پیش بینی زمانی و مکانی تراز آب زیرزمینی دشت داورزن

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار گروه مهندسی عمران، دانشگاه قم

2 کارشناس ارشد مهندسی عمران، گرایش- سازه‌های هیدرولیکی، دانشگاه قم.

چکیده

هدف از این پژوهش تخمین مقدار تراز آب زیرزمینی در نقاط مختلف دشت داورزن واقع در استان خراسان رضوی در یک ماه آینده است. جهت پیش ­بینی زمانی از روش پرسپترون چندلایه‌ شبکه­ عصبی و برای پیش ­بینی مکانی از روش کریجینگ استفاده شده است. داده­ های ورودی شامل سری زمانی تراز آب زیرزمینی است که به ­مدت هشت سال از مهر 82 تا اسفند 89 به صورت ماهیانه اندازه­گیری شده است. ابتدا به ­منظور تعیین میزان دقت مدل، تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی یک پیزومتر جدید با استفاده از روش پیشنهادی مدل­ سازی شده و با مقدار واقعی آن مقایسه گردیده است. مقدار ضریب انطباق به ­دست آمده (812/0E=) نشان‌ دهنده­ کارایی مدل در این دشت است. سپس با اتکا به نتایج قابل قبول به ­دست آمده، تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده  پیش بینی شد. در مرحله­ بررسی کارایی مدل، روش شبکه­ عصبی با میانگین ضریب انطباق 688/0 برای پیزومترها و نیم تغییرنمای گوسی نیز با درصد همبستگی 657/0 نتایج قابل قبولی را برای دشت داورزن نشان دادند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Spatiotemporal Groundwater Level Forecasting in Davarzan Plain

نویسندگان [English]

  • Taher Rajayee 1
  • Fatemeh Pouraslan 2
چکیده [English]

Taher Rajayee[1]*
Fatemeh Pouraslan[2]
Abstract
In this article, a hybrid, artificial neural network-geostatistics (Kriging) methodology is utilized to predict the spatiotemporal groundwater level in Davarzan plain in Khorasan Razavi province in Iran. The data for the study were the groundwater levels of 5 piezometers from September 2003 to April 2012 which were recorded on monthly basis. Neural network was used for predict the groundwater level of the successive months and geostatistic were used to estimate the groundwater level at any desired point in the plain. To determine the accuracy and efficiency of model, the method was tested on a new piezometer (Bagherabad) at the first stage. The results were compared with the actual value. And the results (E=0.812) show the efficiency of model. Then, based on appropriate achieved results, the groundwater level was predicted in the month ahead. The results show that neural network with average coefficient of determination (E=0.688) and Gaussian variogram with (R2=0.657) had high efficiency for predicting the groundwater level in this plain.



[1]- Assistant Prof., Dept., of Civil Eng.; University of Qom; Iran (Corresponding author), Email:taher_rajaee@yahoo.com.


[2]- M.A Student; Hydraulic Structures; University of Qom; Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Artificial neural network
  • Davarzan plain
  • Kriging
  • Spatiotemporal prediction
  • Groundwater level

مقدمه

آب­های زیرزمینی بزرگ­ترین ذخیره­ قابل دسترس آب شیرین در کره زمین هستند. در مناطقی از کره‌ زمین که منابع آب سطحی محدود بوده و یا به راحتی قابل دسترس نیست، نیاز انسان­ها به آب را می­توان از طریق آب­های زیرزمینی که در همه جا به ­طور وسیع و گسترده پخش شده­اند، برطرف نمود. در مناطق کم آب، مدیریت صحیح این ذخایر ارزشمند شناسایی، مدل­سازی و پیش­بینی تراز آب زیرزمینی در دشت­ها جهت برنامه­ریزی­های بلندمدت و استفاده بهتر و بهینه­تر از پتانسیل­های آبی موجود ضرورت بیشتری دارد. بدین منظور مدل کردن سفره­های آب زیرزمینی و ب ه­تبع آن پیش­بینی سطح ایستابی از نظر ایجاد سازه­های مهندسی، مطالعات هیدرولوژی و مدیریتی، مصارف کشاورزی و به ­دست آوردن آب­های زیرزمینی با کیفیت مناسب، از اهمیت بسیاری برخوردار است. پیشرفت­های رایانه­ای نیز امکان جمع­آوری، ذخیره و پردازش بسیاری از عوامل مؤثر در بعد زمان و مکان را برای مدل­سازی و شبیه‌سازی فراهم نموده است. روش­های زمین آمار و شبکه­ی عصبی از جمله روش­های مدل­سازی مورد توجه در سال­های اخیر هستند که به ترتیب در پی کشف ساختار مکانی متغیر­ها و تعمیم دانش نهفته در ورای اطلاعات تجربی به ساختار مدل می­باشند (میثاقی و محمدی، 1385).

ریزو و دوگرتی[1] (1994)، در پژوهشی با ترکیب شبکه­های عصبی و روش کریجینگ، روشی را با عنوان کریجینگ- عصبی جهت تعیین مشخصه­های هیدرودینامیکی آبخوان در گستره‌ی مکانی ارایه نمودند. مقایسه‌ی سه روش زمین آمار، شبکه عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی در میان­یابی ضریب انتقال موضوع پژوهش خلقی و حسینی (2009) بود، که نتایج آن نشان‌دهنده­ی­ دقت بالاتر سیستم استنتاجی فازی- عصبی می­باشد. حسینعلی­زاده و یعقوبی (1389)، به بررسی تغییرات زمانی و مکانی سطح سفره‌ آب زیرزمینی با استفاده از زمین آمار پرداختند. آنها تعداد 76 داده سطح آب زیرزمینی چهار فصل آبی 83-1382 دشت­های چهارگانه گناباد و 71 داده سطح آب زیرزمینی فصل­های زمستان 81 و 85 را مورد مطالعه قرار دادند. نتایج تحقیقات نشان داد، نوسان­های سطح آب زیرزمینی تمامی فصول دارای روند و ناهمسان­گردی بوده­اند. افزون بر این نیم تغییرنماهای به دست آمده فصل­های بهار، تابستان و پاییز مدل ­نمایی و فصل­های زمستان 81، 82 و 85 مدل کروی را نشان می­دهند. در تحقیقی دیگر دهقانی و همکارانش (1388)، برای تخمین مقادیر تراز سطح آب زیرزمینی در دشت قزوین، از سه روش زمین آمار، شبکه‌ی عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی استفاده کردند. نتایج این پژوهش نشان داد، سیستم استنتاجی فازی- عصبی با توجه به میانگین مربعات خطای کمتر، از دقت بالاتری نسبت به روش­های زمین آمار و شبکه­های عصبی برخوردار است. محمدی و همکارانش (1391)، پس از بررسی تغییرات مکانی و زمانی سطح آب زیرزمینی با استفاده از بهترین روش تخمین­گر زمین آماری طی یک دوره­ی ده ساله آماری در کرمان، پیشنهاد کردند که در مطالعات مربوط به منابع آب زیرزمینی بهتر است به­­جای استفاده از هیدروگراف واحد برای کل دشت، از نقشه­ی پهنه­بندی مکانی سطح آب زیرزمینی دشت استفاده شود، زیرا استفاده از هیدروگراف­ها در ارزیابی تغییرات مکانی سطح آب، معرف کل دشت می­باشد، در صورتی که ممکن است تغییرات سطح آب زیرزمینی در برخی مناطق دشت از روند کلی حاکم بر دشت پیروی نکرده و آنومالی­هایی در برخی نقاط دشت دیده شود. زارع ابیانه و بیات ورکشی (1392)، به­ منظور برآورد سطح ایستابی در نقاط بدون اندازه­گیری، مقادیر برآورد نقطه­ای هر یک از روش­های هوشمند عصبی را در محیط کریجینگ زمین آمار پهنه­بندی کردند. دقت روش­های مورد استفاده بر حسب خطای کم­تر مقادیر سطح ایستابی برآوردی به ترتیب به روش­های عصبی ژنتیک، پرسپترون چندلایه، تابع پایه‌ی شعاعی و عصبی فازی تعلق داشت. بیشترین مقدار خطا به برآوردهای مدل شبکه­ی عصبی فازی و مدل شبکه­ی تابع پایه‌ی شعاعی تعلق داشت. نتایج همچنین نشان داد با استفاده از طول و عرض جغرافیایی به­عنوان بردار اطلاعات ورودی، می­توان به­دقت اطلاعات به ­دست آمده در برآورد تغییرات مکانی و پهنه­بندی مقادیر سطح ایستابی اطمینان داشت. پورمحمدی و همکارانش (1392)، به مقایسه­ی کارایی روش­های شبکه­ عصبی و سری­های زمانی در پیش­بینی تراز آب زیرزمینی زیرحوضه­ی بختگان استان فارس پرداختند. در این تحقیق از شبکه­های عصبی پیش خور پس انتشار خطا با توابع آموزشی لونبرگ- مارکوارت استفاده شد. نتایج این پژوهش کارایی و دقت بالای هر دو تکنیک شبکه عصبی و سری زمانی را در پیش­بینی سطح ایستابی چاه­های منطقه نشان داد. صادقیان و همکارانش (1392) ضمن تشریح مختصری در خصوص انواع هم تغییر نمای فضایی- زمانی تفکیک­پذیر و نحوه­ برآورد و مدل­سازی آنها، ساختار همبستگی فضایی- زمانی داده­های مربوط به سطح آب­های زیرزمینی را مدل­سازی کردند. در این پژوهش منحنی تراز پیش­بینی سطح آب­های زیرزمینی به روش کریجینگ عام تحت مدل­های ضربی و جمعی-ضربی ارایه شده و دقت این مدل­ها برای پیش­بینی فضایی- زمانی سطح آب­های زیرزمینی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج مدل نشان­دهنده­ی­ دقت بسیار مطلوب مدل ضربی برای پیش­بینی سطح آب­های زیرزمینی در ناحیه­ مورد مطالعه است. چیت­سازان و همکارانش (2013)، از شبکه­ عصبی مصنوعی جهت شبیه­سازی نوسانات آب زیرزمینی دشت عقیلی منطقه­ گتوند استفاده کردند. ایشان از الگوریتم­های مختلفی جهت شبیه­سازی استفاده کرده و آنها را مورد بررسی قرار دادند. میزان بارش، تبخیر، رطوبت نسبی، درجه­ حرارت، تخلیه­ کانال آبیاری و تغذیه­ آب­های زیرزمینی به ­عنوان ورودی شبکه و تراز آب زیرزمینی در آینده به عنوان خروجی شبکه مورد استفاده قرار گرفتند. اعتبارسنجی شبکه نشان داد تقسیم پیزومترها به گروه­های مختلف داده­ها و طراحی شـبکه­های مجزا، باعث تـمرکز بیشتر شبیه­سازی سـطح آب زیرزمینی در دشت می­شود. همچنین نتایج نشان‌دهنده­ مناسب بودن الگوریتم لونبرگ- مارکوارت از میان سایر الگوریتم­ها است. در پژوهشی دیگر ساهو و جی اچ ای (2013)، به این نتیجه رسیدند که در پیش­بینی توزیع زمانی، مکانی تراز آب زیرزمینی یک منطقه، روش شبکه­ عصبی مصنوعی بهتر از روش رگرسیون خطی چندگانه عمل می­کند. مختاری و همکارانش (2013)، به پیش­بینی نوسانات تراز آب زیرزمینی دشت شبستر با استفاده از شبکه­ عصبی مصنوعی در غرب استان آذربایجان شرقی پرداختند. نتایج پژوهش آنان نشان داد مدل شبکه­ عصبی با تابع آموزش TRAINLM و تابع محرک TANSIG قادر به پیش­بینی ماهانه­ سطح آب زیرزمینی در دوره‌ سه ساله با دقت بالا است. مایتی و تیواری[2] (2014) با مقایسه­ شبکه­ی­ عصبی مصنوعی، شبکه­های عصبی بیضی و سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی در پیش­بینی تراز آب زیرزمینی نتیجه گرفتند، شبکه­های عصبی بیضی بهینه‌سازی شده توسط گرادیان مزدوج مدرج بهتر از هر دو مدل شبکه­ی­ عصبی مصنوعی و سیستم استنتاجی فازی– عصبی تطبیقی جهت پیش­بینی تراز آب زیرزمینی عمل می­کند.

