Document Type : پژوهشی
Authors
Abstract
Majid Rezaee Banafshe[1]*
Reza Abedi[2]
Abstract
The process of deposition of sediment in the drainage basin which is the basic problems in the management of the drainage basin, has the nature of complex and needs to consider certain factors in the occurrence that can be To this end, in the present investigation ,initially suspended sediment discharge for days that data was not done, estimated by using flow discharge and sediment in genetic programming. And with the use of the criteria of assessment, genetic programming the most accurate method for estimating suspended sediment in the watershed case study towards the fitting curve exponent of the discharge of sediment had selected. Then fitting regression functions between the parameters of precipitation and an average discharge of flow with an average discharge of sediment in the program of SPSS 16 and modelling in genetic programming at seasonal studied. The results showed an average discharge of variable flow and suspended sediment discharge caused significant along with solidarity over 90% in most of the time intervals exist about study And between the variable precipitation and sediment discharge of suspended is established effect meaningful together with low correlation toward the hydrometric parameter (an average flow). The highest amount of correlation between precipitation and discharge of suspended sediment has been in the spring and the lowest amount of correlation between precipitation and suspended sediment discharge has been for the seasons of fall and winter. In planning the genetics3rd Brigade was used to model And according to the criteria of evaluation of the second model (The average flow of the discharge and suspended sediment discharge) Was shown The most accurate model than the models of the first (Precipitation and sediment discharge) and the third (The average flow of the discharge and rainfall with Discharge of suspended sediment). in most cases, Enter the variable rainfall combined with an average discharge of flow in model The accuracy of the model is to reduce.
[1]- Associate Prof.; Faculty of Climatology; University of Tabriz (Corresponding author), Email:mrbanafsheh@yahoo.com.
[2]- M.A Student; Department of Geography; University of Tabriz.
Keywords
مقدمه
خصوصیات بارندگی شامل مقدار، شدت، تداوم زمانی، اندازه‌ی قطرات، توزیع اندازه‌ی قطرات، سرعت حد بارندگی، توزیع زمانی، پراکنش مکانی بارندگی و پراکنش شدت حین بارندگی نقش و اهمیت زیادی در میزان فـرسایش آبی، تولید رسوب و میزان دبی رسـوب حمل شده تـوسط رودخانهها دارد. قدرت فرسایش باران مهمترین نیروی محرک اکثر فرآیندهای هیدرولوژیکی و فرسایش به حساب میآید (بیزونایس و همکاران[1]، 2001). بارش به عنوان یکی از عناصر مهم آب و هوایی در بیلان آب، ایجاد جریانهای سطحی، وضعیت سفرههای آب زیرزمینی و نیز در تغذیه‌ی رودخانهها دارای اهمیت ویژهای است و نقش اساسی در هیدرولوژی رودخانهها که سرچشمه‌ی آنها از نواحی مرتفع میباشد، ایفا میکند (قلینژاد، 1389). در میان عوامل زمینی و جوی مؤثر در تولید رسوب، عوامل سنگشناسی و بارش از اهمیت ویژهای برخوردارند و بهتر است کارکرد هر کدام به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گیرد (همتی و همکاران، 1380).
فرسایش آبی دارای دو پدیده کاملاً متفاوت است، در مرحله‌ی اول ذرات خاک سطحی در اثر برخورد قطرات باران به سطح خاک متلاشی میشوند و در مرحله‌ی دوم رواناب سطحی حاصل از باران این ذرات متلاشی شده را با خود حمل میکند. بارندگی با ایجاد فرسایش بارانی اولین مرحله‌ی فرسایش آبی است. سپس توسط فرسایش ورقهای، قشر نازکی از خاک شسته شده و با افزایش رواناب سطحی، هرزآبها در داخل شیارها متمرکز گردیده و فرسایش شیاری و بهتدریج خندقی را به وجود میآورد. در رودخانهها فرسایش کناری و حرکتهای تودهای نیز به آنها اضافه شده و در نهایت بار رسوبی جریان آب را به وجود میآورند که در ایستگاههای هیدرومتری تحت عنوان دبی رسوب مورد اندازهگیری قرار میگیرند (احمدی، 1378). حوضهی آبریز لیقوان‌چای در شرق دریاچهی ارومیه، یکی از زیرحوضههای مهم آجی‌چای است، که در دامنهی شمالی توده‌ی کوهستانی سهند واقع شده است. از رودخانههای مهم آن میتوان به لیقوان‌چای اشاره نمود. این حوضه دارای ایستگاههای هیدرومتری و باران‌سنجی با دادههای طولانی مدت لیقوان و هروی میباشد.
تخریب و فرسایش خاک بر اثر بارش یکی از جدیترین مشکلات زیست محیطی عصر حاضر است. برآورد رسوب رودخانهها از مهمترین و مشکلترین مسایلی است که نقش بسیار مهمی در برنامهریزی، طراحی، عملیات حفاظت خاک، ساماندهی رودخانه، کنترل سیلاب، پروژه‌های آبخیزداری و توسعه‌ی منابع آب و احداث سازههای آبی و هیدرولیکی دارد. از آنجا که بروز بارندگی و بهتبع آن ایجاد رواناب سطحی در حوضههای
آبریز همواره با فرسایش خاک و حمل مواد رسوبی همراه است، یکی از مناسبترین روشهای اطلاع از میزان رسوب‌خیزی یک حوضهی آبریز خصوصاً در حوضههای فاقد ایستگاههای رسوبسنجی، تحلیل منطقهای روابط بارندگی- دبی رسوب است. در این تحقیق سعی بر این است که با فرض وجود رابطهی بین پارامترهای بارندگی متوسط و دبی متوسط جریان با دبی رسوب رودخانهها، روابط حاکم بین بارندگی متوسط و دبی آب با دبی رسوب ایستگاههای هیدرومتری، تحلیل منطقهای تأثیر این عوامل اقلیمی و هیدرولوژی بر رسوبزایی حوضهی آبریز لیقوان چای بررسی شود تا بتوان از نتایج آن جهت پیشبینی در طرحهای مختلف اجرایی در حوضههای دارا یا فاقد دادههای دبی رسوب بهره‌برداری کرد. خلاصهای از مهمترین تحقیقات انجام گرفته مرتبط در ذیل آمده است.
