Document Type : پژوهشی
Authors
Abstract
Taher Rajayee[1]*
Fatemeh Pouraslan[2]
Abstract
In this article, a hybrid, artificial neural network-geostatistics (Kriging) methodology is utilized to predict the spatiotemporal groundwater level in Davarzan plain in Khorasan Razavi province in Iran. The data for the study were the groundwater levels of 5 piezometers from September 2003 to April 2012 which were recorded on monthly basis. Neural network was used for predict the groundwater level of the successive months and geostatistic were used to estimate the groundwater level at any desired point in the plain. To determine the accuracy and efficiency of model, the method was tested on a new piezometer (Bagherabad) at the first stage. The results were compared with the actual value. And the results (E=0.812) show the efficiency of model. Then, based on appropriate achieved results, the groundwater level was predicted in the month ahead. The results show that neural network with average coefficient of determination (E=0.688) and Gaussian variogram with (R2=0.657) had high efficiency for predicting the groundwater level in this plain.
[1]- Assistant Prof., Dept., of Civil Eng.; University of Qom; Iran (Corresponding author), Email:taher_rajaee@yahoo.com.
[2]- M.A Student; Hydraulic Structures; University of Qom; Iran.
Keywords
مقدمه
آبهای زیرزمینی بزرگترین ذخیره قابل دسترس آب شیرین در کره زمین هستند. در مناطقی از کره زمین که منابع آب سطحی محدود بوده و یا به راحتی قابل دسترس نیست، نیاز انسانها به آب را میتوان از طریق آبهای زیرزمینی که در همه جا به طور وسیع و گسترده پخش شدهاند، برطرف نمود. در مناطق کم آب، مدیریت صحیح این ذخایر ارزشمند شناسایی، مدلسازی و پیشبینی تراز آب زیرزمینی در دشتها جهت برنامهریزیهای بلندمدت و استفاده بهتر و بهینهتر از پتانسیلهای آبی موجود ضرورت بیشتری دارد. بدین منظور مدل کردن سفرههای آب زیرزمینی و ب هتبع آن پیشبینی سطح ایستابی از نظر ایجاد سازههای مهندسی، مطالعات هیدرولوژی و مدیریتی، مصارف کشاورزی و به دست آوردن آبهای زیرزمینی با کیفیت مناسب، از اهمیت بسیاری برخوردار است. پیشرفتهای رایانهای نیز امکان جمعآوری، ذخیره و پردازش بسیاری از عوامل مؤثر در بعد زمان و مکان را برای مدلسازی و شبیهسازی فراهم نموده است. روشهای زمین آمار و شبکهی عصبی از جمله روشهای مدلسازی مورد توجه در سالهای اخیر هستند که به ترتیب در پی کشف ساختار مکانی متغیرها و تعمیم دانش نهفته در ورای اطلاعات تجربی به ساختار مدل میباشند (میثاقی و محمدی، 1385).
ریزو و دوگرتی[1] (1994)، در پژوهشی با ترکیب شبکههای عصبی و روش کریجینگ، روشی را با عنوان کریجینگ- عصبی جهت تعیین مشخصههای هیدرودینامیکی آبخوان در گستره‌ی مکانی ارایه نمودند. مقایسهی سه روش زمین آمار، شبکه عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی در میانیابی ضریب انتقال موضوع پژوهش خلقی و حسینی (2009) بود، که نتایج آن نشاندهندهی دقت بالاتر سیستم استنتاجی فازی- عصبی میباشد. حسینعلیزاده و یعقوبی (1389)، به بررسی تغییرات زمانی و مکانی سطح سفره آب زیرزمینی با استفاده از زمین آمار پرداختند. آنها تعداد 76 داده سطح آب زیرزمینی چهار فصل آبی 83-1382 دشتهای چهارگانه گناباد و 71 داده سطح آب زیرزمینی فصلهای زمستان 81 و 85 را مورد مطالعه قرار دادند. نتایج تحقیقات نشان داد، نوسانهای سطح آب زیرزمینی تمامی فصول دارای روند و ناهمسانگردی بودهاند. افزون بر این نیم تغییرنماهای به دست آمده فصلهای بهار، تابستان و پاییز مدل نمایی و فصلهای زمستان 81، 82 و 85 مدل کروی را نشان میدهند. در تحقیقی دیگر دهقانی و همکارانش (1388)، برای تخمین مقادیر تراز سطح آب زیرزمینی در دشت قزوین، از سه روش زمین آمار، شبکهی عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی استفاده کردند. نتایج این پژوهش نشان داد، سیستم استنتاجی فازی- عصبی با توجه به میانگین مربعات خطای کمتر، از دقت بالاتری نسبت به روشهای زمین آمار و شبکههای عصبی برخوردار است. محمدی و همکارانش (1391)، پس از بررسی تغییرات مکانی و زمانی سطح آب زیرزمینی با استفاده از بهترین روش تخمینگر زمین آماری طی یک دورهی ده ساله آماری در کرمان، پیشنهاد کردند که در مطالعات مربوط به منابع آب زیرزمینی بهتر است بهجای استفاده از هیدروگراف واحد برای کل دشت، از نقشهی پهنهبندی مکانی سطح آب زیرزمینی دشت استفاده شود، زیرا استفاده از هیدروگرافها در ارزیابی تغییرات مکانی سطح آب، معرف کل دشت میباشد، در صورتی که ممکن است تغییرات سطح آب زیرزمینی در برخی مناطق دشت از روند کلی حاکم بر دشت پیروی نکرده و آنومالیهایی در برخی نقاط دشت دیده شود. زارع ابیانه و بیات ورکشی (1392)، به منظور برآورد سطح ایستابی در نقاط بدون اندازهگیری، مقادیر برآورد نقطهای هر یک از روشهای هوشمند عصبی را در محیط کریجینگ زمین آمار پهنهبندی کردند. دقت روشهای مورد استفاده بر حسب خطای کمتر مقادیر سطح ایستابی برآوردی به ترتیب به روشهای عصبی ژنتیک، پرسپترون چندلایه، تابع پایه‌ی شعاعی و عصبی فازی تعلق داشت. بیشترین مقدار خطا به برآوردهای مدل شبکهی عصبی فازی و مدل شبکهی تابع پایه‌ی شعاعی تعلق داشت. نتایج همچنین نشان داد با استفاده از طول و عرض جغرافیایی بهعنوان بردار اطلاعات ورودی، میتوان بهدقت اطلاعات به دست آمده در برآورد تغییرات مکانی و پهنهبندی مقادیر سطح ایستابی اطمینان داشت. پورمحمدی و همکارانش (1392)، به مقایسهی کارایی روشهای شبکه عصبی و سریهای زمانی در پیشبینی تراز آب زیرزمینی زیرحوضهی بختگان استان فارس پرداختند. در این تحقیق از شبکههای عصبی پیش خور پس انتشار خطا با توابع آموزشی لونبرگ- مارکوارت استفاده شد. نتایج این پژوهش کارایی و دقت بالای هر دو تکنیک شبکه عصبی و سری زمانی را در پیشبینی سطح ایستابی چاههای منطقه نشان داد. صادقیان و همکارانش (1392) ضمن تشریح مختصری در خصوص انواع هم تغییر نمای فضایی- زمانی تفکیکپذیر و نحوه برآورد و مدلسازی آنها، ساختار همبستگی فضایی- زمانی دادههای مربوط به سطح آبهای زیرزمینی را مدلسازی کردند. در این پژوهش منحنی تراز پیشبینی سطح آبهای زیرزمینی به روش کریجینگ عام تحت مدلهای ضربی و جمعی-ضربی ارایه شده و دقت این مدلها برای پیشبینی فضایی- زمانی سطح آبهای زیرزمینی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج مدل نشاندهندهی دقت بسیار مطلوب مدل ضربی برای پیشبینی سطح آبهای زیرزمینی در ناحیه مورد مطالعه است. چیتسازان و همکارانش (2013)، از شبکه عصبی مصنوعی جهت شبیهسازی نوسانات آب زیرزمینی دشت عقیلی منطقه گتوند استفاده کردند. ایشان از الگوریتمهای مختلفی جهت شبیهسازی استفاده کرده و آنها را مورد بررسی قرار دادند. میزان بارش، تبخیر، رطوبت نسبی، درجه حرارت، تخلیه کانال آبیاری و تغذیه آبهای زیرزمینی به عنوان ورودی شبکه و تراز آب زیرزمینی در آینده به عنوان خروجی شبکه مورد استفاده قرار گرفتند. اعتبارسنجی شبکه نشان داد تقسیم پیزومترها به گروههای مختلف دادهها و طراحی شـبکههای مجزا، باعث تـمرکز بیشتر شبیهسازی سـطح آب زیرزمینی در دشت میشود. همچنین نتایج نشان‌دهنده مناسب بودن الگوریتم لونبرگ- مارکوارت از میان سایر الگوریتمها است. در پژوهشی دیگر ساهو و جی اچ ای (2013)، به این نتیجه رسیدند که در پیشبینی توزیع زمانی، مکانی تراز آب زیرزمینی یک منطقه، روش شبکه عصبی مصنوعی بهتر از روش رگرسیون خطی چندگانه عمل میکند. مختاری و همکارانش (2013)، به پیشبینی نوسانات تراز آب زیرزمینی دشت شبستر با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی در غرب استان آذربایجان شرقی پرداختند. نتایج پژوهش آنان نشان داد مدل شبکه عصبی با تابع آموزش TRAINLM و تابع محرک TANSIG قادر به پیشبینی ماهانه سطح آب زیرزمینی در دوره سه ساله با دقت بالا است. مایتی و تیواری[2] (2014) با مقایسه شبکهی عصبی مصنوعی، شبکههای عصبی بیضی و سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی در پیشبینی تراز آب زیرزمینی نتیجه گرفتند، شبکههای عصبی بیضی بهینه‌سازی شده توسط گرادیان مزدوج مدرج بهتر از هر دو مدل شبکهی عصبی مصنوعی و سیستم استنتاجی فازی– عصبی تطبیقی جهت پیشبینی تراز آب زیرزمینی عمل میکند.
