­ی‌ شش ماهه کمبود بارندگی، مقدار این شاخص در انتهای دوره­ی کم‌بارش بیش از مقدار آن در زمان مشابه و در مقیاس سه ‌ماهه خواهد بود. چرا که در مقیاس شش ماهه اثر تمام دوره‌ی کم‌بارش لحاظ ولی در مقیاس سه ‌ماهه تنها اثر دو ماه ماقبل آخر در نظر گرفته می‌شود (شکل 2).

ـ تهیه الگوی ورودی مدل­ها

برای بدست آوردن پارامترهای مناسب برای ورود به مدل و حذف پارامترهای ناکارآمد میزان همبستگی پارامترها با شاخص  SPIمورد نظر را به دست آورده و از پارامترهایی که همبستگی قابل قبولی با شاخص SPI داشتند، استفاده گردید. همچنین از مقدار همبستگی بین ورودی‌ها با تأخیر در گام­های زمانی مختلف استفاده گردید (جدول 3).

 

(الف)

 

(ب)

شکل (2) شاخص SPI در مقیاس‌های 3 و 6 ماهه برای ایستگاه مراغه (الف و ب).

ـ نتایج پیش‌بینی شاخص SPI6

در این مقاله به بررسی نتایج پیش‌بینی شاخص بارش استاندارد 6 ماهه برای زمان‌های 1، 3، 6 و 12 ماهه پرداخته شده است. برای رعایت اصل خلاصه­نویسی فقط نتایج مربوط به پیش‌بینی شاخص SPI6 برای 1 و 12 ماه آینده ارائه خواهد شد. بر اساس میزان همبستگی پارامترهای گوناگون با شاخص بارش استاندارد 6 ماهه، 7 سناریو به عنوان ورودی مدل درختی M5 تعریف گردید.

جدول (3) ضرایب همبستگی بین شاخص SPI6 و کل متغیرها

ضریب همبستگی

پارامتر

ضریب همبستگی

پارامتر

ضریب همبستگی

پارامتر

ضریب همبستگی

پارامتر

ضریب همبستگی

پارامتر

1726/0

R(t-4)

1954/0

R(t-3)

0301/0

tmean(t-2)

017/0

R(t-1)

3621/0

R(t)

3439/0

Tmean

(t-4)

1993/0

tmean(t-3)

1446/0

tmean(t-2)

0219/0

tmean(t-1)

1988/0

Tmean

(t)

3657/0

Rhmean

(t-4)

3889/0

Rhmean

(t-3)

1529/0

Rhmean

(t-2)

14/0

rhmean(t-1)

4604/0

rhmean(t)

2921/0

SPI1(t-4)

2895/0

SPI1(t-3)

2166/0

SPI1(t-2)

0447/0

SPI1(t-1)

3792/0

SPI1(t)

3151/0

SPI3(t-4)

2044/0

SPI3(t-3)

0671/0

SPI3(t-2)

3922/0

SPI3(t-1)

7008/0

SPI3(t)

0818/0

SPI6(t-4)

333/0

SPI6(t-3)

5973/0

SPI6(t-2)

849/0

SPI6(t-1)

1

SPI6(t)

در جدول (3) نمادهای R نشان­دهنده­ی بارش ماهانه، tmean نشان‌دهنده­ی دمای متوسط ماهانه، rhmean نشانگر رطوبت متوسط ماهانه و t گام زمانی است.

   

شکل (3) مدل درختی و روابط بهدست آمده از مدل درختی‌ M5 جهت پیش‌بینی شاخص SPI6 برای یک ماه آینده

پیش‌بینی شاخص SPI6  برای 1 ماه آینده با استفاده از مدل درختی M5

برای پیش‌بینی 1 ماه آینده‌ شاخص SPI6، سناریوی شماره­ی‌ 4 با 80 درصد داده‌ها به عنوان داده‌های آموزشی و تولید 1 رابطه­ی‌ خطی بهترین نتیجه را ارائه نمود. در شکل (3) نمودار درختی و روابط خطی ایجاد شده آورده شده است.