فربودنام و همکاران (1388)، با استفاده از روش برنامهریزی ژنتیک، جریان روزانهی رودخانهی لیقوان را پیشبینی کرده و نتایج را با شبکههای عصبی مصنوعی مقایسه نمودند. نتایج نشان داد، روش GP از دقت بسیار بالایی در پیشبینی جریان روزانهی رودخانه نسبت به روش شبکههای عصبی مصنوعی برخوردار است. سلطانی و همکاران (1389)، در تحقیقات خود با عنوان مدلسازی بارش- رواناب در حوضهی اهرچای بیان داشتند که هر دو مدل (برنامهریزی ژنتیک و معادلات دیفرانسیلی تصادفی) فرآیند بارش- رواناب را با دقت قابل قبولی مدلسازی میکند، اما دقت مدل حاصل از برنامهریزی ژنتیک نسبت به معادلات دیفرانسیلی تصادفی بیشتر است. آیتک[2] و همکاران (2008)، دو روش شبکههای عصبی مصنوعی و[3]GEP را برای مدلسازی بارش-رواناب در حوضهی رودخانهی یونیاتا[4] در ایالت پنسیلوانیای آمریکا بهکار برده و جهت مقایسه نتایج از میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تبیین (R2) استفاده نمودند. بررسی انجام شده نشان داد که برنامهریزی ژنتیک در مقایسه با شبکههای عصبی مصنوعی بهتر عمل نموده و کاملاً کارآمد است. آیتک و کیشی (2008)، برای فرموله نمودن رابطهی رسوبات معلق و دبی روزانه در دو ایستگاه رودخانه تانگو[5] در مونتانا[6] روش جدید GEP را بهکار گرفتند. مدلهای بهدست آمده با استفاده از GEP با دو روش رگرسیون خطی و نمودارهای شدت رسوب در تخمین بار رسوبات معلق مقایسه شد. نتایج نشان داد که فرمول پیشنهادی GEP، در مـقایسه با دو روش دیگر بـه خوبی عمل نموده است و این روش بـه عنوان ابزاری مـفید
در حل مسایل ویژه در هیدرولوژی از قبیل تخمین رسوبات معلق کارآمد است. وانگ و همکاران[7] (2009)، عملکرد چندین روش فراکاوشی در پیشبینی سری زمانه‌ی دبی ماهانه بر مبنای مـقادیر پیشین رواناب را در دو محل، سد من وان[8] روی رودخانهی لنکن جیانگ[9] در آسیا و سد هنگ جیادو[10] روی رودخانهی ووجیانگ[11] در چین مقایسه نمودند. در این مطالعه [12]ANFIS و GP[13] با استفاده از مشاهدات طولانی مدت درجه‌ی حرارت روزانه بررسی شده‌اند. نتایج نشان داد که بهترین عملکرد از ANFIS و GP را میتوان در شرایط ارزیابی مختلف در طول مراحل آموزش و تست به دست آورد. بوفالو و ناهون[14] (1992)، به بررسی فرآیند تولید رسوب سه آبکند در مناطق هزاردرهای آبریزی در فرانسه پرداختند. آنها میزان فرسایش خاک و بارندگی سالانه را به ترتیب 190 تن در هکتار و 840 میلیمتر گزارش داده و به منظور برآورد مقدار تولید رسوب براساس شاخص انرژی جنبشی مؤثر رابطهای را ارایه دادند.
معرفی محدوده مورد مطالعه
حوضهی آبریز لیقوان چای در 40 کیلومتری جنوبشرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی جنوب شرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی طول شرقی ²30 ¢20 °46 و ²30 ¢27 °46 و عرض شمالی ²55 ¢42 °46 و ²30 ¢49 °37 و بین ارتفاعات 2140 تا 3420 متر (ارتفاع متوسط 2692 متر)، تقریباً مستطیل شکل به طول 13 کیلومتر و عرض 6 کیلومتر قرار گرفته است. پیرامون حوضه 35 کیلومتر و مساحت آن حدود 76 کیلومتر مربع میباشد. شکل (1) موقعیت حوضهی آبریز لیقوان را نشان میدهد.
شکل (1) موقعیت حوضهی آبریز لیقوان‌چای
مواد و روشها
برای تحلیل روابط حاکم بر بارندگی و دبی رسوب، آمار متوسط بارندگی ایستگاههای باران‌سنج ثبات لیقوان و معمولی هروی که دارای طول آماری مناسبی بودند و در پایین دست آنها، ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی با طول آماری مناسب از سازمان آب منطقهای آذربایجان شرقی اخذ گردید. جهت تحلیلهای آماری دادهها، دوره‌ی آماری مشترک مابین سالهای آبی (1367-1366 تا 1387-1386) بهعنوان دوره‌ی پایهی 21 ساله در بازهی فصلی انتخاب شد. برای بازسازی دادههای روزانهی دبی متوسط آب ایستگاه هروی، که تنها دبی متوسط سال آبی (1373-1372) را نداشت، از رابطهی همبستگی و رگرسیونی بین دادهها به صورت ماه به ماه از روی دادههای همان سال ایستگاه شاهد (لیقوان) استفاده گردید. برای برآورد دبی متوسط رسوب، که از دادههای اصلی تحقیق بود، ابتدا روزهایی که در هر دو ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی دبی متوسط رسوب اندازهگیری شده بود، انتخاب شده و سپس از دو مدل منحنی سنجه و مدلسازی در برنامهریزی ژنتیک استفاده شد. در نهایت بهمنظور انتخاب بهترین مدل از شاخص ریشهی میانگین مربعات خطا استفاده شد که در هر دو ایستگاه هیدرومتری، دبی رسوب برآورد شده توسط (GP) دارای کمترین ریشهی میانگین خطای مربعات نسبت به منحنی سنجهی رسوب بوده و به عنوان بهترین مدل در برآورد دبی متوسط رسوب منطقه انتخاب شده است. مراحل بازسازی دبیهای جریان و رسوب متوسط با استفاده از نرمافزارهای Eexcel و SPSS 16 انجام شد.
برای محاسبه‌ی مقدار دبی رسوب متوسط روزانه در این مطالعه از فرمول توانی منحنی سنجه برآورد رسوب که در آن دبی رسوب به دبی جریان عبوری در هر ایستگاه ارتباط داده میشود، استفاده شده است. فرمول توانی از رابطهی (1) به دست میآید (هاریسون[15]، 2000).
رابطه (1) Q s=a. Qwb
در رابطهی فوق:
Q S= دبی رسوب بر حسب تن در روز؛
Q w= دبی جریان بر حسب متر مکعب در ثانیه؛
a= فاصلهی محل تقاطع خط با محور قایم از مبدا مختصات؛
b= شیب خط.
برای برآورد دبی رسوب ابتدا روزهایی که دبی جریان و دبی رسوب همزمان دادهبرداری شده در یک فایل ایکسل به صورت دو شیت جداگانه -شیت اول بهعنوان دادههای آموزش (80 درصد دادهها) و شیت دوم به عنوان دادههای صحتسنجی (20 درصد دادهها)- ثبت شده، سپس دادههای آموزشی و صحتسنجی وارد برنامه شده و با توجه به توابع برازشی برنامه، فرمولی جهت برآورد دبی رسوب بهعنوان خروجی اخذ گردید.
برنامهریزی ژنتیک برای اولین بار توسط Koza اریه شده است و جزو روشهای الگوریتم گردشی محسوب میشود که مبنای تمامی آنها بر اساس نظریهی تکاملی داروین استوار است. الگوریتمهای یاد شده اقدام به تعریف یک تابع هدف در قالب معیارهای کیفی نموده و سپس تابع یاد شده را برای اندازهگیری و مقایسه‌ی روشهای مختلف حل کرده و در فرآیند گام به گام تصحیح ساختار دادهها به کار گرفته و در نهایت، روش حل مناسب را ارایه مینمایند. برنامهریزی ژنتیک جدیدترین شیوه از بین روشهای الگوریتم گردشی است که به دلیل دارا بودن دقت کافی، به عنوان یک روش کاربردی مطرح است. در برنامهریزی ژنتیک ابتدا بلوکهای موجود که شامل متغیرهای ورودی و هدف و نیز تابع ارتباطدهندهی آنها میباشند، تعریف گردیده و سپس ساختار مناسب مدل و ضرایب آن تعیین میشود. این روش شامل یک معادلهی ارتباط دهنده بین متغیرهای ورودی و خروجی بوده، و قادر به انتخاب خودکار متغیرهای مناسب مدل و حذف متغیرهای غیرمرتبط است؛ که این امر سبب کاهش ابعاد متغیرهای ورودی خواهد شد (الویسی و همکاران[16]، 2005).