این پژوهش به پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده قسمتی از دشت داورزن استان خراسان رضوی پرداخته است. پس از معرفی منطقه مورد مطالعه و دادهها، و ارایه توضیح مختصری از دو مدل شبکهی عصبی و زمین آمار، نتایج بهدست آمده از مدلسازی شبکهی عصبی به عنوان ورودی در روش کریجینگ مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از روش کریجینگ جهت پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید با مقادیر واقعی آن مقایسه شده و با به دست آمدن مقادیر قابل قبول، به پیشبینی تراز آّب زیرزمینی یک ماه آیندهی منطقه به وسیلهی دو روش شبکهی عصبی و کریجینگ پرداخته شده است.
منطقه مورد مطالعه
دشت داورزن در غرب شهر سبزوار از لحاظ تقسیمات جغرافیایی جزو شهرستان داورزن در استان خراسان رضوی محسوب میگردد که بین″7 ′10 °36 تا ″30 ′20 °36 عرض شمالی و ″30 ′45 °56 تا ″15 ′10 °57 طول شرقی قرار گرفته است. این دشت با وسعت 35/487 کیلومتر مربع شکلی نسبتاً کشیده داشته و از شرق به دشت سبزوار، از شمال به ارتفاعات جغتای، از جنوب به کال‌شور سبزوار و از غرب به آبریز کویر مزینان که بخشی از حوضه آبریز دشت کویر است، محدود میگردد. شکل (1) موقعیت شش پیزومتر مورد مطالعه را نشان میدهد. در این شکل، ابتدا موقعیت پیزومترهای مورد نظر در استان خراسان رضوی مشخص شده و سپس موقعیت پیزومترها با جزئیات بیشتر نشان داده شدهاند.
|
|
شکل (1) Aو Bتصویر ماهوارهای و موقعیت پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن
پنج حلقه چاه نمونه بهدلیل کامل بودن دادهها و قرارگیری آنها در یک محدوده از دشت مورد مطالعه قرارگرفته است. دادهها شامل اندازهگیری ماهانه‌ی تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر بهمدت هشت سال در دورهی آماری (اسفندماه 1389- مهرماه 1382) به تعداد 90 ماه برای هر پیزومتر میباشد. جدول (2) مشخصات این پیزومترها را نشان میدهد. در شکل (3) نیز تغییرات تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر برای دورهی آماری 90 ماهه نشان داده شده است.
جدول (1) مشخصات پنج پیزومتر مشاهداتی مورد مطالعه
|
شماره پیزومتر |
نام پیزومتر |
UTM |
نوع آماربرداری |
محدوده زمانی |
تعداد دادهها |
|
|
Y |
X |
|||||
|
1 |
شرق اسدآباد |
4014355 |
495140 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
2 |
مزینان |
4012617 |
485877 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
3 |
مقیسه-بروغن |
4001938 |
506941 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
4 |
چشام |
4002928 |
501991 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
5 |
دهکیلومتری باقرآباد |
4007840 |
488397 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
شکل (2) تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر مورد بررسی در دوره زمانی 90 ماهه
همان‌طورکه از نمودارهای شـکل (3) مشخص است، تمامی پیزومترها در نهایت یک روند نزولی را طی کردهاند. میتوان گفت علت عمده‌‌ی کاهش ذخایر آبی عوامل انسانی، اضافه برداشت از سطح آبهای زیرزمینی و البته خشکسالیهای اخیر است.
مواد و روشها
شبکههای عصبی مصنوعی: یک مدل غیرخطی متداول برای حل مسایل آبهای زیرزمینی که توان مدلسازی و ایجاد روابط غیرخطی را دارد. این مدل بنابه تعریف، یک سیستم پردازش اطلاعات موازی است که عملکرد اجرایی آن برگرفته از ساختار بیولوژیکی شبکه مغز انسان است (هایکین[3]، 1994: 2). در پژوهش حاضر جهت مدلسازی شبکه عصبی، از سری زمانی پرسپترون چندلایه (MLP) استفاده شده است. برای آموزش شبکه، از میان الگوریتمهای مختلف از الگوریتم آموزشی لونبرگ- مارکوات استفاده شده است که تحقیقات موجود سرعت، دقت و اطمینان بالای آن در پیشبینیهای هیدرولوژیکی را تأیید میکند (آدامووسکی و چان[4]، 2011). روند آموزش شبکه تا زمانی که خطای مربع متوسط (MSE) در مراحل آموزش، اعتبارسنجی و آزمون حداقل گردد، ادامه دارد.
شبکه عصبی MLP: یکی از متداولترین شبکهها در پیشبینی و حل مسایل غیرخطی، شبکههای موسوم به پرسپترون چند لایه است. آموزش این شبکهها با استفاده از الگوریتم پس انتشار خطا صورت میپذیرد. ورودیها به شبکه بهصورت یک برداروارد میشوند و هر ورودی توسط یک وزن به گره مربوطه متصل شده و در نهایت تسلسلی از وزنها به شکل بردار وزن به گره مورد نظر مرتبط میگردد. W وزن ارتباطی از گره لایهی پیشین به لایهی مورد نظر است. خروجی گره که Y نامیده میشود طبق رابطه زیر محاسبه میشود:
رابطه (1)
در این رابطه، x بردار دادههای ورودی، w بردار وزن و b مقدار آستانه یا بایاس است. درون هر گره پردازشگر تابع انتقال تولیدکنندهی خروجیهای آن گره بهشمار میرود و یکی از انواع مهم و پرکاربرد توابع انتقال تانژانت هیپربولیک است.
مدل شبکهی عصبی NAR: از شـبکه عصبی مـیتوان بـهصورت تابعی و یا سـری زمانی و با مـعماریهای
مختلفی استفاده کرد. در مدل شبکه عصبی NAR یا خود بازگشتی غیرخطی، تنها دادههای یک سری زمانی مورد استفاده قرار میگیرد و مقادیر آینده سری زمانی بهصورت تابعی از مقادیر گذشته همان سری زمانی پیشبینی میشوند.
تئوری زمین آمار:در زمین آمار وجود یا عدم وجود ساختار مکانی بین دادهها بررسی شده و در صورت وجود ساختار مکانی، تحلیل دادهها انجام میگیرد. البته ممکن است نمونههای مجاور تا فاصله معینی در قالب ساختار مکانی به هم وابسته باشند که در این حالت بدیهی است میزان شباهت بین مقادیر مربوط به نمونههای نزدیکتر، بیشتر است. به طور کلی تخمین زمین آماری فرآیندی است که طی آن میتوان یک کمیت در نقاطی با مختصات معلوم را با استفاده از مقدار همان کمیت در نقاطی دیگر با مختصات معلوم بهدست آورد. یکی از روشهای معروف در زمین آمار، روش کریجینگ میباشد.
روش کریجینگ: کریجینگ یک روش تخمین است که بر منطق میانگین متحرک وزن‌دار استوار بوده و میتوان گفت بهترین تخمینگر خطی نااریب است. این تخمینگر بهصورت زیر تعریف میشود:
رابطه (2)
در این رابطه عیار تخمینی، liوزن و یا اهمیت کمیت وابسته به نمونه i ام و عیار نمونه i است.
شرط استفاده از این تخمینگر توزیع نرمال متغیر Z است، در غیراین صورت یا باید از کریجینگ غیرخطی استفاده کرد و یا این که با تبدیلهای مناسب توزیع متغیر را به نرمال تبدیل کرد (حسنی پاک، 1392: 182).
نرمالیزه کردن دادهها: با توجه به محدودیت توابع آستانه نورونها در مدل شبکهی عصبی، ارایه نمونههای آموزشی و آزمایشی که به صورت دادههای خام اندازهگیری شدهاند، باعث عدم دقت و کاهش سرعت شبکه میگردد. همچنین شرط استفاده از روش کریجینگ نرمال بودن دادهها میباشد، لذا در تحقیق حاضر دادهها طبق رابطهی زیر نرمالیزه شده و هنگام ارایه به شبکه، دارای مقادیری بین صفر تا 1 میباشند. نتایج خروجی را نیز پس از دینرمال شدن میتوان به عنوان مقادیر پیشبینی در نظر گرفت.
رابطه (3)
در این رابطه، Z داده به صورت خام، Zn داده نرمالیزه شده، Zmin مینیمم دادهها و Zmax ماکزیمم دادههاست.