این پژوهش به پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده­ قسمتی از دشت داورزن استان خراسان رضوی پرداخته است. پس از معرفی منطقه­ مورد مطالعه و داده­ها، و ارایه توضیح مختصری از دو مدل شبکه­ی­ عصبی و زمین آمار، نتایج به­دست آمده از مدل­سازی شبکه­ی­ عصبی به ­عنوان ورودی در روش کریجینگ مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از روش کریجینگ جهت پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید با مقادیر واقعی آن مقایسه شده و با به ­دست آمدن مقادیر قابل قبول، به پیش­بینی تراز آّب زیرزمینی یک ماه آینده­ی منطقه به ­وسیله­ی دو روش شبکه­­ی عصبی و کریجینگ پرداخته شده است.

منطقه مورد مطالعه

دشت داورزن در غرب شهر سبزوار از لحاظ تقسیمات جغرافیایی جزو شهرستان داورزن در استان خراسان رضوی محسوب می­گردد که بین″7 ′10 °36 تا ″30 ′20 °36 عرض شمالی و ″30 ′45 °56 تا ″15 ′10 °57 طول شرقی قرار گرفته است. این دشت با وسعت 35/487 کیلومتر مربع شکلی نسبتاً کشیده داشته و از شرق به دشت سبزوار، از شمال به ارتفاعات جغتای، از جنوب به کال‌شور سبزوار و از غرب به آبریز کویر مزینان که بخشی از حوضه­ آبریز دشت کویر است، محدود می­گردد. شکل­ (1) موقعیت شش پیزومتر مورد مطالعه را نشان می­دهد. در این شکل، ابتدا موقعیت پیزومترهای مورد نظر در استان خراسان رضوی مشخص شده و سپس موقعیت پیزومترها با جزئیات بیشتر نشان داده شده­اند.

 

A

 

B

 

 

شکل (1) Aو Bتصویر ماهواره­ای و موقعیت پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن

پنج حلقه چاه نمونه به­دلیل کامل بودن داده­ها و قرارگیری آنها در یک محدوده از دشت مورد مطالعه قرارگرفته است. داده­ها شامل اندازه­گیری ماهانه‌ی تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر به­مدت هشت سال در دوره‌ی آماری (اسفندماه 1389- مهرماه 1382) به تعداد 90 ماه برای هر پیزومتر می­باشد. جدول (2) مشخصات این پیزومترها را نشان می­دهد. در شکل (3) نیز تغییرات تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر برای دوره‌ی آماری 90 ماهه نشان داده شده است.


 جدول (1) مشخصات پنج پیزومتر مشاهداتی مورد مطالعه

شماره­ پیزومتر

نام پیزومتر

UTM

نوع آماربرداری

محدوده­ زمانی

تعداد داده­ها

Y

X

1

شرق اسدآباد

4014355

495140

ماهانه

1389-1382

90

2

مزینان

4012617

485877

ماهانه

1389-1382

90

3

مقیسه-بروغن

4001938

506941

ماهانه

1389-1382

90

4

چشام

4002928

501991

ماهانه

1389-1382

90

5

ده­کیلومتری­ باقرآباد

4007840

488397

ماهانه

1389-1382

90

 

   
   
 

شکل (2) تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر مورد بررسی در دوره‌ زمانی 90 ماهه

همان‌طورکه از نمودار­های شـکل (3) مشخص است، تمامی پیزومترها در نهایت یک روند نزولی را طی کرده­اند. می­توان گفت علت عمده‌‌ی کاهش ذخایر آبی عوامل انسانی، اضافه برداشت از سطح آب­های زیرزمینی و البته خشکسالی­های اخیر است.

مواد و روش­ها   

شبکه­های عصبی مصنوعی: یک مدل غیرخطی متداول برای حل مسایل آب­های زیرزمینی که توان مدل­سازی و ایجاد روابط غیرخطی را دارد. این مدل بنابه تعریف، یک سیستم پردازش اطلاعات موازی است که عملکرد اجرایی آن برگرفته از ساختار بیولوژیکی شبکه مغز انسان است (هایکین[3]، 1994: 2). در پژوهش حاضر جهت مدل­سازی شبکه عصبی، از سری زمانی پرسپترون چندلایه (MLP) استفاده شده است. برای آموزش شبکه، از میان الگوریتم­های مختلف از الگوریتم آموزشی لونبرگ- مارکوات استفاده شده است که تحقیقات موجود سرعت، دقت و اطمینان بالای آن در پیش­بینی­های هیدرولوژیکی را تأیید می‌کند (آدامووسکی و چان[4]، 2011). روند آموزش شبکه تا زمانی که خطای مربع متوسط (MSE) در مراحل آموزش، اعتبارسنجی و آزمون حداقل گردد، ادامه دارد.

شبکه عصبی MLP: یکی از متداول­ترین شبکه­ها در پیش­بینی و حل مسایل غیرخطی، شبکه­های موسوم به پرسپترون چند لایه است. آموزش این شبکه­ها با استفاده از الگوریتم پس انتشار خطا صورت می­پذیرد. ورودی­ها به شبکه به­صورت یک برداروارد می­شوند و هر ورودی توسط یک وزن به گره مربوطه متصل شده و در نهایت تسلسلی از وزن­ها به شکل بردار وزن به گره مورد نظر مرتبط می­گردد. W وزن ارتباطی از گره لایه‌ی پیشین به لایه‌ی مورد نظر است. خروجی گره که Y نامیده می­شود طبق رابطه­ زیر محاسبه می­شود:

رابطه (1)      

در این رابطه، x بردار داده­های ورودی، w بردار وزن و b مقدار آستانه یا بایاس است. درون هر گره پردازشگر تابع انتقال تولیدکننده­ی خروجی­های آن گره به­شمار می­رود و یکی از انواع مهم و پرکاربرد توابع انتقال تانژانت هیپربولیک است.

مدل شبکه­ی عصبی NAR: از شـبکه عصبی مـی­توان بـه­صورت تابعی و یا سـری زمانی و با مـعماری­های

مختلفی استفاده کرد. در مدل شبکه­ عصبی NAR یا خود بازگشتی غیرخطی، تنها داده­های یک سری زمانی مورد استفاده قرار می­گیرد و مقادیر آینده­ سری زمانی به­صورت تابعی از مقادیر گذشته همان سری زمانی پیش­بینی می­شوند.

تئوری زمین آمار:در زمین آمار وجود یا عدم وجود ساختار مکانی بین داده­ها بررسی شده و در صورت وجود ساختار مکانی، تحلیل داده­ها انجام می­گیرد. البته ممکن است نمونه­های مجاور تا فاصله معینی در قالب ساختار مکانی به ­هم وابسته باشند که در این حالت بدیهی است میزان شباهت بین مقادیر مربوط به نمونه­های نزدیک­تر، بیش­تر است. به­ طور کلی تخمین زمین آماری فرآیندی است که طی آن می­توان یک کمیت در نقاطی با مختصات معلوم را با استفاده از مقدار همان کمیت در نقاطی دیگر با مختصات معلوم به­دست آورد. یکی از روش­های معروف در زمین آمار، روش کریجینگ می­باشد.

روش کریجینگ: کریجینگ یک روش تخمین است که بر منطق میانگین متحرک وزن‌دار استوار بوده و می­توان گفت بهترین تخمین­گر خطی نااریب است. این تخمین­گر به­صورت زیر تعریف می­شود:

رابطه (2)        

در این رابطه  عیار تخمینی، liوزن و یا اهمیت کمیت وابسته به نمونه i ام و عیار نمونه i است.

شرط استفاده از این تخمین­گر توزیع نرمال متغیر Z است، در غیراین صورت یا باید از کریجینگ غیرخطی استفاده کرد و یا این که با تبدیل­های مناسب توزیع متغیر را به نرمال تبدیل کرد (حسنی پاک، 1392: 182).

