Document Type : پژوهشی
Authors
1 Assistant Professor, Department of Civil Engineering, University of Ayatollah Ozma Boroujerdi, Boroujerd, Iran, (Corresponding Author)
2 M.Sc. Student of Civil Engineering-Water Engineering and Hydraulic Structures, University of Ayatollah Ozma Boroujerdi, Boroujerd, Iran.
Abstract
Highlights
-
Keywords
مقدمه
مدیریت بهینه آب های زیرزمینی نیازمند اطلاعات کافی از مجموعه ویژگی های کمی و کیفی آبخوان مورد مطالعه میباشد. ارزیابی و پیش بینی تراز آب زیرزمینی از طریق مدل های خاص، به پیش بینی منابع آب زیرزمینی کمک میکند. در سال های اخیر، با اثبات توانایی های مدل های هوشمند در مدلسازی سری های زمانی کاربرد این مدل ها در زمینه مدل سازی آبهای زیرزمینی افزایش یافته است (بث[1] و همکاران، 2012: 48). طراحی شبکه های مشاهداتی از جمله مسائل بهینه سازی چندهدفه است. در مسایل بهینه سازی چند هدفه، اندازه گیری از لحاظ فراوانی مکانی و زمانی بسیار ضروری و مهم میباشد. بهینه سازی در شبکه ی پایش، فرآیند تصمیم گیری برای داشتن بهترین ترکیب در بین ایستگاه های موجود است. مطالعه، طراحی و اجرای هرگونه شبکه ی پایش بلندمدت بدون درنظر گرفتن فرآیند بهینه سازی، هزینه های پایش را افزایش خواهد داد. از این رو مطالعه و طراحی شبکه ی پایش کمی و کیفی منابع آب باید بر مبنای فرآیندی دقیق صورت گیرد، فرآیندی که در آن، اهداف کاملاً مشخص و معین شده باشند. از انواع شبکه های پایش میتوان به پایش ایستگاه های باران سنجی، آب های زیرزمینی و نمونه برداری از رودخانه ها اشاره کرد. برای اجرای این مهم می توان از مدل ها و الگوریتم هایی همچون روش های زمین آمار، الگوریتم های بهینه سازی و مدل های هوشمند بهره گیری نمود. از میان این روش ها مدل های هوشمندی چون شبکه ی عصبی مصنوعی و ماشین بردار پشتیبان به دلیل سرعت پردازش و دقت بالا و صرف وقت نسبتاً کم، نسبت به روش های دیگر توسعه ی بیشتری یافته اند. رویکرد و روش پژوهش در مدیریت منابع آب را میتوان به دو دسته اصلی هیدروژئولوژیکی و آماری تقسیم کرد. با رواج استفاده از ابزارهای داده کاوی در علوم مهندسی آب در دهه ی اخیر، این رویکرد نیز در دست های از پژوهش ها مورد توجه قرار گرفته است (قادر و مکی[2]، 2014: 115؛ حسینی و کراچیان، 2017: 433؛ مختاری و همکاران، 1395: 53). به همین سبب، می توان رویکرد داده کاوی را هم به عنوان نسل سوم از روی کردهای طراحی شبکه منظور کرد. در سال 2003، مغیر[3] و همکاران برای طراحی محل نمونه برداری شبکه ی پایش آب زیرزمینی از تئوری آنتروپی بهره گرفتند. آنها برای مجموعه ای از متغیرهای کیفی آب زیرزمینی مدل انتقال اطلاعات[4] و مدل همبستگی[5] را تعریف و نتیجه گیری نمودند که مدل انتقال اطلاعات موقعیت مکانی چاه ها را بهتر از مدل همبستگی تعیین میکند. در پژوهشی دیگر اکبرزاده و قهرمان (1392) به استفاده همزمان از آنتروپی[6] و کریجینگ[7] در بهینه سازی شبکه ی پایش آب های زیرزمینی در دشت مشهد پرداختند. در این روش ابتدا چاه ها بر اساس معیار آنتروپی رتبه بندی و سپس بر اساس کریجینگ، شبکه ی بهینه پایش تعیین شده است. لیچ[8] و همکاران (2016) تغذیه ی آب زیرزمینی را اساس طراحی شبکه ی پایش در نظر گرفتند و با استفاده از مدل بهینه سازی آنتروپی دوگانه به طراحی