جهت بررسی کارآیی مدلها، از سه معیار ضریب انطباق E و میانگین قدر مطلق خطا MAE و جذر میانگین مربعات خطا RMSE استفاده شده است (رجایی، 2011):
رابطه (4)
رابطه (5)
رابطه (6)
بحث و نتایج
تحلیل آماری دادهها: ابتدا به منظور بررسی دقیق‌تر، پیش آنالیزی در ارتباط با تراز آب زیرزمینی در پیج پیزومتر در جداول (2) و (3) صورت گرفته است. این جدول شامل مقدار بیشینه، مقدار کمینه، میانگین، انحراف معیار (Sd)، ضریب چولگی (Cs)، ضریب همبستگی یک ماهه (R1)، ضریب همبستگی دو ماهه (R2)، ضریب همبستگی سه ماهه (R3)، ضریب همبستگی چهار ماهه (R4)، است.
جدول (2) تحلیل آماری دادههای کل، آموزش و آزمون در پیزومترهای 1 و 2 و 3
|
پارامتر آماری |
|
پیزومتر1 |
|
|
|
پیزومتر2 |
|
|
|
پیزومتر3 |
|
|
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
|||
|
N |
90 |
78 |
12 |
|
90 |
78 |
12 |
|
90 |
78 |
12 |
|
میانگین |
513/820 |
772/820 |
831/818 |
|
070/801 |
193/801 |
269/800 |
|
969/814 |
131/815 |
919/813 |
|
860/822 |
860/822 |
050/819 |
|
860/801 |
860/801 |
500/800 |
|
350/816 |
020/814 |
170/814 |
|
|
660/818 |
120/819 |
660/818 |
|
110/800 |
380/800 |
110/800 |
|
710/813 |
350/816 |
710/813 |
|
|
2488/1 |
136/1 |
135/0 |
|
516/0 |
435/0 |
144/0 |
|
776/0 |
703/0 |
158/0 |
|
|
267/0 |
228/0 |
184/0 |
|
296/0- |
388/0- |
647/0 |
|
200/0 |
160/0 |
127/0 |
|
|
997/0 |
996/0 |
851/0 |
|
994/0 |
991/0 |
756/0 |
|
996/0 |
996/0 |
942/0 |
|
|
993/0 |
992/0 |
641/0 |
|
983/0 |
976/0 |
481/0 |
|
988/0 |
986/0 |
786/0 |
|
|
991/0 |
989/0 |
359/0 |
|
967/0 |
954/0 |
268/0 |
|
977/0 |
973/0 |
476/0 |
|
|
990/0 |
989/0 |
195/0 |
|
950/0 |
930/0 |
241/0- |
|
964/0 |
961/0 |
061/0 |
باید توجه داشت که مدلهای شبکه عصبی، زمانی بهتر عمل میکنند که خصوصیات آماری دادههای آموزش و آزمون مشابهت داشته باشند. در جداول (2) و (3) در مجموع خصوصیات آماری نسبتاً مشابـهی را بین دادههای آموزش و آزمون نشان میدهد. ضریب همبستگی برای تأخیرهای 1، 2، 3 و 4 ماهه در هر پنج پیزومتر نسبتاً بالاست. در بین پیزومترها، ضریب همبستگی پیزومتر 4 دارای شباهت بیشتری در هر سه مورد کل دادهها، دادههای آزمون و دادههای آموزش میباشد. با این وجود در مقایسه با سایر پیزومترها در شبیهسازی با مدل شبکه عصبی نتایج ضعیفتری را نشان داده است. در مقابل پیزومتر 2 نیز کمترین شباهت ضریب همبستگی را بین کل دادهها، دادههای آزمون و دادههای آموزش نشان میدهد، اما دارای نتایج بهتری در تحلیل شبکه عصبی در مقایسه با سایر پیزومترها است، که این موضوع میتواند دلیل بر عدم وابستگی نتایج شبکهی عصبی به ضریب همبستگی باشد.
جدول (3) تحلیل آماری دادههای کل،آموزش و آزمون در پیزومترهای 4 و 5
|
پارامتر آماری |
|
پیزومتر4 |
|
|
|
پیزومتر5 |
|
|
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
||
|
N |
90 |
78 |
12 |
|
90 |
78 |
12 |
|
میانگین |
785/850 |
896/850 |
060/850 |
|
523/809 |
580/809 |
148/809 |
|
780/851 |
780/851 |
220/850 |
|
270/810 |
270/810 |
230/809 |
|
|
930/849 |
150/850 |
930/849 |
|
070/809 |
190/809 |
070/809 |
|
|
522/0 |
469/0 |
077/0 |
|
287/0 |
263/0 |
062/0 |
|
|
210/0 |
201/0 |
397/0 |
|
301/0 |
266/0 |
085/0 |
|
|
998/0 |
999/0 |
980/0 |
|
927/0 |
900/0 |
906/0 |
|
|
997/0 |
999/0 |
971/0 |
|
876/0 |
832/0 |
767/0 |
|
|
997/0 |
999/0 |
973/0 |
|
798/0 |
725/0 |
646/0 |
|
|
997/0 |
998/0 |
972/0 |
|
726/0 |
627/0 |
514/0 |
ضریب چولگی هر پنج پیزومتر نیز نسبتاً پایین بوده که این برای مدلسازی مناسبتر است، زیرا ضریب چولگی بالا تأثیر منفی قابل ملاحظهای بر عملکرد شبکههای عصبی دارد (رجایی و همکاران، 2011).
تحلیل مدل شبکه عصبی: برای به دست آوردن بهترین نتیجه در مدل شبکه عصبی، ترکیبات گوناگونی بر اساس تعداد لایههای مخفی، تعداد نرونهای لایه مخفی و تعداد تأخیرها مورد آموزش و آزمایش قرار گرفته است. از بین دو معماری شبکه با دقت برابر، مورد ساده‌تر ارجح است. اگرچه تعداد لایههای مخفی و نرونهای بیشتر، باعث دقت بیشتر محاسبات در آموزش شبکه میشود، ولی الزاماً دقت مدل را در پیشبینی دادههای اعتبارسنجی و آزمون افزایش نخواهد داد.
در این تحقیق، دوازده ماه پایانی بهعنوان دادههای آزمون به شبکه داده شد. شبکه عصبی در چند حالت مورد آزمایش قرار گرفت که در نهایت در پیزومتر 1، شبکهای با یک لایهی میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه خروجی، در پیزومتر 2، شبکهای با یک لایهی میانی شامل چهار نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه خروجی، در پیزومتر 3 نیز شبکهای با یک لایه میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه خروجی، در پیزومتر 4، شبکهای با یک لایه میانی شامل پنج نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه خروجی و در پیزومتر 5 نیز شبکهای با یک لایه میانی شامل چهار نرون، چهار زمان تأخیر و یک لایه خروجی مدلهای مناسبی را جهت پیشبینی سری زمانی ارایه نمودند.
مقادیر تخمینگرهای آماری ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در جدول (4) نشان داده شده است.
جدول (4) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در تحلیل زمانی
|
شماره پیزومتر |
RMSE(m) |
MAE |
E |
|
1 |
070/0 |
06/0 |
704/0 |
|
2 |
108/0 |
092/0 |
839/0 |
|
3 |
061/0 |
041/0 |
734/0 |
|
4 |
163/0 |
147/0 |
538/0 |
|
5 |
036/0 |
027/0 |
623/0 |
با توجه به نتایج بهدست آمده از جدول (4) مشاهده میشود که نتایج حاصل از مدلسازی روش شبکه عصبی در ارتباط با پنج پیزومتر دشت داورزن تا حد زیادی قابل قبول بوده و قابل اتکاست.
درونیابی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید، با استفاده از نتایج بهدست آمده از تحلیل پنج پیزومتر دشت داورزن بهشرح زیر است:
تحلیل زمین آمار: نخستین مرحله از مدلسازی زمین آماری ترسیم نیم تغییرنما است. پس از تعیین نوع توزیع دادهها و به منظور تعیین ساختار تغییرات مکانی دادههای عملکرد، پردازش مدلهای مختلفی از نیم تغییرنماهای تجربی انجام میشود، که این امر توسط تجزیه و تحلیل واریوگرام بررسی میگردد. با استفاده از واریوگرام میتوان شعاع همبستگی متغیرها، بررسی حالت ایستایی و وجود یا عدم وجود روند را در دادهها تشخیص داد. شرط استفاده از این تجزیه و تحلیل، نرمال بودن دادهها است که تمام دادههای مورد استفاده ابتدا توسط رابطه 3 نرمالسازی شدهاند. در نهایت پس از تجزیه و تحلیلهای صورت گرفته بر روی هر یک از پنج پیزومتر، مدل تئوری مناسب برای برازش بر روی نیم تغییرنمای تجربی با توجه به مقدار RSS کمتر و میزان نسبت انتخاب گردید. نسبت واریانس قطعهای به آستانه یا واریانس کل شاخصی از قدرت ساختار مکانی در متغیرها است که نسبت کمتر از 25/0 آن، نشان‌دهنده همبستگی قوی، نسبت بین 25/0-75/0، بیانگر همبستگی متوسط و نسبت بزرگتر از 75/0، نشاندهندهی همبستگی ضعیف خواهد بود (حسینعلیزاده و یعقوبی، 1389). جدول (5) مقادیر به دست آمده از محاسبه نیم تغییرنماهای مختلف را نشان میدهد.