جدول (4) نتایج سناریوهای مختلف جهت پیش‌بینی شاخص SPI6 برای 1 ماه آینده با استفاده از مدل درختی ‌M5

میزان خطا

تعداد قوانین

میزان آموزش(%)

ورودی

شماره سناریو

RMSE

R

136/1

0/0

1

66

R(t)

S 1

1464/1

0/0

70

1708/1

0/0

75

272/1

0/0

80

4435/0

9112/0

2

66

SPI6(t), R(t)

S 2

45/0

9099/0

70

4513/0

9142/0

75

4298/0

9288/0

80

4223/0

9185/0

2

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4),

S 3

4281/0

9173/0

70

4181/0

9248/0

75

4351/0

9218/0

80

4087/0

9238/0

2

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t)

S 4

4013/0

9282/0

70

4014/0

9312/0

75

3797/0

9393/0

80

4014/0

9261/0

2

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t), SPI6(t-1)

S 5

4078/0

9253/0

70

4088/0

9281/0

75

3908/0

9347/0

80

401/0

9262/0

2

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t), SPI6(t-1), SPI3(t)

S 6

4033/0

9278/0

70

4091/0

9284/0

75

4033/0

9342/0

80

401/0

9262/0

2

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t), SPI6(t-1), SPI3(t), SPI1(t)

S 7

4033/0

9278/0

70

4091/0

9284/0

75

4033/0

9342/0

80

در شکل (4) نمودار پراکنش مقادیر مشاهداتی و محاسباتی  SPI6برای 1 ماه آینده آورده شده است. همانگونه که مشاهده می­شود، توافق خوبی بین مقادیر محاسباتی و مشاهداتی وجود دارد.

 

شکل (4) نمودار پراکنش SPI6 مشاهداتی و محاسباتی برای یک ماه آینده

پیش‌بینی شاخص SPI6 برای 12 ماه آینده با استفاده از مدل درختی M5

برای پیش‌بینی 12 ماه آینده‌ شاخص SPI6، سناریوی ی‌ 4 با 66 درصد داده‌ها بـه عنوان داده‌های آموزشی و تولید یک رابطه­ی‌ خطی بهترین نتیجه را ارائه نمود. در شکل (5) مدل درختی و روابط به‌ دست آمده از مدل درختی M5 جهت پیش­‌بینی شاخص SPI6  برای 12 ماه ارائه شده است. در معادله­ی فوق که برای همه شرایط صادق می­باشد، SPI6(t) دارای ضریب بالاتری نسبت به دیگر پارامترها می‌باشد که نشان­هنده­ی‌ تأثیر زیاد این پارامتر در پیش‌بینی شاخص SPI6 برای 12 ماه آینده دارد.

 

شکل (5) مدل درختی و روابط به ‌دست آمده از مدل درختی M5 جهت پیش‌بینی شاخص SPI6 برای 12 ماه آینده

در شکل (6) نمودار پراکنش مقادیر مشاهداتی و محاسباتی  SPI6برای 12 ماه آینده آورده شده است. همانگونه که مشاهده می­شود، بهترین سناریو در این حالت نتوانسته است نتایج دقیقی را پیش­بینی نماید و توافق قابل قبولی بین مقادیر محاسباتی و مشاهداتی وجود ندارد. به نظر می‌رسد دلیل آن این است که در پیش‌بینی‌های بلندمدت باید از شاخص بلندمدت استفاده نمود، مثل SPI12 یا SPI24 و نمی­توان شاخص میان مدت SPI6 را برای دوره­ی بلندمدت به کار برد.