بهینه ی شبکه ی پایش آب های زیرزمینی پرداختند. بهره گیری از آنتروپی، روش مناسبی برای دستیابی به اطلاعات مشترک در بین چاه های مشاهداتی برای بهینه سازی بوده است. با توجه به ناشناخته و پیچیده بودن تغییرات مکانی داده ها، از روش های مختلف درونیابی استفاده میشود و این روش ها با استفاده از رویکرد اعتبارسنجی تقابلی مقایسه میشوند و از بین آنها روشی که کمترین خطا را در پیش بینی دارد، انتخاب میگردد. به طور کلی روش های مختلفی برای درونیابی مکانی وجود دارد که در نگاه کلی می توان آنها را به دو دسته روش های قطعی شامل وزن دهی عکس فاصله، توابع پایه ی شعاعی، چندجمله ای های کلی و محلی و روش های زمین آماری شامل کریجینگ تقسیم بندی کرد. بیشتر پژوهش های صورت گرفته از روش درونیابی کریجینگ برای برآورد تراز ایستابی در محدوده ی مورد مطالعه خود برای تشکیل پایگاه داده استفاده نموده اند (پورشهابی و همکاران، 2018: 1، اسکویل و همکاران، 2015: 3175، مرآتی و همکاران، 1396: 237). قربانی و همکاران (1397)، به ارزیابی روش کریجینگ بیزین تجربی در پهنه بندی تراز آب زیرزمینی پرداختند. نتایج حاصل از این پژوهش نشان داد که دقت روش کریجینگ بیزین تجربی در مقایسه با سایر روش های کریجینگ در تخمین سطح آب زیرزمینی بیشتر بوده و توانسته است مقدار خطا را تا حد مطلوبی کاهش دهد. روش کریجینگ بیزن تجربی طیف هموارتری را از تغییرات تراز سطح آب زیرزمینی نشان میدهد و الگوی ترسیم شده تراز آب زیرزمینی با این روش نیز متناسب با شیب عمومی منطقه مورد مطالعه است.
با رویداشت به توانایی روش کریجینگ بیزین تجربی در پیش بینی مکانی تراز آب زیرزمینی و معیار آنتروپی در شناسایی بی نظمی سری های زمانی و تطابق آن با میزان تغذیه آبخوان ، پژوهش حاضر به بهینه سازی شبکه ی پایش تراز آب زیرزمینی در دشت سیلاخور با استفاده از داده های بیست ونه چاه پیزومتری می پردازد. در مدل ترکیبی از معیار آنتروپی در شناسایی بی نظمی دو سری زمانی بارش و تراز آب زیرزمینی در ایستگاه های موجود در آبخوان استفاده شده است و پس از آن از روش EBK برای درونیابی تراز آب زیرزمینی بهره گیری شده است.
مواد و روش‌ها
ـ معرفی مطالعه موردی
محدوده ی مطالعاتی در این پژوهش دشت سیلاخور بخشی از شهرستان‌های دورود و بروجرد واقع در استان لرستان میباشد و بین طول های ΄28˚48 تا ΄30˚49 طول شرقی و عرض های ΄15 ˚33 تا ΄10 ˚34 عرض شمالی واقع شده است. این ناحیه با وسعت نسبتاً زیاد به میزان 8/2545 کیلومتر مربع در شمالی‌ترین قسمت حوزه آبریز کارون بزرگ بوده و زهکش اصلی این محدوده را رودخانه های سیلاخور، ماربره و تیره تشکیل میدهند. شکل(1)، منطقه ی مورد مطالعه را نشان میدهد. برای مدل سازی و طراحی شبکه ی بهینه در این پژوهش از دادهای آماری هفده سال اخیر دشت سیلاخور استفاده گردید که مشخصات آماری برای ایستگاه های مختلف آن در جدول (1) بیان شده است. همچنین شکل (2)، سری زمانی ماهانه 120 ماهه مقایسه ی بارندگی و تغییرات تراز متوسط آب زیرزمینی دشت سیلاخور از سال آبی (1384-1383) تا (1393-1392) را نشان میدهد. شایان ذکر است که آبخوان دشت سیلاخور از نوع آبخوان تحت فشار میباشد. در این دشت 29 ایستگاه متفاوت موجود است که در هر منطقه سطح پیزومتری آبخوان توسط یک چاه پیزومتری اندازه گیری شده است (کماسی و همکاران، 1395: 63).