جدول (5) مشخصات نیمتغییرنماهای برازش شده سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهدهای
|
مدل نیم تغییرنما |
پایداری ساختار مکانی (درصد) |
همبستگی(درصد) |
مجموع مربعات باقیماندهRSS |
|
مدل کروی |
999/0 |
985/0 |
1/27 |
|
مدل نمایی |
934/0 |
987/0 |
177 |
|
*مدل گوسی |
935/0 |
000/1 |
087/0 |
|
مدل خطی |
855/0 |
930/0 |
9/89 |
همانطور که از جدول (5) مشخص است، مقدار در این مدلها نشان دهـنده همبستگی مـکانی ضعیف است. از بین مدلهای محاسبه شده در مجموع مدل گوسی به دلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدلها انتخاب گردیده است. در شکل (3) نیمتغییرنمای گوسی به دست آمده نشان داده شده است.
شکل (3) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها
یکی از روشهای تشخیص ایستایی دادهها آنالیز نیم تغییرنما است. به این صورت که اگر نیم تغییرنما به سقف معینی نرسد و ثابت نگردد دادهها ایستایی ندارند، که با توجه به نیم تغییرنمای به دست آمده از پیزومترها، این ایستایی دیده میشود.
شکل (4) نمودار مقادیر مشاهدهای و محاسبه شده و همچنین نمودار پراکندگی آنها را جهت مقایسه بهتر برای پیزومتر باقرآباد نشان میدهد.
شکل (4) مقایسه تراز آب زیرزمینی مشاهداتی و محاسباتی با استفاده از درونیابی کریجینگ زمین آمار
نتایج بهدست آمده از درونیابی روش کریجینگ برای پیزومتر باقرآباد، مقادیر تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی این پیزومتر را مشخص میکند. جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا برای مقادیر مشاهدهای و محاسبهای تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد را نشان میدهد.
جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در پیزومتر باقرآباد
|
نام پیزومتر |
UTM |
RMSE(m) |
MAE |
E |
|
|
Y |
X |
||||
|
باقرآباد |
4003755 |
498221 |
094/0 |
074/0 |
812/0 |
کارهای صورت گرفته تا این مرحله از پژوهش به منظور بررسی میزان دقت و قابل اتکا بودن روشهای شبکهی عصبی و زمینآماری کریجینگ جهت مدلسازی و پیشبینی زمانی و مکانی تراز آب زیرزمینی در نقاط فاقد پیزومتر بوده است. با توجه به نتایج قابل قبول بهدست آمده تا این مرحله برای یک پیزومتر، در ادامه به پیشبینی و مدلسازی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در کل محدوده مورد نظر پرداخته میشود. بدین منظور ابتدا با استفاده از مدل شبکه عصبی تراز آب زیرزمینی در پنج پیزومتر مورد مطالعه در یک ماه آینده پیشبینی شده است. نتایج به دست آمده از این پیشبینی در جدول (7) نشان داده شده است.
جدول (7) پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پنج پیزومتر مطالعاتی
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
شمارهی پیزومتر |
|
16/809 |
30/808 |
13/814 |
32/800 |
91/818 |
تراز پیشبینی شده در یک ماه آینده (متر) |
سپس درونیابی تراز آب زیرزمینی در کل محدوده مورد مطالعه، با استفاده از شبکه زمین آماری کریجینگ، انجام شده است. به این منظور ابتدا بهترین مدل نیم تغییرنما از جدول (8) جهت درونیابی انتخاب گردید.
جدول (8) مشخصات نیمتغییرنماهای برازش شده سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهدهای
|
مدل نیمتغییرنما |
پایداری ساختار فضایی (درصد) |
همبستگی (درصد) |
مجموع مربعات باقیمانده RSS |
|
مدل کروی |
998/0 |
657/0 |
759 |
|
مدل نمایی |
998/0 |
462/0 |
923 |
|
*مدل گوسی |
998/0 |
657/0 |
632 |
|
مدل خطی |
870/0 |
329/0 |
3705 |
با توجه به جدول (8) مدل گوسی بهدلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدلها انتخاب گردیده است. شکل 5 نیز نیم تغییرنمای بهدست آمده از این مدل گوسی را نشان میدهد. با توجه به این که نیم تغییرنمای بهدست آمده به یک سقف معین رسیده و ثابت گردیده است، دادهها دارای ایستایی میباشند.
شکل (5) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها
در نهایت نیز نتایج حاصل از این درونیابی برای کل محدودهی مورد نظر در شکل (6) نشان داده شده است.
شکل (6) پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در محدودهی پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن
با توجه به شکل (6)، تراز آب زیرزمینی کل منطقهی مورد مطالعه را میتوان مشخص نمود، به عنوان مثال تراز به دست آمده برای پیزومتر باقرآباد در یک ماه آینده در حدود 809 متر میباشد، که این مقدار با توجه به تراز آب زیـرزمینی مشاهده شـده در 12 ماه پایانی این پیزومتر قابل قـبول است. بررسی جداول نشان میدهد مناطق حاشیه کویر، دارای تراز پایینتر و مناطق واقع در دامنه‌ی کوه دارای بالاترین تراز آب زیرزمینی هستند. در نهایت نتایج نشان میدهند روند تغییرات تراز آب زیرزمینی به سمت جنوب غرب یک روند کاهشی است که دلیل آن ممکن است وجود زمینهای کشاورزی، بهرهبرداری بیش از حد مجاز از منابع طبیعی و وجود ناحیه کویری در این بخش از دشت باشد. اما با توجه به این که ساختار فضایی متغیرها مناسب تشخیص داده نشد، میتوان نتیجه گرفت میزان دقت دادههای برازش داده شده کافی نبوده است، که این مشکل با افزایش تعداد پیزومترهای مورد بررسی قابل حل است.
نتیجهگیری
پیشبینی دقیق تراز آب زیرزمینی اهمیت زیادی در برنامهریزی مناسب و مدیریت صحیح منابع آب دارد. هر چند دخالت عوامل مختلف در تراز آب زیرزمینی و دقیق نبودن آمار آنها موجب پیچیدگی آن میشود. حتی اگر از همه عوامل، آمار دقیقی موجود باشد، به علت ماهیت پیچیده این پدیده و عوامل متعدد باز هم نمی‌توان رابطه دقیقی مثل یک رابـطه‌ی ریاضی برای آن تعریف کرد. با این حال استفاده از روشهای دقیق و کارامد، میتواند کمک شایانی در این زمینه نماید. در این تحقیق ابتدا به وسیله شبکه عصبی پنج پیزومتر بررسی و مدلسازی شده است. در مدل عصبی با توجه به این که تأخیرهای سه، پنج، سه، پنج و چهار ماهه به ترتیب بهترین نتایج را برای پیزومترهای 1، 2 ،3 ،4 و 5 داشته‌اند، به نظر می‌رسد این مدلها ارتباطاتی را بین عمق آب زیرزمینی ماه فعلی با عمق آب زیرزمینی یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه، یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه و یک تا چهار ماه قبلی آنها یافته‌اند. سپس بهکمک روش کریجینگ و با استفاده از نتایج مدلسازی پنج پیزومتر، پیشبینی مکانی تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد انجام شده است. با توجه به نتایج حاصل از تخمین زمین آمار نیز میتوان دریافت که از بین انواع مدلهای نیم تغییرنما مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و درصد همبستگی 087/0 و 00/1 بهترین برازش را نسبت به سایر مدلهای برازش داده شده نشان میدهد. البته درصد پایداری ساختار مکانی بالای آن نشان از ضعیف بودن همبستگی مکانی است و دقت نامناسب دادههای برازش داده شده را نشان میدهد، که میتوان در صورت امکان با افزایش تعداد پیزومترها دقت را تا حدودی افزایش داد. مقایسه مقادیر محاسبه شده از مجموع دو روش با مقادیر مشاهدهای تراز آب زیرزمینی پیزومتر باقرآباد نشان از قابل قبول بودن روشهای به کار رفته در این پژوهش میباشد. در ادامه با تکیه بر نتایج به دست آمده، ابتدا به وسیلهی شبکه عصبی به پیشبینی زمانی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پیج پیزومتر مورد مطالعه پرداخته شده، سپس بهکمک روش زمین آماری کریجینگ پیشبینی مکانی کل محدوده مورد نظر انجام شده است. در این مرحله نیز مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و همبستگی 632 و 657/0 بهترین برازش را نسبت به سایر نیمتغییرنماها نشان داد. نتایج حاصل از این پژوهش نشان‌دهنده کارایی و دقت مناسب مدل شبکه عصبی و نیمتغییرنمای گوسی روش کریجینگ در دشت داورزن است.
امید است روشهای ارایه شده به عنوان الگویی مناسب در جهت پیشبینی تراز آب زیرزمینی ماههای آینده مناطق دیگر مورد استفاده قرار گیرند. پیشنهاد میشود محققان در تحقیقات بعدی جهت دستیابی به بالاترین دقت، ترکیب مدلهای شبکه عصبی با روشهایی همچون موجک و ترکیب با روشهای زمین آماری مختلف در ساختارهای زمانی و مکانی، مقایسه با ترکیبهای ساختاری دیگر و بهینه‌سازی فرآیند تخمین را مورد بررسی قرار دهند.
