نوع مقاله : مروری
نویسندگان
1 دانشیار دانشگاه تبریز
2 استادیار مراغه
چکیده
چکیده
در سالهای اخیر مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی جهت تخمین رواناب حوضه در نتیجه الگوهای مختلف رگبار مقبولیت گستردهای کسب کرده است. استفاده از خصوصیات ژئومورفولوژی معیار مناسبی جهت استخراج هیدروگراف و مدیریت حوضهها در حوضههای فاقد ایستگاه هیدرومتری است. در این پژوهش با استفاده از خصوصیات مورفومتری حوضه آبریز دریانچای مانند نسبت انشعاب و طول بلندترین آبراهه هیدروگراف واحد ژئومورفولوژی حوضه را برای پنج رویداد بارش- رواناب استخراج کردیم و با استفاده از معیارهایی مانند ضریب تعیین، درصد خطای مربوط به پیشبینی دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج و ضریب بازده نش- ساتکلیف و درصد خطای حجم رواناب با هیدروگراف مشاهداتی مورد مقایسه قرار دادیم. مهمترین پارامترهای یک هیدروگراف زمان اوج و دبی اوج است. نتایج نشان میدهند که اختلاف کمی بین زمان اوج شبیهسازی شده با استفاده از هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی و مقادیر مشاهداتی وجود دارد. بهعبارت دیگر هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی پیشبینی بهتری از زمان اوج به دست میدهد.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Estimation the Runoff for the Ungagged Basins Using Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph (Case Study: Daryan Chay)
چکیده [English]
Abstract
In recent years geomorphological instantaneous unit hydrograph approach has gained wide acceptability in estimating the runoff from a watershed due to different storm patterns and watersheds with scanty data. Using geomorphologic features is a suitable criterion for derivation of hydrograph and watershed management in ungagged watersheds. In this study, using morphometric characteristics of Daryan Chay basin, such as bifurcation ratio and longest flow path, geomorphological instantaneous unit hydrographs which were derived for 5 events and by using criterion such as determination coefficient, percentage error in peak discharge and time to peak discharge, Nash-Sutcliffe efficiency and percentage error in runoff volume were compared with observed hydrographs. The findings showed that the most important components of the hydrograph were time to peak and peak discharge. A slight difference was observed between simulated time to peak using geomorphological instantaneous unit hydrograph and observed hydrograph. In other words, geomorphologic instantaneous unit hydrograph predicted the geomorphological instantaneous unit hydrograph accordingly.
کلیدواژه‌ها [English]
- Unit hydrograph
- Morphometric, Assessment criterion
- Daryan Chay
مقدمه
پدیده سیل یکی از عمدهترین مسائل بحرانی جوامع بشری و محیط زیست، و از عوامل بازدارنده برنامههای توسعه بهشمار میآید. غالب روشهای برآورد دبی سیل صرفاً از دیدگاه هیدرولوژی بوده، مبتنی بر دادههای بارش- رواناب هستند. تعداد حوضههای دارای ایستگاه هیدرومتری زیاد نیست و بر این اساس غالب حوضهها فاقد چنین دادههایی هستند. پدیده سیل در هر حوضه بستگی به واکنشهای هیدرولوژیکی و نواحی بالادست آن دارد. حوضههای دارای الگوی متفاوت از نظر دامنهها و شبکه هیدرولوژی در برابر یک رگبار معین مقادیر رواناب متفاوتی تولید میکنند (محمودی، 1383: 12).
کشور ایران بهعنوان دومین کشور بزرگ خاورمیانه، تقریباً 87% آن در مناطق خشک و نیمهخشک واقع شده است (رنگور[1] و همکاران، 2004). متوسط بارش سالانه ایران 240 میلیمتر است. مطالعات اخیر در ایران نشان مـیدهد که حجم کل بارش سالانه تـقریباً 430 میلیارد مترمکعب است که بیشتر از 20 درصد آن به وسیله سیلابهای ناگهانی از دست میروند. از اینرو مدیریت سیلاب حوضه ها از موضوعات ضروری محسوب میشود..
