تحلیل روابط حاکم بر بارش، دبی جریان و دبی رسوب حوضه ی آبریز لیقوان‌چای (با استفاده از برنامه ریزی ژنتیک در بازه ی زمانی فصلی)

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار دانشکده‌ی جغرافیا و برنامه‌ریزی

2 کارشناسی ارشد اقلیم‌شناسی

چکیده

مطالعه و بررسی فرآیند رسوب­زایی به ­عنوان یکی از معضلات اساسی و مطرح در مدیریت حوضه ­های آبریز، بدون شناخت ماهیت پیچیده و عوامل مؤثر در وقوع آن امکان‌پذیر نیست. در تحقیق حاضر با هدف بررسی این عوامل در حوضه­ ی­ آبریز لیقوان چای، ابتدا دبی رسوب معلق، برای روزهایی بدون داده­ برداری با استفاده از مدل­ سازی رابطه­ ی بین دبی جریان و دبی معلق رسوب در برنامه ­ریزی ژنتیک برآورد شد. سپس برازش توابع رگرسیونی بین پارامترهای دبی متوسط جریان و بارش با دبی رسوب معلق در محیط برنامه‌ی SPSS و مدل‌سازی در برنامه­ ریزی ژنتیک در بازه‌ی زمانی فصلی انجام گرفت. نتایج نشان داد که بین متغیر دبی متوسط جریان و دبی رسوب معلق اثر معنی­ دار همراه با همبستگی بالای 90 % وجود داشته و بین متغیر بارش و دبی رسوب معلق اثر معنی­ دار همراه با همبستگی پایین نسبت به دبی متوسط جریان برقرار است. بالاترین میزان همبستگی بین بارش و دبی رسوب معلق در فصل بهار و پایین‌ترین میزان این همبستگی برای فصول پاییز و زمستان بوده است. در برنامه ­ریزی ژنتیک از 3 تیپ مدل استفاده شد و با توجه بـه معیارهای ارزیابی، مدل دوم (دبی متوسط جریان و دبی رسوب معلق) دقـیق‌‌ترین مدل نسبت به مدل­ های اول (بارش و دبی رسوب) و سوم (دبی متوسط جریان و بارش با دبی رسوب معلق) شناسایی شد. در بیشتر موارد وارد کردن متغیر بارش همراه با دبی متوسط جریان در مدل، از دقت آن کاسته است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Analyzing the Relationship between Precipitation and Sedimentation and Sedimentation Discharge in Ligvan Chay Drainage Basin

نویسندگان [English]

  • Mejid Rezaee Banafshe 1
  • Reza Abedi 2
چکیده [English]

Majid Rezaee Banafshe[1]*
Reza Abedi[2]
Abstract
The process of deposition of sediment in the drainage basin which is the basic problems in the management of the drainage basin, has the nature of complex and needs to consider certain factors in the occurrence that can be To this end, in the present investigation ,initially suspended sediment discharge for days that data was not done, estimated by using flow discharge and sediment in genetic programming. And with the use of the criteria of assessment, genetic programming the most accurate method for estimating suspended sediment in the watershed case study towards the fitting curve exponent of the discharge of sediment had selected. Then fitting regression functions between the parameters of precipitation and an average discharge of flow with an average discharge of sediment in the program of SPSS 16 and modelling in genetic programming at seasonal studied. The results showed an average discharge of variable flow and suspended sediment discharge caused significant along with solidarity over 90% in most of the time intervals exist about study And between the variable precipitation and sediment discharge of suspended is established effect meaningful together with low correlation toward the hydrometric parameter (an average flow). The highest amount of correlation between precipitation and discharge of suspended sediment has been in the spring and the lowest amount of correlation between precipitation and suspended sediment discharge has been for the seasons of fall and winter. In planning the genetics3rd Brigade was used to model And according to the criteria of evaluation of the second model (The average flow of the discharge and suspended sediment discharge) Was shown The most accurate model than the models of the first (Precipitation and sediment discharge) and the third (The average flow of the discharge and rainfall with Discharge of suspended sediment). in most cases, Enter the variable rainfall combined with an average discharge of flow in model The accuracy of the model is to reduce.



[1]- Associate Prof.; Faculty of Climatology; University of Tabriz (Corresponding author), Email:mrbanafsheh@yahoo.com.


[2]- M.A Student; Department of Geography; University of Tabriz.

کلیدواژه‌ها [English]

  • genetic programming
  • Spss
  • Drainage basin
  • Sediment discharge
  • Ligvan Chay

مقدمه

خصوصیات بارندگی شامل مقدار، شدت، تداوم زمانی، اندازه‌ی قطرات، توزیع اندازه‌ی قطرات، سرعت حد بارندگی، توزیع زمانی، پراکنش مکانی بارندگی و پراکنش شدت حین بارندگی نقش و اهمیت زیادی در میزان فـرسایش آبی، تولید رسوب و میزان دبی رسـوب حمل شده تـوسط رودخانه­ها دارد. قدرت فرسایش باران مهمترین نیروی محرک اکثر فرآیندهای هیدرولوژیکی و فرسایش به حساب می­آید (بیزونایس و همکاران[1]، 2001). بارش به ­عنوان یکی از عناصر مهم آب و هوایی در بیلان آب، ایجاد جریان­های سطحی، وضعیت سفره­های آب زیرزمینی و نیز در تغذیه‌ی رودخانه­ها دارای اهمیت ویژه­ای است و نقش اساسی در هیدرولوژی رودخانه­ها که سرچشمه‌ی آنها از نواحی مرتفع می­باشد، ایفا می­کند (قلی­نژاد، 1389). در میان عوامل زمینی و جوی مؤثر در تولید رسوب، عوامل سنگ­شناسی و بارش از اهمیت ویژه­ای برخوردارند و بهتر است کارکرد هر کدام به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گیرد (همتی و همکاران، 1380).

فرسایش آبی دارای دو پدیده کاملاً متفاوت است، در مرحله‌ی اول ذرات خاک سطحی در اثر برخورد قطرات باران به سطح خاک متلاشی می­شوند و در مرحله‌ی دوم رواناب سطحی حاصل از باران این ذرات متلاشی شده را با خود حمل می­کند. بارندگی با ایجاد فرسایش بارانی اولین مرحله‌ی فرسایش آبی است. سپس توسط فرسایش ورقه­ای، قشر نازکی از خاک شسته شده و با افزایش رواناب سطحی، هرزآبها در داخل شیارها متمرکز گردیده و فرسایش شیاری و به­تدریج خندقی را به­ وجود می­آورد. در رودخانه­ها فرسایش کناری و حرکت­های توده­ای نیز به آنها اضافه شده و در نهایت بار رسوبی جریان آب را به ­وجود می­آورند که در ایستگاه­های هیدرومتری تحت عنوان دبی رسوب مورد اندازه­گیری قرار می­گیرند (احمدی، 1378). حوضه­ی آبریز لیقوان‌چای در شرق دریاچه‌ی ارومیه، یکی از زیرحوضه­های مهم آجی‌چای است، که در دامنه‌ی شمالی توده‌ی کوهستانی سهند واقع شده است. از رودخانه­های مهم آن می­توان به لیقوان‌چای اشاره نمود. این حوضه دارای ایستگاه‌های هیدرومتری و باران‌سنجی با داده­های طولانی مدت لیقوان و هروی می­باشد.

تخریب و فرسایش خاک بر اثر بارش یکی از جدی­ترین مشکلات زیست محیطی عصر حاضر است. برآورد رسوب رودخانه­ها از مهم­ترین و مشکل­ترین مسایلی است که نقش بسیار مهمی در برنامه­ریزی، طراحی، عملیات حفاظت خاک، ساماندهی رودخانه، کنترل سیلاب، پروژه‌های آبخیزداری و توسعه‌ی منابع آب و احداث سازه­های آبی و هیدرولیکی دارد. از آنجا که بروز بارندگی و به­تبع آن ایجاد رواناب سطحی در حوضه‌های

آبریز همواره با فرسایش خاک و حمل مواد رسوبی همراه است، یکی از مناسب­ترین روش­های اطلاع از میزان رسوب‌خیزی یک حوضه­ی آبریز خصوصاً در حوضه­های فاقد ایستگاه­های رسوب­سنجی، تحلیل منطقه­ای روابط بارندگی- دبی رسوب است. در این تحقیق سعی بر این است که با فرض وجود رابطه­ی بین پارامترهای بارندگی متوسط و دبی متوسط جریان با دبی رسوب رودخانه­ها، روابط حاکم بین بارندگی متوسط و دبی آب با دبی رسوب ایستگاه­های هیدرومتری، تحلیل منطقه­ای تأثیر این عوامل اقلیمی و هیدرولوژی بر رسوب­زایی حوضه­ی آبریز لیقوان چای بررسی شود تا بتوان از نتایج آن جهت پیش­بینی در طرح­های مختلف اجرایی در حوضه­های دارا یا فاقد داده­های دبی رسوب بهره‌برداری کرد. خلاصه­ای از مهم­ترین تحقیقات انجام گرفته مرتبط در ذیل آمده است.