مقدمه
آبهای زیرزمینی بزرگترین ذخیره قابل دسترس آب شیرین در کره زمین هستند. در مناطقی از کره زمین که منابع آب سطحی محدود بوده و یا به راحتی قابل دسترس نیست، نیاز انسانها به آب را میتوان از طریق آبهای زیرزمینی که در همه جا به طور وسیع و گسترده پخش شدهاند، برطرف نمود. در مناطق کم آب، مدیریت صحیح این ذخایر ارزشمند شناسایی، مدلسازی و پیشبینی تراز آب زیرزمینی در دشتها جهت برنامهریزیهای بلندمدت و استفاده بهتر و بهینهتر از پتانسیلهای آبی موجود ضرورت بیشتری دارد. بدین منظور مدل کردن سفرههای آب زیرزمینی و ب هتبع آن پیشبینی سطح ایستابی از نظر ایجاد سازههای مهندسی، مطالعات هیدرولوژی و مدیریتی، مصارف کشاورزی و به دست آوردن آبهای زیرزمینی با کیفیت مناسب، از اهمیت بسیاری برخوردار است. پیشرفتهای رایانهای نیز امکان جمعآوری، ذخیره و پردازش بسیاری از عوامل مؤثر در بعد زمان و مکان را برای مدلسازی و شبیهسازی فراهم نموده است. روشهای زمین آمار و شبکهی عصبی از جمله روشهای مدلسازی مورد توجه در سالهای اخیر هستند که به ترتیب در پی کشف ساختار مکانی متغیرها و تعمیم دانش نهفته در ورای اطلاعات تجربی به ساختار مدل میباشند (میثاقی و محمدی، 1385).
ریزو و دوگرتی[1] (1994)، در پژوهشی با ترکیب شبکههای عصبی و روش کریجینگ، روشی را با عنوان کریجینگ- عصبی جهت تعیین مشخصههای هیدرودینامیکی آبخوان در گستره‌ی مکانی ارایه نمودند. مقایسهی سه روش زمین آمار، شبکه عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی در میانیابی ضریب انتقال موضوع پژوهش خلقی و حسینی (2009) بود، که نتایج آن نشاندهندهی دقت بالاتر سیستم استنتاجی فازی- عصبی میباشد. حسینعلیزاده و یعقوبی (1389)، به بررسی تغییرات زمانی و مکانی سطح سفره آب زیرزمینی با استفاده از زمین آمار پرداختند. آنها تعداد 76 داده سطح آب زیرزمینی چهار فصل آبی 83-1382 دشتهای چهارگانه گناباد و 71 داده سطح آب زیرزمینی فصلهای زمستان 81 و 85 را مورد مطالعه قرار دادند. نتایج تحقیقات نشان داد، نوسانهای سطح آب زیرزمینی تمامی فصول دارای روند و ناهمسانگردی بودهاند. افزون بر این نیم تغییرنماهای به دست آمده فصلهای بهار، تابستان و پاییز مدل نمایی و فصلهای زمستان 81، 82 و 85 مدل کروی را نشان میدهند. در تحقیقی دیگر دهقانی و همکارانش (1388)، برای تخمین مقادیر تراز سطح آب زیرزمینی در دشت قزوین، از سه روش زمین آمار، شبکهی عصبی و سیستم استنتاجی فازی- عصبی استفاده کردند. نتایج این پژوهش نشان داد، سیستم استنتاجی فازی- عصبی با توجه به میانگین مربعات خطای کمتر، از دقت بالاتری نسبت به روشهای زمین آمار و شبکههای عصبی برخوردار است. محمدی و همکارانش (1391)، پس از بررسی تغییرات مکانی و زمانی سطح آب زیرزمینی با استفاده از بهترین روش تخمینگر زمین آماری طی یک دورهی ده ساله آماری در کرمان، پیشنهاد کردند که در مطالعات مربوط به منابع آب زیرزمینی بهتر است بهجای استفاده از هیدروگراف واحد برای کل دشت، از نقشهی پهنهبندی مکانی سطح آب زیرزمینی دشت استفاده شود، زیرا استفاده از هیدروگرافها در ارزیابی تغییرات مکانی سطح آب، معرف کل دشت میباشد، در صورتی که ممکن است تغییرات سطح آب زیرزمینی در برخی مناطق دشت از روند کلی حاکم بر دشت پیروی نکرده و آنومالیهایی در برخی نقاط دشت دیده شود. زارع ابیانه و بیات ورکشی (1392)، به منظور برآورد سطح ایستابی در نقاط بدون اندازهگیری، مقادیر برآورد نقطهای هر یک از روشهای هوشمند عصبی را در محیط کریجینگ زمین آمار پهنهبندی کردند. دقت روشهای مورد استفاده بر حسب خطای کمتر مقادیر سطح ایستابی برآوردی به ترتیب به روشهای عصبی ژنتیک، پرسپترون چندلایه، تابع پایه‌ی شعاعی و عصبی فازی تعلق داشت. بیشترین مقدار خطا به برآوردهای مدل شبکهی عصبی فازی و مدل شبکهی تابع پایه‌ی شعاعی تعلق داشت. نتایج همچنین نشان داد با استفاده از طول و عرض جغرافیایی بهعنوان بردار اطلاعات ورودی، میتوان بهدقت اطلاعات به دست آمده در برآورد تغییرات مکانی و پهنهبندی مقادیر سطح ایستابی اطمینان داشت. پورمحمدی و همکارانش (1392)، به مقایسهی کارایی روشهای شبکه عصبی و سریهای زمانی در پیشبینی تراز آب زیرزمینی زیرحوضهی بختگان استان فارس پرداختند. در این تحقیق از شبکههای عصبی پیش خور پس انتشار خطا با توابع آموزشی لونبرگ- مارکوارت استفاده شد. نتایج این پژوهش کارایی و دقت بالای هر دو تکنیک شبکه عصبی و سری زمانی را در پیشبینی سطح ایستابی چاههای منطقه نشان داد. صادقیان و همکارانش (1392) ضمن تشریح مختصری در خصوص انواع هم تغییر نمای فضایی- زمانی تفکیکپذیر و نحوه برآورد و مدلسازی آنها، ساختار همبستگی فضایی- زمانی دادههای مربوط به سطح آبهای زیرزمینی را مدلسازی کردند. در این پژوهش منحنی تراز پیشبینی سطح آبهای زیرزمینی به روش کریجینگ عام تحت مدلهای ضربی و جمعی-ضربی ارایه شده و دقت این مدلها برای پیشبینی فضایی- زمانی سطح آبهای زیرزمینی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج مدل نشاندهندهی دقت بسیار مطلوب مدل ضربی برای پیشبینی سطح آبهای زیرزمینی در ناحیه مورد مطالعه است. چیتسازان و همکارانش (2013)، از شبکه عصبی مصنوعی جهت شبیهسازی نوسانات آب زیرزمینی دشت عقیلی منطقه گتوند استفاده کردند. ایشان از الگوریتمهای مختلفی جهت شبیهسازی استفاده کرده و آنها را مورد بررسی قرار دادند. میزان بارش، تبخیر، رطوبت نسبی، درجه حرارت، تخلیه کانال آبیاری و تغذیه آبهای زیرزمینی به عنوان ورودی شبکه و تراز آب زیرزمینی در آینده به عنوان خروجی شبکه مورد استفاده قرار گرفتند. اعتبارسنجی شبکه نشان داد تقسیم پیزومترها به گروههای مختلف دادهها و طراحی شـبکههای مجزا، باعث تـمرکز بیشتر شبیهسازی سـطح آب زیرزمینی در دشت میشود. همچنین نتایج نشان‌دهنده مناسب بودن الگوریتم لونبرگ- مارکوارت از میان سایر الگوریتمها است. در پژوهشی دیگر ساهو و جی اچ ای (2013)، به این نتیجه رسیدند که در پیشبینی توزیع زمانی، مکانی تراز آب زیرزمینی یک منطقه، روش شبکه عصبی مصنوعی بهتر از روش رگرسیون خطی چندگانه عمل میکند. مختاری و همکارانش (2013)، به پیشبینی نوسانات تراز آب زیرزمینی دشت شبستر با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی در غرب استان آذربایجان شرقی پرداختند. نتایج پژوهش آنان نشان داد مدل شبکه عصبی با تابع آموزش TRAINLM و تابع محرک TANSIG قادر به پیشبینی ماهانه سطح آب زیرزمینی در دوره سه ساله با دقت بالا است. مایتی و تیواری[2] (2014) با مقایسه شبکهی عصبی مصنوعی، شبکههای عصبی بیضی و سیستم استنتاج فازی – عصبی تطبیقی در پیشبینی تراز آب زیرزمینی نتیجه گرفتند، شبکههای عصبی بیضی بهینه‌سازی شده توسط گرادیان مزدوج مدرج بهتر از هر دو مدل شبکهی عصبی مصنوعی و سیستم استنتاجی فازی– عصبی تطبیقی جهت پیشبینی تراز آب زیرزمینی عمل میکند.
