کاربرد روش‌های زمین‌آمار در بهینه‌یابی و تقویت شبکه‌ی ایستگاه‌های باران سنجی استان کردستان جهت افزایش صحت مدل‌سازی‌های‌ هیدرولوژیک

نویسندگان

1 استاد گروه ژئومورفولوژی دانشگاه تبریز

2 دانشجوی کارشناسی ارشد سنجش از دور دانشگاه تبریز.

3 دانشجوی کارشناسی ارشد

چکیده

بارندگی به عنوان اصلی­ترین ورودی در مدل­سازی­های هیدرولوژیک محسوب می­شود. شبکه­ی کارآمد ایستگاه­های باران­سنجی، شبکه­ای است که از تراکم مناسبی برخوردار بوده و در نقاط فاقد ایستگاه، برآورد مطلوبی از بارش داشته­ باشد. به منظور بهینه­سازی موقعیت ایستگاه­های باران­سنجی روش­های متفاوتی ارایه شده که در این میان روش­های زمین­آمار به طور گسترده مورد استفاده قرار می­گیرند. تحقیق حاضر با هدف ارزیابی وضعیت ایستگاه­های باران­سنجی استان کردستان و بهینه­سازی موقعیت این ایستگاه­ها با استفاده از روش­های زمین­آمار صورت گرفته ­است. در این تحقیق و در راستای ارزیابی دقت روش­های مختلف درون­یابی مشخص شد که روش Ordinary Kriging با مدل تابع Circular نسبت به سایر مدل­ها از اعتبار بیشتری برخوردار بوده و مناسب­ترین روش درون­یابی پراکنش بارش در استان کردستان می­باشد. در ادامه به منظور بهینه­یابی و برآورد خطای ایستگاه­های موجود از داده­های بارش 145 ایستگاه هواشناسی استفاده گردیده­است و با تـوجه بـه وسعت زیاد منطقه­ی مورد مطالعه و تغییرات زیاد داده­های بارش، ناحیه­بندی منطقه یا خوشه­بندی ایستگاه­ها صورت گرفت­ و کل منطقه به 8 خوشه تقسیم شده­ است. نتایج حاصله از بهینه­یابی بر مبنای ضریب تغییرات کریجینگ نشان می­دهد که با اضافه شدن 17 ایستگاه پیشنهادی جدید به شبکه­ی باران­سنجی موجود در این استان، مقـادیر ضـریب تغییـرات مکـانی بـارش سـالانه از بخش­های مرکزی تا جنوبی بین 0.21 تا 6.67 درصد و در نواحی غربی نزدیک به 12 درصد کاهش می­یابد. نتایج پژوهش حاضر به­ منظور کاربرد روش­های زمین­آمار در بهینه­یابی از اهمیت بالایی برخوردار بوده و نقشه­های تولید شده نیز برای سازمان­های اجرایی (وزارت نیرو، سازمان هواشناسی و ...) از ارزش کاربردی بالایی برخوردار هستند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The Application of the Geo-statistical Methods in Optimizing and Strengthening the Network of the Rain Gauge Stations in Kordestan Province

نویسندگان [English]

  • Davood Mokhtari 1
  • Arash Zandkarimi 2
  • Sheida Zandkarimi 3
چکیده [English]

Received: 2015.07.09
Accepted: 2016.10.19
Davood Mokhtari[1]*
Arash Zandkarimi[2]
Sheida Zandkarimi[3]
Abstract
Rainfall is counted as the main entrance in hydrologic modeling. Efficient network of the rain gauge stations are the ones having an appropriate density and favorable estimations of rainfall in locations without any station. In order to optimize the position of the rain gauge stations, different methods have been proposed, among which the geo-statistical methods are widely used. The present study aimed to assess the status of the rain gauge stations of Kordestan Province, and to optimize their position based on geo statistical methods. In this study, in order to evaluate the accuracy of various interpolation methods, the Ordinary Kriging method with circular function was detected to be more credible compared to other models and that it was the most suitable interpolation method in the distribution of rainfall in the province. Furthermore, in order to optimize and estimate the errors of the current stations, the precipitation data from 145 meteorological stations were used, and given the sheer size of the study area and great changes to rainfall data, area segmentation or clustering of the stations was done, and the whole area was divided into 8 clusters. The results of the optimization based on the Kriging coefficient of variation indicated that, by the addition of new 17 proposed stations to the rain gauge network in the province, the values ​​of spatial coefficient of variation of annual rainfall has decreased between 0.21 to 6.67 percent, and close to 12% from the central to the south, and in western areas, respectively. The results of this study have a great importance on the use of geo-statistical methods in optimization, and the generated maps are of high practical value for the executive agencies (Ministry of Energy, the National Weather Service, etc.).



[1]- Associate Professor Professor Department of Geomorphology, University of Tabriz (Corresponding Autor), Email:d_mokhtari@tabrizu.ac.ir.


[2]- Master Student  Remote Sensing, University of  Tabriz .


[3]- M.A. Land Use-Environmenta, University of Payam Noor Tehran East.