 فربودنام و همکاران (1388)، با استفاده از روش برنامه‌ریزی ژنتیک، جریان روزانه‌ی رودخانه‌ی لیقوان را پیش‌بینی کرده و نتایج را با شبکه‌های عصبی مصنوعی مقایسه نمودند. نتایج نشان داد، روش GP از دقت بسیار بالایی در پیش­بینی جریان روزانه‌ی رودخانه نسبت به روش شبکه­های عصبی مصنوعی برخوردار است. سلطانی و همکاران (1389)، در تحقیقات خود با عنوان مدل‌سازی بارش- رواناب در حوضه­ی اهر­چای بیان داشتند که هر دو مدل (برنامه­ریزی ژنتیک و معادلات دیفرانسیلی تصادفی) فرآیند بارش- رواناب را با دقت قابل قبولی مدل­سازی می­کند، اما دقت مدل حاصل از برنامه­ریزی ژنتیک نسبت به معادلات دیفرانسیلی تصادفی بیشتر است. آیتک[2] و همکاران (2008)، دو روش شبکه­های عصبی مصنوعی و[3]GEP را برای مدل‌سازی بارش-رواناب در حوضه­ی رودخانه‌ی یونیاتا[4] در ایالت پنسیلوانیای آمریکا به­کار برده و جهت مقایسه نتایج از میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تبیین (R2) استفاده نمودند. بررسی انجام شده نشان داد که برنامه­ریزی ژنتیک در مقایسه با شبکه­های عصبی مصنوعی بهتر عمل نموده و کاملاً کارآمد است. آیتک و کیشی (2008)، برای فرموله نمودن رابطه­ی رسوبات معلق و دبی روزانه در دو ایستگاه رودخانه تانگو[5] در مونتانا[6] روش جدید GEP را به­کار گرفتند. مدل­های به­دست آمده با استفاده از GEP با دو روش رگرسیون خطی و نمودارهای شدت رسوب در تخمین بار رسوبات معلق مقایسه شد. نتایج نشان داد که فرمول پیشنهادی GEP، در مـقایسه با دو روش دیگر بـه خوبی عمل نموده است و این روش بـه عنوان ابزاری مـفید

در حل مسایل ویژه در هیدرولوژی از قبیل تخمین رسوبات معلق کارآمد است. وانگ و همکاران[7] (2009)، عملکرد چندین روش فراکاوشی در پیش­بینی سری زمانه‌ی دبی ماهانه بر مبنای مـقادیر پیشین رواناب را در دو محل، سد من وان[8] روی رودخانه‌ی لنکن جیانگ[9] در آسیا و سد هنگ جیادو[10] روی رودخانه‌ی ووجیانگ[11] در چین مقایسه نمودند. در این مطالعه [12]ANFIS و GP[13] با استفاده از مشاهدات طولانی مدت  درجه‌ی حرارت روزانه بررسی شده‌اند. نتایج نشان داد که بهترین عملکرد از ANFIS و GP را می‌توان در شرایط ارزیابی مختلف در طول مراحل آموزش و تست به دست آورد. بوفالو و ناهون[14] (1992)، به بررسی فرآیند تولید رسوب سه آبکند در مناطق هزاردره­ای آبریزی در فرانسه پرداختند. آنها میزان فرسایش خاک و بارندگی سالانه را به ترتیب 190 تن در هکتار و 840 میلی­متر گزارش داده و به ­منظور برآورد مقدار تولید رسوب براساس شاخص انرژی جنبشی مؤثر رابطه­ای را ارایه دادند.

معرفی محدوده مورد مطالعه

 حوضه­ی آبریز لیقوان چای در 40 کیلومتری جنوب­شرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی جنوب شرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی طول شرقی ²30 ¢20 °46 و ²30 ¢27 °46 و عرض شمالی ²55 ¢42 °46 و ²30 ¢49 °37 و بین ارتفاعات 2140 تا 3420 متر (ارتفاع متوسط 2692 متر)، تقریباً مستطیل شکل به طول 13 کیلومتر و عرض 6 کیلومتر قرار گرفته است. پیرامون حوضه 35 کیلومتر و مساحت آن حدود 76 کیلومتر مربع می­باشد. شکل (1) موقعیت حوضه­ی آبریز لیقوان را نشان می‌دهد.

 

شکل (1) موقعیت حوضه­ی آبریز لیقوان‌چای

مواد و روش­ها

برای تحلیل روابط حاکم بر بارندگی و دبی رسوب، آمار متوسط بارندگی ایستگاه­های باران‌سنج ثبات لیقوان و معمولی هروی که دارای طول آماری مناسبی بودند و در پایین دست آنها، ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی با طول آماری مناسب از سازمان آب منطقه­ای آذربایجان شرقی اخذ گردید. جهت تحلیل­های آماری داده­ها، دوره‌ی آماری مشترک مابین سال­های آبی (1367-1366 تا 1387-1386) به­عنوان دوره‌ی‌ پایه‌ی 21 ساله در بازه‌ی فصلی انتخاب شد. برای بازسازی داده­های روزانه­ی دبی متوسط آب ایستگاه هروی، که تنها دبی متوسط سال آبی (1373-1372) را نداشت، از رابطه­ی همبستگی و رگرسیونی بین داده­ها به صورت ماه به ماه از روی داده­های همان سال ایستگاه شاهد (لیقوان) استفاده گردید. برای برآورد دبی متوسط رسوب، که از داده­های اصلی تحقیق بود، ابتدا روزهایی که در هر دو ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی دبی متوسط رسوب اندازه­گیری شده بود، انتخاب شده و سپس از دو مدل منحنی سنجه و مدل‌سازی در برنامه­ریزی ژنتیک استفاده شد. در نهایت به­منظور انتخاب بهترین مدل از شاخص ریشه­ی میانگین مربعات خطا استفاده شد که در هر دو ایستگاه هیدرومتری، دبی رسوب برآورد شده توسط (GP) دارای کمترین ریشه‌ی میانگین خطای مربعات نسبت به منحنی سنجه­ی رسوب بوده و به ­عنوان بهترین مدل در برآورد دبی متوسط رسوب منطقه انتخاب شده است. مراحل بازسازی دبی­های جریان و رسوب متوسط با استفاده از نرم­افزارهای Eexcel و SPSS 16 انجام شد.

برای محاسبه‌ی مقدار دبی رسوب متوسط روزانه در این مطالعه از فرمول توانی منحنی سنجه برآورد رسوب که در آن دبی رسوب به دبی جریان عبوری در هر ایستگاه ارتباط داده می­شود، استفاده شده است. فرمول توانی از رابطه­ی (1) به دست می­آید (هاریسون[15]، 2000).

رابطه  (1)      Q s=a. Qwb

در رابطه­ی فوق:

Q S= دبی رسوب بر حسب تن در روز؛

Q w= دبی جریان بر حسب متر مکعب در ثانیه؛

a= فاصله­ی محل تقاطع خط با محور قایم از مبدا مختصات؛

b= شیب خط.

برای برآورد دبی رسوب ابتدا روزهایی که دبی جریان و دبی رسوب همزمان داده­برداری شده در یک فایل ایکسل به صورت دو شیت جداگانه -شیت اول به­عنوان داده­های آموزش (80 درصد داده­ها) و شیت دوم به عنوان داده­های صحت­سنجی (20 درصد داده­ها)- ثبت شده، سپس داده­های آموزشی و صحت­سنجی وارد برنامه شده و با توجه به توابع برازشی برنامه، فرمولی جهت برآورد دبی رسوب به­عنوان خروجی اخذ گردید.