نرمالیزه کردن داده­ها: با توجه به محدودیت توابع آستانه‌ نورون­ها در مدل شبکه‌ی عصبی، ارایه نمونه­های آموزشی و آزمایشی که به ­صورت داده­های خام اندازه­گیری شده‎اند، باعث عدم دقت و کاهش سرعت شبکه می­گردد. همچنین شرط استفاده از روش کریجینگ نرمال بودن داده­ها می­باشد، لذا در تحقیق حاضر داده­ها طبق رابطه­ی زیر نرمالیزه شده و هنگام ارایه به شبکه، دارای مقادیری بین صفر تا 1 می­باشند. نتایج خروجی را نیز پس از دینرمال شدن می­توان به ­عنوان مقادیر پیش­بینی در نظر گرفت.

رابطه (3)        

در این رابطه، Z داده به صورت خام، Zn داده نرمالیزه شده، Zmin مینیمم داده­ها و Zmax ماکزیمم داده­هاست.

جهت بررسی کارآیی مدل­ها، از سه معیار ضریب انطباق E و میانگین قدر مطلق خطا MAE و جذر میانگین مربعات خطا RMSE استفاده شده است (رجایی، 2011):

رابطه (4)       

رابطه (5)       

   رابطه (6)        

بحث و نتایج

تحلیل آماری داده­ها: ابتدا به منظور بررسی دقیق‌تر، پیش آنالیزی در ارتباط با تراز آب زیرزمینی در پیج پیزومتر در جداول (2) و (3) صورت گرفته است. این جدول شامل مقدار بیشینه، مقدار کمینه، میانگین، انحراف معیار (Sd)، ضریب چولگی (Cs)، ضریب همبستگی یک ماهه‌ (R1)، ضریب همبستگی دو ماهه (R2)، ضریب همبستگی سه ماهه  (R3)، ضریب همبستگی چهار ماهه (R4)، است.

جدول (2) تحلیل آماری داده­های کل، آموزش و آزمون در پیزومترهای 1 و 2 و 3

پارامتر

آماری

 

پیزومتر1

 

 

 

پیزومتر2

 

 

 

پیزومتر3

 

کل داده­ها

آموزش

آزمون

کل داده­ها

آموزش

آزمون

کل داده­ها

آموزش

آزمون

N

90

78

12

 

90

78

12

 

90

78

12

میانگین

513/820

772/820

831/818

 

070/801

193/801

269/800

 

969/814

131/815

919/813

 

860/822

860/822

050/819

 

860/801

860/801

500/800

 

350/816

020/814

170/814

 

660/818

120/819

660/818

 

110/800

380/800

110/800

 

710/813

350/816

710/813

 

2488/1

136/1

135/0

 

516/0

435/0

144/0

 

776/0

703/0

158/0

 

267/0

228/0

184/0

 

296/0-

388/0-

647/0

 

200/0

160/0

127/0

 

997/0

996/0

851/0

 

994/0

991/0

756/0

 

996/0

996/0

942/0

 

993/0

992/0

641/0

 

983/0

976/0

481/0

 

988/0

986/0

786/0

 

991/0

989/0

359/0

 

967/0

954/0

268/0

 

977/0

973/0

476/0

 

990/0

989/0

195/0

 

950/0

930/0

241/0-

 

964/0

961/0

061/0

باید توجه داشت که مدل­های شبکه­ عصبی، زمانی بهتر عمل می­کنند که خصوصیات آماری داده­های آموزش و آزمون مشابهت داشته باشند. در  جداول (2) و (3) در مجموع خصوصیات آماری نسبتاً مشابـهی را بین داده­های آموزش و آزمون نشان می­دهد. ضریب همبستگی برای تأخیرهای 1، 2، 3 و 4 ماهه در هر پنج پیزومتر نسبتاً بالاست. در بین پیزومترها، ضریب همبستگی پیزومتر 4 دارای شباهت بیش­تری در هر سه مورد کل داده­ها، داده­های آزمون و داده­های آموزش می­باشد. با این وجود در مقایسه با سایر پیزومترها در شبیه‌سازی با مدل شبکه­ عصبی نتایج ضعیف­تری را نشان داده است. در مقابل پیزومتر 2 نیز کم­ترین شباهت ضریب همبستگی را بین کل داده­ها، داده­های آزمون و داده­های آموزش نشان می­دهد، اما دارای نتایج بهتری در تحلیل شبکه­ عصبی در مقایسه با سایر پیزومترها است، که این موضوع می­تواند دلیل بر عدم وابستگی نتایج شبکه­ی عصبی به ضریب همبستگی باشد.

جدول (3) تحلیل آماری داده­های کل،آموزش و آزمون در پیزومترهای 4 و 5

پارامتر

آماری

 

پیزومتر4

 

 

 

پیزومتر5

 

کل داده­ها

آموزش

آزمون

کل داده­ها

آموزش

آزمون

N

90

78

12

 

90

78

12

میانگین

785/850

896/850

060/850

 

523/809

580/809

148/809

 

780/851

780/851

220/850

 

270/810

270/810

230/809

 

930/849

150/850

930/849

 

070/809

190/809

070/809

 

522/0

469/0

077/0

 

287/0

263/0

062/0

 

210/0

201/0

397/0

 

301/0

266/0

085/0

 

998/0

999/0

980/0

 

927/0

900/0

906/0

 

997/0

999/0

971/0

 

876/0

832/0

767/0

 

997/0

999/0

973/0

 

798/0

725/0

646/0

 

997/0

998/0

972/0

 

726/0

627/0

514/0

ضریب چولگی هر پنج پیزومتر نیز نسبتاً پایین بوده که این برای مدل­سازی مناسب­تر است، زیرا ضریب چولگی بالا تأثیر منفی قابل ملاحظه­ای بر عملکرد شبکه­های عصبی دارد (رجایی و همکاران، 2011).

تحلیل مدل شبکه­ عصبی: برای به ­دست آوردن بهترین نتیجه در مدل شبکه­ عصبی، ترکیبات گوناگونی بر اساس تعداد لایه­های مخفی، تعداد نرون­های لایه مخفی و تعداد تأخیرها مورد آموزش و آزمایش قرار گرفته است. از بین دو معماری شبکه با دقت برابر، مورد ساده‌تر ارجح است. اگرچه تعداد لایه­های مخفی و نرون­های بیش­تر، باعث دقت بیشتر محاسبات در آموزش شبکه می‌شود، ولی الزاماً دقت مدل را در پیش­بینی داده­های اعتبارسنجی و آزمون افزایش نخواهد داد.

در این تحقیق، دوازده ماه پایانی به­عنوان داده­های آزمون به شبکه داده شد. شبکه عصبی در چند حالت مورد آزمایش قرار گرفت که در نهایت در پیزومتر 1، شبکه­ای با یک لایه‌ی میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی، در پیزومتر 2، شبکه­ای با یک لایه­ی‌ میانی شامل چهار نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی، در پیزومتر 3 نیز شبکه­ای با یک لایه‌ میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی، در پیزومتر 4، شبکه­ای با یک لایه‌ میانی شامل پنج نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی و در پیزومتر 5 نیز شبکه­ای با یک لایه‌ میانی شامل چهار نرون، چهار زمان تأخیر و یک لایه خروجی مدل­های مناسبی را جهت پیش­بینی سری زمانی ارایه نمودند.

مقادیر تخمین­گر­های آماری ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در جدول (4) نشان داده شده است.

جدول (4) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در تحلیل زمانی

شماره­ پیزومتر

RMSE(m)

MAE

E

1

070/0

06/0

704/0

2

108/0

092/0

839/0

3

061/0

041/0

734/0

4

163/0

147/0

538/0

5

036/0

027/0

623/0

با توجه به نتایج به­دست آمده از جدول (4) مشاهده می­شود که نتایج حاصل از مدل­سازی روش شبکه­ عصبی در ارتباط با پنج پیزومتر دشت داورزن تا حد زیادی قابل قبول بوده و قابل اتکاست.

درون­یابی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید، با استفاده از نتایج به­دست آمده از تحلیل پنج پیزومتر دشت داورزن به­شرح زیر است:

تحلیل زمین آمار: نخستین مرحله از مدل­سازی زمین آماری ترسیم نیم تغییرنما است. پس از تعیین نوع توزیع داده­ها و به­ منظور تعیین ساختار تغییرات مکانی داده­های عملکرد، پردازش مدل­های مختلفی از نیم تغییرنماهای تجربی انجام می­شود، که این امر توسط تجزیه و تحلیل واریوگرام بررسی می­گردد. با استفاده از واریوگرام می­توان شعاع همبستگی متغیرها، بررسی حالت ایستایی و وجود یا عدم وجود روند را در داده­ها تشخیص داد. شرط استفاده از این تجزیه و تحلیل، نرمال بودن داده­ها است که تمام داده­های مورد استفاده ابتدا توسط رابطه 3 نرمال­سازی شده­اند. در نهایت پس از تجزیه و تحلیل­های صورت گرفته بر روی هر یک از پنج پیزومتر، مدل تئوری مناسب برای برازش بر روی نیم تغییرنمای تجربی با توجه به مقدار RSS کمتر و میزان نسبت  انتخاب گردید. نسبت واریانس قطعه­ای به آستانه یا واریانس کل شاخصی از قدرت ساختار مکانی در متغیرها است که نسبت کمتر از 25/0 آن، نشان‌دهنده­ همبستگی قوی، نسبت بین 25/0-75/0، بیانگر همبستگی متوسط و نسبت بزرگتر از 75/0، نشان‌دهنده­ی همبستگی ضعیف خواهد بود (حسینعلی­زاده و یعقوبی، 1389). جدول (5) مقادیر به ­دست آمده از محاسبه‌ نیم تغییرنماهای مختلف را نشان می­دهد.

جدول (5) مشخصات نیم­تغییرنماهای­ برازش شده‌ سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهده­ای

مدل نیم تغییرنما

پایداری ساختار مکانی (درصد)

همبستگی(درصد)

مجموع مربعات باقیماندهRSS

مدل کروی

999/0

985/0

1/27

مدل نمایی

934/0

987/0

177

*مدل گوسی

935/0

000/1

087/0

مدل خطی

855/0

930/0

9/89

همانطور که از جدول (5) مشخص است، مقدار  در این مدل­ها نشان‌ دهـنده­ همبستگی مـکانی ضعیف است. از بین مدل­های محاسبه شده در مجموع مدل گوسی به دلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدل­ها انتخاب گردیده است. در شکل (3) نیم­تغییرنمای گوسی به دست آمده نشان داده شده است.