برنامهریزی ژنتیک (GP) در سال 1985 توسط کرامر (کرامر، 1985) ابداع و سپس توسط کوزا (کوزا، 1992) گسترش بیشتری یافت. برنامهریزی ژنتیک تناوبی از راهحلهای با طول ثابت را از طریق ابداع ساختارهای غیرخطی (نمودار درخت) با اندازه‌ها و اشکال متفاوت ارایه میکند. الفبای مورد استفاده در ایجاد چنین ساختارهایی متنوعتر از 0 و 1 افراد GA است و سیستم نمایش تطبیق‌پذیرتر و غنی‌تری را ایجاد میکند. به رغم فقدان ژنوم ساده و مستقل، ساختارهای غیرخطی از افراد GP نیز مانند کروموزوم‌های خطی GA، تکثیرکننده‌های عادی با نقش دوگانهی ژنوتیپ- فنوتیپ هستند. قابل توجه است که نمودار درختی GP، به مولکول‌های پروتیین در استفاده از الفبای غنی و نمایش مرتبه‌ای بی‌نظیر و پیچیده‌شان شباهت دارند. در حقیقت نمودار درختی قادر به نمایش عوامل متنوع زیادی هستند. مشکل چنین تکثیرکننده‌های پیچیده این است که در آنها تولیدمثل با اصلاحات، به شدت در ضوابط تکاملی محبوس شده است. چون بهسازی‌ها واقعاً باید روی خود نمودار درختی رخ دهد و در نتیجه تنها دامنهی محدودی از بهسازی‌ها امکان‌پذیر است. این عملگرهای ژنتیکی GP در سطح درختی هستند که بهسازی‌ها یا تبادلات شاخه‌های خاص بین درختان را اداره می‌کنند (فریرا، 2006).
در GP عملگرها مستقیماً روی نمودار درختی عمل می‌کنند و اگرچه این موضوع به ظاهر دارای مزایایی است، اما تکنیک GP را به مقدار زیادی محدود میکند (همانطوری که در طبیعت نیز محدودیتهایی برای پیوند و هرس وجود دارد). در ادامه خلاصهای از چند عملگر ژنتیکی ارایه شده است.
عملگر تـرکیب، بیشترین و در اغلب موارد، تنها عملگر کاوشـی مورد استفاده در GP است (شکل2). پیکانها نشان‌دهندهی نقاط ترکیب هستند. در این مورد شاخه‌هایی که به طور تصادفی انتخاب شده‌اند، بین دو نمودار درختی والد، معاوضه میشوند تا فرزند جدیدی را به وجود آورند. هدف از اجرای آن، معاوضهی راهحلهای مرتبه‌ای کوچکتر، تشکیل شده از واحدهای ساختمانی ساده‌تر (از لحاظ ریاضی بلوکهای مختصر) برای استنتاج انواع راهحلهای پیچیده‌تر است که در عین حال ساختارهای صحیحی را نیز از نظر قواعد داشته باشند (فریرا[17]، 2006).
شکل (2) نمودار درختی در برنامهریزی ژنتیک
شکل (3) نموار درختی در برنامهریزی ژنتیک
عملگر جهش، در GP نیز خیلی متفاوت از جهش نقطه‌ای طبیعی است. این عملگر، یک گره13 در نمودار درختی را انتخاب میکند و شاخهی زیرین آن را با یک شاخهی جدید تولید شده به صورت تصادفی عوض میکند (شکل 3). قابل توجه است که با این نوع جهش شکل کلی درخت چندان تغییر نمی‌کند، به خصوص اگر گره‌های پایین‌تر به عنوان هدف جهش انتخاب شوند (فریرا، 2006).
جایگشت14، سومین عملگر مورد استفاده در GP و محافظهکارترین نوع، از میان سه عملگر است. در طی این فرآیند، جای متغیرهای یک تابع که به طور تصادفی انتخاب شده است، به صورت اتفاقی با هم عوض میشود (شکل 4). در این مورد شکل کلی درخت بدون تغییر باقی می‌ماند (فریرا، 2006)
شکل (4) جایگشت در برنامهریزی ژنتیک
به طور خلاصه، عملگرها در برنامهریزی ژنتیک بیشتر به یک ریاضیدان هوشیار شباهت دارند تا به یک روش کور طبیعی. اما در سیستم‌های انطباقی، روش کور طبیعی مؤثرتر است؛ چون سیستم‌هایی مانند GP در ضوابط تکاملی به شدت محدود میشوند. برای مثال اجرای سایر عملگرها در GP، از قبیل جهش نقطه‌ای ساده در عین حال با تکرار زیاد بیحاصل است. به دلیل این که جهش‌های بیشتر، ساختارهای نامعتبر و نادرستی را با توجه به قواعد نتیجه میدهد. شکل (5) نمونه‌ای از جهش نقطه‌ای در برنامهریزی ژنتیک را نشان میدهد که طی آن، نمودار درختی ایجاد شده، ساختار صحیح و معتبری از نظر قواعد ندارد. بدیهی است که اجرای سایر عملگرها از قبیل ترانهش یا وارون‌سازی نیز مشکلات مشابهی را تولید میکند و فضای تحقیقی در GP به طور وسیعی کشف نشده باقی می‌ماند (فریرا، 2006).
شکل (5) مثالی از یک واقعهی فرضی در جهش نقطه‌ای در برنامهریزی ژنتیک
(نمودار درختی ایجاد شده ساختار نامعتبر دارد)
اگرچه کوزا این سه عملگر را بهعنوان عملگرهای اصلی GP شرح داد، اما عملگر ترکیب، تنها عملگر مورد استفاده در بیشتر کاربردهای GP است و در نتیجه مواد ژنتیکی جدیدی در منبع ژنتیکی افراد GP وارد نمی‌شود. در حقیقت جمعیت بزرگی از نمودار درختی باید به منظور آمادهسازی جمعیت اولیه (با تمام بلوکهای ساختمانیلازم) استفاده شود؛ به طوری که راهحلهای مناسب تنها با حرکت این بلوکهای ساختمانی در اطراف، میتواند کشف شود. در آخر میتوان گفت به سبب نقش دوگانه نمودار درختی (ژنوتیپ و فنوتیپ)، برنامهریزی ژنتیک نیز همانند الگوریتم ژنتیک برای بیان ساده و اولیه ناتوان است. در همهی موارد تمام نمودار درختی به عنوان راه‌حل است نه بیشتر و نه کمتر (فریرا، 2004).
بحث و نتایج
در برنامهریزی ژنتیک معیارهای ارزیابی شامل ضریب همبستگی، میانگین مربعات خطا و خطای جذر میانگین مربعات برای دادههای ایستگاه لیقوان و هروی در بازههای فصلی بهار، تابستان، پاییز و زمستان در سه تیپ ورودی مدل انجام گرفت که نتایج هر کدام از فصول به صورت جدول (1) آمده است. سپس دبی رسوب محاسباتی نسبت به دبی رسوب مشاهداتی به وسیلهی روشهای برازش یافتهی رگرسیونی و برنامهریزی ژنتیک انجام گرفت و نتایج به صورت نمودار برای تک تک فصول ترسیم شد.