برنامه‌ریزی ژنتیک برای اولین بار توسط Koza اریه شده است و جزو روش­های الگوریتم گردشی محسوب می­شود که مبنای تمامی آنها بر اساس نظریه­ی تکاملی داروین استوار است. الگوریتم­های یاد شده اقدام به تعریف یک تابع هدف در قالب معیارهای کیفی نموده و سپس تابع یاد شده را برای اندازه­گیری و مقایسه‌ی روش­های مختلف حل کرده و در فرآیند گام به گام تصحیح ساختار داده­ها به کار گرفته و در نهایت، روش حل مناسب را ارایه می­نمایند. برنامه­ریزی ژنتیک جدیدترین شیوه از بین روش­های الگوریتم گردشی است که به­ دلیل دارا بودن دقت کافی، به عنوان یک روش کاربردی مطرح است. در برنامه­ریزی ژنتیک ابتدا بلوک­های موجود که شامل متغیرهای ورودی و هدف و نیز تابع ارتباط­دهنده­ی آنها می­باشند، تعریف گردیده و سپس ساختار مناسب مدل و ضرایب آن تعیین می­شود. این روش شامل یک معادله­ی ارتباط­ دهنده بین متغیرهای ورودی و خروجی بوده، و قادر به انتخاب خودکار متغیرهای مناسب مدل و حذف متغیرهای غیرمرتبط است؛ که این امر سبب کاهش ابعاد متغیرهای ورودی خواهد شد (الویسی و همکاران[16]، 2005).

برنامه­ریزی ژنتیک (GP) در سال 1985 توسط کرامر (کرامر، 1985) ابداع و سپس توسط کوزا (کوزا، 1992) گسترش بیشتری یافت. برنامه‌ریزی ژنتیک تناوبی از راه‌­حل‌های با طول ثابت را از طریق ابداع ساختارهای غیرخطی (نمودار درخت) با اندازه‌ها و اشکال متفاوت ارایه می‌کند. الفبای مورد استفاده در ایجاد چنین ساختارهایی متنوع­تر از 0 و 1 افراد GA است و سیستم نمایش تطبیق‌پذیرتر و غنی‌تری را ایجاد می‌کند. به رغم فقدان ژنوم ساده و مستقل، ساختارهای غیرخطی از افراد GP نیز مانند کروموزوم‌های خطی GA، تکثیرکننده‌های عادی با نقش دوگانه­ی ژنوتیپ- فنوتیپ هستند. قابل توجه است که نمودار درختی GP، به مولکول‌های پروتیین در استفاده از الفبای غنی و نمایش مرتبه‌ای بی‌نظیر و پیچیده‌شان شباهت دارند. در حقیقت نمودار درختی قادر به نمایش عوامل متنوع زیادی هستند. مشکل چنین تکثیرکننده‌های پیچیده این است که در آنها تولیدمثل با اصلاحات، به شدت در ضوابط تکاملی محبوس شده است. چون بهسازی‌ها واقعاً باید روی خود نمودار درختی رخ دهد و در نتیجه تنها دامنه­ی محدودی از بهسازی‌ها امکان‌پذیر است. این عملگرهای ژنتیکی GP در سطح درختی هستند که بهسازی‌ها یا تبادلات شاخه‌های خاص بین درختان را اداره می‌کنند (فریرا، 2006).

در GP عملگرها مستقیماً روی نمودار ­درختی عمل می‌کنند و اگرچه این موضوع به ظاهر دارای مزایایی است، اما تکنیک GP را به مقدار زیادی محدود می­کند (همانطوری که در طبیعت نیز محدودیت­هایی برای پیوند و هرس وجود دارد). در ادامه خلاصه‌ای از چند عملگر ژنتیکی ارایه شده است.

عملگر تـرکیب، بیشترین و در اغلب موارد، تنها عملگر کاوشـی مورد استفاده در GP است (شکل2). پیکان­ها نشان‌دهنده­ی نقاط ترکیب هستند. در این مورد شاخه‌هایی که به  ­طور تصادفی انتخاب شده‌اند، بین دو نمودار درختی والد، معاوضه می‌شوند تا فرزند جدیدی را به ­وجود آورند. هدف از اجرای آن، معاوضه­ی راه‌حل‌های مرتبه‌ای کوچک­تر، تشکیل شده از واحد­های ساختمانی ساده‌تر (از لحاظ ریاضی بلوک‌های مختصر) برای استنتاج انواع راه­حل‌های پیچیده‌تر است که در عین حال ساختارهای صحیحی را نیز از نظر قواعد داشته باشند (فریرا[17]، 2006).

 

شکل (2) نمودار درختی در برنامه‌ریزی ژنتیک

 

شکل (3) نموار درختی در برنامه‌ریزی ژنتیک

عملگر جهش، در GP نیز خیلی متفاوت از جهش نقطه‌ای طبیعی است. این عملگر، یک گره13 در نمودار درختی را انتخاب می‌کند و شاخه­ی زیرین آن را با یک شاخه­ی جدید تولید شده به صورت تصادفی عوض می‌کند (شکل 3). قابل توجه است که با این نوع جهش شکل کلی درخت چندان تغییر نمی‌کند، به خصوص اگر گره‌های پایین‌تر به عنوان هدف جهش انتخاب شوند (فریرا، 2006).

جایگشت14، سومین عملگر مورد استفاده در GP و محافظه­کارترین نوع، از میان سه عملگر است. در طی این فرآیند، جای متغیرهای یک تابع که به طور تصادفی انتخاب شده است، به­ صورت اتفاقی با هم عوض می‌شود (شکل 4). در این مورد شکل کلی درخت بدون تغییر باقی می‌ماند (فریرا، 2006)

 

شکل (4) جایگشت در برنامه‌ریزی ژنتیک

به ­طور خلاصه، عملگرها در برنامه‌ریزی ژنتیک بیشتر به یک ریاضیدان هوشیار شباهت دارند تا به یک روش کور طبیعی. اما در سیستم‌های انطباقی، روش کور طبیعی مؤثرتر است؛ چون سیستم‌هایی مانند GP در ضوابط تکاملی به­ شدت محدود می‌شوند. برای مثال اجرای سایر عملگرها در GP، از قبیل جهش ­نقطه‌ای ساده در عین حال با تکرار زیاد بی­حاصل است. به­ دلیل این­ که جهش‌های بیشتر، ساختارهای نامعتبر و نادرستی را با توجه به قواعد نتیجه می‌دهد. شکل (5) نمونه‌ای از جهش نقطه‌ای در برنامه‌ریزی ژنتیک را نشان می‌دهد که طی آن، نمودار درختی ایجاد شده، ساختار صحیح و معتبری از نظر قواعد ندارد. بدیهی است که اجرای سایر عملگرها از قبیل ترانهش یا وارون‌سازی نیز مشکلات مشابهی را تولید می‌کند و فضای تحقیقی در GP به ­طور وسیعی کشف نشده باقی می‌ماند (فریرا، 2006).

 

شکل (5) مثالی از یک واقعه­ی فرضی در جهش نقطه‌ای در برنامه‌ریزی ژنتیک

(نمودار درختی ایجاد شده ساختار نامعتبر دارد)

 اگرچه کوزا این سه عملگر را به­عنوان عملگرهای اصلی GP شرح داد، اما عملگر ترکیب، تنها عملگر مورد استفاده در بیشتر کاربردهای GP است و در نتیجه مواد ژنتیکی جدیدی در منبع ژنتیکی افراد GP وارد نمی‌شود. در حقیقت جمعیت بزرگی از نمودار درختی باید به ­منظور آماده­سازی جمعیت اولیه (با تمام بلوک‌های ساختمانیلازم) استفاده شود؛ به ­طوری که راه‌حل‌های مناسب تنها با حرکت این بلوک‌های ساختمانی در اطراف، می‌تواند کشف شود. در آخر می‌توان گفت به سبب نقش دوگانه نمودار درختی (ژنوتیپ و فنوتیپ)، برنامه‌ریزی ­ژنتیک نیز همانند الگوریتم ­ژنتیک برای بیان ساده و اولیه ناتوان است. در همه­ی موارد تمام نمودار درختی به عنوان راه‌حل است نه بیشتر و نه کمتر (فریرا، 2004).