 

شکل (3) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها

یکی از روش­های تشخیص ایستایی داده­ها آنالیز نیم تغییرنما است. به این صورت که اگر نیم تغییرنما به سقف معینی نرسد و ثابت نگردد داده­ها ایستایی ندارند، که با توجه به نیم تغییرنمای به­ دست آمده از پیزومترها، این ایستایی دیده می­شود.

شکل (4) نمودار مقادیر مشاهده­ای و محاسبه شده و همچنین نمودار پراکندگی آنها را جهت مقایسه­ بهتر برای پیزومتر باقرآباد نشان می­دهد.

 

 

شکل (4)  مقایسه­ تراز آب زیرزمینی مشاهداتی و محاسباتی با استفاده از درون­یابی کریجینگ زمین آمار

نتایج به­دست آمده از درون­یابی روش کریجینگ برای پیزومتر باقرآباد، مقادیر تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی این پیزومتر را مشخص می­کند. جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا برای مقادیر مشاهده­ای و محاسبه­ای تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد را نشان می‌دهد.

 

جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در پیزومتر باقرآباد

نام پیزومتر

UTM

RMSE(m)

MAE

E

Y

X

باقرآباد

4003755

498221

094/0

074/0

812/0

کارهای صورت گرفته تا این مرحله از پژوهش به ­منظور بررسی میزان دقت و قابل اتکا بودن روش­های شبکه­ی عصبی و زمین­آماری کریجینگ جهت مدل­سازی و پیش­بینی زمانی و مکانی تراز آب زیرزمینی در نقاط فاقد پیزومتر بوده است. با توجه به نتایج قابل قبول به­دست آمده تا این مرحله برای یک پیزومتر، در ادامه به پیش­بینی و مدل­سازی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در کل محدوده مورد نظر پرداخته می­شود. بدین منظور ابتدا با استفاده از مدل شبکه­ عصبی تراز آب زیرزمینی در پنج پیزومتر مورد مطالعه در یک ماه آینده پیش­بینی شده است. نتایج به دست آمده از این پیش­­بینی در جدول (7) نشان داده شده است.

جدول (7) پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پنج پیزومتر مطالعاتی

5

4

3

2

1

شماره­ی پیزومتر

16/809

30/808

13/814

32/800

91/818

تراز پیش­­بینی شده در یک ماه آینده (متر)

سپس درون­یابی تراز آب زیرزمینی در کل محدوده‌ مورد مطالعه، با استفاده از شبکه­ زمین آماری کریجینگ، انجام شده است. به این منظور ابتدا بهترین مدل نیم تغییرنما از جدول (8) جهت درون­یابی انتخاب ­گردید.

جدول (8) مشخصات نیم­تغییرنماهای­ برازش شده سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهده­ای

مدل نیم­تغییرنما

پایداری ساختار فضایی (درصد)

همبستگی (درصد)

مجموع مربعات باقیمانده RSS 

مدل کروی

998/0

657/0

759

مدل نمایی

998/0

462/0

923

*مدل گوسی

998/0

657/0

632

مدل خطی

870/0

329/0

3705

با توجه به جدول (8) مدل گوسی به­دلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدل­ها انتخاب گردیده است. شکل 5 نیز نیم تغییرنمای به­دست آمده از این مدل گوسی را نشان می­دهد. با توجه به این که نیم تغییرنمای به­دست آمده به یک سقف معین رسیده و ثابت گردیده است، داده­ها دارای ایستایی می­باشند.

 

شکل (5) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها

در نهایت نیز نتایج حاصل از این درون‌یابی برای کل محدوده‌ی مورد نظر در شکل (6) نشان داده شده است.

 

شکل (6) پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در محدوده­ی پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن

با توجه به شکل (6)، تراز آب زیرزمینی کل منطقه­ی مورد مطالعه را می­توان مشخص نمود، به ­عنوان مثال تراز به ­دست آمده برای پیزومتر باقرآباد در یک ماه آینده در حدود 809 متر می­باشد، که این مقدار با توجه به تراز آب زیـرزمینی مشاهده شـده در 12 ماه پایانی این پیزومتر قابل قـبول است. بررسی جداول نشان می­دهد مناطق حاشیه‌ کویر، دارای تراز پایین­تر و مناطق واقع در دامنه‌ی کوه دارای بالاترین تراز آب زیرزمینی هستند. در نهایت نتایج نشان می­دهند روند تغییرات تراز آب زیرزمینی به سمت جنوب غرب یک روند کاهشی است که دلیل آن ممکن است وجود زمین­های کشاورزی، بهره­برداری بیش از حد مجاز از منابع طبیعی و وجود ناحیه‌ کویری در این بخش از دشت باشد. اما با توجه به این که ساختار فضایی متغیرها مناسب تشخیص داده نشد، می­توان نتیجه گرفت میزان دقت داده­های برازش داده شده کافی نبوده است، که این مشکل با افزایش تعداد پیزومترهای مورد بررسی قابل حل است.

نتیجه­گیری                                                                           

پیش­بینی دقیق تراز آب زیرزمینی اهمیت زیادی در برنامه­ریزی مناسب و مدیریت صحیح منابع آب دارد. هر چند دخالت عوامل مختلف در تراز آب زیرزمینی و دقیق نبودن آمار آنها موجب پیچیدگی آن می‌شود. حتی اگر از همه عوامل، آمار دقیقی موجود باشد، به­ علت ماهیت پیچیده این پدیده و عوامل متعدد باز هم نمی‌توان رابطه دقیقی مثل یک رابـطه‌­ی ریاضی برای آن تعریف کرد. با این حال استفاده از روش­های دقیق و کارامد، می­تواند کمک شایانی در این زمینه نماید. در این تحقیق ابتدا به ­وسیله‌ شبکه­ عصبی پنج پیزومتر بررسی و مدل­سازی شده است. در مدل عصبی با توجه به این که تأخیرهای سه، پنج، سه، پنج و چهار ماهه به ­ترتیب بهترین نتایج را برای پیزومترهای 1، 2 ،3 ،4 و 5 داشته‌اند، به­ نظر می‌رسد این مدل‌ها ارتباطاتی را بین عمق آب زیرزمینی ماه فعلی با عمق آب زیرزمینی یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه، یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه و یک تا چهار ماه قبلی آنها یافته‌اند. سپس به­کمک روش کریجینگ و با استفاده از نتایج مدل­سازی پنج پیزومتر، پیش­بینی مکانی تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد انجام شده است. با توجه به نتایج حاصل از تخمین زمین آمار نیز می­توان دریافت که از بین انواع مدل­های نیم تغییرنما مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و درصد همبستگی 087/0 و 00/1 بهترین برازش را نسبت به سایر مدل­های برازش داده شده نشان می­دهد. البته درصد پایداری ساختار مکانی بالای آن نشان از ضعیف بودن همبستگی مکانی است و دقت نامناسب داده­های برازش داده شده را نشان می­دهد، که می­توان در صورت امکان با افزایش تعداد پیزومترها دقت را تا حدودی افزایش داد. مقایسه مقادیر محاسبه شده از مجموع دو روش با مقادیر مشاهده­ای تراز آب زیرزمینی پیزومتر باقرآباد نشان­ از قابل قبول بودن روش­های به ­کار رفته در این پژوهش می­باشد. در ادامه با تکیه بر نتایج به­ دست آمده، ابتدا به ­وسیله­ی شبکه­ عصبی به پیش­بینی زمانی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پیج پیزومتر مورد مطالعه پرداخته شده، سپس به­کمک روش زمین آماری کریجینگ پیش­بینی مکانی کل محدوده‌ مورد نظر انجام شده است. در این مرحله نیز مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و همبستگی 632 و 657/0 بهترین برازش را نسبت به سایر نیم­تغییرنماها نشان داد. نتایج حاصل از این پژوهش نشان‌دهنده‌ کارایی و دقت مناسب مدل شبکه­ عصبی و نیم­تغییرنمای گوسی روش کریجینگ در دشت داورزن است.

امید است روش­های ارایه شده به ­عنوان الگویی مناسب در جهت پیش­بینی تراز آب زیرزمینی ماه­های آینده­ مناطق دیگر مورد استفاده قرار گیرند. پیشنهاد می­شود محققان در تحقیقات بعدی جهت دست­یابی به بالاترین دقت، ترکیب مدل­های شبکه­ عصبی با روش­هایی همچون موجک و ترکیب با روش­های زمین آماری مختلف در ساختارهای زمانی و مکانی، مقایسه با ترکیب­های ساختاری دیگر و بهینه‌سازی فرآیند تخمین را مورد بررسی قرار دهند.




[1]- Rizzo & Dogherty

[2]- Maiti & Tiwari

[3]- Haykin

[4]- Adamo Wskin & Chan

مقدمه

آب­های زیرزمینی بزرگ­ترین ذخیره­ قابل دسترس آب شیرین در کره زمین هستند. در مناطقی از کره‌ زمین که منابع آب سطحی محدود بوده و یا به راحتی قابل دسترس نیست، نیاز انسان­ها به آب را می­توان از طریق آب­های زیرزمینی که در همه جا به ­طور وسیع و گسترده پخش شده­اند، برطرف نمود. در مناطق کم آب، مدیریت صحیح این ذخایر ارزشمند شناسایی، مدل­سازی و پیش­بینی تراز آب زیرزمینی در دشت­ها جهت برنامه­ریزی­های بلندمدت و استفاده بهتر و بهینه­تر از پتانسیل­های آبی موجود ضرورت بیشتری دارد. بدین منظور مدل کردن سفره­های آب زیرزمینی و ب ه­تبع آن پیش­بینی سطح ایستابی از نظر ایجاد سازه­های مهندسی، مطالعات هیدرولوژی و مدیریتی، مصارف کشاورزی و به ­دست آوردن آب­های زیرزمینی با کیفیت مناسب، از اهمیت بسیاری برخوردار است. پیشرفت­های رایانه­ای نیز امکان جمع­آوری، ذخیره و پردازش بسیاری از عوامل مؤثر در بعد زمان و مکان را برای مدل­سازی و شبیه‌سازی فراهم نموده است. روش­های زمین آمار و شبکه­ی عصبی از جمله روش­های مدل­سازی مورد توجه در سال­های اخیر هستند که به ترتیب در پی کشف ساختار مکانی متغیر­ها و تعمیم دانش نهفته در ورای اطلاعات تجربی به ساختار مدل می­باشند (میثاقی و محمدی، 1385).