بهدلیل کمبود ایستگاههای هیدرومتری و بالا بودن هزینه ساخت و نگهداری آن، اطلاعات کافی در مورد هیدروگراف سیل و دبی جریان رودخانه در اکثر حوضههای ایران وجود ندارد. از طرفی در کارهای مهندسی منابع آب و ساماندهی رودخانه تعیین دبی سیلاب امری بسیار ضروری است. مدلهای بارش- رواناب از جمله روشهایی هستند که قادر به پیشبینی و شبیهسازی هیدروگراف سیلاب ناشی از هر بارش میباشند. از جمله این مدلها میتوان به هیدروگراف واحد، هیدروگراف واحد لحظهای، هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژیکی و روش زمان سطح اشاره کرد. این مدلها بر اساس پارامترهای فیزیکی و هیدرولوژیکی پیک سیلاب را محاسبه میکنند (جهانبخش اصل و همکاران، 1391: 50).
از مهمترین قدمهایی که در تجزیه و تحلیلهای هیدرولوژی و تهیه هیدروگرافها برداشته شدهاند، مفهوم هیدروگراف واحد (Unit Hydrograph) است که اولین بار در سال 1932 یک مهندس آمریکایی به نام شرمن پیشنهاد کرد. بر حسب تعریف هیدروگراف واحد، هیدروگرافی است که ارتفاع رواناب در آن به اندازه یک واحد طول باشد. در تعربف هیدروگراف واحد لازم است مدت بارندگی نیز مشخص باشد. در روشی که به نام هیدروگراف واحد لحظهای (Instantaneous Unit Hydrograph) پیشنهاد شده است، اثر زمان از بین رفته و برای حوضه یک هیدروگراف واحد ساخته میشود (علیزاده، 1385: 565).
ابعاد هیدروگراف واحد در یک نقطه از شبکه زهکشی بهعنوان پاسخ حوضه به یک رویداد بارندگی فرایند پیچیدهای است که به خصوصیات بارش و مشخصات حوضه آبریز بستگی دارد. در دهههای گذشته مطالعات زیادی در مورد درک این فرایند در حوضههای مختلف انجام گرفته است. از جمله مدلهای توسعهیافته در این زمینه مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی است که رودریگز- ایتورب و والدز بهعنوان واکنش حوضه آبخیز نسبت به ورود یک واحد بارش مازاد لحظهای ارائه کرده است (غلامی صومعه و همکاران، 1390: 83).
در این راستا، در این پژوهش برای برآورد رواناب حوضه آبریز دریانچای در دامنه جنوبی میشوداغ (کوه میشو) از مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی (GIUH) استفاده کردیم و نتایج آن را با هیدروگراف مشاهداتی حوضه بررسی کردیم. در صورت دقت بالای پیشبینی رواناب در این حوضه، مدل مزبور در برآورد میزان هیدروگراف سیل در سایر حوضههای مجاور که فاقد ایستگاه هیدرومتری هستند، میتواند مورد استفاده قرار گیرد. در این صورت در سایر حوضههای مجاور دریان چای در حاشیه دریاچه ارومیه که فاقد آمار هستند، یا حوضههایی که آمار بارش و رواناب همزمان در آنها ثبت نشده است، میتوان با استفاده از روابط بدست آمده براساس خصوصیات ژئومورفولوژی حوضه ها، رواناب ناشی از رگبار را در یک حوضه برآورد کرد.
تئوری هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژیک را رودریگوئز ایتورب و والدرس[2] (1979) و رودریگوئز ایتورب و همکارانش (1982) معرفی کردند. در این مدل، زمان پیمایش یک قطره باران که تصادفی بر روی حوضه نازل میشود، انتقال، آن به سمت خروجی حوضه برای مدلبندی هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژیکی حوضه مورد استفاده واقع میشود. مطالعات زیادی با استفاده از این مدل انجام شده برای مثال، سورمن[3] (1995) ازمدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفوکلیماتیک برای برآورد حجم، دبی و زمان اوج هیدروگراف خروجی در حوضههای آبریز واقع در شمال شرق عربستان برای سیلابهایی با دوره بازگشت 5 تا 10 ساله استفاده کرد و نتایج این بررسی همبستگی بالایی را بین اجزای مدل نشان داد.