بحث و نتایج

در برنامه­ریزی ژنتیک معیارهای ارزیابی شامل ضریب همبستگی، میانگین مربعات خطا و خطای جذر میانگین مربعات برای داده­های ایستگاه لیقوان و هروی در بازه­های فصلی بهار، تابستان، پاییز و زمستان در سه تیپ ورودی مدل انجام گرفت که نتایج هر کدام از فصول به صورت جدول (1) آمده است. سپس دبی رسوب محاسباتی نسبت به دبی رسوب مشاهداتی به وسیله­ی روش‌های برازش یافته­ی رگرسیونی و برنامه­ریزی ژنتیک انجام گرفت و نتایج به ­صورت نمودار برای تک تک فصول ترسیم شد.


جدول (1) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (بهار)

بهار

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Qs= (P)

0/46

2/65

7/05

0/54

97/99

9/6

QS=(Qt)

0/98

0/44

0/19

0/98

2/98

8/89

QS=F(Qt. p)

0/99

0/29

0/08

0/98

2/72

7/40

هروی

Q s= F(P)

0/64

3/96

15/68

0/40

4/96

24/25

QS=F(Qt)

0/99

0/84

0/71

0/99

0/67

0/45

QS=F(Qt. p)

0/98

0/84

0/71

0/97

0/87

0/75

 

 

 

 

شکل (1-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار

 

 

 

 

شکل (2-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار

 

 

شکل (3-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیرهای دبی جریان و بارش بهار، ورودی مدل می­باشند. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون2/0 و برای داده­های صحت سنجی7/2 می­باشد. برای ایستگاه هروی مدل دوم (دبی جریان)، بهترین مدل تشخیص داده شد. همانطور که مشاهده می­شود میزان حداکثر مربع خطا در هر دو ایستگاه در مدل بارش به مراتب خیلی بالاتر از ورودی­های دیگر در مدل سوم (دبی جریان - بارش) می­باشد.

جدول (2) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (تابستان)

تابستان

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Qs=F(p)

56/0

69/1

88/2

66/0

65/1

72/2

QS=F(Qt)

98/0

29/0

08/0

99/0

14/0

02/0

Q S=F(Q t , p)

99/0

22/0

04/0

99/0

15/0

02/0

هروی

Q s= F(P)

76/0

16/1

36/0

50/0

88/1

55/3

Q S= F(Q t)

99/0

11/0

01/0

98/0

35/0

12/0

Q S= F(Q t , p)

99/0

11/0

01/0

99/0

32/0

10/0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان

 

 

 

 

شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان برای فصل تابستان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان ورودی مدل می‌باشد. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون 2/0 و برای داده­های صحت­سنجی 3/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) داده­های کالیبراسیون و صحت‌سنجی همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل بارش به تنهایی قادر به برآورد دبی رسوب در بازه­ی زمانی تابستان نبوده است.

جدول (3) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (پاییز)

پاییز

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Qs=F(P)

38/0

29/0

08/0

52/0

46/0

21/0

Q S= F(Q t)

97/0

07/0

0

98/0

21/0

04/0

Q S= F(Q t , p(

96/0

07/0

0

98/0

22/0

05/0

هروی

Q s= F(P)

45/0

65/0

42/0

18/0

46/0

21/0

Q S= F(Q t)

99/0

06/0

0

99/0

06/0

0

Q S= F(Q t , p(

99/0

08/0

0

99/0

07/0

0

 

 

 

شکل (1-8)رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز

 

 

 

شکل (2-8) رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در پاییز ورودی مدل می­باشد. ضریب همبستگی در این مدل 97/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون 07/0 برای داده­های صحت­سنجی 21/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) داده­های کالیبراسیون و صحت‌سنجی همانند داده­های تابستان همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل قادر به برآورد دبی رسوب با متغیر بارندگی در بازه­ی زمانی پاییز نیست.

جدول  (4) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (زمستان)

زمستان

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Q s= F(P)

21/0

21/0

04/0

39/0

23/1

52/1

Q S= F(Q t)

93/0

08/0

0

99/0

13/0

01/0

Q S= F(Q t , p(

93/0

08/0

0

99/0

28/0

08/0

هروی

Q s= F(P)

53/0

50/0

25/0

91/0

75/0

57/0

Q S= F(Q t)

99/0

08/0

0

77/0

05/0

0

Q S= F(Q t , p)

98/0

11/0

01/0

77/0

06/0

0

 

 

 

شکل (1-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان

 

شکل (2-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک برای ایستگاه لیقوان (زمستان) با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در زمستان ورودی مدل می­باشد. ضریب همبستگی در این مدل 93/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون 08/0 برای داده­های صحت­سنجی 13/0 است. در ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. ضریب همبستگی برای مدل اول (بارش) در ایستگاه هروی بیشتر از ایستگاه لیقوان می­باشد.

نتیجه­گیری

تاکنون روش جامع و دقیق برای برآورد دبی رسوب معلق حوضه­ها ارایه نشده است. مشکلات اساسی طرح­های آبی در تخمین میزان دبی رسوب معلق خروجی حوضه، وجود روش­های دقیق مدل­سازی در برآورد میزان دبی خروجی حوضه را الزامی می­نماید. در این تحقیق از تکنیک برنامه­ریزی ژنتیک استفاده شد، که با ساختار ریاضی غیرخطی خود، می­تواند فرآیندهای غیرخطی پیچیده­ای را که میان ورودی و خروجی هر سیستمی ارتباط برقرار می­سازند، توصیف نمایند. محاسبات انجام یافته در تخمین میزان دبی رسوب معلق حوضه­ی رودخانه­ی لیقوان‌چای بر پایه­ی بارش و دبی متوسط، نشان داد دبی متوسط جریان، نقش اصلی را در انتقال دبی رسوب معلق ایفا می­کند و مدل­سازی صرفاً با پارامتر هواشناسی بارندگی با نادیده گرفتن سایر پارامترهای مؤثر در انتقال رسوبات حوضه، کارایی و دقت مدل را در تـخمین مقدار رسوبات مـعلق کاهش می­دهد. علیرغم اینکه وارد کردن متغیر بارندگی از دقت مدل کاسته است، اما در بیشتر موارد میزان همبستگی در مدل بارش-رسوب برای ایستگاه لیقوان نسبتاً بیشتر از ایستگاه هروی بوده و می­توان گفت ایستگاه لیقوان نسبت به هروی، همبستگی زیادی در برآورد رسوب با متغیر بارندگی داشته است، به ­عنوان نمونه در فصول تابستان و پاییز برای داده­های ایستگاه هروی، در مدل بارش-رسوب به ­علت عدم همبستگی بین داده­های صحت‌سنجی و کالیبراسیون، برنامه قادر به مدل­سازی با متغیر بارندگی نبوده است؛ در حالی که برای ایستگاه لیقوان در فصول تابستان و پاییز علی­رغم کاهش چشمگیر همبستگی بارش-دبی رسوب نسبت به دبی جریان-دبی رسوب، برنامه قادر به پیش­بینی دبی رسوب محاسباتی هر چند با خطای بیشتر بوده است.

در یک حوضه­ی آبریز، رابطه­ی بین دبی رسوب معلق و بارندگی، متأثر از اثرات متقابل عوامل درون حوضه و ویژگی­های بارندگی است. تخمین فرسایش و رسوب صرفاً با متغیر بارندگی متوسط نمی­تواند ارزیابی درستی از میزان فرسایش در حوضه را نشان دهد. بنابراین تخمین بار رسوب معلق ناشی از بارندگی­های منفرد و رگباری ضرورت دارد. در این مطالعه از برنامه­ریزی ژنتیک برای مدل­سازی روابط حاکم بر بارندگی و دبی متوسط جریان با دبی رسوب استفاده شده است. می­توان از سایر مدل­های هوشمند چون شبکه­ی عصبی مصنوعی و سیستم استنتاج عصبی فازی نیز بهره برد. همچنین در تحقیق حاضر از داده­های روزانه به عنوان ورودی سیستم در برآورد دبی رسوب معلق استفاده شده است. در تحقیقات آتی می‌توان از داده­های ماهانه نیز استفاده کرد.