ریزو و دوگرتی[1] (1994)، در پژوهشی با ترکیب شبکه­های عصبی و روش کریجینگ، روشی را با عنوان کریجینگ- عصبی جهت تعیین مشخصه­های هیدرودینامیکی آبخوان در گستره‌ی مکانی ارایه نمودند. مقایسه‌ی سه روش زمین آمار، شبکه عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی در میان­یابی ضریب انتقال موضوع پژوهش خلقی و حسینی (2009) بود، که نتایج آن نشان‌دهنده­ی­ دقت بالاتر سیستم استنتاجی فازی- عصبی می­باشد. حسینعلی­زاده و یعقوبی (1389)، به بررسی تغییرات زمانی و مکانی سطح سفره‌ آب زیرزمینی با استفاده از زمین آمار پرداختند. آنها تعداد 76 داده سطح آب زیرزمینی چهار فصل آبی 83-1382 دشت­های چهارگانه گناباد و 71 داده سطح آب زیرزمینی فصل­های زمستان 81 و 85 را مورد مطالعه قرار دادند. نتایج تحقیقات نشان داد، نوسان­های سطح آب زیرزمینی تمامی فصول دارای روند و ناهمسان­گردی بوده­اند. افزون بر این نیم تغییرنماهای به دست آمده فصل­های بهار، تابستان و پاییز مدل ­نمایی و فصل­های زمستان 81، 82 و 85 مدل کروی را نشان می­دهند. در تحقیقی دیگر دهقانی و همکارانش (1388)، برای تخمین مقادیر تراز سطح آب زیرزمینی در دشت قزوین، از سه روش زمین آمار، شبکه‌ی عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی استفاده کردند. نتایج این پژوهش نشان داد، سیستم استنتاجی فازی- عصبی با توجه به میانگین مربعات خطای کمتر، از دقت بالاتری نسبت به روش­های زمین آمار و شبکه­های عصبی برخوردار است. محمدی و همکارانش (1391)، پس از بررسی تغییرات مکانی و زمانی سطح آب زیرزمینی با استفاده از بهترین روش تخمین­گر زمین آماری طی یک دوره­ی ده ساله آماری در کرمان، پیشنهاد کردند که در مطالعات مربوط به منابع آب زیرزمینی بهتر است به­­جای استفاده از هیدروگراف واحد برای کل دشت، از نقشه­ی پهنه­بندی مکانی سطح آب زیرزمینی دشت استفاده شود، زیرا استفاده از هیدروگراف­ها در ارزیابی تغییرات مکانی سطح آب، معرف کل دشت می­باشد، در صورتی که ممکن است تغییرات سطح آب زیرزمینی در برخی مناطق دشت از روند کلی حاکم بر دشت پیروی نکرده و آنومالی­هایی در برخی نقاط دشت دیده شود. زارع ابیانه و بیات ورکشی (1392)، به­ منظور برآورد سطح ایستابی در نقاط بدون اندازه­گیری، مقادیر برآورد نقطه­ای هر یک از روش­های هوشمند عصبی را در محیط کریجینگ زمین آمار پهنه­بندی کردند. دقت روش­های مورد استفاده بر حسب خطای کم­تر مقادیر سطح ایستابی برآوردی به ترتیب به روش­های عصبی ژنتیک، پرسپترون چندلایه، تابع پایه‌ی شعاعی و عصبی فازی تعلق داشت. بیشترین مقدار خطا به برآوردهای مدل شبکه­ی عصبی فازی و مدل شبکه­ی تابع پایه‌ی شعاعی تعلق داشت. نتایج همچنین نشان داد با استفاده از طول و عرض جغرافیایی به­عنوان بردار اطلاعات ورودی، می­توان به­دقت اطلاعات به ­دست آمده در برآورد تغییرات مکانی و پهنه­بندی مقادیر سطح ایستابی اطمینان داشت. پورمحمدی و همکارانش (1392)، به مقایسه­ی کارایی روش­های شبکه­ عصبی و سری­های زمانی در پیش­بینی تراز آب زیرزمینی زیرحوضه­ی بختگان استان فارس پرداختند. در این تحقیق از شبکه­های عصبی پیش خور پس انتشار خطا با توابع آموزشی لونبرگ- مارکوارت استفاده شد. نتایج این پژوهش کارایی و دقت بالای هر دو تکنیک شبکه عصبی و سری زمانی را در پیش­بینی سطح ایستابی چاه­های منطقه نشان داد. صادقیان و همکارانش (1392) ضمن تشریح مختصری در خصوص انواع هم تغییر نمای فضایی- زمانی تفکیک­پذیر و نحوه­ برآورد و مدل­سازی آنها، ساختار همبستگی فضایی- زمانی داده­های مربوط به سطح آب­های زیرزمینی را مدل­سازی کردند. در این پژوهش منحنی تراز پیش­بینی سطح آب­های زیرزمینی به روش کریجینگ عام تحت مدل­های ضربی و جمعی-ضربی ارایه شده و دقت این مدل­ها برای پیش­بینی فضایی- زمانی سطح آب­های زیرزمینی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج مدل نشان­دهنده­ی­ دقت بسیار مطلوب مدل ضربی برای پیش­بینی سطح آب­های زیرزمینی در ناحیه­ مورد مطالعه است. چیت­سازان و همکارانش (2013)، از شبکه­ عصبی مصنوعی جهت شبیه­سازی نوسانات آب زیرزمینی دشت عقیلی منطقه­ گتوند استفاده کردند. ایشان از الگوریتم­های مختلفی جهت شبیه­سازی استفاده کرده و آنها را مورد بررسی قرار دادند. میزان بارش، تبخیر، رطوبت نسبی، درجه­ حرارت، تخلیه­ کانال آبیاری و تغذیه­ آب­های زیرزمینی به ­عنوان ورودی شبکه و تراز آب زیرزمینی در آینده به عنوان خروجی شبکه مورد استفاده قرار گرفتند. اعتبارسنجی شبکه نشان داد تقسیم پیزومترها به گروه­های مختلف داده­ها و طراحی شـبکه­های مجزا، باعث تـمرکز بیشتر شبیه­سازی سـطح آب زیرزمینی در دشت می­شود. همچنین نتایج نشان‌دهنده­ مناسب بودن الگوریتم لونبرگ- مارکوارت از میان سایر الگوریتم­ها است. در پژوهشی دیگر ساهو و جی اچ ای (2013)، به این نتیجه رسیدند که در پیش­بینی توزیع زمانی، مکانی تراز آب زیرزمینی یک منطقه، روش شبکه­ عصبی مصنوعی بهتر از روش رگرسیون خطی چندگانه عمل می­کند. مختاری و همکارانش (2013)، به پیش­بینی نوسانات تراز آب زیرزمینی دشت شبستر با استفاده از شبکه­ عصبی مصنوعی در غرب استان آذربایجان شرقی پرداختند. نتایج پژوهش آنان نشان داد مدل شبکه­ عصبی با تابع آموزش TRAINLM و تابع محرک TANSIG قادر به پیش­بینی ماهانه­ سطح آب زیرزمینی در دوره‌ سه ساله با دقت بالا است. مایتی و تیواری[2] (2014) با مقایسه­ شبکه­ی­ عصبی مصنوعی، شبکه­های عصبی بیضی و سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی در پیش­بینی تراز آب زیرزمینی نتیجه گرفتند، شبکه­های عصبی بیضی بهینه‌سازی شده توسط گرادیان مزدوج مدرج بهتر از هر دو مدل شبکه­ی­ عصبی مصنوعی و سیستم استنتاجی فازی– عصبی تطبیقی جهت پیش­بینی تراز آب زیرزمینی عمل می­کند.

این پژوهش به پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده­ قسمتی از دشت داورزن استان خراسان رضوی پرداخته است. پس از معرفی منطقه­ مورد مطالعه و داده­ها، و ارایه توضیح مختصری از دو مدل شبکه­ی­ عصبی و زمین آمار، نتایج به­دست آمده از مدل­سازی شبکه­ی­ عصبی به ­عنوان ورودی در روش کریجینگ مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از روش کریجینگ جهت پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید با مقادیر واقعی آن مقایسه شده و با به ­دست آمدن مقادیر قابل قبول، به پیش­بینی تراز آّب زیرزمینی یک ماه آینده­ی منطقه به ­وسیله­ی دو روش شبکه­­ی عصبی و کریجینگ پرداخته شده است.

منطقه مورد مطالعه

دشت داورزن در غرب شهر سبزوار از لحاظ تقسیمات جغرافیایی جزو شهرستان داورزن در استان خراسان رضوی محسوب می­گردد که بین″7 ′10 °36 تا ″30 ′20 °36 عرض شمالی و ″30 ′45 °56 تا ″15 ′10 °57 طول شرقی قرار گرفته است. این دشت با وسعت 35/487 کیلومتر مربع شکلی نسبتاً کشیده داشته و از شرق به دشت سبزوار، از شمال به ارتفاعات جغتای، از جنوب به کال‌شور سبزوار و از غرب به آبریز کویر مزینان که بخشی از حوضه­ آبریز دشت کویر است، محدود می­گردد. شکل­ (1) موقعیت شش پیزومتر مورد مطالعه را نشان می­دهد. در این شکل، ابتدا موقعیت پیزومترهای مورد نظر در استان خراسان رضوی مشخص شده و سپس موقعیت پیزومترها با جزئیات بیشتر نشان داده شده­اند.