جدول (1) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (بهار)
|
بهار |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Qs= (P) |
0/46 |
2/65 |
7/05 |
0/54 |
97/99 |
9/6 |
|
QS=(Qt) |
0/98 |
0/44 |
0/19 |
0/98 |
2/98 |
8/89 |
|
|
QS=F(Qt. p) |
0/99 |
0/29 |
0/08 |
0/98 |
2/72 |
7/40 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
0/64 |
3/96 |
15/68 |
0/40 |
4/96 |
24/25 |
|
QS=F(Qt) |
0/99 |
0/84 |
0/71 |
0/99 |
0/67 |
0/45 |
|
|
QS=F(Qt. p) |
0/98 |
0/84 |
0/71 |
0/97 |
0/87 |
0/75 |
|
شکل (1-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار
شکل (2-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار
شکل (3-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیرهای دبی جریان و بارش بهار، ورودی مدل میباشند. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون2/0 و برای دادههای صحت سنجی7/2 میباشد. برای ایستگاه هروی مدل دوم (دبی جریان)، بهترین مدل تشخیص داده شد. همانطور که مشاهده میشود میزان حداکثر مربع خطا در هر دو ایستگاه در مدل بارش به مراتب خیلی بالاتر از ورودیهای دیگر در مدل سوم (دبی جریان - بارش) میباشد.
جدول (2) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (تابستان)
|
تابستان |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Qs=F(p) |
56/0 |
69/1 |
88/2 |
66/0 |
65/1 |
72/2 |
|
QS=F(Qt) |
98/0 |
29/0 |
08/0 |
99/0 |
14/0 |
02/0 |
|
|
Q S=F(Q t , p) |
99/0 |
22/0 |
04/0 |
99/0 |
15/0 |
02/0 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
76/0 |
16/1 |
36/0 |
50/0 |
88/1 |
55/3 |
|
Q S= F(Q t) |
99/0 |
11/0 |
01/0 |
98/0 |
35/0 |
12/0 |
|
|
Q S= F(Q t , p) |
99/0 |
11/0 |
01/0 |
99/0 |
32/0 |
10/0 |
|
شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان
شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان برای فصل تابستان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان ورودی مدل میباشد. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون 2/0 و برای دادههای صحتسنجی 3/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) دادههای کالیبراسیون و صحتسنجی همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل بارش به تنهایی قادر به برآورد دبی رسوب در بازهی زمانی تابستان نبوده است.
جدول (3) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (پاییز)
|
پاییز |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Qs=F(P) |
38/0 |
29/0 |
08/0 |
52/0 |
46/0 |
21/0 |
|
Q S= F(Q t) |
97/0 |
07/0 |
0 |
98/0 |
21/0 |
04/0 |
|
|
Q S= F(Q t , p( |
96/0 |
07/0 |
0 |
98/0 |
22/0 |
05/0 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
45/0 |
65/0 |
42/0 |
18/0 |
46/0 |
21/0 |
|
Q S= F(Q t) |
99/0 |
06/0 |
0 |
99/0 |
06/0 |
0 |
|
|
Q S= F(Q t , p( |
99/0 |
08/0 |
0 |
99/0 |
07/0 |
0 |
|
شکل (1-8)رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز
شکل (2-8) رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در پاییز ورودی مدل میباشد. ضریب همبستگی در این مدل 97/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون 07/0 برای دادههای صحتسنجی 21/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) دادههای کالیبراسیون و صحتسنجی همانند دادههای تابستان همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل قادر به برآورد دبی رسوب با متغیر بارندگی در بازهی زمانی پاییز نیست.
جدول (4) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (زمستان)
|
زمستان |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Q s= F(P) |
21/0 |
21/0 |
04/0 |
39/0 |
23/1 |
52/1 |
|
Q S= F(Q t) |
93/0 |
08/0 |
0 |
99/0 |
13/0 |
01/0 |
|
|
Q S= F(Q t , p( |
93/0 |
08/0 |
0 |
99/0 |
28/0 |
08/0 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
53/0 |
50/0 |
25/0 |
91/0 |
75/0 |
57/0 |
|
Q S= F(Q t) |
99/0 |
08/0 |
0 |
77/0 |
05/0 |
0 |
|
|
Q S= F(Q t , p) |
98/0 |
11/0 |
01/0 |
77/0 |
06/0 |
0 |
|
شکل (1-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان
شکل (2-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک برای ایستگاه لیقوان (زمستان) با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در زمستان ورودی مدل میباشد. ضریب همبستگی در این مدل 93/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون 08/0 برای دادههای صحتسنجی 13/0 است. در ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. ضریب همبستگی برای مدل اول (بارش) در ایستگاه هروی بیشتر از ایستگاه لیقوان میباشد.
نتیجهگیری
تاکنون روش جامع و دقیق برای برآورد دبی رسوب معلق حوضهها ارایه نشده است. مشکلات اساسی طرحهای آبی در تخمین میزان دبی رسوب معلق خروجی حوضه، وجود روشهای دقیق مدلسازی در برآورد میزان دبی خروجی حوضه را الزامی مینماید. در این تحقیق از تکنیک برنامهریزی ژنتیک استفاده شد، که با ساختار ریاضی غیرخطی خود، میتواند فرآیندهای غیرخطی پیچیدهای را که میان ورودی و خروجی هر سیستمی ارتباط برقرار میسازند، توصیف نمایند. محاسبات انجام یافته در تخمین میزان دبی رسوب معلق حوضهی رودخانهی لیقوان‌چای بر پایهی بارش و دبی متوسط، نشان داد دبی متوسط جریان، نقش اصلی را در انتقال دبی رسوب معلق ایفا میکند و مدلسازی صرفاً با پارامتر هواشناسی بارندگی با نادیده گرفتن سایر پارامترهای مؤثر در انتقال رسوبات حوضه، کارایی و دقت مدل را در تـخمین مقدار رسوبات مـعلق کاهش میدهد. علیرغم اینکه وارد کردن متغیر بارندگی از دقت مدل کاسته است، اما در بیشتر موارد میزان همبستگی در مدل بارش-رسوب برای ایستگاه لیقوان نسبتاً بیشتر از ایستگاه هروی بوده و میتوان گفت ایستگاه لیقوان نسبت به هروی، همبستگی زیادی در برآورد رسوب با متغیر بارندگی داشته است، به عنوان نمونه در فصول تابستان و پاییز برای دادههای ایستگاه هروی، در مدل بارش-رسوب به علت عدم همبستگی بین دادههای صحتسنجی و کالیبراسیون، برنامه قادر به مدلسازی با متغیر بارندگی نبوده است؛ در حالی که برای ایستگاه لیقوان در فصول تابستان و پاییز علیرغم کاهش چشمگیر همبستگی بارش-دبی رسوب نسبت به دبی جریان-دبی رسوب، برنامه قادر به پیشبینی دبی رسوب محاسباتی هر چند با خطای بیشتر بوده است.
در یک حوضهی آبریز، رابطهی بین دبی رسوب معلق و بارندگی، متأثر از اثرات متقابل عوامل درون حوضه و ویژگیهای بارندگی است. تخمین فرسایش و رسوب صرفاً با متغیر بارندگی متوسط نمیتواند ارزیابی درستی از میزان فرسایش در حوضه را نشان دهد. بنابراین تخمین بار رسوب معلق ناشی از بارندگیهای منفرد و رگباری ضرورت دارد. در این مطالعه از برنامهریزی ژنتیک برای مدلسازی روابط حاکم بر بارندگی و دبی متوسط جریان با دبی رسوب استفاده شده است. میتوان از سایر مدلهای هوشمند چون شبکهی عصبی مصنوعی و سیستم استنتاج عصبی فازی نیز بهره برد. همچنین در تحقیق حاضر از دادههای روزانه به عنوان ورودی سیستم در برآورد دبی رسوب معلق استفاده شده است. در تحقیقات آتی میتوان از دادههای ماهانه نیز استفاده کرد.