[1]- Bissonnis et al.,

[2]- Aytek

[3]ـ برنامه­ر­‌یزی بیان ژن

[4]- Juniata River

[5]- Tongue River

[6]- Montana

[7]- Wang etal

[8]- Manwan

[9]- Lancangjiang River

[10]- Hongjiadu

[11]- Wujiang River

[12]- Adaptive Neure-Fuzzy Inference System

[13]- Genetic Programming

[14]- Bufalo & Nahon

[15]- Harrison

[16]- Alvisi et al.,

[17]- Ferreira

مقدمه

خصوصیات بارندگی شامل مقدار، شدت، تداوم زمانی، اندازه‌ی قطرات، توزیع اندازه‌ی قطرات، سرعت حد بارندگی، توزیع زمانی، پراکنش مکانی بارندگی و پراکنش شدت حین بارندگی نقش و اهمیت زیادی در میزان فـرسایش آبی، تولید رسوب و میزان دبی رسـوب حمل شده تـوسط رودخانه­ها دارد. قدرت فرسایش باران مهمترین نیروی محرک اکثر فرآیندهای هیدرولوژیکی و فرسایش به حساب می­آید (بیزونایس و همکاران[1]، 2001). بارش به ­عنوان یکی از عناصر مهم آب و هوایی در بیلان آب، ایجاد جریان­های سطحی، وضعیت سفره­های آب زیرزمینی و نیز در تغذیه‌ی رودخانه­ها دارای اهمیت ویژه­ای است و نقش اساسی در هیدرولوژی رودخانه­ها که سرچشمه‌ی آنها از نواحی مرتفع می­باشد، ایفا می­کند (قلی­نژاد، 1389). در میان عوامل زمینی و جوی مؤثر در تولید رسوب، عوامل سنگ­شناسی و بارش از اهمیت ویژه­ای برخوردارند و بهتر است کارکرد هر کدام به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گیرد (همتی و همکاران، 1380).

فرسایش آبی دارای دو پدیده کاملاً متفاوت است، در مرحله‌ی اول ذرات خاک سطحی در اثر برخورد قطرات باران به سطح خاک متلاشی می­شوند و در مرحله‌ی دوم رواناب سطحی حاصل از باران این ذرات متلاشی شده را با خود حمل می­کند. بارندگی با ایجاد فرسایش بارانی اولین مرحله‌ی فرسایش آبی است. سپس توسط فرسایش ورقه­ای، قشر نازکی از خاک شسته شده و با افزایش رواناب سطحی، هرزآبها در داخل شیارها متمرکز گردیده و فرسایش شیاری و به­تدریج خندقی را به­ وجود می­آورد. در رودخانه­ها فرسایش کناری و حرکت­های توده­ای نیز به آنها اضافه شده و در نهایت بار رسوبی جریان آب را به ­وجود می­آورند که در ایستگاه­های هیدرومتری تحت عنوان دبی رسوب مورد اندازه­گیری قرار می­گیرند (احمدی، 1378). حوضه­ی آبریز لیقوان‌چای در شرق دریاچه‌ی ارومیه، یکی از زیرحوضه­های مهم آجی‌چای است، که در دامنه‌ی شمالی توده‌ی کوهستانی سهند واقع شده است. از رودخانه­های مهم آن می­توان به لیقوان‌چای اشاره نمود. این حوضه دارای ایستگاه‌های هیدرومتری و باران‌سنجی با داده­های طولانی مدت لیقوان و هروی می­باشد.

تخریب و فرسایش خاک بر اثر بارش یکی از جدی­ترین مشکلات زیست محیطی عصر حاضر است. برآورد رسوب رودخانه­ها از مهم­ترین و مشکل­ترین مسایلی است که نقش بسیار مهمی در برنامه­ریزی، طراحی، عملیات حفاظت خاک، ساماندهی رودخانه، کنترل سیلاب، پروژه‌های آبخیزداری و توسعه‌ی منابع آب و احداث سازه­های آبی و هیدرولیکی دارد. از آنجا که بروز بارندگی و به­تبع آن ایجاد رواناب سطحی در حوضه‌های

آبریز همواره با فرسایش خاک و حمل مواد رسوبی همراه است، یکی از مناسب­ترین روش­های اطلاع از میزان رسوب‌خیزی یک حوضه­ی آبریز خصوصاً در حوضه­های فاقد ایستگاه­های رسوب­سنجی، تحلیل منطقه­ای روابط بارندگی- دبی رسوب است. در این تحقیق سعی بر این است که با فرض وجود رابطه­ی بین پارامترهای بارندگی متوسط و دبی متوسط جریان با دبی رسوب رودخانه­ها، روابط حاکم بین بارندگی متوسط و دبی آب با دبی رسوب ایستگاه­های هیدرومتری، تحلیل منطقه­ای تأثیر این عوامل اقلیمی و هیدرولوژی بر رسوب­زایی حوضه­ی آبریز لیقوان چای بررسی شود تا بتوان از نتایج آن جهت پیش­بینی در طرح­های مختلف اجرایی در حوضه­های دارا یا فاقد داده­های دبی رسوب بهره‌برداری کرد. خلاصه­ای از مهم­ترین تحقیقات انجام گرفته مرتبط در ذیل آمده است.

 فربودنام و همکاران (1388)، با استفاده از روش برنامه‌ریزی ژنتیک، جریان روزانه‌ی رودخانه‌ی لیقوان را پیش‌بینی کرده و نتایج را با شبکه‌های عصبی مصنوعی مقایسه نمودند. نتایج نشان داد، روش GP از دقت بسیار بالایی در پیش­بینی جریان روزانه‌ی رودخانه نسبت به روش شبکه­های عصبی مصنوعی برخوردار است. سلطانی و همکاران (1389)، در تحقیقات خود با عنوان مدل‌سازی بارش- رواناب در حوضه­ی اهر­چای بیان داشتند که هر دو مدل (برنامه­ریزی ژنتیک و معادلات دیفرانسیلی تصادفی) فرآیند بارش- رواناب را با دقت قابل قبولی مدل­سازی می­کند، اما دقت مدل حاصل از برنامه­ریزی ژنتیک نسبت به معادلات دیفرانسیلی تصادفی بیشتر است. آیتک[2] و همکاران (2008)، دو روش شبکه­های عصبی مصنوعی و[3]GEP را برای مدل‌سازی بارش-رواناب در حوضه­ی رودخانه‌ی یونیاتا[4] در ایالت پنسیلوانیای آمریکا به­کار برده و جهت مقایسه نتایج از میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تبیین (R2) استفاده نمودند. بررسی انجام شده نشان داد که برنامه­ریزی ژنتیک در مقایسه با شبکه­های عصبی مصنوعی بهتر عمل نموده و کاملاً کارآمد است. آیتک و کیشی (2008)، برای فرموله نمودن رابطه­ی رسوبات معلق و دبی روزانه در دو ایستگاه رودخانه تانگو[5] در مونتانا[6] روش جدید GEP را به­کار گرفتند. مدل­های به­دست آمده با استفاده از GEP با دو روش رگرسیون خطی و نمودارهای شدت رسوب در تخمین بار رسوبات معلق مقایسه شد. نتایج نشان داد که فرمول پیشنهادی GEP، در مـقایسه با دو روش دیگر بـه خوبی عمل نموده است و این روش بـه عنوان ابزاری مـفید

در حل مسایل ویژه در هیدرولوژی از قبیل تخمین رسوبات معلق کارآمد است. وانگ و همکاران[7] (2009)، عملکرد چندین روش فراکاوشی در پیش­بینی سری زمانه‌ی دبی ماهانه بر مبنای مـقادیر پیشین رواناب را در دو محل، سد من وان[8] روی رودخانه‌ی لنکن جیانگ[9] در آسیا و سد هنگ جیادو[10] روی رودخانه‌ی ووجیانگ[11] در چین مقایسه نمودند. در این مطالعه [12]ANFIS و GP[13] با استفاده از مشاهدات طولانی مدت  درجه‌ی حرارت روزانه بررسی شده‌اند. نتایج نشان داد که بهترین عملکرد از ANFIS و GP را می‌توان در شرایط ارزیابی مختلف در طول مراحل آموزش و تست به دست آورد. بوفالو و ناهون[14] (1992)، به بررسی فرآیند تولید رسوب سه آبکند در مناطق هزاردره­ای آبریزی در فرانسه پرداختند. آنها میزان فرسایش خاک و بارندگی سالانه را به ترتیب 190 تن در هکتار و 840 میلی­متر گزارش داده و به ­منظور برآورد مقدار تولید رسوب براساس شاخص انرژی جنبشی مؤثر رابطه­ای را ارایه دادند.