 

A

 

B

 

 

شکل (1) Aو Bتصویر ماهواره­ای و موقعیت پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن

پنج حلقه چاه نمونه به­دلیل کامل بودن داده­ها و قرارگیری آنها در یک محدوده از دشت مورد مطالعه قرارگرفته است. داده­ها شامل اندازه­گیری ماهانه‌ی تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر به­مدت هشت سال در دوره‌ی آماری (اسفندماه 1389- مهرماه 1382) به تعداد 90 ماه برای هر پیزومتر می­باشد. جدول (2) مشخصات این پیزومترها را نشان می­دهد. در شکل (3) نیز تغییرات تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر برای دوره‌ی آماری 90 ماهه نشان داده شده است.


 جدول (1) مشخصات پنج پیزومتر مشاهداتی مورد مطالعه

شماره­ پیزومتر

نام پیزومتر

UTM

نوع آماربرداری

محدوده­ زمانی

تعداد داده­ها

Y

X

1

شرق اسدآباد

4014355

495140

ماهانه

1389-1382

90

2

مزینان

4012617

485877

ماهانه

1389-1382

90

3

مقیسه-بروغن

4001938

506941

ماهانه

1389-1382

90

4

چشام

4002928

501991

ماهانه

1389-1382

90

5

ده­کیلومتری­ باقرآباد

4007840

488397

ماهانه

1389-1382

90

 

   
   
 

شکل (2) تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر مورد بررسی در دوره‌ زمانی 90 ماهه

همان‌طورکه از نمودار­های شـکل (3) مشخص است، تمامی پیزومترها در نهایت یک روند نزولی را طی کرده­اند. می­توان گفت علت عمده‌‌ی کاهش ذخایر آبی عوامل انسانی، اضافه برداشت از سطح آب­های زیرزمینی و البته خشکسالی­های اخیر است.

مواد و روش­ها   

شبکه­های عصبی مصنوعی: یک مدل غیرخطی متداول برای حل مسایل آب­های زیرزمینی که توان مدل­سازی و ایجاد روابط غیرخطی را دارد. این مدل بنابه تعریف، یک سیستم پردازش اطلاعات موازی است که عملکرد اجرایی آن برگرفته از ساختار بیولوژیکی شبکه مغز انسان است (هایکین[3]، 1994: 2). در پژوهش حاضر جهت مدل­سازی شبکه عصبی، از سری زمانی پرسپترون چندلایه (MLP) استفاده شده است. برای آموزش شبکه، از میان الگوریتم­های مختلف از الگوریتم آموزشی لونبرگ- مارکوات استفاده شده است که تحقیقات موجود سرعت، دقت و اطمینان بالای آن در پیش­بینی­های هیدرولوژیکی را تأیید می‌کند (آدامووسکی و چان[4]، 2011). روند آموزش شبکه تا زمانی که خطای مربع متوسط (MSE) در مراحل آموزش، اعتبارسنجی و آزمون حداقل گردد، ادامه دارد.

شبکه عصبی MLP: یکی از متداول­ترین شبکه­ها در پیش­بینی و حل مسایل غیرخطی، شبکه­های موسوم به پرسپترون چند لایه است. آموزش این شبکه­ها با استفاده از الگوریتم پس انتشار خطا صورت می­پذیرد. ورودی­ها به شبکه به­صورت یک برداروارد می­شوند و هر ورودی توسط یک وزن به گره مربوطه متصل شده و در نهایت تسلسلی از وزن­ها به شکل بردار وزن به گره مورد نظر مرتبط می­گردد. W وزن ارتباطی از گره لایه‌ی پیشین به لایه‌ی مورد نظر است. خروجی گره که Y نامیده می­شود طبق رابطه­ زیر محاسبه می­شود:

رابطه (1)      

در این رابطه، x بردار داده­های ورودی، w بردار وزن و b مقدار آستانه یا بایاس است. درون هر گره پردازشگر تابع انتقال تولیدکننده­ی خروجی­های آن گره به­شمار می­رود و یکی از انواع مهم و پرکاربرد توابع انتقال تانژانت هیپربولیک است.

مدل شبکه­ی عصبی NAR: از شـبکه عصبی مـی­توان بـه­صورت تابعی و یا سـری زمانی و با مـعماری­های

مختلفی استفاده کرد. در مدل شبکه­ عصبی NAR یا خود بازگشتی غیرخطی، تنها داده­های یک سری زمانی مورد استفاده قرار می­گیرد و مقادیر آینده­ سری زمانی به­صورت تابعی از مقادیر گذشته همان سری زمانی پیش­بینی می­شوند.

تئوری زمین آمار:در زمین آمار وجود یا عدم وجود ساختار مکانی بین داده­ها بررسی شده و در صورت وجود ساختار مکانی، تحلیل داده­ها انجام می­گیرد. البته ممکن است نمونه­های مجاور تا فاصله معینی در قالب ساختار مکانی به ­هم وابسته باشند که در این حالت بدیهی است میزان شباهت بین مقادیر مربوط به نمونه­های نزدیک­تر، بیش­تر است. به­ طور کلی تخمین زمین آماری فرآیندی است که طی آن می­توان یک کمیت در نقاطی با مختصات معلوم را با استفاده از مقدار همان کمیت در نقاطی دیگر با مختصات معلوم به­دست آورد. یکی از روش­های معروف در زمین آمار، روش کریجینگ می­باشد.

روش کریجینگ: کریجینگ یک روش تخمین است که بر منطق میانگین متحرک وزن‌دار استوار بوده و می­توان گفت بهترین تخمین­گر خطی نااریب است. این تخمین­گر به­صورت زیر تعریف می­شود:

رابطه (2)        

در این رابطه  عیار تخمینی، liوزن و یا اهمیت کمیت وابسته به نمونه i ام و عیار نمونه i است.

شرط استفاده از این تخمین­گر توزیع نرمال متغیر Z است، در غیراین صورت یا باید از کریجینگ غیرخطی استفاده کرد و یا این که با تبدیل­های مناسب توزیع متغیر را به نرمال تبدیل کرد (حسنی پاک، 1392: 182).

نرمالیزه کردن داده­ها: با توجه به محدودیت توابع آستانه‌ نورون­ها در مدل شبکه‌ی عصبی، ارایه نمونه­های آموزشی و آزمایشی که به ­صورت داده­های خام اندازه­گیری شده‎اند، باعث عدم دقت و کاهش سرعت شبکه می­گردد. همچنین شرط استفاده از روش کریجینگ نرمال بودن داده­ها می­باشد، لذا در تحقیق حاضر داده­ها طبق رابطه­ی زیر نرمالیزه شده و هنگام ارایه به شبکه، دارای مقادیری بین صفر تا 1 می­باشند. نتایج خروجی را نیز پس از دینرمال شدن می­توان به ­عنوان مقادیر پیش­بینی در نظر گرفت.

رابطه (3)        

در این رابطه، Z داده به صورت خام، Zn داده نرمالیزه شده، Zmin مینیمم داده­ها و Zmax ماکزیمم داده­هاست.

جهت بررسی کارآیی مدل­ها، از سه معیار ضریب انطباق E و میانگین قدر مطلق خطا MAE و جذر میانگین مربعات خطا RMSE استفاده شده است (رجایی، 2011):

رابطه (4)       

رابطه (5)       

   رابطه (6)        

بحث و نتایج

تحلیل آماری داده­ها: ابتدا به منظور بررسی دقیق‌تر، پیش آنالیزی در ارتباط با تراز آب زیرزمینی در پیج پیزومتر در جداول (2) و (3) صورت گرفته است. این جدول شامل مقدار بیشینه، مقدار کمینه، میانگین، انحراف معیار (Sd)، ضریب چولگی (Cs)، ضریب همبستگی یک ماهه‌ (R1)، ضریب همبستگی دو ماهه (R2)، ضریب همبستگی سه ماهه  (R3)، ضریب همبستگی چهار ماهه (R4)، است.

جدول (2) تحلیل آماری داده­های کل، آموزش و آزمون در پیزومترهای 1 و 2 و 3

پارامتر

آماری

 

پیزومتر1

 

 

 

پیزومتر2

 

 

 

پیزومتر3

 

کل داده­ها

آموزش

آزمون

کل داده­ها

آموزش

آزمون

کل داده­ها

آموزش

آزمون

N

90

78

12

 

90

78

12

 

90

78

12

میانگین

513/820

772/820

831/818

 

070/801

193/801

269/800

 

969/814

131/815

919/813

 

860/822

860/822

050/819

 

860/801

860/801

500/800

 

350/816

020/814

170/814

 

660/818

120/819

660/818

 

110/800

380/800

110/800

 

710/813

350/816

710/813

 

2488/1

136/1

135/0

 

516/0

435/0

144/0

 

776/0

703/0

158/0

 

267/0

228/0

184/0

 

296/0-

388/0-

647/0

 

200/0

160/0

127/0

 

997/0

996/0

851/0

 

994/0

991/0

756/0

 

996/0

996/0

942/0

 

993/0

992/0

641/0

 

983/0

976/0

481/0

 

988/0

986/0

786/0

 

991/0

989/0

359/0

 

967/0

954/0

268/0

 

977/0

973/0

476/0

 

990/0

989/0

195/0

 

950/0

930/0

241/0-

 

964/0

961/0

061/0

باید توجه داشت که مدل­های شبکه­ عصبی، زمانی بهتر عمل می­کنند که خصوصیات آماری داده­های آموزش و آزمون مشابهت داشته باشند. در  جداول (2) و (3) در مجموع خصوصیات آماری نسبتاً مشابـهی را بین داده­های آموزش و آزمون نشان می­دهد. ضریب همبستگی برای تأخیرهای 1، 2، 3 و 4 ماهه در هر پنج پیزومتر نسبتاً بالاست. در بین پیزومترها، ضریب همبستگی پیزومتر 4 دارای شباهت بیش­تری در هر سه مورد کل داده­ها، داده­های آزمون و داده­های آموزش می­باشد. با این وجود در مقایسه با سایر پیزومترها در شبیه‌سازی با مدل شبکه­ عصبی نتایج ضعیف­تری را نشان داده است. در مقابل پیزومتر 2 نیز کم­ترین شباهت ضریب همبستگی را بین کل داده­ها، داده­های آزمون و داده­های آموزش نشان می­دهد، اما دارای نتایج بهتری در تحلیل شبکه­ عصبی در مقایسه با سایر پیزومترها است، که این موضوع می­تواند دلیل بر عدم وابستگی نتایج شبکه­ی عصبی به ضریب همبستگی باشد.