شکل (1) محدوده ی دشت و آبخوان سیلاخور
جدول (1) مشخصات آماری شبکه مشاهداتی آبخوان سیلاخور
|
بیشینه (m) |
کمینه (m) |
میانگین (m) |
سری زمانی ماهانه (204 ماه) |
|
21/1503 |
29/1496 |
74/1499 |
تراز متوسط آب زیرزمینی (متر) |
|
25/255 |
0 |
76/42 |
بارش (میلی متر) |
شکل (2) مقایسه سری زمانی تغییرات تراز متوسط آب زیرزمینی و تغییرات بارش در دشت سیلاخور
ـ مبانی روش زمین آمار کریجینگ
روش زمین آمار کریجینگ یک درونیاب مکانی است که برای به دست آوردن برآورد خطی نااریب استفاده میشود. بهترین برآوردکننده ی خطی نااریب باید حداقل واریانس خطای برآورد را داشته باشد. معادله ی کلی کریجینگ به صورت رابطه ی (1) تعریف میگردد (شایان و همکاران، 1395: 139).
رابطه ی (1)
در رابطه ی (1)، Z*(xp) مقدار محاسبه شده در مکان xp، Z(xi)مقدار معلوم در مکان xi iλ وزن مرتبط با داده ها است. فرم کلی معادلات کریجینگ به شکل رابطه ی (2) است.
رابطه ی (2)
که u و vمتغیرهای کوواریته اولیه و ثانویه هستند. در روش کریجینگ تغییراتu و v دارای همبستگی متقاطع است. برای آنالیز کریجینگ نیم تغییرنما متقاطع باید در ابتدا تعیین شود. مطلق بودن تخمین در درونیابی از ویژگی های عمده ی مدل کریجینگ است. بدین مفهوم که مقدار تخمین کمیت در نقاط نمونه برداری با مقدار اندازه گیری شده برابر میباشد و واریانس تخمین صفر میگردد (بث و همکاران، 2015: 4183).
ـ روش کریجینگ بیزین تجربی (EBK)
این روش یـکی از روش های درونیابی است که در تـحلیل های زمـین آمار اسـتفاده میگردد و نسبت به سایر روش های زمین آمار نیازی به تنظیم دستی پارامترها برای دستیابی به جواب های دقیق ندارد و طی فرآیند مدل سازی این تنظیمات را به صورت خودکار انـجام مـیدهد. تفاوت این روش با سایر روش های کریـجینگ در احتساب خطایای برآورد نیم تغییرنما است. این در حالی است که در سایر روش های کریجینگ، نیم تغییرنما از مکان هایی با داده های مشخص استفاده میکند و سپس از این نیم تغییرنمای منفرد برای پیش بینی در مکان های نامشخص استفاده میشود. از جمله مزایای روش EBKمیتوان نیاز به حداقل عملیات در مدل سازی، پیش بینی خطای استاندارد دقیقتر از سایر روش های کریجینگ، پیش بینی دقیق داده های غیرایستا و دقت بیشتر نسبت به سایر روش های کریجینگ برای داده های کوچک اشاره نمود (فینزگار و همکاران، 2014: 135).
ـ معیار آنتروپی
آنتروپی را میتوان به عنوان معیاری از میزان آشفتگی در داخل یک سیستم تعریف نمود. اگرX متغیر تصادفی گسسته با مقادیر x1, x2,…xn و احتمالات متناظر p1, p2,…pn باشد، آنتروپی شانون از رابطه ی (3) محاسبه میشود (سینک، 2011):
رابطه ی (3)
که در این رابطه ی H(X)آنتروپی X است که تابع آنتروپی شانون نیز نامیده میشود.Pتوزیع احتمال است و به‌صورت P={pi, i=1,2,3,…..N} تعریف میشود. احتمال وقوع یک پدیده، عدم قطعیت آن و میزان آنتروپی یا اطلاعات با هم مرتبط هستند. اگر احتمال وقوع پدیدهای زیاد باشد، میزان آنتروپی آن کم است و بالعکس. به عبارت دیگر، برای تبیین پدیده های با احتمال وقوع کم و عدم قطعیت زیاد، اطلاعات آنتروپی زیادی لازم است. معیار آنتروپی درواقع گویای میزان نوسانات سری زمانی است و مقدار این معیار با شدت نوسان سری رابطه ی مستقیم دارد (سینک، 2011). آنتروپی شبکه ی پایش، میزان گستردگی مقادیر آن را نشان میدهد یعنی هرچه مقدار H(X)بیشتر باشد، میزان گسترگی شبکه نیز بیشتر است. در مساله ی بهینه سازی ایستگاه هایی حذف میشوند که تأثیر قابل ملاحظه ای بر مقدار آنتروپی نداشته باشند.