این پژوهش به پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده قسمتی از دشت داورزن استان خراسان رضوی پرداخته است. پس از معرفی منطقه مورد مطالعه و دادهها، و ارایه توضیح مختصری از دو مدل شبکهی عصبی و زمین آمار، نتایج بهدست آمده از مدلسازی شبکهی عصبی به عنوان ورودی در روش کریجینگ مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از روش کریجینگ جهت پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید با مقادیر واقعی آن مقایسه شده و با به دست آمدن مقادیر قابل قبول، به پیشبینی تراز آّب زیرزمینی یک ماه آیندهی منطقه به وسیلهی دو روش شبکهی عصبی و کریجینگ پرداخته شده است.
منطقه مورد مطالعه
دشت داورزن در غرب شهر سبزوار از لحاظ تقسیمات جغرافیایی جزو شهرستان داورزن در استان خراسان رضوی محسوب میگردد که بین″7 ′10 °36 تا ″30 ′20 °36 عرض شمالی و ″30 ′45 °56 تا ″15 ′10 °57 طول شرقی قرار گرفته است. این دشت با وسعت 35/487 کیلومتر مربع شکلی نسبتاً کشیده داشته و از شرق به دشت سبزوار، از شمال به ارتفاعات جغتای، از جنوب به کال‌شور سبزوار و از غرب به آبریز کویر مزینان که بخشی از حوضه آبریز دشت کویر است، محدود میگردد. شکل (1) موقعیت شش پیزومتر مورد مطالعه را نشان میدهد. در این شکل، ابتدا موقعیت پیزومترهای مورد نظر در استان خراسان رضوی مشخص شده و سپس موقعیت پیزومترها با جزئیات بیشتر نشان داده شدهاند.
|
|
شکل (1) Aو Bتصویر ماهوارهای و موقعیت پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن
پنج حلقه چاه نمونه بهدلیل کامل بودن دادهها و قرارگیری آنها در یک محدوده از دشت مورد مطالعه قرارگرفته است. دادهها شامل اندازهگیری ماهانه‌ی تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر بهمدت هشت سال در دورهی آماری (اسفندماه 1389- مهرماه 1382) به تعداد 90 ماه برای هر پیزومتر میباشد. جدول (2) مشخصات این پیزومترها را نشان میدهد. در شکل (3) نیز تغییرات تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر برای دورهی آماری 90 ماهه نشان داده شده است.
جدول (1) مشخصات پنج پیزومتر مشاهداتی مورد مطالعه
|
شماره پیزومتر |
نام پیزومتر |
UTM |
نوع آماربرداری |
محدوده زمانی |
تعداد دادهها |
|
|
Y |
X |
|||||
|
1 |
شرق اسدآباد |
4014355 |
495140 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
2 |
مزینان |
4012617 |
485877 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
3 |
مقیسه-بروغن |
4001938 |
506941 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
4 |
چشام |
4002928 |
501991 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
|
5 |
دهکیلومتری باقرآباد |
4007840 |
488397 |
ماهانه |
1389-1382 |
90 |
شکل (2) تراز آب زیرزمینی پنج پیزومتر مورد بررسی در دوره زمانی 90 ماهه
همان‌طورکه از نمودارهای شـکل (3) مشخص است، تمامی پیزومترها در نهایت یک روند نزولی را طی کردهاند. میتوان گفت علت عمده‌‌ی کاهش ذخایر آبی عوامل انسانی، اضافه برداشت از سطح آبهای زیرزمینی و البته خشکسالیهای اخیر است.
مواد و روشها
شبکههای عصبی مصنوعی: یک مدل غیرخطی متداول برای حل مسایل آبهای زیرزمینی که توان مدلسازی و ایجاد روابط غیرخطی را دارد. این مدل بنابه تعریف، یک سیستم پردازش اطلاعات موازی است که عملکرد اجرایی آن برگرفته از ساختار بیولوژیکی شبکه مغز انسان است (هایکین[3]، 1994: 2). در پژوهش حاضر جهت مدلسازی شبکه عصبی، از سری زمانی پرسپترون چندلایه (MLP) استفاده شده است. برای آموزش شبکه، از میان الگوریتمهای مختلف از الگوریتم آموزشی لونبرگ- مارکوات استفاده شده است که تحقیقات موجود سرعت، دقت و اطمینان بالای آن در پیشبینیهای هیدرولوژیکی را تأیید میکند (آدامووسکی و چان[4]، 2011). روند آموزش شبکه تا زمانی که خطای مربع متوسط (MSE) در مراحل آموزش، اعتبارسنجی و آزمون حداقل گردد، ادامه دارد.
شبکه عصبی MLP: یکی از متداولترین شبکهها در پیشبینی و حل مسایل غیرخطی، شبکههای موسوم به پرسپترون چند لایه است. آموزش این شبکهها با استفاده از الگوریتم پس انتشار خطا صورت میپذیرد. ورودیها به شبکه بهصورت یک برداروارد میشوند و هر ورودی توسط یک وزن به گره مربوطه متصل شده و در نهایت تسلسلی از وزنها به شکل بردار وزن به گره مورد نظر مرتبط میگردد. W وزن ارتباطی از گره لایهی پیشین به لایهی مورد نظر است. خروجی گره که Y نامیده میشود طبق رابطه زیر محاسبه میشود:
رابطه (1)
در این رابطه، x بردار دادههای ورودی، w بردار وزن و b مقدار آستانه یا بایاس است. درون هر گره پردازشگر تابع انتقال تولیدکنندهی خروجیهای آن گره بهشمار میرود و یکی از انواع مهم و پرکاربرد توابع انتقال تانژانت هیپربولیک است.
مدل شبکهی عصبی NAR: از شـبکه عصبی مـیتوان بـهصورت تابعی و یا سـری زمانی و با مـعماریهای
مختلفی استفاده کرد. در مدل شبکه عصبی NAR یا خود بازگشتی غیرخطی، تنها دادههای یک سری زمانی مورد استفاده قرار میگیرد و مقادیر آینده سری زمانی بهصورت تابعی از مقادیر گذشته همان سری زمانی پیشبینی میشوند.
تئوری زمین آمار:در زمین آمار وجود یا عدم وجود ساختار مکانی بین دادهها بررسی شده و در صورت وجود ساختار مکانی، تحلیل دادهها انجام میگیرد. البته ممکن است نمونههای مجاور تا فاصله معینی در قالب ساختار مکانی به هم وابسته باشند که در این حالت بدیهی است میزان شباهت بین مقادیر مربوط به نمونههای نزدیکتر، بیشتر است. به طور کلی تخمین زمین آماری فرآیندی است که طی آن میتوان یک کمیت در نقاطی با مختصات معلوم را با استفاده از مقدار همان کمیت در نقاطی دیگر با مختصات معلوم بهدست آورد. یکی از روشهای معروف در زمین آمار، روش کریجینگ میباشد.
روش کریجینگ: کریجینگ یک روش تخمین است که بر منطق میانگین متحرک وزن‌دار استوار بوده و میتوان گفت بهترین تخمینگر خطی نااریب است. این تخمینگر بهصورت زیر تعریف میشود:
رابطه (2)
در این رابطه عیار تخمینی، liوزن و یا اهمیت کمیت وابسته به نمونه i ام و عیار نمونه i است.
شرط استفاده از این تخمینگر توزیع نرمال متغیر Z است، در غیراین صورت یا باید از کریجینگ غیرخطی استفاده کرد و یا این که با تبدیلهای مناسب توزیع متغیر را به نرمال تبدیل کرد (حسنی پاک، 1392: 182).
نرمالیزه کردن دادهها: با توجه به محدودیت توابع آستانه نورونها در مدل شبکهی عصبی، ارایه نمونههای آموزشی و آزمایشی که به صورت دادههای خام اندازهگیری شدهاند، باعث عدم دقت و کاهش سرعت شبکه میگردد. همچنین شرط استفاده از روش کریجینگ نرمال بودن دادهها میباشد، لذا در تحقیق حاضر دادهها طبق رابطهی زیر نرمالیزه شده و هنگام ارایه به شبکه، دارای مقادیری بین صفر تا 1 میباشند. نتایج خروجی را نیز پس از دینرمال شدن میتوان به عنوان مقادیر پیشبینی در نظر گرفت.
رابطه (3)
در این رابطه، Z داده به صورت خام، Zn داده نرمالیزه شده، Zmin مینیمم دادهها و Zmax ماکزیمم دادههاست.
جهت بررسی کارآیی مدلها، از سه معیار ضریب انطباق E و میانگین قدر مطلق خطا MAE و جذر میانگین مربعات خطا RMSE استفاده شده است (رجایی، 2011):
رابطه (4)
رابطه (5)
رابطه (6)
بحث و نتایج
تحلیل آماری دادهها: ابتدا به منظور بررسی دقیق‌تر، پیش آنالیزی در ارتباط با تراز آب زیرزمینی در پیج پیزومتر در جداول (2) و (3) صورت گرفته است. این جدول شامل مقدار بیشینه، مقدار کمینه، میانگین، انحراف معیار (Sd)، ضریب چولگی (Cs)، ضریب همبستگی یک ماهه (R1)، ضریب همبستگی دو ماهه (R2)، ضریب همبستگی سه ماهه (R3)، ضریب همبستگی چهار ماهه (R4)، است.