کلیدواژه‌ها [English]

  • optimization
  • Network of rain gauges
  • Geo-statistics
  • GIS
  • Kordestan Province

مقدمه

یکی از مراحل مهم در بسیاری از برنامه­های کاربردی هیدرولوژیک، برآورد متوسط بارندگی در حوضه­های آبریز بوده که این اندازه­گیری­ها با استفاده از ایستگاه­های باران­سنجی[1] صورت می­گیرد (باستین و همکاران[2]، 1984: 456؛ پاردو[3]، 1998: 206). از ﭘﯿﺶ ﺷﺮطﻫﺎی اﺻﻠﯽ ﺑﺮای برداشت داده­های صحیح بارش، وجود شبکه­ی مناسب باران­سنجی می­باشد چرا که این داده­های مکانی به شدت تحت تأثیر پراکنش شبکه­ی ایستگاه­ها قرار دارند (زیمرمن[4]، 2006: 635). از طرفی با توجه به بحران به وجود آمده در مورد منابع آب در سطح دنیا، نیاز به مدیریت دقیق منابع آب لازم و ضروری به نظر می­رسد (ازغدی و همکاران،1390 :1) و این مدیریت وابسته به اطلاعاتی است که از ایستگاه­های باران­سنجی به دست می­آید. از آنجا که داده­های به دست آمده از ایستگاه­ها جهت به دست آمدن اطلاعات بعدی مورد استفاده قرار می­گیرد (رودل[5]، 2001: 3) بنابراین هر چه دقت داده­هایی که از ایستگاه­ها برداشت می­شود بیشتر باشد، میزان صحت تصمیم­گیری در مورد مسائل فوق بالاتر می­رود (ازغدی و همکاران،1390: 2).

هدف از طراحی شبکه­ی ایستگاه باران­سنجی به دست آوردن اطلاعات قابل اطمینان با کمترین هزینه است (یاه و همکاران[6]، 2011: 344). اگر تعداد ایستگاه­های مورد نظر زیاد باشد از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه نبوده و در صورت کم بودن آن­ها میزان تخمین بارندگی با واقعیت محل، تفاوت فاحشی خواهد داشت (ازغدی و همکاران، 1389: 2). سازمان جهانی هواشناسی (WMO)[7] تراکم ایستگاه­ها را برای مناطق مسطح به ازای هر 500 کیلومتر مربع یک ایستگاه و در حوضه­های کوهستانی با بارش نامنظم در هر 25 کیلومتر مربع یک ایستگاه پیشنهاد نموده  است (254: 1994، WMO).

به منظور ارزیابی شبکه­ی باران­سنجی الگوریتم­های مختلفی ارایه شده که از این میان کریجینگ به دلیل کاربردی بودن و فراهم نمودن واریانس تخمین[8]، عموماً در طراحی شبکه مورد توجه بوده است که از جمله­ی آن­ها می­توان به موارد زیر اشاره نمود:

کاسم و کوتیگودا[9] (1991)، با استفاده از روش­های مختلف زمین آمار توسعه­­­ی و طراحی شبکه­­ی باران­سنجی را در حوضه­ی Severn Trent کشور انگلستان بررسی نموده­اند. در این پژوهش، عملکرد روش­های مختلف زمین­آمار در طراحی شبکه­ ارزیابی شده است. پاپامیشل و میتاکسا[10] (1996)، در پژوهشی با عنوان تحلیل مکانی بارش و طراحی بهینه­ی شبکه­ی باران­سنجی در شمال یونان؛ با استفاده از تحلیل فضایی ایستگاه­های موجود و بهره­گیری از انحراف معیار کریجینگ طراحی شبکه­ی جدید در منطقه­ی مورد مطالعه را انجام داده­اند. چنگ و همکاران (2008)، نیز با استفاده از واریانس خطای کریجینگ و احتمال پذیرش به ارزیابی شبکه باران سنجی و تقویت آن در شمال تایوان پرداخته­اند. یاه و همکاران (2011)، از روش متشکل از دو معیار آنتروپی و کریجینگ جهت اصلاح شبکه در تایوان استفاده نموده­اند. شقاقیان و عابدینی (2012)، در مقاله­­ای به طراحی شبکه­ی باران­سنجی با استفاده از روش­های زمین­آمار و تجزیه­ی عاملی در زاگرس جنوبی پرداخته­اند. در این پژوهش با استفاده از خوشه­بندی ایستگاه­ها، منطقه­ی مورد مطالعه به نواحی همگن تقسیم شده و سپس با ترکیب تجزیه­ی عاملی و کریجینگ معمولی، شبکه­ی جدید باران­سنجی طراحی شده­است. نتایج پژوهش نشان می­دهد که با افزودن 6 ایستگاه باران­سنجی جدید دقت برداشت داده­های بارش بالا خواهد رفت. آدهیکاری و همکاران[11] (2015)، با استفاده از روش کریجینگ و محاسبه­ی خطای شبکه، امکان حذف و احداث ایستگاه جدید در حوضه­ی آبریز رودخانه یارا در استرالیا را بررسی نموده­اند.