کودنس[4]و همکاران (2004) دریک تحقیق رابطه بین پارامترهای ژئومورفولوژیک و هیدروگراف واحد از طریق توزیع پارامتری گاما را بررسی کردند و به این تیجه رسیدند که بین پارامترهای ژئومورفولوژیک حوضه آبریز و پاسخ هیدرولوژیک آنی رابطه مستقیمی وجود دارد.
جنا و یتوار[5] (2006) در غرب ایالت بنگال هند به مدلسازی پارامترهای هیدروگراف واحد و متغیرهای ژئومورفولوژیکی دو حوضه اقدام کردند. در این مطالعه پارامترهای هیدروگراف واحد (مانند زمان اوج، زمان پایه و پیک دبی) با پارامترهای ژئومورفولوژیکی حوضهها (از قبیل پارامترهای آبراههها و حوضه) مدلبندی شدند. نتیجه تحقیق همبستگی بالای پارامترهای ژئومورفولوژیکی را با پارامترهای هیدروگراف نشان داد.
امیری و محمودی (2012) برای مدیریت حوضههای آبریز بخش مرکزی البرز، رودخانه مهران جوستان را با استفاده از روشهای اشنایدر، SCS، مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی و مدل مثلثی بررسی کردند. نتایج نشان میدهد که مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی با میزان خطای کمتر، بهترین برازش را با دادههای مشاهدهای در خروجی حوضه ارائه میکند.
کومار[6] (2014) مدلهای مختلف هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی در حوضه رودخانه رامگانا در هند را با استفاده از آمار 8 رویداد بارش رواناب بررسی کرد. یکی از مدلها تابعی از شدت باران موثر و مدل دیگر بر اساس مفهوم زمان تمرکز بود. نتایج نشان داد که مدل دوم از نظر دبی اوج و زمان اوج با هیدروگرافهای مشاهداتی همبستگی بهتری دارد.
زلازینسکی[7] (1986) در حوضههای رودخانهای کوهستان پولیش لهستان، هال و همکاران (2001) در جنوب غرب انگلیس، شاهین[8] و همکاران (2005) در حوضه فریا فلسطین، چوی[9] و همکاران (2007) در حوضه یونگوک کره جنوبی و گریمادی[10] و همکاران (2012) در چهار حوضه آمریکا و یک حوضه ایتالیا از مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی برای پیشبینی رواناب استفاده کردند. نتایج مطالعات نشان داد که مدلها همبستگی بالایی با جریانهای مشاهده شده دارند.
خالقی و همکاران (1389) کارایی مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی را در حوضه کسیلیان مورد بررسی کردند. ایشان کارایی این مدل را با مدلهایی مانند روسو، اشنایدر و مثلثی مقایسه کردند. نتایج مقایسه هیدروگرافهای مشاهداتی و شبیهسازی شده نشان داد که مدل ژئومورفولوژی کمترین مقادیر میانگین خطای نسبی و میانگین دوم خطا را دارد و از این روش میتوان برای شبیهسازی هیدروگراف سیلاب استفاده کرد.
احمدین و همکاران (1390) هیدروگراف واحد لحظهای را در حوضه لیقوان با استفاده از مدلهای هیبرید و نش استخراج و مورد مقایسه کردند. ایشان از معیارهای ارزیابی خطای استاندارد و نش - ساتکلیف جهت مقایسه هیدروگرافهای مشاهداتی و محاسباتی پنج رویداد بارش رواناب استفاده کردند و همچنین نتایج نشاندهنده پایین بودن خطای استاندارد و بالا بودن مقدار بازده نش-ساتکلیف میباشد که نشاندهنده برتری مدل هیبربد نسبت به مدل نش را نشان میدهد.
شیرزادی و همکاران (1390) پارامترهای هیدروگراف واحد مصنوعی را در دو حوضه کانی سواران و مانج در سنندج با استفاده از روش اشنایدر استخراج کردند و میان پارامترهای هیدروگراف واحد مصنوعی و پارامترهای ژئومورفولوژیکی حوضه ماتریس همبستگی برقرار کردند و از انواع معادلات رگرسیونی جهت همبستگی میان هیدروگراف واحد و هر یک از پارامترهای ژئومورفولوژیکی استفاده کردند. نتایج نشان داد که از بین چند پارامتر ژئومورفولوژیکی مورد بررسی سیزده پارامتر بیشترین ضریب همبستگی با پارامترهای هیدروگراف واحد را دارد. همچنین معادله رگرسیونی چند جملهای بیشترین ضریب تبیین را داشت.