جدول (3) تحلیل آماری داده­های کل،آموزش و آزمون در پیزومترهای 4 و 5

پارامتر

آماری

 

پیزومتر4

 

 

 

پیزومتر5

 

کل داده­ها

آموزش

آزمون

کل داده­ها

آموزش

آزمون

N

90

78

12

 

90

78

12

میانگین

785/850

896/850

060/850

 

523/809

580/809

148/809

 

780/851

780/851

220/850

 

270/810

270/810

230/809

 

930/849

150/850

930/849

 

070/809

190/809

070/809

 

522/0

469/0

077/0

 

287/0

263/0

062/0

 

210/0

201/0

397/0

 

301/0

266/0

085/0

 

998/0

999/0

980/0

 

927/0

900/0

906/0

 

997/0

999/0

971/0

 

876/0

832/0

767/0

 

997/0

999/0

973/0

 

798/0

725/0

646/0

 

997/0

998/0

972/0

 

726/0

627/0

514/0

ضریب چولگی هر پنج پیزومتر نیز نسبتاً پایین بوده که این برای مدل­سازی مناسب­تر است، زیرا ضریب چولگی بالا تأثیر منفی قابل ملاحظه­ای بر عملکرد شبکه­های عصبی دارد (رجایی و همکاران، 2011).

تحلیل مدل شبکه­ عصبی: برای به ­دست آوردن بهترین نتیجه در مدل شبکه­ عصبی، ترکیبات گوناگونی بر اساس تعداد لایه­های مخفی، تعداد نرون­های لایه مخفی و تعداد تأخیرها مورد آموزش و آزمایش قرار گرفته است. از بین دو معماری شبکه با دقت برابر، مورد ساده‌تر ارجح است. اگرچه تعداد لایه­های مخفی و نرون­های بیش­تر، باعث دقت بیشتر محاسبات در آموزش شبکه می‌شود، ولی الزاماً دقت مدل را در پیش­بینی داده­های اعتبارسنجی و آزمون افزایش نخواهد داد.

در این تحقیق، دوازده ماه پایانی به­عنوان داده­های آزمون به شبکه داده شد. شبکه عصبی در چند حالت مورد آزمایش قرار گرفت که در نهایت در پیزومتر 1، شبکه­ای با یک لایه‌ی میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی، در پیزومتر 2، شبکه­ای با یک لایه­ی‌ میانی شامل چهار نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی، در پیزومتر 3 نیز شبکه­ای با یک لایه‌ میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی، در پیزومتر 4، شبکه­ای با یک لایه‌ میانی شامل پنج نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه‌ خروجی و در پیزومتر 5 نیز شبکه­ای با یک لایه‌ میانی شامل چهار نرون، چهار زمان تأخیر و یک لایه خروجی مدل­های مناسبی را جهت پیش­بینی سری زمانی ارایه نمودند.

مقادیر تخمین­گر­های آماری ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در جدول (4) نشان داده شده است.

جدول (4) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در تحلیل زمانی

شماره­ پیزومتر

RMSE(m)

MAE

E

1

070/0

06/0

704/0

2

108/0

092/0

839/0

3

061/0

041/0

734/0

4

163/0

147/0

538/0

5

036/0

027/0

623/0

با توجه به نتایج به­دست آمده از جدول (4) مشاهده می­شود که نتایج حاصل از مدل­سازی روش شبکه­ عصبی در ارتباط با پنج پیزومتر دشت داورزن تا حد زیادی قابل قبول بوده و قابل اتکاست.

درون­یابی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید، با استفاده از نتایج به­دست آمده از تحلیل پنج پیزومتر دشت داورزن به­شرح زیر است:

تحلیل زمین آمار: نخستین مرحله از مدل­سازی زمین آماری ترسیم نیم تغییرنما است. پس از تعیین نوع توزیع داده­ها و به­ منظور تعیین ساختار تغییرات مکانی داده­های عملکرد، پردازش مدل­های مختلفی از نیم تغییرنماهای تجربی انجام می­شود، که این امر توسط تجزیه و تحلیل واریوگرام بررسی می­گردد. با استفاده از واریوگرام می­توان شعاع همبستگی متغیرها، بررسی حالت ایستایی و وجود یا عدم وجود روند را در داده­ها تشخیص داد. شرط استفاده از این تجزیه و تحلیل، نرمال بودن داده­ها است که تمام داده­های مورد استفاده ابتدا توسط رابطه 3 نرمال­سازی شده­اند. در نهایت پس از تجزیه و تحلیل­های صورت گرفته بر روی هر یک از پنج پیزومتر، مدل تئوری مناسب برای برازش بر روی نیم تغییرنمای تجربی با توجه به مقدار RSS کمتر و میزان نسبت  انتخاب گردید. نسبت واریانس قطعه­ای به آستانه یا واریانس کل شاخصی از قدرت ساختار مکانی در متغیرها است که نسبت کمتر از 25/0 آن، نشان‌دهنده­ همبستگی قوی، نسبت بین 25/0-75/0، بیانگر همبستگی متوسط و نسبت بزرگتر از 75/0، نشان‌دهنده­ی همبستگی ضعیف خواهد بود (حسینعلی­زاده و یعقوبی، 1389). جدول (5) مقادیر به ­دست آمده از محاسبه‌ نیم تغییرنماهای مختلف را نشان می­دهد.

جدول (5) مشخصات نیم­تغییرنماهای­ برازش شده‌ سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهده­ای

مدل نیم تغییرنما

پایداری ساختار مکانی (درصد)

همبستگی(درصد)

مجموع مربعات باقیماندهRSS

مدل کروی

999/0

985/0

1/27

مدل نمایی

934/0

987/0

177

*مدل گوسی

935/0

000/1

087/0

مدل خطی

855/0

930/0

9/89

همانطور که از جدول (5) مشخص است، مقدار  در این مدل­ها نشان‌ دهـنده­ همبستگی مـکانی ضعیف است. از بین مدل­های محاسبه شده در مجموع مدل گوسی به دلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدل­ها انتخاب گردیده است. در شکل (3) نیم­تغییرنمای گوسی به دست آمده نشان داده شده است.

 

شکل (3) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها

یکی از روش­های تشخیص ایستایی داده­ها آنالیز نیم تغییرنما است. به این صورت که اگر نیم تغییرنما به سقف معینی نرسد و ثابت نگردد داده­ها ایستایی ندارند، که با توجه به نیم تغییرنمای به­ دست آمده از پیزومترها، این ایستایی دیده می­شود.

شکل (4) نمودار مقادیر مشاهده­ای و محاسبه شده و همچنین نمودار پراکندگی آنها را جهت مقایسه­ بهتر برای پیزومتر باقرآباد نشان می­دهد.

 

 

شکل (4)  مقایسه­ تراز آب زیرزمینی مشاهداتی و محاسباتی با استفاده از درون­یابی کریجینگ زمین آمار

نتایج به­دست آمده از درون­یابی روش کریجینگ برای پیزومتر باقرآباد، مقادیر تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی این پیزومتر را مشخص می­کند. جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا برای مقادیر مشاهده­ای و محاسبه­ای تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد را نشان می‌دهد.

 

جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در پیزومتر باقرآباد

نام پیزومتر

UTM

RMSE(m)

MAE

E

Y

X

باقرآباد

4003755

498221

094/0

074/0

812/0

کارهای صورت گرفته تا این مرحله از پژوهش به ­منظور بررسی میزان دقت و قابل اتکا بودن روش­های شبکه­ی عصبی و زمین­آماری کریجینگ جهت مدل­سازی و پیش­بینی زمانی و مکانی تراز آب زیرزمینی در نقاط فاقد پیزومتر بوده است. با توجه به نتایج قابل قبول به­دست آمده تا این مرحله برای یک پیزومتر، در ادامه به پیش­بینی و مدل­سازی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در کل محدوده مورد نظر پرداخته می­شود. بدین منظور ابتدا با استفاده از مدل شبکه­ عصبی تراز آب زیرزمینی در پنج پیزومتر مورد مطالعه در یک ماه آینده پیش­بینی شده است. نتایج به دست آمده از این پیش­­بینی در جدول (7) نشان داده شده است.

جدول (7) پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پنج پیزومتر مطالعاتی

5

4

3

2

1

شماره­ی پیزومتر

16/809

30/808

13/814

32/800

91/818

تراز پیش­­بینی شده در یک ماه آینده (متر)

سپس درون­یابی تراز آب زیرزمینی در کل محدوده‌ مورد مطالعه، با استفاده از شبکه­ زمین آماری کریجینگ، انجام شده است. به این منظور ابتدا بهترین مدل نیم تغییرنما از جدول (8) جهت درون­یابی انتخاب ­گردید.

جدول (8) مشخصات نیم­تغییرنماهای­ برازش شده سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهده­ای

مدل نیم­تغییرنما

پایداری ساختار فضایی (درصد)

همبستگی (درصد)

مجموع مربعات باقیمانده RSS 

مدل کروی

998/0

657/0

759

مدل نمایی

998/0

462/0

923

*مدل گوسی

998/0

657/0

632

مدل خطی

870/0

329/0

3705

با توجه به جدول (8) مدل گوسی به­دلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدل­ها انتخاب گردیده است. شکل 5 نیز نیم تغییرنمای به­دست آمده از این مدل گوسی را نشان می­دهد. با توجه به این که نیم تغییرنمای به­دست آمده به یک سقف معین رسیده و ثابت گردیده است، داده­ها دارای ایستایی می­باشند.

 

شکل (5) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها

در نهایت نیز نتایج حاصل از این درون‌یابی برای کل محدوده‌ی مورد نظر در شکل (6) نشان داده شده است.