رحیمی بندرآبادی و ثقفیان (1389)، در مقاله­ای بهینه­سازی شبکه ایستگاه­های باران­سنجی بر مبنای بارش ماهانه و سالانه در حوضه­ی آبخیز کرخه را بررسی نموده­اند.نتایج پژوهش نشان می­دهد که با جابجایی 17 ایستگاه در منطقه، واریانس خطا 10% کاهش یافته است. شفیعی و همکاران (1392)، در پژوهشی به ارزیابی و بهینه­یابی شبکه­ ایستگاه­های باران­سنجی برمبنای روش کریجینگ احتمالی در حوضه­ی گرگان­رود پرداخته­اند. در این پژوهش که با استفاده از روش مبتنی بر زمین­آماری کریجینگ و تابع توزیع نرمال صورت گرفته است ابتدا با تحلیل تغییرات مکانی بارندگی سالانه در حوضه، ساختار مکانی بارندگی استخراج گردیده و سپس الگوریتم ارایه شده جهت اصلاح شبکه اجرا شده است. فرجی سبکبار و همکاران (1393)، نیز توسعه­­ی بهینه­ی شبکه­ی باران­سنجی با استفاده از روش کریجینگ و آنتروپی را در حوضه­ی آبریز کرخه بررسی نموده­اند.

 با توجه به اینکه روش­ کریجینگ به ازای هر برآورد، خطای مرتبط با آن را نیز محاسبه نماید، بنابراین مـی­تواند علاوه بر مقدار متوسط خـطا، تـوزیع خطا را نیز در کل محدوده­ی موردنظر بـه­ دست آورد (رحیمی بندرآبادی و ثقفیان، 1389: 27). در این روش به دلیل وجود تابع نیم تغییرنما که ارتباط مکانی معقولی را بین نقاط نمونه مشخص می­کند، لزوماً n ایستگاه، تخمین بهتری از m ایستگاه (n>m) ارایه نخواهد داد (سین­تکیدز و همکاران[12]، 2002: 184) که این ویژگی بسیار مهم یکی از نقاط قوت روش کریجینگ می­باشد. تحقیق حاضر با هدف تحلیل و ارزیابی شبکه­ی باران­سنجی موجود در استان کردستان و پیشنهاد اضافه نمودن ایستگاه­های جدید (در صورت نیاز) و همچنین اولویت­گذاری بین ایستگاه­های پیشنهادی جهت کم کردن مقادیر ضریب تغییرات مکانی بارش صورت گرفته­ است.

معرفی منطقه­ی مورد مطالعه

استان کردستان با مساحت 29173 کیلومترمربع در غرب کشور ایران واقع شده است (شکل 1). این استان با داشتن منابع آبـی مهم نقش عمده­ای را در بیلان آبی کشور ایفا می­کند به طوری که رودخانه­­های سیروان، قزل­اوزن و زرینه­رود از ارتفاعات آن سرچشمه می­گیرند. متوسط بارندگی استان کردستان 500 میلی متر بوده و با قرار گرفتن در رشته کوه زاگرس در قسمت غربی و همچنین وجود دشت دهگلان- قروه در قسمت شرقی دارای دامنه­ی ارتفاعی 708 تا 3207 متر می­باشد. بنابراین وجود شرایط متنوع هیدروژئومورفولوژیک[13] در استان کردستان ضرورت مطالعات بیشتر در این زمینه را ایجاب می­کند.

 

شکل (1) موقعیت جغرافیایی منطقه­ی مورد مطالعه

مواد و روش­ها

در این تحقیق و در راستای ارزیابی و تحلیل شبکه­ی باران­سنجی استان کردستان و بهینه­سازی این شبکه از داده­های بارش ایستگاه­های باران­سنجی، سینوپتیک و کلیماتولوژی استفاده شده ­است. پس از بررسی وضعیت آماری ایستگاه­ها، دوره­ی آماری(2001- 2013) برای مطالعه انتخاب شده و از میان کلیه­ی ایستگاه­های داخل حوضه، ایستگاه­هایی که تا سال 1392 دارای 12 سال آمار کامل یا قابل بازسازی بودند، برای مطالعه برگزیده شدند. لازم به ذکر است انتخاب ایستگاه­ها بر اساس امکان بازسازی آمار آن­ها با به کارگیری روش بیشترین همبستگی خطی[14]با ایستگاه­های مجاور بوده و در نهایت کیفیت داده­ها و نرمال بودن سری داده­های ثبت شده با استفاده از آزمون­های آماریKolmogorov-Smirnov  مورد ارزیابی قرار گرفته است.