معرفی محدوده مورد مطالعه

 حوضه­ی آبریز لیقوان چای در 40 کیلومتری جنوب­شرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی جنوب شرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی طول شرقی ²30 ¢20 °46 و ²30 ¢27 °46 و عرض شمالی ²55 ¢42 °46 و ²30 ¢49 °37 و بین ارتفاعات 2140 تا 3420 متر (ارتفاع متوسط 2692 متر)، تقریباً مستطیل شکل به طول 13 کیلومتر و عرض 6 کیلومتر قرار گرفته است. پیرامون حوضه 35 کیلومتر و مساحت آن حدود 76 کیلومتر مربع می­باشد. شکل (1) موقعیت حوضه­ی آبریز لیقوان را نشان می‌دهد.

 

شکل (1) موقعیت حوضه­ی آبریز لیقوان‌چای

مواد و روش­ها

برای تحلیل روابط حاکم بر بارندگی و دبی رسوب، آمار متوسط بارندگی ایستگاه­های باران‌سنج ثبات لیقوان و معمولی هروی که دارای طول آماری مناسبی بودند و در پایین دست آنها، ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی با طول آماری مناسب از سازمان آب منطقه­ای آذربایجان شرقی اخذ گردید. جهت تحلیل­های آماری داده­ها، دوره‌ی آماری مشترک مابین سال­های آبی (1367-1366 تا 1387-1386) به­عنوان دوره‌ی‌ پایه‌ی 21 ساله در بازه‌ی فصلی انتخاب شد. برای بازسازی داده­های روزانه­ی دبی متوسط آب ایستگاه هروی، که تنها دبی متوسط سال آبی (1373-1372) را نداشت، از رابطه­ی همبستگی و رگرسیونی بین داده­ها به صورت ماه به ماه از روی داده­های همان سال ایستگاه شاهد (لیقوان) استفاده گردید. برای برآورد دبی متوسط رسوب، که از داده­های اصلی تحقیق بود، ابتدا روزهایی که در هر دو ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی دبی متوسط رسوب اندازه­گیری شده بود، انتخاب شده و سپس از دو مدل منحنی سنجه و مدل‌سازی در برنامه­ریزی ژنتیک استفاده شد. در نهایت به­منظور انتخاب بهترین مدل از شاخص ریشه­ی میانگین مربعات خطا استفاده شد که در هر دو ایستگاه هیدرومتری، دبی رسوب برآورد شده توسط (GP) دارای کمترین ریشه‌ی میانگین خطای مربعات نسبت به منحنی سنجه­ی رسوب بوده و به ­عنوان بهترین مدل در برآورد دبی متوسط رسوب منطقه انتخاب شده است. مراحل بازسازی دبی­های جریان و رسوب متوسط با استفاده از نرم­افزارهای Eexcel و SPSS 16 انجام شد.

برای محاسبه‌ی مقدار دبی رسوب متوسط روزانه در این مطالعه از فرمول توانی منحنی سنجه برآورد رسوب که در آن دبی رسوب به دبی جریان عبوری در هر ایستگاه ارتباط داده می­شود، استفاده شده است. فرمول توانی از رابطه­ی (1) به دست می­آید (هاریسون[15]، 2000).

رابطه  (1)      Q s=a. Qwb

در رابطه­ی فوق:

Q S= دبی رسوب بر حسب تن در روز؛

Q w= دبی جریان بر حسب متر مکعب در ثانیه؛

a= فاصله­ی محل تقاطع خط با محور قایم از مبدا مختصات؛

b= شیب خط.

برای برآورد دبی رسوب ابتدا روزهایی که دبی جریان و دبی رسوب همزمان داده­برداری شده در یک فایل ایکسل به صورت دو شیت جداگانه -شیت اول به­عنوان داده­های آموزش (80 درصد داده­ها) و شیت دوم به عنوان داده­های صحت­سنجی (20 درصد داده­ها)- ثبت شده، سپس داده­های آموزشی و صحت­سنجی وارد برنامه شده و با توجه به توابع برازشی برنامه، فرمولی جهت برآورد دبی رسوب به­عنوان خروجی اخذ گردید.

برنامه‌ریزی ژنتیک برای اولین بار توسط Koza اریه شده است و جزو روش­های الگوریتم گردشی محسوب می­شود که مبنای تمامی آنها بر اساس نظریه­ی تکاملی داروین استوار است. الگوریتم­های یاد شده اقدام به تعریف یک تابع هدف در قالب معیارهای کیفی نموده و سپس تابع یاد شده را برای اندازه­گیری و مقایسه‌ی روش­های مختلف حل کرده و در فرآیند گام به گام تصحیح ساختار داده­ها به کار گرفته و در نهایت، روش حل مناسب را ارایه می­نمایند. برنامه­ریزی ژنتیک جدیدترین شیوه از بین روش­های الگوریتم گردشی است که به­ دلیل دارا بودن دقت کافی، به عنوان یک روش کاربردی مطرح است. در برنامه­ریزی ژنتیک ابتدا بلوک­های موجود که شامل متغیرهای ورودی و هدف و نیز تابع ارتباط­دهنده­ی آنها می­باشند، تعریف گردیده و سپس ساختار مناسب مدل و ضرایب آن تعیین می­شود. این روش شامل یک معادله­ی ارتباط­ دهنده بین متغیرهای ورودی و خروجی بوده، و قادر به انتخاب خودکار متغیرهای مناسب مدل و حذف متغیرهای غیرمرتبط است؛ که این امر سبب کاهش ابعاد متغیرهای ورودی خواهد شد (الویسی و همکاران[16]، 2005).

برنامه­ریزی ژنتیک (GP) در سال 1985 توسط کرامر (کرامر، 1985) ابداع و سپس توسط کوزا (کوزا، 1992) گسترش بیشتری یافت. برنامه‌ریزی ژنتیک تناوبی از راه‌­حل‌های با طول ثابت را از طریق ابداع ساختارهای غیرخطی (نمودار درخت) با اندازه‌ها و اشکال متفاوت ارایه می‌کند. الفبای مورد استفاده در ایجاد چنین ساختارهایی متنوع­تر از 0 و 1 افراد GA است و سیستم نمایش تطبیق‌پذیرتر و غنی‌تری را ایجاد می‌کند. به رغم فقدان ژنوم ساده و مستقل، ساختارهای غیرخطی از افراد GP نیز مانند کروموزوم‌های خطی GA، تکثیرکننده‌های عادی با نقش دوگانه­ی ژنوتیپ- فنوتیپ هستند. قابل توجه است که نمودار درختی GP، به مولکول‌های پروتیین در استفاده از الفبای غنی و نمایش مرتبه‌ای بی‌نظیر و پیچیده‌شان شباهت دارند. در حقیقت نمودار درختی قادر به نمایش عوامل متنوع زیادی هستند. مشکل چنین تکثیرکننده‌های پیچیده این است که در آنها تولیدمثل با اصلاحات، به شدت در ضوابط تکاملی محبوس شده است. چون بهسازی‌ها واقعاً باید روی خود نمودار درختی رخ دهد و در نتیجه تنها دامنه­ی محدودی از بهسازی‌ها امکان‌پذیر است. این عملگرهای ژنتیکی GP در سطح درختی هستند که بهسازی‌ها یا تبادلات شاخه‌های خاص بین درختان را اداره می‌کنند (فریرا، 2006).

در GP عملگرها مستقیماً روی نمودار ­درختی عمل می‌کنند و اگرچه این موضوع به ظاهر دارای مزایایی است، اما تکنیک GP را به مقدار زیادی محدود می­کند (همانطوری که در طبیعت نیز محدودیت­هایی برای پیوند و هرس وجود دارد). در ادامه خلاصه‌ای از چند عملگر ژنتیکی ارایه شده است.