 

شکل (6) نمودار پراکنش SPI6 مشاهداتی و محاسباتی برای 12 ماه آینده

جدول (5) نتایج سناریوهای مختلف جهت پیش‌بینی شاخص SPI6 برای 12 ماه آینده با استفاده از مدل درختی M5

میزان خطا

تعداد قوانین

میزان آموزش(%)

ورودی

شماره سناریو

RMSE

R

1762/1

1137/0

2

66

R(t)

S 1

2572/1

0885/0

70

2912/1

0126/0

75

3509/1

05/0-

80

1298/1

2665/0

1

66

SPI6(t), R(t)

S 2

2038/1

2274/0

70

2574/1

1544/0

75

294/1

0537/0

80

1061/1

3843/0

1

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4)

S 3

1817/1

3586/0

70

2536/1

2932/0

 

75

 

 

3056/1

2054/0

80

1151/1

3984/0

1

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t)

S 4

 

1913/1

3704/0

70

27/1

2887/0

75

3519/1

1987/0

80

1151/1

3984/0

1

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t), SPI6(t-1)

S 5

1913/1

3704/0

70

27/1

2887/0

75

3519/1

1987/0

80

1151/1

3984/0

1

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t), SPI6(t-1), SPI3(t)

S 6

1913/1

374/0

70

27/1

2887/0

75

3519/1

1987/0

80

1151/1

3984/0

1

66

SPI6(t), R(t), tmean(t-4), rhmean(t), SPI6(t-1), SPI3(t), SPI1(t)

S 7

1913/1

3704/0

70

27/1

2887/0

75

3519/1

1987/0

80

نتیجه­گیری

از آنجا که خشکسالی، بخش­های مختلف جامعه مانند منابع آب، کشاورزی، صنعت، اقتصاد، بهداشت و... را تحت تأثیر قرار می‌دهد، لذا پایش و ارزیابی این بلیه­ی طبیعی در آینده به منظور ارایه­ی برنامه­ریزی صحیح در بخش­های مختلف جامعه، امری لازم و ضروری است. در این تحقیق، میزان کارایی مدل درختی M5در پیش‌بینی خشکسالی‌های شهرستان مراغه مورد ارزیابی قرار گرفت. بدین منظور از داده­های بارش ماهانه­ی ایستگاه مراغه در یک دوره­ی 25 ساله استفاده شد و شاخص SPI در مقیاس 6 ماهه استخراج گردید. سپس با استفاده از مدل درختی M5اقدام به پیش بینی مقادیر شاخص SPI در مقیاس‌ زمانی 6 ماهه برای 1 تا 12 ماه آینده گردید. نتایج نشان داد که میزان شاخص SPI در مقیاس­های زمانی گذشته بیشترین تأثیر را نسبت به پارامترهای دیگر در پیش‌بینی شاخص بارش استاندارد شده دارد، ولی در بهترین سناریو، با افزایش طول دوره­ی پیش­بینی از دقت نتایج کاسته می­شود. براساس بررسی منابع انجام گرفته تاکنون مشخص گردید، مطالعه­ای مستقیم در زمینه­ی کاربرد مدل درختی M5 جهت پیش‌بینی خشکسالی انجام نیافته است و لذا مقاله­ای جهت مقایسه یافت نشد. ولیکن نتایج نشان داد این مطالعه از نظر دقت قابل مقایسه با مقالات ستاری و همکاران (a2013) در زمینه­ی پیش­بینی تبخیر- تعرق مرجع در آنکارا و همچنین مقاله ستاری و همکاران (b2013) در زمینه پیش‌بینی دبی جریان در رودخانه­ی سوهو واقع در کشور ترکیه، می‌باشد. نهایتاً براساس نتایج به دست آمده مشخص گردید که مدل درختی M5 با ارائه­ی روابط خطی کاربردی و قابل فهم‌ از توانایی نسبتاً بالایی در پیش‌بینی خشکسالی برخوردار است.