با توجه به نتایج پژوهشهای انجام گرفته در ایران و جهان در زمینه استفاده از خصوصیات ژئومورفولوژی برای استخراج هیدروگراف میتوان نتیجه گرفت که علیرغم رایج بودن این مدل هنوز هم میتوان با استفاده از معیارهای مختلفی مانند خطای زمان رسیدن به دبی اوج و خطای دبی اوج کارایی این مدل را مورد بررسی قرار داد؛ در پژوهشهای داخلی و خارجی انجام گرفته این معیارها بهچشم نمیخورند. از این رو در این پژوهش با هدف بررسی دقت و صحت روش هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی، در حوضه دریانچای از بین رویدادهای بارش- رواناب مختلف رویدادهای همزمان انتخاب شدند و هیدروگرافهای بهدست آمده با استفاده از خصوصیات ژئومورفولوژی با هیدروگرافهای مشاهداتی متناظر مورد مقایسه قرار گرفتند. بررسی کارایی این روش در استخراج هیدروگراف از دیگر اهداف این پژوهش است.
مواد و روشها
حوضه آبریز دریانچای از زیرحوضههای دریاچه ارومیه است و در شمال شرقی آن قرار دارد. این رودخانه از ارتفاعات 2970، 2873 ، 2869 میشوداغی سرچشمه میگیرد و به سمت دریاچه ارومیه جریان مییابد. حوضه آبریز مـختصات جغرافیایی ¢19 ˚38 –¢13 ˚38 عرض شمالی و ¢41 ˚46- ¢34 ˚46 طول شرقی میباشد (شکل 1). ارتفاع پایینترین نقطه حوضه 1665متر است. در این پژوهش از ایستگاه بارانسنجی شبستر و ایستگاه هیدرومتری دریان استفاده کردیم. میانگین بارش سالانه درازمدت ایستگاه شبستر، 344 میلیمتر است.
شکل (1) نقشه موقعیت جغرافیایی حوضه آبریز دریان چای
استخراج هیدروگراف واحد لحظهای از تلفیق نسبتهای هورتون با مدلNASH
روسو از موسسه هیدرولیک دانشگاه ژنو ایتالیا در سال 1984، با استفاده از مدل گامای دو پارامتری که برای استخراج هیدروگراف واحد لحظهای توسط NASH (1945) ارائه شده بود (رابطه 1)، استفاده کرد. نسبتهای طول آبراهه، مساحت آبراهه، نسبت انشعاب و طول آبراهه اصلی که به نسبتهای هورتون معروف است، با به کارگیری رابطههای (2) و (3) و برآورد پارامتر شکل (α) و پارامتر مقیاس (k) قابل تخمین است..
پارامتر شکل بستگی به نسبتهای هورتون دارد. بنابراین ژئومورفولوژی حوضه آبخیز بر شکل هیدروگراف تأثیر دارد. پارامتر مقیاس از ویژگیهای تغییرات زمانی است به ژئومورفولوژی و سرعت جریان در شبکه آبراهه بستگی دارد.
(1)
(2)
(3)
که در آن:
h(t) : ابعاد هیدروگراف واحد لحظهای به ساعت، k پارامتر مقیاس، نسبت انشعاب، پارامتر تابع گاما، t زمان به ساعت، L طول آبراهه اصلی و V سرعت متوسط (متر بر ثانیه) میباشد. برای تعیین سرعت جریان، آمار مربوط به دبی و سرعت اندازهگیری شده برای هر سال را جمعآوری و سپس بهترین خط برازش بین آنها را ترسیم و ضرایب مربوطه را استخراج کردیم. سپس مقادیر دبی اوج هیدروگراف مشاهدهای استخرج و با قرار دادن در این معادله سرعت جریان هر رگبار تعیین می شود (غیاثی و روغنی، 1385: 27).
معیارهای مورد استفاده برای بررسی کارایی مدلها
به منظور بررسی کارآیی مدلها از معیارهایی بهشرح زیر استفاده شد:
ضریب تعیین:
(4)
ضریب تعیین (رابطه 4) میتواند مقداری بین 0 تا 1 را اختیار کند. هر چه مقدار این ضریب به مقدار یک نزدیکتر باشد، نشاندهنده ارتباط خطی بین دادهها است (فاضل مدرس و همکاران، 1391: 108).