[1]- Bissonnis et al.,
[2]- Aytek
[3]ـ برنامهریزی بیان ژن
[4]- Juniata River
[5]- Tongue River
[6]- Montana
[7]- Wang etal
[8]- Manwan
[9]- Lancangjiang River
[10]- Hongjiadu
[11]- Wujiang River
[12]- Adaptive Neure-Fuzzy Inference System
[13]- Genetic Programming
[14]- Bufalo & Nahon
[15]- Harrison
[16]- Alvisi et al.,
[17]- Ferreira
مقدمه
خصوصیات بارندگی شامل مقدار، شدت، تداوم زمانی، اندازه‌ی قطرات، توزیع اندازه‌ی قطرات، سرعت حد بارندگی، توزیع زمانی، پراکنش مکانی بارندگی و پراکنش شدت حین بارندگی نقش و اهمیت زیادی در میزان فـرسایش آبی، تولید رسوب و میزان دبی رسـوب حمل شده تـوسط رودخانهها دارد. قدرت فرسایش باران مهمترین نیروی محرک اکثر فرآیندهای هیدرولوژیکی و فرسایش به حساب میآید (بیزونایس و همکاران[1]، 2001). بارش به عنوان یکی از عناصر مهم آب و هوایی در بیلان آب، ایجاد جریانهای سطحی، وضعیت سفرههای آب زیرزمینی و نیز در تغذیه‌ی رودخانهها دارای اهمیت ویژهای است و نقش اساسی در هیدرولوژی رودخانهها که سرچشمه‌ی آنها از نواحی مرتفع میباشد، ایفا میکند (قلینژاد، 1389). در میان عوامل زمینی و جوی مؤثر در تولید رسوب، عوامل سنگشناسی و بارش از اهمیت ویژهای برخوردارند و بهتر است کارکرد هر کدام به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گیرد (همتی و همکاران، 1380).
فرسایش آبی دارای دو پدیده کاملاً متفاوت است، در مرحله‌ی اول ذرات خاک سطحی در اثر برخورد قطرات باران به سطح خاک متلاشی میشوند و در مرحله‌ی دوم رواناب سطحی حاصل از باران این ذرات متلاشی شده را با خود حمل میکند. بارندگی با ایجاد فرسایش بارانی اولین مرحله‌ی فرسایش آبی است. سپس توسط فرسایش ورقهای، قشر نازکی از خاک شسته شده و با افزایش رواناب سطحی، هرزآبها در داخل شیارها متمرکز گردیده و فرسایش شیاری و بهتدریج خندقی را به وجود میآورد. در رودخانهها فرسایش کناری و حرکتهای تودهای نیز به آنها اضافه شده و در نهایت بار رسوبی جریان آب را به وجود میآورند که در ایستگاههای هیدرومتری تحت عنوان دبی رسوب مورد اندازهگیری قرار میگیرند (احمدی، 1378). حوضهی آبریز لیقوان‌چای در شرق دریاچهی ارومیه، یکی از زیرحوضههای مهم آجی‌چای است، که در دامنهی شمالی توده‌ی کوهستانی سهند واقع شده است. از رودخانههای مهم آن میتوان به لیقوان‌چای اشاره نمود. این حوضه دارای ایستگاههای هیدرومتری و باران‌سنجی با دادههای طولانی مدت لیقوان و هروی میباشد.
تخریب و فرسایش خاک بر اثر بارش یکی از جدیترین مشکلات زیست محیطی عصر حاضر است. برآورد رسوب رودخانهها از مهمترین و مشکلترین مسایلی است که نقش بسیار مهمی در برنامهریزی، طراحی، عملیات حفاظت خاک، ساماندهی رودخانه، کنترل سیلاب، پروژه‌های آبخیزداری و توسعه‌ی منابع آب و احداث سازههای آبی و هیدرولیکی دارد. از آنجا که بروز بارندگی و بهتبع آن ایجاد رواناب سطحی در حوضههای
آبریز همواره با فرسایش خاک و حمل مواد رسوبی همراه است، یکی از مناسبترین روشهای اطلاع از میزان رسوب‌خیزی یک حوضهی آبریز خصوصاً در حوضههای فاقد ایستگاههای رسوبسنجی، تحلیل منطقهای روابط بارندگی- دبی رسوب است. در این تحقیق سعی بر این است که با فرض وجود رابطهی بین پارامترهای بارندگی متوسط و دبی متوسط جریان با دبی رسوب رودخانهها، روابط حاکم بین بارندگی متوسط و دبی آب با دبی رسوب ایستگاههای هیدرومتری، تحلیل منطقهای تأثیر این عوامل اقلیمی و هیدرولوژی بر رسوبزایی حوضهی آبریز لیقوان چای بررسی شود تا بتوان از نتایج آن جهت پیشبینی در طرحهای مختلف اجرایی در حوضههای دارا یا فاقد دادههای دبی رسوب بهره‌برداری کرد. خلاصهای از مهمترین تحقیقات انجام گرفته مرتبط در ذیل آمده است.
فربودنام و همکاران (1388)، با استفاده از روش برنامهریزی ژنتیک، جریان روزانهی رودخانهی لیقوان را پیشبینی کرده و نتایج را با شبکههای عصبی مصنوعی مقایسه نمودند. نتایج نشان داد، روش GP از دقت بسیار بالایی در پیشبینی جریان روزانهی رودخانه نسبت به روش شبکههای عصبی مصنوعی برخوردار است. سلطانی و همکاران (1389)، در تحقیقات خود با عنوان مدلسازی بارش- رواناب در حوضهی اهرچای بیان داشتند که هر دو مدل (برنامهریزی ژنتیک و معادلات دیفرانسیلی تصادفی) فرآیند بارش- رواناب را با دقت قابل قبولی مدلسازی میکند، اما دقت مدل حاصل از برنامهریزی ژنتیک نسبت به معادلات دیفرانسیلی تصادفی بیشتر است. آیتک[2] و همکاران (2008)، دو روش شبکههای عصبی مصنوعی و[3]GEP را برای مدلسازی بارش-رواناب در حوضهی رودخانهی یونیاتا[4] در ایالت پنسیلوانیای آمریکا بهکار برده و جهت مقایسه نتایج از میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تبیین (R2) استفاده نمودند. بررسی انجام شده نشان داد که برنامهریزی ژنتیک در مقایسه با شبکههای عصبی مصنوعی بهتر عمل نموده و کاملاً کارآمد است. آیتک و کیشی (2008)، برای فرموله نمودن رابطهی رسوبات معلق و دبی روزانه در دو ایستگاه رودخانه تانگو[5] در مونتانا[6] روش جدید GEP را بهکار گرفتند. مدلهای بهدست آمده با استفاده از GEP با دو روش رگرسیون خطی و نمودارهای شدت رسوب در تخمین بار رسوبات معلق مقایسه شد. نتایج نشان داد که فرمول پیشنهادی GEP، در مـقایسه با دو روش دیگر بـه خوبی عمل نموده است و این روش بـه عنوان ابزاری مـفید
در حل مسایل ویژه در هیدرولوژی از قبیل تخمین رسوبات معلق کارآمد است. وانگ و همکاران[7] (2009)، عملکرد چندین روش فراکاوشی در پیشبینی سری زمانه‌ی دبی ماهانه بر مبنای مـقادیر پیشین رواناب را در دو محل، سد من وان[8] روی رودخانهی لنکن جیانگ[9] در آسیا و سد هنگ جیادو[10] روی رودخانهی ووجیانگ[11] در چین مقایسه نمودند. در این مطالعه [12]ANFIS و GP[13] با استفاده از مشاهدات طولانی مدت درجه‌ی حرارت روزانه بررسی شده‌اند. نتایج نشان داد که بهترین عملکرد از ANFIS و GP را میتوان در شرایط ارزیابی مختلف در طول مراحل آموزش و تست به دست آورد. بوفالو و ناهون[14] (1992)، به بررسی فرآیند تولید رسوب سه آبکند در مناطق هزاردرهای آبریزی در فرانسه پرداختند. آنها میزان فرسایش خاک و بارندگی سالانه را به ترتیب 190 تن در هکتار و 840 میلیمتر گزارش داده و به منظور برآورد مقدار تولید رسوب براساس شاخص انرژی جنبشی مؤثر رابطهای را ارایه دادند.