جدول (2) تحلیل آماری دادههای کل، آموزش و آزمون در پیزومترهای 1 و 2 و 3
|
پارامتر آماری |
|
پیزومتر1 |
|
|
|
پیزومتر2 |
|
|
|
پیزومتر3 |
|
|
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
|||
|
N |
90 |
78 |
12 |
|
90 |
78 |
12 |
|
90 |
78 |
12 |
|
میانگین |
513/820 |
772/820 |
831/818 |
|
070/801 |
193/801 |
269/800 |
|
969/814 |
131/815 |
919/813 |
|
860/822 |
860/822 |
050/819 |
|
860/801 |
860/801 |
500/800 |
|
350/816 |
020/814 |
170/814 |
|
|
660/818 |
120/819 |
660/818 |
|
110/800 |
380/800 |
110/800 |
|
710/813 |
350/816 |
710/813 |
|
|
2488/1 |
136/1 |
135/0 |
|
516/0 |
435/0 |
144/0 |
|
776/0 |
703/0 |
158/0 |
|
|
267/0 |
228/0 |
184/0 |
|
296/0- |
388/0- |
647/0 |
|
200/0 |
160/0 |
127/0 |
|
|
997/0 |
996/0 |
851/0 |
|
994/0 |
991/0 |
756/0 |
|
996/0 |
996/0 |
942/0 |
|
|
993/0 |
992/0 |
641/0 |
|
983/0 |
976/0 |
481/0 |
|
988/0 |
986/0 |
786/0 |
|
|
991/0 |
989/0 |
359/0 |
|
967/0 |
954/0 |
268/0 |
|
977/0 |
973/0 |
476/0 |
|
|
990/0 |
989/0 |
195/0 |
|
950/0 |
930/0 |
241/0- |
|
964/0 |
961/0 |
061/0 |
باید توجه داشت که مدلهای شبکه عصبی، زمانی بهتر عمل میکنند که خصوصیات آماری دادههای آموزش و آزمون مشابهت داشته باشند. در جداول (2) و (3) در مجموع خصوصیات آماری نسبتاً مشابـهی را بین دادههای آموزش و آزمون نشان میدهد. ضریب همبستگی برای تأخیرهای 1، 2، 3 و 4 ماهه در هر پنج پیزومتر نسبتاً بالاست. در بین پیزومترها، ضریب همبستگی پیزومتر 4 دارای شباهت بیشتری در هر سه مورد کل دادهها، دادههای آزمون و دادههای آموزش میباشد. با این وجود در مقایسه با سایر پیزومترها در شبیهسازی با مدل شبکه عصبی نتایج ضعیفتری را نشان داده است. در مقابل پیزومتر 2 نیز کمترین شباهت ضریب همبستگی را بین کل دادهها، دادههای آزمون و دادههای آموزش نشان میدهد، اما دارای نتایج بهتری در تحلیل شبکه عصبی در مقایسه با سایر پیزومترها است، که این موضوع میتواند دلیل بر عدم وابستگی نتایج شبکهی عصبی به ضریب همبستگی باشد.
جدول (3) تحلیل آماری دادههای کل،آموزش و آزمون در پیزومترهای 4 و 5
|
پارامتر آماری |
|
پیزومتر4 |
|
|
|
پیزومتر5 |
|
|
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
کل دادهها |
آموزش |
آزمون |
||
|
N |
90 |
78 |
12 |
|
90 |
78 |
12 |
|
میانگین |
785/850 |
896/850 |
060/850 |
|
523/809 |
580/809 |
148/809 |
|
780/851 |
780/851 |
220/850 |
|
270/810 |
270/810 |
230/809 |
|
|
930/849 |
150/850 |
930/849 |
|
070/809 |
190/809 |
070/809 |
|
|
522/0 |
469/0 |
077/0 |
|
287/0 |
263/0 |
062/0 |
|
|
210/0 |
201/0 |
397/0 |
|
301/0 |
266/0 |
085/0 |
|
|
998/0 |
999/0 |
980/0 |
|
927/0 |
900/0 |
906/0 |
|
|
997/0 |
999/0 |
971/0 |
|
876/0 |
832/0 |
767/0 |
|
|
997/0 |
999/0 |
973/0 |
|
798/0 |
725/0 |
646/0 |
|
|
997/0 |
998/0 |
972/0 |
|
726/0 |
627/0 |
514/0 |
ضریب چولگی هر پنج پیزومتر نیز نسبتاً پایین بوده که این برای مدلسازی مناسبتر است، زیرا ضریب چولگی بالا تأثیر منفی قابل ملاحظهای بر عملکرد شبکههای عصبی دارد (رجایی و همکاران، 2011).
تحلیل مدل شبکه عصبی: برای به دست آوردن بهترین نتیجه در مدل شبکه عصبی، ترکیبات گوناگونی بر اساس تعداد لایههای مخفی، تعداد نرونهای لایه مخفی و تعداد تأخیرها مورد آموزش و آزمایش قرار گرفته است. از بین دو معماری شبکه با دقت برابر، مورد ساده‌تر ارجح است. اگرچه تعداد لایههای مخفی و نرونهای بیشتر، باعث دقت بیشتر محاسبات در آموزش شبکه میشود، ولی الزاماً دقت مدل را در پیشبینی دادههای اعتبارسنجی و آزمون افزایش نخواهد داد.
در این تحقیق، دوازده ماه پایانی بهعنوان دادههای آزمون به شبکه داده شد. شبکه عصبی در چند حالت مورد آزمایش قرار گرفت که در نهایت در پیزومتر 1، شبکهای با یک لایهی میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه خروجی، در پیزومتر 2، شبکهای با یک لایهی میانی شامل چهار نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه خروجی، در پیزومتر 3 نیز شبکهای با یک لایه میانی شامل چهار نرون، سه زمان تأخیر و یک لایه خروجی، در پیزومتر 4، شبکهای با یک لایه میانی شامل پنج نرون، پنج زمان تأخیر و یک لایه خروجی و در پیزومتر 5 نیز شبکهای با یک لایه میانی شامل چهار نرون، چهار زمان تأخیر و یک لایه خروجی مدلهای مناسبی را جهت پیشبینی سری زمانی ارایه نمودند.
مقادیر تخمینگرهای آماری ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در جدول (4) نشان داده شده است.
جدول (4) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در تحلیل زمانی
|
شماره پیزومتر |
RMSE(m) |
MAE |
E |
|
1 |
070/0 |
06/0 |
704/0 |
|
2 |
108/0 |
092/0 |
839/0 |
|
3 |
061/0 |
041/0 |
734/0 |
|
4 |
163/0 |
147/0 |
538/0 |
|
5 |
036/0 |
027/0 |
623/0 |
با توجه به نتایج بهدست آمده از جدول (4) مشاهده میشود که نتایج حاصل از مدلسازی روش شبکه عصبی در ارتباط با پنج پیزومتر دشت داورزن تا حد زیادی قابل قبول بوده و قابل اتکاست.
درونیابی تراز آب زیرزمینی یک پیزومتر جدید، با استفاده از نتایج بهدست آمده از تحلیل پنج پیزومتر دشت داورزن بهشرح زیر است:
تحلیل زمین آمار: نخستین مرحله از مدلسازی زمین آماری ترسیم نیم تغییرنما است. پس از تعیین نوع توزیع دادهها و به منظور تعیین ساختار تغییرات مکانی دادههای عملکرد، پردازش مدلهای مختلفی از نیم تغییرنماهای تجربی انجام میشود، که این امر توسط تجزیه و تحلیل واریوگرام بررسی میگردد. با استفاده از واریوگرام میتوان شعاع همبستگی متغیرها، بررسی حالت ایستایی و وجود یا عدم وجود روند را در دادهها تشخیص داد. شرط استفاده از این تجزیه و تحلیل، نرمال بودن دادهها است که تمام دادههای مورد استفاده ابتدا توسط رابطه 3 نرمالسازی شدهاند. در نهایت پس از تجزیه و تحلیلهای صورت گرفته بر روی هر یک از پنج پیزومتر، مدل تئوری مناسب برای برازش بر روی نیم تغییرنمای تجربی با توجه به مقدار RSS کمتر و میزان نسبت انتخاب گردید. نسبت واریانس قطعهای به آستانه یا واریانس کل شاخصی از قدرت ساختار مکانی در متغیرها است که نسبت کمتر از 25/0 آن، نشان‌دهنده همبستگی قوی، نسبت بین 25/0-75/0، بیانگر همبستگی متوسط و نسبت بزرگتر از 75/0، نشاندهندهی همبستگی ضعیف خواهد بود (حسینعلیزاده و یعقوبی، 1389). جدول (5) مقادیر به دست آمده از محاسبه نیم تغییرنماهای مختلف را نشان میدهد.
جدول (5) مشخصات نیمتغییرنماهای برازش شده سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهدهای
|
مدل نیم تغییرنما |
پایداری ساختار مکانی (درصد) |
همبستگی(درصد) |
مجموع مربعات باقیماندهRSS |
|
مدل کروی |
999/0 |
985/0 |
1/27 |
|
مدل نمایی |
934/0 |
987/0 |
177 |
|
*مدل گوسی |
935/0 |
000/1 |
087/0 |
|
مدل خطی |
855/0 |
930/0 |
9/89 |
همانطور که از جدول (5) مشخص است، مقدار در این مدلها نشان دهـنده همبستگی مـکانی ضعیف است. از بین مدلهای محاسبه شده در مجموع مدل گوسی به دلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدلها انتخاب گردیده است. در شکل (3) نیمتغییرنمای گوسی به دست آمده نشان داده شده است.