بازده مدل با معیار نش- ساتکلیف:
(5)
این معیار (رابطه 5) میتواند مقداری بین تا 1 اختیار کند. هر چه مقدار این معیار به عدد 1 نزدیکتر باشد، نشاندهنده کارایی بیشتر مدل است (احمدین و همکاران، 1390: 35).
که در آن:
و به ترتیب دبی محاسباتی و مشاهداتی در زمان t و و به ترتیب مقادیر دبی متوسط محاسباتی و مشاهداتی برای واقعه مورد نظر وm تعداد گامهای زمانی هیدروگراف خروجی مورد نظر میباشند.
درصد خطای زمان رسیدن به دبی اوج:
(6)
درصد خطای دبی اوج:
(7)
که در آنها و به ترتیب مقادیر دبیهای اوج محاسباتی و مشاهداتی، و به ترتیب زمانهای رسیدن به این دبیها هستند رابطههای 6 و7). هر چه مقدار درصد این خطاها کمتر باشد، به همان میزان نشاندهنده کارایی بیشتر مدلها را نشان میدهد (نیازی، 1387: 45).
درصد خطای حجم رواناب:
(8)
در رابطه (8) آن و به ترتیب مقادیر حجم محاسباتی و مشاهداتی هیدروگرافهای سیلاب برای واقعه مورد نظر هستند (نیازی، 1387: 45).
یافتههای تحقیق
برای مقایسه انطباق هیدروگرافهای شبیهسازی شده با هیدرگراف مشاهداتی متناظر (شکل 2)، هر دو هیدروگراف برای یک رویداد در یک نمودار ترسیم کردیم. نتایج نشان میدهند که به استثنای رویداد چهارم (30/6/1388) بین مقادیر دبی اوج مشاهداتی و دبی اوج برآورد شده با مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی اختلاف وجود دارد و دبی اوج در این مدل بیشتر از دبی اوج مشاهداتی برآورد شده است. از نظر زمان اوج نیز مدلدر رویدادهای اول، دوم و چهارم، برآورد نزدیکی با زمان اوج مشاهداتی نشان میدهد.
شکل (2) مقایسه هیدروگرافهای مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی و هیدروگرافهای مشاهداتی متناظر
ارزیابی کارایی مدلهای بهکار رفته
مهمترین مولفههای یک هیدروگراف، دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج است. بر این اساس دو معیار درصد خطای پیشبینی دبی اوج، درصد خطای پیشبینی زمان اوج محاسبه شدند. در جدول (1) عملکرد مدلها در برآورد این مقادیر را آوردهایم. به منظور بررسی کارآیی مدلها معیارهای دیگری مانند ضریب تعیین و درصد خطای حجم رواناب را محاسبه کردیم. نتایج حاصل از این مدلها در جدول (2) آوردهایم.
جدول (1) مقادیر زمان و دبی اوج بهدست آمده از دو مدل برای رویدادهای مورد بررسی
|
دبی اوج (متر مکعب بر ثانیه) |
زمان اوج (ساعت) |
تاریخ رویداد |
||||
|
مشاهدهای |
|
GIUH |
مشاهدهای |
|
GIUH |
|
|
615/0 |
|
791/0 |
8 |
|
8 |
27/1/1385 |
|
82/0 |
|
107/1 |
8 |
|
5/8 |
5/2/1385 |
|
52/1 |
|
789/1 |
7 |
|
8 |
7/2/1385 |
|
161/3 |
|
34/2 |
8 |
|
9 |
30/6/1388 |
|
93/3 |
|
67/5 |
16 |
|
75/10 |
12/2/1389 |
جدول (2) نتایج ارزیابی مدلهای شبیهسازی مورد بررسی
|
معیارهای ارزیابی |
روش |
تاریخ رویداد |
||||
|
0 |
61/28 |
72/2 |
74/0 |
91/0 |
GIUH |
27/1/1385 |
|
25/6 |
35 |
12/2 |
66/0 |
86/0 |
GIUH |
5/2/1385 |
|
28/14 |
6/17 |
08/0 |
76/0 |
84/0 |
GIUH |
7/2/1385 |
|
5/12 |
9/25- |
29/0- |
87/0 |
77/0 |
GIUH |
30/6/1388 |
|
81/32- |
2/44 |
04/0 |
- |
- |
GIUH |
12/2/1389 |
|
04/0 |
92/19 |
93/0 |
75/0 |
84/0 |
GIUH |
میانگین |
معیارهایی که به منظور ارزیابی کارایی مدلها مورد استفاده قرار گرفتند، شامل ضریب تعیین ()، درصد خطای حجم هیدروگراف ()، درصد خطاهای مربوط به پیشبینی دبی اوج () و زمان رسیدن به دبی اوج () میباشند (جدول 2).