بعد از بررسی داده­های ایستگاه­های موجود (77 ایستگاه باران­سنجی و 22 ایستگاه سینوپتیک و کلیماتولوژی سازمان هواشناسی و 76 ایستگاه باران­سنجی و تبخیرسنجی وزارت نیرو)، با توجه به دوره­ی آماری ایستگاه­ها و با در نظر گرفتن اینکه در بازسازی داده­های بارندگی مفقود، حداقل طول دوره­ی مشترک آماری آن­ها نباید کمتر از 10 سال باشد (سان و پترسون[15]، 2006: 1990)، آزمون نرمال بودن داده­ها صورت گرفته و در نهایت 145 ایستگاه برای تحلیل شبکه­ی موجود و بهینه نمودن آن، برگزیده شده­اند؛ سپس دقت روش­های مختلف درون­یابی پراکنش بارش به منظور انتخاب مناسب­ترین روش سنجیده شد. پس از انتخاب مناسب­ترین روش درون­یابی پراکنش بارش، به واسطه­ی تغییرپذیری متوسط بارندگی، منطقه­ی مورد مطالعه به ناحیه­های کوچک­تر با تغییرات کم­تر میانگین بارندگی سالیانه، تقسیم شده­است. تقسیم­بندی منطقه یا خوشه­بندی[16] ایستگاه­ها بر مبنای حوضه­های آبریز اصلی صورت گرفته ­است. در مرحله­ی بعدی ضریب تغییرات (CV)[17] در تمامی نقاط شبکه­ی موجود محاسبه شده است، سپس مناطقی با بیشترین ضریب تغییرات به عنـوان اولویـت نخست جهت احداث ایستگاه­های پیشنهادی انتخاب گردید. پس از وارد نمودن ایستگاه­ جدید به شبکه، تحلیل کریجینگ بار دیگر در کل شبکه صورت گرفته و مجدداً ضریب تغییرات درکل سیستم محاسبه شده­است؛ دو مرحله­ی پایانی تا زمانی تکرار می­گردد که خطای شبکه به حداقل مقدار خود برسد، در این حالت موقعیت ایستگاه­های جدید، بهینه گردیده و شبکه­ی اصلاح شده جدید طراحی شده­ است. با اجرای مرحله­ی پایانی و رسیدن به حالت بهینه مشخص گردید که ضریب تغییرات با اضافه کردن ایستگاه جدید، نه تنها کاهش نمی­یابد بلکه به سمت افزایش میل پیدا می­کند. شکل (2) مراحل اجرای پژوهش برای انتخاب داده­ها و بهینه­ترین روش را نشان می­دهد.

 

شکل (2) فلوچارت مراحل اجرای پژوهش

ـ آماده­سازی داده­ها و بررسی توزیع داده­ها

در این پژوهش در گام اول توزیع داده­ها با استفاده از آزمون Kolmogorov– Smirnov در سطح 95% بررسی شده­ است

ـ اجرای روش­های مختلف درون­یابی و ارزیابی دقت آن­ها

به منظور تعیین مناسب­ترین الگوریتم­ درون­یابی پراکنش بارش استان کردستان اقدام به اجرای روش­های درون­یابی از جملهInverse Distance Weighting ­، Spline (با تابع­های Tension، Thin Plate و Completely Regular)، Ordinary Kriging (با تابع­های Circular، Spherical، Exponential و Gussian) و Universal Kriging (با تابع­های Rational Quadratic و Liner) گردید، سپس برای ارزیابی دقت متقابل، یک نقطه به صورت موقتی حذف شده و با اعمال درون­یابی مورد نظر برای آن نقطه مقداری برآورد گردید، سپس مقدار حذف شده به جای خود برگردانده شده و برای بقیه نقاط به صورت مجزا این برآورد صورت می­گیرد؛ به طوری که در پایان یک جدول با دو ستون که نشان­دهنده­ی مقادیر واقعی و برآورد شده می­باشند، حاصل می­گردد. با داشتن این مقادیر می­توان میانگین خطای مطلق (MAE)[18] و معیار اریب خطا (MBE)[19] را به دست آورد. هر چه دو مقدار فوق به صفر نزدیک­تر باشد، نشاندهنده­ی بالا بودن دقت مدل می­باشد؛ از سایر آزمون­ها جهت ارزیابی کارایی روش­های درون­یابی می­توان به روش ریشه­ی دوم میانگین مربع خطا (RMSE)[20] و ضریب همبستگی (R2) بین مقادیر محاسبه شده و مشاهده­ای اشاره کرد که هرچه مقدار RMSE کمتر و میزان R2بیشتر باشد، مدل اعمال شده دارای دقت آماری بالاتری خواهد بود (میرموسوی و همکاران، 1388: 111).

رابطه­ی (1)

  

رابطه­ی (2)

 

رابطه­ی (3)

Ù2

 

در روابط فوق (xi) z*مقادیر پیش­بینی شده و (xi)  zمقادیر اندازه­گیری شده می­باشد.

ـ ناحیه­بندی منطقه و خوشه­بندی ایستگاه­ها

  بر اساس تحلیل­های صورت گرفته منطقه­ی مورد مطالعه به 8 خوشه تقسیم شده است (شکل3).

ـ تحلیل کریجینگ و محاسبه­ی ضریب تغییرات کلیه­ی نقاط شبکه­ی موجود

روش کریجینگ یک میانگین متحرک وزن­دار است (جلالی و همکاران، 1392: 197) که به ­عنوان بهترین تخمین­گر خطی نااریب شناخته می­شود (مهرشاهی و خسروی، 1387: 236). مطلق بودن تخمین در درون­یابی از ویژگی­های عمده­ی این روش است (میرموسوی، 1388: 112). به طور کلی تغییرات فضایی در روش کریجینگ از رابطه­ی زیر به دست می­آید (فرجی سبکبار و عزیزی، 1385: 8).