معرفی محدوده مورد مطالعه
حوضهی آبریز لیقوان چای در 40 کیلومتری جنوبشرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی جنوب شرقی تبریز در روی شیب‌های شمالی کوه‌های آتشفشانی سهند بین مختصات جغرافیایی طول شرقی ²30 ¢20 °46 و ²30 ¢27 °46 و عرض شمالی ²55 ¢42 °46 و ²30 ¢49 °37 و بین ارتفاعات 2140 تا 3420 متر (ارتفاع متوسط 2692 متر)، تقریباً مستطیل شکل به طول 13 کیلومتر و عرض 6 کیلومتر قرار گرفته است. پیرامون حوضه 35 کیلومتر و مساحت آن حدود 76 کیلومتر مربع میباشد. شکل (1) موقعیت حوضهی آبریز لیقوان را نشان میدهد.
شکل (1) موقعیت حوضهی آبریز لیقوان‌چای
مواد و روشها
برای تحلیل روابط حاکم بر بارندگی و دبی رسوب، آمار متوسط بارندگی ایستگاههای باران‌سنج ثبات لیقوان و معمولی هروی که دارای طول آماری مناسبی بودند و در پایین دست آنها، ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی با طول آماری مناسب از سازمان آب منطقهای آذربایجان شرقی اخذ گردید. جهت تحلیلهای آماری دادهها، دوره‌ی آماری مشترک مابین سالهای آبی (1367-1366 تا 1387-1386) بهعنوان دوره‌ی پایهی 21 ساله در بازهی فصلی انتخاب شد. برای بازسازی دادههای روزانهی دبی متوسط آب ایستگاه هروی، که تنها دبی متوسط سال آبی (1373-1372) را نداشت، از رابطهی همبستگی و رگرسیونی بین دادهها به صورت ماه به ماه از روی دادههای همان سال ایستگاه شاهد (لیقوان) استفاده گردید. برای برآورد دبی متوسط رسوب، که از دادههای اصلی تحقیق بود، ابتدا روزهایی که در هر دو ایستگاه هیدرومتری لیقوان و هروی دبی متوسط رسوب اندازهگیری شده بود، انتخاب شده و سپس از دو مدل منحنی سنجه و مدلسازی در برنامهریزی ژنتیک استفاده شد. در نهایت بهمنظور انتخاب بهترین مدل از شاخص ریشهی میانگین مربعات خطا استفاده شد که در هر دو ایستگاه هیدرومتری، دبی رسوب برآورد شده توسط (GP) دارای کمترین ریشهی میانگین خطای مربعات نسبت به منحنی سنجهی رسوب بوده و به عنوان بهترین مدل در برآورد دبی متوسط رسوب منطقه انتخاب شده است. مراحل بازسازی دبیهای جریان و رسوب متوسط با استفاده از نرمافزارهای Eexcel و SPSS 16 انجام شد.
برای محاسبه‌ی مقدار دبی رسوب متوسط روزانه در این مطالعه از فرمول توانی منحنی سنجه برآورد رسوب که در آن دبی رسوب به دبی جریان عبوری در هر ایستگاه ارتباط داده میشود، استفاده شده است. فرمول توانی از رابطهی (1) به دست میآید (هاریسون[15]، 2000).
رابطه (1) Q s=a. Qwb
در رابطهی فوق:
Q S= دبی رسوب بر حسب تن در روز؛
Q w= دبی جریان بر حسب متر مکعب در ثانیه؛
a= فاصلهی محل تقاطع خط با محور قایم از مبدا مختصات؛
b= شیب خط.
برای برآورد دبی رسوب ابتدا روزهایی که دبی جریان و دبی رسوب همزمان دادهبرداری شده در یک فایل ایکسل به صورت دو شیت جداگانه -شیت اول بهعنوان دادههای آموزش (80 درصد دادهها) و شیت دوم به عنوان دادههای صحتسنجی (20 درصد دادهها)- ثبت شده، سپس دادههای آموزشی و صحتسنجی وارد برنامه شده و با توجه به توابع برازشی برنامه، فرمولی جهت برآورد دبی رسوب بهعنوان خروجی اخذ گردید.
برنامهریزی ژنتیک برای اولین بار توسط Koza اریه شده است و جزو روشهای الگوریتم گردشی محسوب میشود که مبنای تمامی آنها بر اساس نظریهی تکاملی داروین استوار است. الگوریتمهای یاد شده اقدام به تعریف یک تابع هدف در قالب معیارهای کیفی نموده و سپس تابع یاد شده را برای اندازهگیری و مقایسه‌ی روشهای مختلف حل کرده و در فرآیند گام به گام تصحیح ساختار دادهها به کار گرفته و در نهایت، روش حل مناسب را ارایه مینمایند. برنامهریزی ژنتیک جدیدترین شیوه از بین روشهای الگوریتم گردشی است که به دلیل دارا بودن دقت کافی، به عنوان یک روش کاربردی مطرح است. در برنامهریزی ژنتیک ابتدا بلوکهای موجود که شامل متغیرهای ورودی و هدف و نیز تابع ارتباطدهندهی آنها میباشند، تعریف گردیده و سپس ساختار مناسب مدل و ضرایب آن تعیین میشود. این روش شامل یک معادلهی ارتباط دهنده بین متغیرهای ورودی و خروجی بوده، و قادر به انتخاب خودکار متغیرهای مناسب مدل و حذف متغیرهای غیرمرتبط است؛ که این امر سبب کاهش ابعاد متغیرهای ورودی خواهد شد (الویسی و همکاران[16]، 2005).
برنامهریزی ژنتیک (GP) در سال 1985 توسط کرامر (کرامر، 1985) ابداع و سپس توسط کوزا (کوزا، 1992) گسترش بیشتری یافت. برنامهریزی ژنتیک تناوبی از راهحلهای با طول ثابت را از طریق ابداع ساختارهای غیرخطی (نمودار درخت) با اندازه‌ها و اشکال متفاوت ارایه میکند. الفبای مورد استفاده در ایجاد چنین ساختارهایی متنوعتر از 0 و 1 افراد GA است و سیستم نمایش تطبیق‌پذیرتر و غنی‌تری را ایجاد میکند. به رغم فقدان ژنوم ساده و مستقل، ساختارهای غیرخطی از افراد GP نیز مانند کروموزوم‌های خطی GA، تکثیرکننده‌های عادی با نقش دوگانهی ژنوتیپ- فنوتیپ هستند. قابل توجه است که نمودار درختی GP، به مولکول‌های پروتیین در استفاده از الفبای غنی و نمایش مرتبه‌ای بی‌نظیر و پیچیده‌شان شباهت دارند. در حقیقت نمودار درختی قادر به نمایش عوامل متنوع زیادی هستند. مشکل چنین تکثیرکننده‌های پیچیده این است که در آنها تولیدمثل با اصلاحات، به شدت در ضوابط تکاملی محبوس شده است. چون بهسازی‌ها واقعاً باید روی خود نمودار درختی رخ دهد و در نتیجه تنها دامنهی محدودی از بهسازی‌ها امکان‌پذیر است. این عملگرهای ژنتیکی GP در سطح درختی هستند که بهسازی‌ها یا تبادلات شاخه‌های خاص بین درختان را اداره می‌کنند (فریرا، 2006).