شکل (3) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها
یکی از روشهای تشخیص ایستایی دادهها آنالیز نیم تغییرنما است. به این صورت که اگر نیم تغییرنما به سقف معینی نرسد و ثابت نگردد دادهها ایستایی ندارند، که با توجه به نیم تغییرنمای به دست آمده از پیزومترها، این ایستایی دیده میشود.
شکل (4) نمودار مقادیر مشاهدهای و محاسبه شده و همچنین نمودار پراکندگی آنها را جهت مقایسه بهتر برای پیزومتر باقرآباد نشان میدهد.
شکل (4) مقایسه تراز آب زیرزمینی مشاهداتی و محاسباتی با استفاده از درونیابی کریجینگ زمین آمار
نتایج بهدست آمده از درونیابی روش کریجینگ برای پیزومتر باقرآباد، مقادیر تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی این پیزومتر را مشخص میکند. جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا برای مقادیر مشاهدهای و محاسبهای تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد را نشان میدهد.
جدول (6) مقادیر ضریب انطباق، میانگین قدر مطلق خطا و جذر میانگین مربعات خطا در پیزومتر باقرآباد
|
نام پیزومتر |
UTM |
RMSE(m) |
MAE |
E |
|
|
Y |
X |
||||
|
باقرآباد |
4003755 |
498221 |
094/0 |
074/0 |
812/0 |
کارهای صورت گرفته تا این مرحله از پژوهش به منظور بررسی میزان دقت و قابل اتکا بودن روشهای شبکهی عصبی و زمینآماری کریجینگ جهت مدلسازی و پیشبینی زمانی و مکانی تراز آب زیرزمینی در نقاط فاقد پیزومتر بوده است. با توجه به نتایج قابل قبول بهدست آمده تا این مرحله برای یک پیزومتر، در ادامه به پیشبینی و مدلسازی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در کل محدوده مورد نظر پرداخته میشود. بدین منظور ابتدا با استفاده از مدل شبکه عصبی تراز آب زیرزمینی در پنج پیزومتر مورد مطالعه در یک ماه آینده پیشبینی شده است. نتایج به دست آمده از این پیشبینی در جدول (7) نشان داده شده است.
جدول (7) پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پنج پیزومتر مطالعاتی
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
شمارهی پیزومتر |
|
16/809 |
30/808 |
13/814 |
32/800 |
91/818 |
تراز پیشبینی شده در یک ماه آینده (متر) |
سپس درونیابی تراز آب زیرزمینی در کل محدوده مورد مطالعه، با استفاده از شبکه زمین آماری کریجینگ، انجام شده است. به این منظور ابتدا بهترین مدل نیم تغییرنما از جدول (8) جهت درونیابی انتخاب گردید.
جدول (8) مشخصات نیمتغییرنماهای برازش شده سطح آب در 5 حلقه چاه مشاهدهای
|
مدل نیمتغییرنما |
پایداری ساختار فضایی (درصد) |
همبستگی (درصد) |
مجموع مربعات باقیمانده RSS |
|
مدل کروی |
998/0 |
657/0 |
759 |
|
مدل نمایی |
998/0 |
462/0 |
923 |
|
*مدل گوسی |
998/0 |
657/0 |
632 |
|
مدل خطی |
870/0 |
329/0 |
3705 |
با توجه به جدول (8) مدل گوسی بهدلیل میزان همبستگی بالاتر و مجموع مربعات باقیمانده کمتر در مقایسه با سایر مدلها انتخاب گردیده است. شکل 5 نیز نیم تغییرنمای بهدست آمده از این مدل گوسی را نشان میدهد. با توجه به این که نیم تغییرنمای بهدست آمده به یک سقف معین رسیده و ثابت گردیده است، دادهها دارای ایستایی میباشند.
شکل (5) نیم تغییرنمای گوسی پیزومترها
در نهایت نیز نتایج حاصل از این درونیابی برای کل محدودهی مورد نظر در شکل (6) نشان داده شده است.
شکل (6) پیشبینی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در محدودهی پیزومترهای مطالعاتی دشت داورزن
با توجه به شکل (6)، تراز آب زیرزمینی کل منطقهی مورد مطالعه را میتوان مشخص نمود، به عنوان مثال تراز به دست آمده برای پیزومتر باقرآباد در یک ماه آینده در حدود 809 متر میباشد، که این مقدار با توجه به تراز آب زیـرزمینی مشاهده شـده در 12 ماه پایانی این پیزومتر قابل قـبول است. بررسی جداول نشان میدهد مناطق حاشیه کویر، دارای تراز پایینتر و مناطق واقع در دامنه‌ی کوه دارای بالاترین تراز آب زیرزمینی هستند. در نهایت نتایج نشان میدهند روند تغییرات تراز آب زیرزمینی به سمت جنوب غرب یک روند کاهشی است که دلیل آن ممکن است وجود زمینهای کشاورزی، بهرهبرداری بیش از حد مجاز از منابع طبیعی و وجود ناحیه کویری در این بخش از دشت باشد. اما با توجه به این که ساختار فضایی متغیرها مناسب تشخیص داده نشد، میتوان نتیجه گرفت میزان دقت دادههای برازش داده شده کافی نبوده است، که این مشکل با افزایش تعداد پیزومترهای مورد بررسی قابل حل است.
نتیجهگیری
پیشبینی دقیق تراز آب زیرزمینی اهمیت زیادی در برنامهریزی مناسب و مدیریت صحیح منابع آب دارد. هر چند دخالت عوامل مختلف در تراز آب زیرزمینی و دقیق نبودن آمار آنها موجب پیچیدگی آن میشود. حتی اگر از همه عوامل، آمار دقیقی موجود باشد، به علت ماهیت پیچیده این پدیده و عوامل متعدد باز هم نمی‌توان رابطه دقیقی مثل یک رابـطه‌ی ریاضی برای آن تعریف کرد. با این حال استفاده از روشهای دقیق و کارامد، میتواند کمک شایانی در این زمینه نماید. در این تحقیق ابتدا به وسیله شبکه عصبی پنج پیزومتر بررسی و مدلسازی شده است. در مدل عصبی با توجه به این که تأخیرهای سه، پنج، سه، پنج و چهار ماهه به ترتیب بهترین نتایج را برای پیزومترهای 1، 2 ،3 ،4 و 5 داشته‌اند، به نظر می‌رسد این مدلها ارتباطاتی را بین عمق آب زیرزمینی ماه فعلی با عمق آب زیرزمینی یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه، یک تا سه ماه، یک تا پنج ماه و یک تا چهار ماه قبلی آنها یافته‌اند. سپس بهکمک روش کریجینگ و با استفاده از نتایج مدلسازی پنج پیزومتر، پیشبینی مکانی تراز آب زیرزمینی 12 ماه پایانی پیزومتر باقرآباد انجام شده است. با توجه به نتایج حاصل از تخمین زمین آمار نیز میتوان دریافت که از بین انواع مدلهای نیم تغییرنما مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و درصد همبستگی 087/0 و 00/1 بهترین برازش را نسبت به سایر مدلهای برازش داده شده نشان میدهد. البته درصد پایداری ساختار مکانی بالای آن نشان از ضعیف بودن همبستگی مکانی است و دقت نامناسب دادههای برازش داده شده را نشان میدهد، که میتوان در صورت امکان با افزایش تعداد پیزومترها دقت را تا حدودی افزایش داد. مقایسه مقادیر محاسبه شده از مجموع دو روش با مقادیر مشاهدهای تراز آب زیرزمینی پیزومتر باقرآباد نشان از قابل قبول بودن روشهای به کار رفته در این پژوهش میباشد. در ادامه با تکیه بر نتایج به دست آمده، ابتدا به وسیلهی شبکه عصبی به پیشبینی زمانی تراز آب زیرزمینی یک ماه آینده در پیج پیزومتر مورد مطالعه پرداخته شده، سپس بهکمک روش زمین آماری کریجینگ پیشبینی مکانی کل محدوده مورد نظر انجام شده است. در این مرحله نیز مدل گوسی با مجموع مربعات باقیمانده و همبستگی 632 و 657/0 بهترین برازش را نسبت به سایر نیمتغییرنماها نشان داد. نتایج حاصل از این پژوهش نشان‌دهنده کارایی و دقت مناسب مدل شبکه عصبی و نیمتغییرنمای گوسی روش کریجینگ در دشت داورزن است.
امید است روشهای ارایه شده به عنوان الگویی مناسب در جهت پیشبینی تراز آب زیرزمینی ماههای آینده مناطق دیگر مورد استفاده قرار گیرند. پیشنهاد میشود محققان در تحقیقات بعدی جهت دستیابی به بالاترین دقت، ترکیب مدلهای شبکه عصبی با روشهایی همچون موجک و ترکیب با روشهای زمین آماری مختلف در ساختارهای زمانی و مکانی، مقایسه با ترکیبهای ساختاری دیگر و بهینه‌سازی فرآیند تخمین را مورد بررسی قرار دهند.
)