 

شکل (6) پیش­بینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در محدوده­ی پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن

با توجه به شکل (6)، تراز آب زیرزمینی کل منطقه­ی مورد مطالعه را می­توان مشخص نمود، به ­عنوان مثال تراز به ­دست آمده برای پیزومتر باقرآباد در یک ماه آینده در حدود 809 متر می­باشد، که این مقدار با توجه به تراز آب زیـرزمینی مشاهده شـده در 12 ماه پایانی این پیزومتر قابل قـبول است. بررسی جداول نشان می­دهد مناطق حاشیه‌ کویر، دارای تراز پایین­تر و مناطق واقع در دامنه‌ی کوه دارای بالاترین تراز آب زیرزمینی هستند. در نهایت نتایج نشان می­دهند روند تغییرات تراز آب زیرزمینی به سمت جنوب غرب یک روند کاهشی است که دلیل آن ممکن است وجود زمین­های کشاورزی، بهره­برداری بیش از حد مجاز از منابع طبیعی و وجود ناحیه‌ کویری در این بخش از دشت باشد. اما با توجه به این که ساختار فضایی متغیرها مناسب تشخیص داده نشد، می­توان نتیجه گرفت میزان دقت داده­های برازش داده شده کافی نبوده است، که این مشکل با افزایش تعداد پیزومترهای مورد بررسی قابل حل است.

نتیجه­گیری                                                                           

پیش­بینی دقیق تراز آب زیرزمینی اهمیت زیادی در برنامه­ریزی مناسب و مدیریت صحیح منابع آب دارد. هر چند دخالت عوامل مختلف در تراز آب زیرزمینی و دقیق نبودن آمار آنها موجب پیچیدگی آن می‌شود. حتی اگر از همه عوامل، آمار دقیقی موجود باشد، به­ علت ماهیت پیچیده این پدیده و عوامل متعدد باز هم نمی‌توان رابطه دقیقی مثل یک رابـطه‌­ی ریاضی برای آن تعریف کرد. با این حال استفاده از روش­های دقیق و کارامد، می­تواند کمک شایانی در این زمینه نماید. در این تحقیق ابتدا به ­وسیله‌ شبکه­ عصبی پنج پیزومتر بررسی و مدل­سازی شده است. در مدل عصبی با توجه به این که تأخیرهای سه، پنج، سه، پنج و چهار ماهه به ­ترتیب بهترین نتایج را برای پیزومترهای 1، 2 ،3 ،4 و 5 داشته‌اند، به­ نظر می‌رسد این مدل‌ها ارتباطاتی را بین عمق آب زیرزمینی ماه فعلی با عمق آب زیرزمینی یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه، یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه و یک تا چهار ماه قبلی آنها یافته‌اند. سپس به­کمک روش کریجینگ و با استفاده از نتایج مدل­سازی پنج پیزومتر، پیش­بینی مکانی تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد انجام شده است. با توجه به نتایج حاصل از تخمین زمین آمار نیز می­توان دریافت که از بین انواع مدل­های نیم تغییرنما مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و درصد همبستگی 087/0 و 00/1 بهترین برازش را نسبت به سایر مدل­های برازش داده شده نشان می­دهد. البته درصد پایداری ساختار مکانی بالای آن نشان از ضعیف بودن همبستگی مکانی است و دقت نامناسب داده­های برازش داده شده را نشان می­دهد، که می­توان در صورت امکان با افزایش تعداد پیزومترها دقت را تا حدودی افزایش داد. مقایسه مقادیر محاسبه شده از مجموع دو روش با مقادیر مشاهده­ای تراز آب زیرزمینی پیزومتر باقرآباد نشان­ از قابل قبول بودن روش­های به ­کار رفته در این پژوهش می­باشد. در ادامه با تکیه بر نتایج به­ دست آمده، ابتدا به ­وسیله­ی شبکه­ عصبی به پیش­بینی زمانی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پیج پیزومتر مورد مطالعه پرداخته شده، سپس به­کمک روش زمین آماری کریجینگ پیش­بینی مکانی کل محدوده‌ مورد نظر انجام شده است. در این مرحله نیز مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و همبستگی 632 و 657/0 بهترین برازش را نسبت به سایر نیم­تغییرنماها نشان داد. نتایج حاصل از این پژوهش نشان‌دهنده‌ کارایی و دقت مناسب مدل شبکه­ عصبی و نیم­تغییرنمای گوسی روش کریجینگ در دشت داورزن است.

امید است روش­های ارایه شده به ­عنوان الگویی مناسب در جهت پیش­بینی تراز آب زیرزمینی ماه­های آینده­ مناطق دیگر مورد استفاده قرار گیرند. پیشنهاد می­شود محققان در تحقیقات بعدی جهت دست­یابی به بالاترین دقت، ترکیب مدل­های شبکه­ عصبی با روش­هایی همچون موجک و ترکیب با روش­های زمین آماری مختلف در ساختارهای زمانی و مکانی، مقایسه با ترکیب­های ساختاری دیگر و بهینه‌سازی فرآیند تخمین را مورد بررسی قرار دهند.




[1]- Rizzo & Dogherty

[2]- Maiti & Tiwari

[3]- Haykin

[4]- Adamo Wskin & Chan

منابع
ـ پورمحمدی، سمانه؛ ملکی­نژاد، حسین و ربابه پورشرعیانی (1392)، مقایسه­ کارایی روش­های شبکه­ عصبی و سری­های زمانی در پیش­بینی سطح آب زیرزمینی (مطالعه­ موردی: زیرحوضه­ بختگان استان فارس)، نشریه­ پژوهش­های حفاظت آب و خاک، جلد 20، شماره­ 4، صص 261-251.
ـ حسنی­پاک، علی­اصغر (1392)، زمین آمار، چاپ چهارم، تهران، انتشارات دانشگاه تهران.
ـ حسینعلی­زاده، محسن و علی یعقوبی (1389)، تغییرات زمانی و مکانی سطح سفره­ آب زیرزمینی با استفاده از زمین آمار، علوم و مهندسی آبخیزداری ایران، شماره­ 10، صص 67-63.
ـ دهقانی، امیراحمد؛ عسگری، معصومه و ابوالفضل مساعدی (1388)، مقایسه­ سه روش شبکه عصبی مصنوعی، سیستم استنتاجی فازی-عصبی تطبیقی و زمین آمار در میان­یابی سطح آب زیرزمینی (مطالعه­ موردی: دشت قزوین، علوم کشاورزی و منابع طبیعی)، جلد 16، ویژه نامه­ 1-ب، صص 528-517.
ـ زارع ابیانه، حمید و مریم بیات ورکشی، (1392)، توسعه و کاربرد مدل­های عصبی، فازی، الگوریتم ژنتیک و زمین آمار در برآورد توزیع مکانی سطح ایستابی، نشریه­ پژوهش­های حفاظت آب و خاک، جلد20، شماره­ 4، صص 25-1.
ـ صادقیان، آزاده؛ واقعی، یدالله و محسن محمدزاده (1392)، پیش­بینی تغییرات مکانی- زمانی سطح آب زیرزمینی در دشت بیرجند به روش کریجینگ، آب و فاضلاب، جلد 24، شماره­ 1، صص 100-94.
ـ محمدی، صدیقه؛ سلاجقه، علی؛ مهدوی، محمد و رضا باقری (1391)، بررسی تغییرات مکانی و زمانی سطح آب زیرزمینی دشت کرمان با استفاده از روش زمین آماری مناسب طی یک دوره‌ آماری 10 ساله (1385-1375)، تحقیقات مرتع و بیابان ایران، جلد 19، شماره­ 1، صص71-60.
ـ میثاقی، فرهاد و کوروش محمدی (1385)، پهنه­بندی اطلاعات بارندگی با استفاده از روش­های آمار کلاسیک و زمین آمار و مقایسه با شبکه­ عصبی مصنوعی، مجله­ علمی کشاورزی، سال 23، شماره­ 13، صص 4-1.
-Adamowski, J. & Chan, F. H., (2011), A Wavelet Neural Network Conjunction Model forGroundwater Level Forecasting, Journal of Hydrology, Vol. 407, PP 28-40.
-Chitsazan, Manouchehr; Rahmani, Gholamreza & Neyamadpour, Ahmad (2013), Groundwater Level Simulation Using Artificial Neural Network: a case study from Aghili plain, urban area of Gotvand, south-west Iran, Geopersia, Vol. 3, No. 1, PP 35-46.
-Haykin, S., (1994), Neural Networks:a Comprehensive Foundation, MacMillan, New York.
-Kholghi, M. & Hosseini, S.M., (2009), Comparison of Groundwater Level Estimation Using Neuro-fuzzy and Ordinary Kriging, Environmental Modeling and Assessment, Vol. 14, No. 6, PP 729-753.
-Kumar, M.; Bandyopadhyay, A.; Raghuwanshi, N.S. & Singh, R. (2008), Comparative Study of Conventional and Artificial Neural Network-based ET0 Estimation Models, Irrigation Science, Vol. 26, No. 6, PP 531-545.
-Maiti, S. & Tiwari, R.K., (2014), A Comparative Study of Artificial Neural Networks, Bayesian Neural Networks and Adaptive Neuro-fuzzy Inference System in Groundwater Level Prediction, Environmental Earth Sciences, Vol. 71, No. 7, PP 3147-3160.
-Mokhtari, Z.; Nazemi, A.H. & Nadiri, A., (2013), Forecasting the Underground Water Level with Artificial Neural Networks Model (Case Study: Shabestar Plain), Journal of Geotechnical Geology (Applied Geology), Vol. 8, No. 4, PP 345-353.
-Rajaee, T., (2011), Wavelet and ANN Combination Model for Prediction of Daily Suspended Sediment Load in Rivers, Science of The Total Environment, Vol. 409, No. 15, PP 2917–2928.
-Rajaee, T.; Nourani, V.; Zounemat-Kermani, M. & Kisi, O., (2011), River Suspended Sediment Load Prediction: Application of ANN and Wavelet Conjunction Model, Hydrologic Engineering, ASCE, Vol. 16, No. 8, PP 613-627.
-Rizzo, D.M. & Dogherty, D.E, (1994), Characterization of Aquifer Properties Using Artificial Neural Networks: Neural Kriging, Water Resour. Res, Vol. 30. No, 2, PP 483-497.