ـ مدل ترکیبی
همانگونه که بیان شد هدف از این پژوهش بهینه سازی شبکه ی پایش تراز آب های زیرزمینی با بهره گیری از معیار آنتروپی و مکانیابی تراز آب در دشت سیلاخور به روش EBK است. در گام نـخست با محاسبه ی مـقدار آنـتروپی در هر یـک از ایـستگاه ها، ایستگاه های بهینه برای شبکه ی پایش جدید مشخص میشوند. در گام دوم، بر اساس ایستگاه های بهینه به دست آمده مکان یابی تراز آب زیرزمینی بر اساس مدل EBK صورت می پذیرد. شکل (3)، روندنمای این مدل را نشان میدهد. معیار آنتروپی مطابق با رابطه ی (3) در نرم افزار Matlab کد نویسی شد و پس از آن تخمین مکانی در نرم افزار ArcGIS صورت پذیرفت.
شکل (3) روندنمای مدل بهینه مدیریت مکانی-زمانی آب های زیرزمینی(منبع نویسندگان)
ـ آماره های ارزیابی مدل ها
به منظور ارزیابی و صحت سنجی دادههای درونیابی شده در مدل مکانی EBK از سه معیار ریشه ی دوم میانگین مربع خطا (RMSE)، ریشه ی دوم میانگین مربع خطای استاندارد شده (RMSSE) و ضریب همبستگی[9] (CC) که در روابط (4) تا (6) نشان داده شده است، استفاده گردید. . بهترین و دقیقترین مدل، مدلی است که در آن مقدار CC به یک و مقدار RMSE به صفر نزدیکتر باشد.
|
رابطه ی (4) |
|
|
رابطه ی (5) |
|
|
رابطه ی (6) |
|
که در این روابط، هرکدام از پارامترها به ترتیب عبارتند از: : مقدار داده مشاهده شده، : مقدار داده ی محاسبه شده توسط مدل، : میانگین مقدار مشاهده شده، : میانگین مقدار داده محاسبه شده توسط مدل، n: تعداد دادهها (کماسی و شرقی، 2016: 1937).
نتایج و بحث
در گام نخست داده های 10 سال تراز آب زیرزمینی در دشت سیلاخور به صورت ماهانه تنظیم و به عنوان ورودی به نرم افزار Matlab معرفی گردید. از آنجایی که سری زمانی فرآیندهای هیدرولوژیکی بسیار پیچیده است بنابراین تجزیه سری زمانی به چند بازه ی زمانی کوچک موجب درک بهتر و درست‌تر از رفتار کوتاه و بلندمدت سری زمانی دادهها میشود. به همین منظور سری تراز آب زیرزمینی به ده بازهی زمانی 12 ماهه برای هر ایستگاه تقسیم شد تا برنامه برای هرکدام از این زیرسری ها مقدار آنتروپی در هریک از 29 ایستگاه موجود را محاسبه نماید. در ابتدا مطابق با رابطه ی (3) مقدار آنتروپی برای هر بازه ی زمانی محاسبه گردد. پس از محاسبه ی مقدار آنتروپی تراز آب زیرزمینی، مقدار آنتروپی برای سری زمانی بارش در همان بازه ی زمانی نیز محاسبه میگردد. جدول (2)، مقدار آنتروپی را برای سری زمانی بارش و جدول (3) مقدار آنتروپی را برای هر کدام از ایستگاه ها نشان میدهد.