رابطه­ی (4)  

در رابطه­ی (4) در آنZ(Si) : برآورد آماری از متغیر موردنظر، λi: وزن آماری اختصاص داده شـده به نمونه، S0: فاصله از نقطه­ی نمونه، N: تـعداد نقاط نـمونه می­باشد. در ادامه اقدام به محاسبه­ی واریانس کریجینگ یا همان کمترین واریانس می­گردد که آن را می­توان با استفاده از رابطه­ی زیر محاسبه نمود (باکچی و همکاران[21]، 1995: 319؛ دواتگر، 1376: 56).        

رابطه­ی (5)

 

در رابطه­ی (5) λi و h به ترتیب مقادیر بهینه­ی وزن­های آماری و ضریب لاگرانژ می­باشد که با حل ماتریسی به دست می­آید (مدنی،1376: 54). (ua - ui) g مقدار نیم تغییر نما بین نقاط معلوم و نقاط تخمینی می­باشد. نیم تغییر نمای داده­ها به صورت زیر تعریف می­شود.

رابطه­ی (6)

 

در رابطه­ی (65) N(d) برابر تعداد زوج نمونه که به فاصله­ی بردار d از یکدیگر واقع­اند و Z(u) مقدار پارامتر مورد نظر در موقعیت u می­باشد (کسایی رودسری، 1389: 36). برای یک متغیر تصادفی ضریب تغییرات به صورت زیر تعریف می­شود (هاشمی­پرست، 1369: 54؛ صفوی، 1385: 30).

رابطه­ی (7)     

نتیجه­ی به دست آمده از رابطه­ی بالا که برابر تقسیم انحراف معیار تخمین کریجینگ در هر نقطه­ی شبکه، روی مقدار میانگین بارش سالانه به دست آمده در آن نقطه است، نسبت به مقدار انحراف معیار شاخصی مناسب­تر برای تعیین نقاط ضعف شبکه است (حسنی پاک، 1377: 12).

در این مقاله با بررسی مقادیر CV مکانی بارش سالانه در سطح هر خوشه، نقاطی که دارای بیشترین ضریب تغییرات هستند به عنوان اولویت احداث ایستگاه در نظر گرفته می­شود.با اضافه نمودن هر ایستگاه ضریب تغییرات کل شبکه مجدداً محاسبه گردیده و در صورتی که کاهشی در آن صورت گیرد به­ معنای انتخاب موقعیت درست برای احداث ایستگاه می­باشد و در غیر این صورت می­بایستی موقعیت ایستگاه پیشنهادی تغییر کند

بحث و نتایج

اجرای روش­های مختلف درون­یابی و ارزیابی دقت آنها

پس از اطمینان از نرمال بودن توزیع داده­ها، الگوریتم­های مختلف درون­یابی پراکنش بارش استان کردستان مورد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓت. ﺑﺮای ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻋﻤﻠﻲ ﻧﺘﺎﻳﺞ، از شرایط یکسان برای ارزیابی دقت استفاده گردید؛ سپس ﻣﻬﻢﺗﺮﻳﻦ روشﻫﺎی ارزﻳﺎﺑﻲ ﺻﺤﺖ ﺷﺎﻣﻞ میانگین خطای مطلق (MAE)، معیار اریب خطا (MBE)، ریشه دوم میانگین مربع خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (R2) اﺳﺘﺨﺮاج و ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪ ﻛﻪ روش درون­یابی Ordinary Kriging با مدل تابع Circular بالاترین دقت را در مقایسه با سایر روش­ها نتیجه می­دهد (جدول 1). ﻳﻜﻲ از ﻣﻬﻢ­ترین دﻻﻳﻞ دﺳﺖﻳﺎﺑﻲ ﺑﻪ دﻗﺖ ﺑﺎﻻ در این روش توانایی آن در تخمین خطی نااریب است، البته سایر روش­ها خصوصاً  Universal Krigingبا مدل تابع Quadratic به دلیل بهره­گیری از روندهای محلی دقت قابل قبولی را ارائه می­دهد.

تقسیم­بندی منطقه و خوشه­بندی ایستگاه­ها

پس از تعیین مناسب­ترین روش پراکنش داده­های بارش استان کردستان، جهت بالا بردن دقت بهینه­یابی ایستگاه­ها و به منظور یکنواخت نمودن داده­ها، خوشه­بندی ایستگاه­ها صورت گرفته­ است. این­ کار با توجه به تغییرات زیاد میانگین بارندگی سالیانه در سطح منطقه و بر اساس حوزه­های آبریز اصلی در سطح استان است و کل منطقه­ی مورد مطالعه به 8 خوشه تقسیم شده­است؛ شکل (3) پراکنش ایستگاه­ها در خوشه­بندی را نشان می­دهد.