در GP عملگرها مستقیماً روی نمودار درختی عمل می‌کنند و اگرچه این موضوع به ظاهر دارای مزایایی است، اما تکنیک GP را به مقدار زیادی محدود میکند (همانطوری که در طبیعت نیز محدودیتهایی برای پیوند و هرس وجود دارد). در ادامه خلاصهای از چند عملگر ژنتیکی ارایه شده است.
عملگر تـرکیب، بیشترین و در اغلب موارد، تنها عملگر کاوشـی مورد استفاده در GP است (شکل2). پیکانها نشان‌دهندهی نقاط ترکیب هستند. در این مورد شاخه‌هایی که به طور تصادفی انتخاب شده‌اند، بین دو نمودار درختی والد، معاوضه میشوند تا فرزند جدیدی را به وجود آورند. هدف از اجرای آن، معاوضهی راهحلهای مرتبه‌ای کوچکتر، تشکیل شده از واحدهای ساختمانی ساده‌تر (از لحاظ ریاضی بلوکهای مختصر) برای استنتاج انواع راهحلهای پیچیده‌تر است که در عین حال ساختارهای صحیحی را نیز از نظر قواعد داشته باشند (فریرا[17]، 2006).
شکل (2) نمودار درختی در برنامهریزی ژنتیک
شکل (3) نموار درختی در برنامهریزی ژنتیک
عملگر جهش، در GP نیز خیلی متفاوت از جهش نقطه‌ای طبیعی است. این عملگر، یک گره13 در نمودار درختی را انتخاب میکند و شاخهی زیرین آن را با یک شاخهی جدید تولید شده به صورت تصادفی عوض میکند (شکل 3). قابل توجه است که با این نوع جهش شکل کلی درخت چندان تغییر نمی‌کند، به خصوص اگر گره‌های پایین‌تر به عنوان هدف جهش انتخاب شوند (فریرا، 2006).
جایگشت14، سومین عملگر مورد استفاده در GP و محافظهکارترین نوع، از میان سه عملگر است. در طی این فرآیند، جای متغیرهای یک تابع که به طور تصادفی انتخاب شده است، به صورت اتفاقی با هم عوض میشود (شکل 4). در این مورد شکل کلی درخت بدون تغییر باقی می‌ماند (فریرا، 2006)
شکل (4) جایگشت در برنامهریزی ژنتیک
به طور خلاصه، عملگرها در برنامهریزی ژنتیک بیشتر به یک ریاضیدان هوشیار شباهت دارند تا به یک روش کور طبیعی. اما در سیستم‌های انطباقی، روش کور طبیعی مؤثرتر است؛ چون سیستم‌هایی مانند GP در ضوابط تکاملی به شدت محدود میشوند. برای مثال اجرای سایر عملگرها در GP، از قبیل جهش نقطه‌ای ساده در عین حال با تکرار زیاد بیحاصل است. به دلیل این که جهش‌های بیشتر، ساختارهای نامعتبر و نادرستی را با توجه به قواعد نتیجه میدهد. شکل (5) نمونه‌ای از جهش نقطه‌ای در برنامهریزی ژنتیک را نشان میدهد که طی آن، نمودار درختی ایجاد شده، ساختار صحیح و معتبری از نظر قواعد ندارد. بدیهی است که اجرای سایر عملگرها از قبیل ترانهش یا وارون‌سازی نیز مشکلات مشابهی را تولید میکند و فضای تحقیقی در GP به طور وسیعی کشف نشده باقی می‌ماند (فریرا، 2006).
شکل (5) مثالی از یک واقعهی فرضی در جهش نقطه‌ای در برنامهریزی ژنتیک
(نمودار درختی ایجاد شده ساختار نامعتبر دارد)
اگرچه کوزا این سه عملگر را بهعنوان عملگرهای اصلی GP شرح داد، اما عملگر ترکیب، تنها عملگر مورد استفاده در بیشتر کاربردهای GP است و در نتیجه مواد ژنتیکی جدیدی در منبع ژنتیکی افراد GP وارد نمی‌شود. در حقیقت جمعیت بزرگی از نمودار درختی باید به منظور آمادهسازی جمعیت اولیه (با تمام بلوکهای ساختمانیلازم) استفاده شود؛ به طوری که راهحلهای مناسب تنها با حرکت این بلوکهای ساختمانی در اطراف، میتواند کشف شود. در آخر میتوان گفت به سبب نقش دوگانه نمودار درختی (ژنوتیپ و فنوتیپ)، برنامهریزی ژنتیک نیز همانند الگوریتم ژنتیک برای بیان ساده و اولیه ناتوان است. در همهی موارد تمام نمودار درختی به عنوان راه‌حل است نه بیشتر و نه کمتر (فریرا، 2004).
بحث و نتایج
در برنامهریزی ژنتیک معیارهای ارزیابی شامل ضریب همبستگی، میانگین مربعات خطا و خطای جذر میانگین مربعات برای دادههای ایستگاه لیقوان و هروی در بازههای فصلی بهار، تابستان، پاییز و زمستان در سه تیپ ورودی مدل انجام گرفت که نتایج هر کدام از فصول به صورت جدول (1) آمده است. سپس دبی رسوب محاسباتی نسبت به دبی رسوب مشاهداتی به وسیلهی روشهای برازش یافتهی رگرسیونی و برنامهریزی ژنتیک انجام گرفت و نتایج به صورت نمودار برای تک تک فصول ترسیم شد.
جدول (1) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (بهار)
|
بهار |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Qs= (P) |
0/46 |
2/65 |
7/05 |
0/54 |
97/99 |
9/6 |
|
QS=(Qt) |
0/98 |
0/44 |
0/19 |
0/98 |
2/98 |
8/89 |
|
|
QS=F(Qt. p) |
0/99 |
0/29 |
0/08 |
0/98 |
2/72 |
7/40 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
0/64 |
3/96 |
15/68 |
0/40 |
4/96 |
24/25 |
|
QS=F(Qt) |
0/99 |
0/84 |
0/71 |
0/99 |
0/67 |
0/45 |
|
|
QS=F(Qt. p) |
0/98 |
0/84 |
0/71 |
0/97 |
0/87 |
0/75 |
|
شکل (1-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار
شکل (2-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار
شکل (3-6) رسوب محاسباتی و رسوب مشاهداتی بهار
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیرهای دبی جریان و بارش بهار، ورودی مدل میباشند. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون2/0 و برای دادههای صحت سنجی7/2 میباشد. برای ایستگاه هروی مدل دوم (دبی جریان)، بهترین مدل تشخیص داده شد. همانطور که مشاهده میشود میزان حداکثر مربع خطا در هر دو ایستگاه در مدل بارش به مراتب خیلی بالاتر از ورودیهای دیگر در مدل سوم (دبی جریان - بارش) میباشد.