عملگر تـرکیب، بیشترین و در اغلب موارد، تنها عملگر کاوشـی مورد استفاده در GP است (شکل2). پیکان­ها نشان‌دهنده­ی نقاط ترکیب هستند. در این مورد شاخه‌هایی که به  ­طور تصادفی انتخاب شده‌اند، بین دو نمودار درختی والد، معاوضه می‌شوند تا فرزند جدیدی را به ­وجود آورند. هدف از اجرای آن، معاوضه­ی راه‌حل‌های مرتبه‌ای کوچک­تر، تشکیل شده از واحد­های ساختمانی ساده‌تر (از لحاظ ریاضی بلوک‌های مختصر) برای استنتاج انواع راه­حل‌های پیچیده‌تر است که در عین حال ساختارهای صحیحی را نیز از نظر قواعد داشته باشند (فریرا[17]، 2006).

 

شکل (2) نمودار درختی در برنامه‌ریزی ژنتیک

 

شکل (3) نموار درختی در برنامه‌ریزی ژنتیک

عملگر جهش، در GP نیز خیلی متفاوت از جهش نقطه‌ای طبیعی است. این عملگر، یک گره13 در نمودار درختی را انتخاب می‌کند و شاخه­ی زیرین آن را با یک شاخه­ی جدید تولید شده به صورت تصادفی عوض می‌کند (شکل 3). قابل توجه است که با این نوع جهش شکل کلی درخت چندان تغییر نمی‌کند، به خصوص اگر گره‌های پایین‌تر به عنوان هدف جهش انتخاب شوند (فریرا، 2006).

جایگشت14، سومین عملگر مورد استفاده در GP و محافظه­کارترین نوع، از میان سه عملگر است. در طی این فرآیند، جای متغیرهای یک تابع که به طور تصادفی انتخاب شده است، به­ صورت اتفاقی با هم عوض می‌شود (شکل 4). در این مورد شکل کلی درخت بدون تغییر باقی می‌ماند (فریرا، 2006)

 

شکل (4) جایگشت در برنامه‌ریزی ژنتیک

به ­طور خلاصه، عملگرها در برنامه‌ریزی ژنتیک بیشتر به یک ریاضیدان هوشیار شباهت دارند تا به یک روش کور طبیعی. اما در سیستم‌های انطباقی، روش کور طبیعی مؤثرتر است؛ چون سیستم‌هایی مانند GP در ضوابط تکاملی به­ شدت محدود می‌شوند. برای مثال اجرای سایر عملگرها در GP، از قبیل جهش ­نقطه‌ای ساده در عین حال با تکرار زیاد بی­حاصل است. به­ دلیل این­ که جهش‌های بیشتر، ساختارهای نامعتبر و نادرستی را با توجه به قواعد نتیجه می‌دهد. شکل (5) نمونه‌ای از جهش نقطه‌ای در برنامه‌ریزی ژنتیک را نشان می‌دهد که طی آن، نمودار درختی ایجاد شده، ساختار صحیح و معتبری از نظر قواعد ندارد. بدیهی است که اجرای سایر عملگرها از قبیل ترانهش یا وارون‌سازی نیز مشکلات مشابهی را تولید می‌کند و فضای تحقیقی در GP به ­طور وسیعی کشف نشده باقی می‌ماند (فریرا، 2006).

 

شکل (5) مثالی از یک واقعه­ی فرضی در جهش نقطه‌ای در برنامه‌ریزی ژنتیک

(نمودار درختی ایجاد شده ساختار نامعتبر دارد)

 اگرچه کوزا این سه عملگر را به­عنوان عملگرهای اصلی GP شرح داد، اما عملگر ترکیب، تنها عملگر مورد استفاده در بیشتر کاربردهای GP است و در نتیجه مواد ژنتیکی جدیدی در منبع ژنتیکی افراد GP وارد نمی‌شود. در حقیقت جمعیت بزرگی از نمودار درختی باید به ­منظور آماده­سازی جمعیت اولیه (با تمام بلوک‌های ساختمانیلازم) استفاده شود؛ به ­طوری که راه‌حل‌های مناسب تنها با حرکت این بلوک‌های ساختمانی در اطراف، می‌تواند کشف شود. در آخر می‌توان گفت به سبب نقش دوگانه نمودار درختی (ژنوتیپ و فنوتیپ)، برنامه‌ریزی ­ژنتیک نیز همانند الگوریتم ­ژنتیک برای بیان ساده و اولیه ناتوان است. در همه­ی موارد تمام نمودار درختی به عنوان راه‌حل است نه بیشتر و نه کمتر (فریرا، 2004).

بحث و نتایج

در برنامه­ریزی ژنتیک معیارهای ارزیابی شامل ضریب همبستگی، میانگین مربعات خطا و خطای جذر میانگین مربعات برای داده­های ایستگاه لیقوان و هروی در بازه­های فصلی بهار، تابستان، پاییز و زمستان در سه تیپ ورودی مدل انجام گرفت که نتایج هر کدام از فصول به صورت جدول (1) آمده است. سپس دبی رسوب محاسباتی نسبت به دبی رسوب مشاهداتی به وسیله­ی روش‌های برازش یافته­ی رگرسیونی و برنامه­ریزی ژنتیک انجام گرفت و نتایج به ­صورت نمودار برای تک تک فصول ترسیم شد.


جدول (1) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (بهار)

بهار

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Qs= (P)

0/46

2/65

7/05

0/54

97/99

9/6

QS=(Qt)

0/98

0/44

0/19

0/98

2/98

8/89

QS=F(Qt. p)

0/99

0/29

0/08

0/98

2/72

7/40

هروی

Q s= F(P)

0/64

3/96

15/68

0/40

4/96

24/25

QS=F(Qt)

0/99

0/84

0/71

0/99

0/67

0/45

QS=F(Qt. p)

0/98

0/84

0/71

0/97

0/87

0/75

 

 

 

 

شکل (1-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار

 

 

 

 

شکل (2-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار

 

 

شکل (3-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیرهای دبی جریان و بارش بهار، ورودی مدل می­باشند. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون2/0 و برای داده­های صحت سنجی7/2 می­باشد. برای ایستگاه هروی مدل دوم (دبی جریان)، بهترین مدل تشخیص داده شد. همانطور که مشاهده می­شود میزان حداکثر مربع خطا در هر دو ایستگاه در مدل بارش به مراتب خیلی بالاتر از ورودی­های دیگر در مدل سوم (دبی جریان - بارش) می­باشد.

جدول (2) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (تابستان)

تابستان

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Qs=F(p)

56/0

69/1

88/2

66/0

65/1

72/2

QS=F(Qt)

98/0

29/0

08/0

99/0

14/0

02/0

Q S=F(Q t , p)

99/0

22/0

04/0

99/0

15/0

02/0

هروی

Q s= F(P)

76/0

16/1

36/0

50/0

88/1

55/3

Q S= F(Q t)

99/0

11/0

01/0

98/0

35/0

12/0

Q S= F(Q t , p)

99/0

11/0

01/0

99/0

32/0

10/0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان

 

 

 

 

شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان برای فصل تابستان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان ورودی مدل می‌باشد. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون 2/0 و برای داده­های صحت­سنجی 3/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) داده­های کالیبراسیون و صحت‌سنجی همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل بارش به تنهایی قادر به برآورد دبی رسوب در بازه­ی زمانی تابستان نبوده است.

جدول (3) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (پاییز)

پاییز

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Qs=F(P)

38/0

29/0

08/0

52/0

46/0

21/0

Q S= F(Q t)

97/0

07/0

0

98/0

21/0

04/0

Q S= F(Q t , p(

96/0

07/0

0

98/0

22/0

05/0

هروی

Q s= F(P)

45/0

65/0

42/0

18/0

46/0

21/0

Q S= F(Q t)

99/0

06/0

0

99/0

06/0

0

Q S= F(Q t , p(

99/0

08/0

0

99/0

07/0

0

 

 

 

شکل (1-8)رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز

 

 

 

شکل (2-8) رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در پاییز ورودی مدل می­باشد. ضریب همبستگی در این مدل 97/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون 07/0 برای داده­های صحت­سنجی 21/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) داده­های کالیبراسیون و صحت‌سنجی همانند داده­های تابستان همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل قادر به برآورد دبی رسوب با متغیر بارندگی در بازه­ی زمانی پاییز نیست.