جدول (1) ارزیابی روش­های مختلف درون­یابی پراکنش بارش استان کردستان

روش

مدل تابع

خطای روش ارزیابی متقابل

معادله خط رگرسیون

MBE

MAE

RMSE

R2

IDW

Power 1.15

43/1-

51/55

75/79

68/0

25/157 x + 652/0

Spline

Tension

58/0-

62/54

64/78

69/0

53/148 x + 675/0

Thin Plate

33/2-

26/67

69/97

57/0

96/122 x + 720/0

Regularized

41/0

70/54

90/78

69/0

97/145 x + 681/0

Ordinary Kriging

Circular

05/0-

37/53

31/77

70/0

15/133 x + 713/0

Sepherical

076/0-

55/53

50/77

70/0

92/131 x + 715/0

Exponential

13/0-

03/56

58/77

70/0

54/139 x + 694/0

Gussian

15/0-

93/54

91/78

69/0

31/110 x + 741/0

Universal Kriging

Quadratic

08/0-

50/53

05/77

67/0

37/119 x + 729/0

Liner

15/0-

91/54

91/76

68/0

75/135 x + 708/0

 

شکل (3) خوشه­بندی ایستگاه­های باران­سنجی استان کردستان

تعیین اولویت احداث ایستگاه

به منظور بالا بردن دقت در انجام کار در تمامی خوشه­ها به صورت مجزا مقادیر CV برای کلیه­ی ایستگاه­ها محاسبه گردیده و بالاترین اولویت نخست برای احداث ایستگاه می­باشد. برای سایر خوشه­ها نیز همانند شکل (4) مقادیر ضریب تغییرات محاسبه می­گردد (انتخاب این خوشه به صورت تصادفی صورت گرفته است).

 

شکل (4) پراکنش مقادیر ضریب تغییرات ایستگاه­های موجود

لازم به ذکر است تعیین اولویت برای ایستگاه­های جدید بعد از تمرین و تکرار و محاسبه­ی ضریب تغییرات برای کل شبکه پس از اضافه نمودن هر ایستگاه صورت گرفته­است. اضافه نمودن تا زمانی که مقادیر CV دیگر کاهش نیافته و حتی میل به افزایش نیز پیدا کرده، ادامه یافته است. شکل (5)، موقعیت ایستگاه­های پیشنهادی را در کنار ایستگاه­های موجود نشان می­دهد.جدول(2) موقعیت اولویت احداث ایستگاه­های پیشنهادی را نشان می­دهد. همانطورکه مشاهده می­شود 17 ایستگاه جهت تقویت شبکه به شبکه­ی موجود اضافه گردیده­است.همچنین به منظور کمک به شناسایی دقیق­تر موقعیت مکانی ایستگاه­های پیشنهادی، شهرستان، دهستان و نزدیک­ترین روستا به ایستگاه در جدول (2) آمده ­است.

 

شکل (5) موقعیت­های پیشنهادی احداث ایستگاه جدید به ترتیب اولویت

جدول (2) موقعیت پیشنهادی برای احداث ایستگاه­های جدید در استان کردستان به ترتیب اولویت

اولویت

طول (UTM)

عرض (UTM)

شهرستان

نزدیک­ترین روستا

دهستان

بارش (mm)

ضریب تغییرات

1

2/655713

3943329

دیواندره

تازه­آباد قاضی­علی

سارال

85/440

37/95

2

5/764932

3999525

بیجار

قره محمدلو

گرگین

12/663

24/89

3

4/652850

4018473

سقز

یورقل

گل تپه

93/487

94/86

4

2/608156

3936570

مریوان

سرگل

سلسلی علیا

14/525

45/86

5

4/655823

3985000

سقز

سرخ موسی

خورخوره

54/493

13/81

6

8/632010

4029000

سقز

قلندر

سرا

35/476

02/81

7

2/756808

3976880

بیجار

چشمه­کوره

خورخوره

67/315

59/79

ادامه جدول (2)

اولویت

طول (UTM)

عرض (UTM)

شهرستان

نزدیک­ترین روستا

دهستان

بارش (mm)

ضریب تغییرات

8

3/657686

3909265

سنندج

کلاته

ژاورود غربی

12/420

51/73

9

9/727809

3953545

بیجار

قشلاق نوروز

حومه

47/276

83/72

10

8/680687

3942860

سنندج

گزان علیا

حسین­آبادجنوبی

12/385

67/69

11

8/648900

3865217

کامیاران

میسوراب

ژاورود

17/416

78/66

12

5/688165

3896698

سنندج

تجره

نران

54/370

63/66

13

4/706977

3884514

کامیاران

دگن

امیرآباد

74/395

17/66

14

3/700227

3951406

بیجار

پشت تنگ

نجف­آباد

27/361

05/65

15

8/765456

3984512

بیجار

ایده لو

خورخوره

76/296

25/60

16

8/590302

3969062

بانه

ننور

ننور

79/716

41/55

17

5/592967

3943972

مریوان

خانم شیخان

خاوومیرآباد

13/705

84/41

در مر حله­ی پایانی به منظور بررسی کارایی شبکه و اطمینان از بهبود برداشت داده­ها مقادیر CV قبل و بعد از اضافه نمودن مورد مقایسه قرار می­گیرد. جدول (3) میانگین ضریب تغییرات هر خوشه را در دو حالت نشان می­دهد.