جدول (2) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (تابستان)
|
تابستان |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Qs=F(p) |
56/0 |
69/1 |
88/2 |
66/0 |
65/1 |
72/2 |
|
QS=F(Qt) |
98/0 |
29/0 |
08/0 |
99/0 |
14/0 |
02/0 |
|
|
Q S=F(Q t , p) |
99/0 |
22/0 |
04/0 |
99/0 |
15/0 |
02/0 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
76/0 |
16/1 |
36/0 |
50/0 |
88/1 |
55/3 |
|
Q S= F(Q t) |
99/0 |
11/0 |
01/0 |
98/0 |
35/0 |
12/0 |
|
|
Q S= F(Q t , p) |
99/0 |
11/0 |
01/0 |
99/0 |
32/0 |
10/0 |
|
شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان
شکل (2-7) رسوب محاسباتی و مشاهداتی تابستان
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان برای فصل تابستان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان ورودی مدل میباشد. ضریب همبستگی در این مدل 99/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون 2/0 و برای دادههای صحتسنجی 3/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) دادههای کالیبراسیون و صحتسنجی همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل بارش به تنهایی قادر به برآورد دبی رسوب در بازهی زمانی تابستان نبوده است.
جدول (3) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (پاییز)
|
پاییز |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Qs=F(P) |
38/0 |
29/0 |
08/0 |
52/0 |
46/0 |
21/0 |
|
Q S= F(Q t) |
97/0 |
07/0 |
0 |
98/0 |
21/0 |
04/0 |
|
|
Q S= F(Q t , p( |
96/0 |
07/0 |
0 |
98/0 |
22/0 |
05/0 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
45/0 |
65/0 |
42/0 |
18/0 |
46/0 |
21/0 |
|
Q S= F(Q t) |
99/0 |
06/0 |
0 |
99/0 |
06/0 |
0 |
|
|
Q S= F(Q t , p( |
99/0 |
08/0 |
0 |
99/0 |
07/0 |
0 |
|
شکل (1-8)رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز
شکل (2-8) رسوب محاسباتی و مشاهداتی پاییز
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک در ایستگاه لیقوان با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در پاییز ورودی مدل میباشد. ضریب همبستگی در این مدل 97/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون 07/0 برای دادههای صحتسنجی 21/0 است. برای ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. در ایستگاه هروی (مدل بارش) دادههای کالیبراسیون و صحتسنجی همانند دادههای تابستان همبستگی لازم را نداشته، بنابراین مدل قادر به برآورد دبی رسوب با متغیر بارندگی در بازهی زمانی پاییز نیست.
جدول (4) نتایج مدل برنامهریزی ژنتیک (زمستان)
|
زمستان |
کالیبراسیون |
صحتسنجی |
|||||
|
ایستگاه |
مدل |
R |
RMSE |
MSE |
R |
RMSE |
MSE |
|
لیقوان |
Q s= F(P) |
21/0 |
21/0 |
04/0 |
39/0 |
23/1 |
52/1 |
|
Q S= F(Q t) |
93/0 |
08/0 |
0 |
99/0 |
13/0 |
01/0 |
|
|
Q S= F(Q t , p( |
93/0 |
08/0 |
0 |
99/0 |
28/0 |
08/0 |
|
|
هروی |
Q s= F(P) |
53/0 |
50/0 |
25/0 |
91/0 |
75/0 |
57/0 |
|
Q S= F(Q t) |
99/0 |
08/0 |
0 |
77/0 |
05/0 |
0 |
|
|
Q S= F(Q t , p) |
98/0 |
11/0 |
01/0 |
77/0 |
06/0 |
0 |
|
شکل (1-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان
شکل (2-9) رسوب محاسباتی و مشاهداتی زمستان
بهترین مدل در برنامهریزی ژنتیک برای ایستگاه لیقوان (زمستان) با توجه به معیارهای ارزیابی مدلی است که متغیر دبی جریان در زمستان ورودی مدل میباشد. ضریب همبستگی در این مدل 93/0 درصد و مقدار جذر میانگین مربعات برای دادههای کالیبراسیون 08/0 برای دادههای صحتسنجی 13/0 است. در ایستگاه هروی نیز، مدل دوم (دبی جریان) بهترین مدل تشخیص داده شد. ضریب همبستگی برای مدل اول (بارش) در ایستگاه هروی بیشتر از ایستگاه لیقوان میباشد.
نتیجهگیری
تاکنون روش جامع و دقیق برای برآورد دبی رسوب معلق حوضهها ارایه نشده است. مشکلات اساسی طرحهای آبی در تخمین میزان دبی رسوب معلق خروجی حوضه، وجود روشهای دقیق مدلسازی در برآورد میزان دبی خروجی حوضه را الزامی مینماید. در این تحقیق از تکنیک برنامهریزی ژنتیک استفاده شد، که با ساختار ریاضی غیرخطی خود، میتواند فرآیندهای غیرخطی پیچیدهای را که میان ورودی و خروجی هر سیستمی ارتباط برقرار میسازند، توصیف نمایند. محاسبات انجام یافته در تخمین میزان دبی رسوب معلق حوضهی رودخانهی لیقوان‌چای بر پایهی بارش و دبی متوسط، نشان داد دبی متوسط جریان، نقش اصلی را در انتقال دبی رسوب معلق ایفا میکند و مدلسازی صرفاً با پارامتر هواشناسی بارندگی با نادیده گرفتن سایر پارامترهای مؤثر در انتقال رسوبات حوضه، کارایی و دقت مدل را در تـخمین مقدار رسوبات مـعلق کاهش میدهد. علیرغم اینکه وارد کردن متغیر بارندگی از دقت مدل کاسته است، اما در بیشتر موارد میزان همبستگی در مدل بارش-رسوب برای ایستگاه لیقوان نسبتاً بیشتر از ایستگاه هروی بوده و میتوان گفت ایستگاه لیقوان نسبت به هروی، همبستگی زیادی در برآورد رسوب با متغیر بارندگی داشته است، به عنوان نمونه در فصول تابستان و پاییز برای دادههای ایستگاه هروی، در مدل بارش-رسوب به علت عدم همبستگی بین دادههای صحتسنجی و کالیبراسیون، برنامه قادر به مدلسازی با متغیر بارندگی نبوده است؛ در حالی که برای ایستگاه لیقوان در فصول تابستان و پاییز علیرغم کاهش چشمگیر همبستگی بارش-دبی رسوب نسبت به دبی جریان-دبی رسوب، برنامه قادر به پیشبینی دبی رسوب محاسباتی هر چند با خطای بیشتر بوده است.
در یک حوضهی آبریز، رابطهی بین دبی رسوب معلق و بارندگی، متأثر از اثرات متقابل عوامل درون حوضه و ویژگیهای بارندگی است. تخمین فرسایش و رسوب صرفاً با متغیر بارندگی متوسط نمیتواند ارزیابی درستی از میزان فرسایش در حوضه را نشان دهد. بنابراین تخمین بار رسوب معلق ناشی از بارندگیهای منفرد و رگباری ضرورت دارد. در این مطالعه از برنامهریزی ژنتیک برای مدلسازی روابط حاکم بر بارندگی و دبی متوسط جریان با دبی رسوب استفاده شده است. میتوان از سایر مدلهای هوشمند چون شبکهی عصبی مصنوعی و سیستم استنتاج عصبی فازی نیز بهره برد. همچنین در تحقیق حاضر از دادههای روزانه به عنوان ورودی سیستم در برآورد دبی رسوب معلق استفاده شده است. در تحقیقات آتی میتوان از دادههای ماهانه نیز استفاده کرد.
[1]- Bissonnis et al.,
[2]- Aytek
[3]ـ برنامهریزی بیان ژن
[4]- Juniata River
[5]- Tongue River
[6]- Montana
[7]- Wang etal
[8]- Manwan
[9]- Lancangjiang River
[10]- Hongjiadu
[11]- Wujiang River
[12]- Adaptive Neure-Fuzzy Inference System
[13]- Genetic Programming
[14]- Bufalo & Nahon
[15]- Harrison
[16]- Alvisi et al.,
[17]- Ferreira
)