در جدول فوق ارقام منفی در نشاندهنده این است که مقادیر محاسباتی کمتر از مشاهداتی است. همچنین مقادیر مثبت و منفی در ستون نشان میدهند که مدل زمان رسیدن به دبی اوج را بهترتیب زودتر و دیرتر از زمان مشاهداتی پیشبینی کرده است. در مورد ارقام منفی نیز در ستون میتوان گفت که در این موارد حجم پیشبینی شده از مقدار حجم محاسباتی کمتر بوده است.
با توجه به جدول فوق مشاهده میکنیم که حداکثر ضریب تعیین و بازده برای مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی به ترتیب برابر با 91/0 و 87/0 است. مقادیر حداکثر خطای دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج در مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی برابر با 2/44 و 81/32 درصد است. میانگین درصد خطای پیشبینی دبی اوج و زمان رسیدن به این دبی در مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی به ترتیب برابر با 92/19 و 04/0 درصد است. میتوان گفت که مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی پیشبینی بهتری از زمان اوج بهدست میدهد. علاوه بر معیارهای مورد استفاده جهت بررسی کارایی مدل، مقایسه زمان اوج مشاهداتی و شبیه سازی شده نیز نشان میدهد که اختلاف خیلی کمی بین این دو وجود دارد.
نتیجهگیری
در این مطالعه از خصوصیات ژئومورفولوژی حوضه دریانچای واقع در حاشیه دریاچه ارومیه جهت استخراج هیدروگراف حوضه استفاده کردیم و هیدروگرافهای بهدست آمده با هیدروگراف های مشاهداتی را با استفاده از معیارهای ضریب تعیین، ضریب بازده با معیار نش-ساتکلیف، درصد خطای زمان رسیدن به دبی اوج، درصد خطای دبی اوج و درصد خطای حجم رواناب مورد مقایسه کردیم. مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی دقت خوبی در ایجاد هیدروگراف داشت و ضریب تعیین بهدست آمده بالاتر از 8/0 است. بنابر این نتایج این مدل میتواند بهعنوان نتایج خوب و قابل اعتمادی در نظر گرفته شود. از آن جایی که مهمترین مولفههای یک هیدروگراف دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج است، بیشتر به کارایی مدل از نظر این دو پارامتر پرداختیم. در هر پنج رویداد مورد بررسی درصد خطای پیشبینی زمان اوج کمتر از درصد خطای دبی اوج است. حتی در رویداد اول میزان درصد خطای زمان رسیدن به دبی اوج به صفر رسیده است. این موضوع نشاندهنده کارایی بهتر مدل در پیشبینی زمان اوج نسبت دبی اوج است. خالقی و همکاران (1389) نیز کارایی مدل هیدروگراف واحد لحظهای ژئومورفولوژی را با استفاده از معیارهایی مانند میانگین خطای نسبی و میانگین توان دوم خطا برای حوضه کسیلیان مورد بررسی قرار دادند و نتایج نشان داند مدل ژئومورفولوژی در مقایسه با مدلهایی مانند اشنایدر و مثلثی کمترین خطا را دارند. همچنین نتایج حاصل از این پژوهش با نتایج غیاثی و روغنی (1385) همخوانی دارند.
[1]- Rangavar
1- Rodriguez-Iturbe and Valders
2- Sorman
3- Cudennec
4- Jena and Tiwar
1- Kumar
2- Zelazinski
3- Shaheen
4- Choi
5- Grimadi
)