جدول  (4) نتایج مدل برنامه­ریزی ژنتیک (زمستان)

زمستان

کالیبراسیون

صحت­سنجی

ایستگاه

مدل

R

RMSE

MSE

R

RMSE

MSE

لیقوان

Q s= F(P)

21/0

21/0

04/0

39/0

23/1

52/1

Q S= F(Q t)

93/0

08/0

0

99/0

13/0

01/0

Q S= F(Q t , p(

93/0

08/0

0

99/0

28/0

08/0

هروی

Q s= F(P)

53/0

50/0

25/0

91/0

75/0

57/0

Q S= F(Q t)

99/0

08/0

0

77/0

05/0

0

Q S= F(Q t , p)

98/0

11/0

01/0

77/0

06/0

0

 

 

 

شکل (1-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان

 

شکل (2-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان

بهترین مدل در برنامه­ریزی ژنتیک برای ایستگاه لیقوان (زمستان) با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در زمستان ورودی مدل می­باشد. ضریب همبستگی در این مدل 93/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای داده­های کالیبراسیون 08/0 برای داده­های صحت­سنجی 13/0 است. در ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. ضریب همبستگی برای مدل اول (بارش) در ایستگاه هروی بیشتر از ایستگاه لیقوان می­باشد.

نتیجه­گیری

تاکنون روش جامع و دقیق برای برآورد دبی رسوب معلق حوضه­ها ارایه نشده است. مشکلات اساسی طرح­های آبی در تخمین میزان دبی رسوب معلق خروجی حوضه، وجود روش­های دقیق مدل­سازی در برآورد میزان دبی خروجی حوضه را الزامی می­نماید. در این تحقیق از تکنیک برنامه­ریزی ژنتیک استفاده شد، که با ساختار ریاضی غیرخطی خود، می­تواند فرآیندهای غیرخطی پیچیده­ای را که میان ورودی و خروجی هر سیستمی ارتباط برقرار می­سازند، توصیف نمایند. محاسبات انجام یافته در تخمین میزان دبی رسوب معلق حوضه­ی رودخانه­ی لیقوان‌چای بر پایه­ی بارش و دبی متوسط، نشان داد دبی متوسط جریان، نقش اصلی را در انتقال دبی رسوب معلق ایفا می­کند و مدل­سازی صرفاً با پارامتر هواشناسی بارندگی با نادیده گرفتن سایر پارامترهای مؤثر در انتقال رسوبات حوضه، کارایی و دقت مدل را در تـخمین مقدار رسوبات مـعلق کاهش می­دهد. علیرغم اینکه وارد کردن متغیر بارندگی از دقت مدل کاسته است، اما در بیشتر موارد میزان همبستگی در مدل بارش-رسوب برای ایستگاه لیقوان نسبتاً بیشتر از ایستگاه هروی بوده و می­توان گفت ایستگاه لیقوان نسبت به هروی، همبستگی زیادی در برآورد رسوب با متغیر بارندگی داشته است، به ­عنوان نمونه در فصول تابستان و پاییز برای داده­های ایستگاه هروی، در مدل بارش-رسوب به ­علت عدم همبستگی بین داده­های صحت‌سنجی و کالیبراسیون، برنامه قادر به مدل­سازی با متغیر بارندگی نبوده است؛ در حالی که برای ایستگاه لیقوان در فصول تابستان و پاییز علی­رغم کاهش چشمگیر همبستگی بارش-دبی رسوب نسبت به دبی جریان-دبی رسوب، برنامه قادر به پیش­بینی دبی رسوب محاسباتی هر چند با خطای بیشتر بوده است.

در یک حوضه­ی آبریز، رابطه­ی بین دبی رسوب معلق و بارندگی، متأثر از اثرات متقابل عوامل درون حوضه و ویژگی­های بارندگی است. تخمین فرسایش و رسوب صرفاً با متغیر بارندگی متوسط نمی­تواند ارزیابی درستی از میزان فرسایش در حوضه را نشان دهد. بنابراین تخمین بار رسوب معلق ناشی از بارندگی­های منفرد و رگباری ضرورت دارد. در این مطالعه از برنامه­ریزی ژنتیک برای مدل­سازی روابط حاکم بر بارندگی و دبی متوسط جریان با دبی رسوب استفاده شده است. می­توان از سایر مدل­های هوشمند چون شبکه­ی عصبی مصنوعی و سیستم استنتاج عصبی فازی نیز بهره برد. همچنین در تحقیق حاضر از داده­های روزانه به عنوان ورودی سیستم در برآورد دبی رسوب معلق استفاده شده است. در تحقیقات آتی می‌توان از داده­های ماهانه نیز استفاده کرد.



[1]- Bissonnis et al.,

[2]- Aytek

[3]ـ برنامه­ر­‌یزی بیان ژن

[4]- Juniata River

[5]- Tongue River

[6]- Montana

[7]- Wang etal

[8]- Manwan

[9]- Lancangjiang River

[10]- Hongjiadu

[11]- Wujiang River

[12]- Adaptive Neure-Fuzzy Inference System

[13]- Genetic Programming

[14]- Bufalo & Nahon

[15]- Harrison

[16]- Alvisi et al.,

[17]- Ferreira

منابع
ـ احمدی، حسن (1378)، ژئومورفولوژی کاربردی، جلد اول، چاپ سوم، تهران: انتشارات دانشگاه تهران.
ـ سازمان جغرافیایی نیروهای مسلح (1381)، فرهنگ جغرافیایی رودهای کشور حوضه­ی آبریز دریاچه­ی ارومیه، جلد اول.
ـ سلطانی، علی (1389)، مدل‌سازی بارش رواناب با استفاده از برنامه­ریزی ژنتیک (GP) و معادلات دیفرانسیل تصادفی (SDF) در حوضه­ی لیقوان، پایان­نامه­ی کارشناسی­ارشد، گروه مهندسی آب دانشکده­ی کشاورزی دانشگاه تبریز.
ـ فربودنام؛ قربانی و اعلمی (1388)، پیش­بینی جریان رودخانه با استفاده از برنامه­ریزی ژنتیک مطالعه­ی موردی: حوضه­ی آبریز لیقوان‌چای، آب و خاک دانش کشاورزی.
ـ قلی­نژاد، ناهید (1389)، مدل­سازی توزیع بارش­های شـدید منطقه­ی سـهند با استفاده از تـصاویر ماهواره­ای، پایان­نامه­ی کارشناسی ارشد، دانشکده­ی علوم انسانی دانشگاه تبریز.
ـ همتی، محمد؛ مهدوی، محمد و محمود عرب­خدری (1380)، بررسی رابطه­ی رسوب­دهی حوضه­های آبریز با لیتولوژی و عامل بارش مؤثر، همایش ملی مدیریت اراضی، فرسایش خاک و توسعه پایدار.
Alvisi, S.; Mascellani, G.; Franchini, M.; & Bardossy. A., (2005), Water level Forcasting through Fuzzy Logic and Artificial Neural Network Approaches, Hydrol. Earth Sys. Sci. Discuss., Vol. 2, PP 1107-1145.
Aytek, A. & Kisi, O., (2008), A Genetic Programming Approach to Suspended Sediment Modeling, J. Hydrol, Vol. 351, PP 288-298.
Aytek, A.; Asce, M.. & Alp, M., (2008), An Application of Artificial Intelligence for Rainfall-runoff Modeling, J. Earth System Science. Vol.117, PP 145-155.
Bissonnais, Y.L.; Monitor, C.; Jamagne, M.; Daroussin, J. & King, D., (2001), Mapping Erosion Risk for Cultivated Soil in France, Catena Vol. 46, PP 207-220.
Bufalo, M.; & Nahon, D. (1992), Erosion Processes of Mediterranean Badlands: A New Erosion Index for Predicting Sediment Yield from Gully Erosion, Geoderma, Vol. 52, No. 1-2, PP 133-147.
Ghorbani, M.A. (2010), Sea Water Level Forecasting Using Genetic Programming and Comparing the Performance with Artificial Neural Networks, Accepted for Publication in Computers & Geosciences.
Harrison, C.G.A. (2000), What Factor Control Mechanical Erosion Rates, Int. j. Earth Sci. Vol. 531, PP 78-92.
Koza, J.R. (1992), Genetic Programming: on the Programming of Computers by Means of Natural Selection, Cambridge, MA: MIT Press.