 



1- Dracup et al.,

[2]- Standardized Precipitation Index (SPI)

[3]- Paulo et al.,

[4]- Moreira et al.,

[5]- Bhattacharya and Solomatine

[6]- Yurekli et al.,

[7]- Abramowitz and Stegun

[8]- Loukas, A., Vasiliades

[9]- Root

[10]- Branches

[11]- Nodes

[12]- Leaves

[13]- Alberg

[14]- Witten

منابع
-Bhattacharya, B. and Solomatine, D.P. (2005), Neural Networks and M5 Model Trees in Modeling Water Level Discharge Relationship for an Indian river, Publisher Elsevier Science Publishers B.V. Amsterdam, The Netherlands, The Netherlands, PP. 381-396.
-Dracup JA, Lee KS, and Paulson EGR, (1980), On the Definition of Droughts, Water Resources Research, 16: PP. 297-302.
-Huang, J., Van den Dool, H.M., Georgarakos, K.P., (1996), Analysis of Model-calculated Soil Moisture over the United States (1931-1993) and Applications to Long-range Temperature Forecasts, Journal of Climate, 9(6): PP. 1350-1362.
-Kogan, F.N., 1995, Droughts of the late (1980s), In the United States as Derived from NOAA Polar-Orbiting Satellite Data, Bulletin of the American Meteorological Society, 76(5): PP. 655-668.
-Londhe, S.N. Dixit, R.R., (2011), Forecasting Stream Flow Using model Trees, International Journal of Earth Sciences and Engineering, 4(6): 282-285.
-Loukas, A., Vasiliades, L., (2004), Probabilistic Analysis of Drought Spatiotemporal Characteristics in Thessaly Region, Greece, Natural Hazards and Earth System Sciences, 4: PP. 719–731
-Mishra AK and Singh VP, (2010), A Review of Drought Concepts, Journal of Hydrology 391: PP. 202–216.
-Moreira, E.E., Coelho, C.A., Paulo, A.A., Pereira, L.S., and Mexia, J.T., (2008), SPI-based Drought Category Prediction Using Log Linear Models, Journal of Hydrology, 354: PP. 116-130.
-Nalbantis, I., (2008), Evaluation of a Hydrological Drought Index, European Water, 23/24: PP. 67-77.
-Paulo, A.A., Ferreira, E., Coelho, C., Pereira, L.S, (2005), Drought Class Transition Analysis through Markov and Loglinear Models, an Approach to Early Warning, Agricultural Water Management, 77: PP. 59-81.
-Quinlan JR, (1992), Learning with Continuous Classes, Proceedings of Australian Joint Conference on Artificial Intelligence, Singapore: World Scientific Press, PP. 343–348.
-Sattari, MT., Pal, M., Apaydin, H., (2013a), M5 Model Tree Application in Daily River Flow Forecasting in Sohu Stream, Turkey, Water Resources, 4(3), PP. 233-242.
-Sattari, MT., Pal, M., Yurekli, K., Unlukara, A., (2013b), M5 Model Trees and Neural Networks Based Modelling of ET0 in Ankara, Turkey, Turkish Journal of Engineering and Environmental Sciences, 37: PP. 211-219.
-Shiau, J.T., (2006), Fitting Drought Duration and Severity with Two-dimensional Copulas, Water Resources Management, 20: PP. 795–815
-Tsakiris, G., Pangalou, D., Vangelis, H., (2007), Regional Drought Assessment Based on the Reconnaissance Drought Index (RDI), Water Resources Management, 21: PP. 821–833.
-Wilhite, D.A., (2000), Drought as a Natural Hazard: Concepts and Definitions, Drought: A Global Assessment, London, Routledge, UK. PP. 3-18.
-Wiltshire, S.E., (1986), Identification of Homogeneous Regions for Flood Frequency Analysis, Journal of Hydrology, 84: PP. 287-302.
-Yurekly, K. Sattari, MT. Anli AS. and Hinis, MA, (2012), Seasonal and Annual Regional Drought Prediction by Using Data-mining Approach, Atmósfera, 25(1), PP. 85-105.