جدول (3) مقادیر ضریب تغییرات قبل و بعد از اضافه نمودن ایستگاه­های پیشنهادی

شماره خوشه

ضریب تغییرات اولیه

ضریب تغییرات نهایی

اختلاف ضریب تغییرات دو حالت

1

30

88/28

11/1

2

34

37/33

62/0

3

59

70/57

29/1

4

17/67

59/64

58/2

5

04/80

37/73

67/6

6

92/63

65/63

27/0

7

21/57

68/45

52/11

8

30/68

78/66

52/1

نتیجه­گیری

در این پژوهش از روش زمین­آمار مبتنی بر ضریب تغییرات کریجینگ به سبب دقت بالا استفاده شد؛ ﻣﻘﺪار اﻓﺰاﻳﺶ ﺻﺤﺖ در این روش تا حد زیادی به ویژگی­های نیم تغییرنما (ساختارمکانی) بارش بستگی دارد که با بهره­گیری از آن می­توان، قبل از احداث ایستگاه و آماربرداری، میزان کاهش واریانس برآورد را به ازای اضافه نمودن ایستگاه جدید محاسبه کرد؛ از طرف دیگر با برآورد توزیع مکانی واریانس خطا می­توان مناطقی که دارای خطای بیش از یک حد آستانه است را شناسایی نمود و تحت پوشش ایستگاه­های جدید قرار داد. نکته­­­ی دیگری که نتایج این تحقیق نشان می­دهد خوشه­بندی ایستگاه­ها و لحاظ نمودن تغییرات بارش در سطوح گسترده است که در تحقیقات قبلی مورد توجه قرار نگرفته است.

در این تحقیق و در راستای تقویت شبکه­ی باران­سنجی استان کردستان 17 نقطه به عنوان مکان احداث ایستگاه­های پیشنهادی تعیین شد. نتایج مطالعات نشان می­دهد که مقـادیر ضریب تغییرات مکانی بارش سالانه از بخش­های مرکزی تا جنوبـی بین 21/0 تا 67/6 درصد و در نـواحی غربی نزدیک به 12 درصد کاهش می­یابد. در راستای نتایج این تحقیق و با توجه به دقت بالایی که روش­های زمین­آمار ارائه خواهند داد، پژوهش آتی بر مبنای نتایج به دست آمده و بر استفاده از سایر الگوریتم­ها و عملگرهای روش کریجینگ استوار خواهد بود. بر اساس نتایج به دست آمده از این پژوهش، پیشنهاد می­شود که پژوهشگران برای مکان­یابی بهینه­ی سایر ایستگاه­های هواشناسی نیز از روش­های زمین­آمار استفاده نمایند، همچنین در مرحله اضافه نمودن ایستگاه­ها و مرحله تعیین ایستگاه­های پیشنهادی برای حذف دقت لازم و تکرار مناسب رعایت گردد. نتایج این تحقیق برای سازمان­های اجرایی (نظیر وزارت نیرو، سازمان هواشناسی و ...) به منظور برنامه­ریزی و مدیریت منابع آب و خاک قابل استفاده است.

 



[1]- Rain-gauge stations

[2]- Bastin et al.,

[3]- Pardo

[4]- Zimmerman

[5]- Rudel

[6]- Yeh et al.,

[7]- World Meteorological Organization

[8]- Variance Estimation

[9]- Kassim and Kottegoda

[10]- Papamichail and Metaxa

[11]- Adhikary et al.,

[12]- Tsintikidis et al.,

[13]- Hydrogeomorphologic

[14]- Linear correlation

[15]- Sun and Petreson

[16]- Clustering

[17]- Coefficient of Variation

[18]- Mean Absolute Error

[19]- Mean Bias Error

[20]- Root Mean Square Error

[21]- Bacchi et al.,

منابع
- اعمی ازغدی، علی؛ مکرم، مرضیه؛ آبشیرینی، احسان و حسین شایسته زارعتی (1389)، مکانیابی و بهینه­­سازی ایستگاه­های بارا­­ن­سنجی (مطالعه­ی موردی شمال شرق خوزستان)، همایش ژئوماتیک، صص 1- 8.
- جلالی، قباد؛ طهرانی، محمد مهدی؛ برومند، ناصر و صالح سنجری (1392)، مقایسه­ی روش­های زمین­آمار در تهیه­ی نقشه­ی پراکنش مکانی برخی عناصر غذایی در شرق استان مازندران، فصلنامه­­ی پژوهش­های خاک (علوم خاک و آب)، جلد 27، صص 196- 204.
- دواتگر، ناصر (1376)، بررسی امکان وجود تغییرات فضایی در توزیع اندازه­ی ذرات، مواد آلی، جرم مخصوص ظاهری و هدایت هیدرولیکی اشباع دو مزرعه شالیزاری، پایان­­نامه­ی کارشناسی ارشد، دانشکده­ی کشاورزی، دانشگاه تبریز.
- رحیمی بندرآبادی، سیما و بهرام ثقفیان (1389)، بهینه­سازی شبکه ایستگاه­های باران­سنجی بر مبنای بارش ماهانه و سالانه، علوم و مهندسی آبخیزداری ایران، سال چهارم، شماره­ی 12، صص 27-36.
- شفیعی، مجتبی؛ قهرمان، بیژن و بهرام ثقفیان (1392)، ارزیابی و بهینه­یابی شبکه­ ایستگاه­های باران­­سنجی برمبنای روش کریجینگ احتمالی (مطالعه­ی موردی: حوضه­ی گرگان­رود)، تحقیقات منابع آب ایران، سال نهم، شماره­ی 2، صص 9- 18.
- فرجی سبکبار، حسنعلی؛ محمودی میمند، هادی؛ نظیف، سارا و رحیم علی­عباسپور (1393)، توسعه­­ی بهینه­ی شبکه­ی باران­سنجی با استفاده از روش کریجینگ وآنتروپی در محیط GIS (مورد مطالعه: حوضه­ی آبریز کرخه)، پژوهش­های جغرافیای طبیعی، دوره­ی 46، شماره­ی 4، صص 445-462.
- کسایی رودسری، بابک؛ قهرمان، بیژن و محمدباقر شریفی (1389)، بررسی تراکم شبکه­ی ایستگاه­های باران­سنجی با استفاده از روش­های زمین آماری (مطالعه­ی موردی: استان­های خراسان رضوی، شمالی و جنوبی)، علوم و مهندسی آبخیزداری ایران، سال چهارم – شماره­ی 10، صص 35-44.
- گلمحمدی، گلمر؛ معروفی، صفر و کورش محمدی (1386)، منطقه­ای نمودن ضریب رواناب در استان همدان با استفاده از روش­های زمین آماری و GIS، فصلنامه­ی علوم و فنون کشاورزی و منابع طبیعی، سال دوازدهم، شماره­ی 46، صص 501- 514.
- میرموسوی، سیدحسین؛ مزیدی، احمد و یونس خسروی (1388)، تعیین بهترین روش زمین­آمار جهت تخمین توزیع بارندگی با استفاده ازGIS(مطالعه­ی موردی: استان اصفهان)، مجله­ی علمی- پژوهشی فضای جغرافیایی سال 10، شماره­ی 30، صص 105-120.  
- مهرشاهی، داریوش. و یونس خسروی (1387)، ارزیابی روش­های میانیابی کریجینگ و رگرسیون خطی بر پایه­ی مدل ارتفاعی رقومی جهت تعیین توزیع مکانی بارش سالانه (مطالعه­ی موردی استان اصفهان)، فصلنامه­ی برنامه­ریزی و آمایش فضا، شماره­ی چهار، صص 233- 249.
- نورزاده حداد، مهدی؛ مهدیان، محمدحسین و محمدجعفر ملکوتی (1392)، مقایسه­ی کارایی برخی روش­های زمین­آماری به منظور بررسی پراکنش مکانی عناصر ریزمغذی در اراضی کشاورزی، مطالعه­ی موردی: استان همدان، نشریه­­ی دانش آب و خاک. جلد 23، شماره­ی 1، صص 71-81.
-Adhikary, S.K., Yilmaz, A.G., Muttil. N. (2014), Optimal Design of Rain Gauge Network in the Middle Yarra River Catchment, Australia, Hydrological Processes, Volume 29, Issue 11, PP. 2582–2599.
-Awadallah, A.G. (2011), Selecting Optimum Locations of RainfallStations Using Kriging and Entropy, International Journal of Civil & Environmental Engineering IJCEE-IJENS Vol: 12 No: 01. PP.36-41.
-Bacchi, B. and Kottegoda, N.T. (1995), Identification and Calibration of SpatialCorrelation Pattern of Rainfall, J. of Hydrology, 165. PP. 311-348.
-Cheng, K.Sh, Lin, Y. Ch. and Liou, J.J., (2008), Rain-gauge Network Evaluation and Augmentation Using Geostatistics, Hydrol, Process, 22, PP. 2554–2564.
-Rudel, E. (2001), Design of the New Austrian Surface Meteorological Network, Central Institute for Meteorology and Geodynamics, Vienna, Austria. PP: 1-10.
-Shaghaghian, M.R., Abedini, M.J., (2013), Rain Gauge Network Design Using Coupled Geostatistical and Multivariate Techniques, Scientia Iranica A 201320 (2). PP. 259–269.
-Tsintikidis, D., Georgakakos, K.P., Sperfslag, J.A., Smith, D.E. and Carpenter, T.M. (2002), Precipitation Uncertainty and Raingage Network Design within Folsum Lake Watershed, Journal of Hydrologic Engineering, 7(2). PP. 175-184.
-Sun, B and Petreson, T.C., (2006), Estimating Precipitation Normal for USCRN Stations, Journal of Geophysical Research, 111(D9). PP. 1984–2012.
-Wei, Ch; Yeh, H.Ch., (2014), Spatiotemporal Scaling Effect on Rainfall Network Design Using Entropy, Entropy 2014, 16,. PP. 4626-4647.
-Yeh, H. Ch; Chen, Y.Ch; Wei, Ch; Ru-Huei, Ch., (2011), Entropy and Kriging Approach to Rainfall Network Design, Paddy Water Environ 9. PP. 343–355.
-Zimmerman, D.L., (2006), Optimal Network Design for Spatial Prediction, Covariance Parameter Estimation, and Empirical Prediction, Environmetrics, 17. PP. 635–652.
-Zho. P, L.W. Zhang, K.M. Liew., (2013), Geometrically Nonlinear Thermomechanical Analysis of Moderately thick Functionally Graded Plates Using a Local Petrov-Galerkin Approach with Moving Kriging Interpolation, Composite Structures, Vol. 107. PP. 298–314.