جدول (2) مقدار آنتروپی در سری زمانی بارش
|
1393-1392 |
1392-1391 |
1391-1390 |
1390-1389 |
1389-1388 |
1388-1387 |
1387-1386 |
1386-1385 |
1385-1384 |
1384-1383 |
سری زمانی |
|
37/0 |
42/0 |
85/0 |
63/0 |
71/0 |
67/0 |
52/0 |
48/0 |
37/0 |
28/0 |
آنتروپی بارش |
جدول(3) مقدار آنتروپی در سری زمانی تراز آب زیرزمینی در هر یک از ایستگاه ها
|
1393-1392 |
1392-1391 |
1391-1390 |
1390-1389 |
1389-1388 |
1388-1387 |
1387-1386 |
1386-1385 |
1385-1384 |
1384-1383 |
ایستگاه منتخب |
|
|
|
27/0 |
31/0 |
71/0 |
49/0 |
57/0 |
54/0 |
40/0 |
36/0 |
25/0 |
16/0 |
* |
1 |
|
|
25/0 |
30/0 |
69/0 |
48/0 |
55/0 |
49/0 |
37/0 |
30/0 |
22/0 |
14/0 |
* |
2 |
|
|
07/0 |
68/0 |
14/0 |
11/0 |
38/0 |
52/0 |
00/0 |
06/0 |
01/0 |
02/0 |
|
3 |
|
|
16/0 |
23/0 |
66/0 |
41/0 |
49/0 |
38/0 |
31/0 |
27/0 |
14/0 |
08/0 |
* |
4 |
|
|
37/0 |
42/0 |
84/0 |
63/0 |
71/0 |
67/0 |
52/0 |
48/0 |
37/0 |
28/0 |
* |
5 |
|
|
00/0 |
05/0 |
25/0 |
43/0 |
01/0 |
01/0 |
00/0 |
44/0 |
01/0 |
01/0 |
|
6 |
|
|
42/0 |
34/0 |
75/0 |
31/0 |
65/0 |
63/0 |
14/0 |
22/0 |
49/0 |
14/0 |
|
7 |
|
|
23/0 |
32/0 |
72/0 |
51/0 |
47/0 |
39/0 |
34/0 |
28/0 |
21/0 |
12/0 |
* |
8 |
|
|
01/0 |
39/0 |
54/0 |
01/0 |
26/0 |
55/0 |
02/0 |
48/0 |
09/0 |
01/0 |
|
9 |
|
|
00/0 |
03/0 |
27/0 |
03/0 |
02/0 |
10/0 |
10/0 |
00/0 |
05/0 |
01/0 |
|
10 |
|
|
04/0 |
01/0 |
05/0 |
03/0 |
01/0 |
47/0 |
06/0 |
01/0 |
69/0 |
06/0 |
* |
11 |
|
|
40/0 |
62/0 |
75/0 |
14/1 |
18/0 |
13/0 |
46/0 |
86/0 |
68/0 |
03/0 |
|
12 |
|
|
68/0 |
10/0 |
30/0 |
72/0 |
45/0 |
64/0 |
02/0 |
58/0 |
19/0 |
02/0 |
|
13 |
|
|
01/0 |
03/0 |
74/0 |
02/0 |
32/0 |
00/0 |
16/0 |
14/0 |
01/0 |
31/0 |
* |
14 |
|
|
25/1 |
00/0 |
15/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
01/0 |
|
15 |
|
|
27/1 |
00/0 |
03/0 |
00/0 |
05/0 |
03/0 |
00/0 |
00/0 |
01/0 |
02/0 |
|
16 |
|
|
11/0 |
19/0 |
64/0 |
14/0 |
60/0 |
62/0 |
63/0 |
28/0 |
16/0 |
09/0 |
* |
17 |
|
|
14/0 |
01/0 |
36/0 |
02/0 |
01/0 |
02/0 |
03/0 |
54/0 |
04/0 |
08/0 |
|
18 |
|
|
29/0 |
28/0 |
30/0 |
12/0 |
30/0 |
47/0 |
08/0 |
33/0 |
29/0 |
47/0 |
* |
19 |
|
|
03/0 |
03/0 |
03/0 |
17/0 |
46/0 |
11/0 |
33/1 |
01/0 |
06/0 |
48/0 |
|
20 |
|
|
06/0 |
04/0 |
04/0 |
07/0 |
05/0 |
00/0 |
07/0 |
03/0 |
00/0 |
07/0 |
|
21 |
|
|
01/0 |
02/0 |
01/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
|
22 |
|
|
04/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
02/0 |
03/0 |
00/0 |
05/0 |
01/0 |
01/0 |
|
23 |
|
|
02/0 |
02/0 |
08/0 |
06/0 |
09/0 |
00/0 |
03/0 |
04/0 |
00/0 |
10/0 |
|
24 |
|
|
02/0 |
00/0 |
30/0 |
00/0 |
27/0 |
09/0 |
02/0 |
13/0 |
02/0 |
00/0 |
|
25 |
|
|
29/0 |
34/0 |
78/0 |
57/0 |
53/0 |
95/0 |
65/0 |
37/0 |
31/0 |
25/0 |
* |
26 |
|
|
02/0 |
33/0 |
05/0 |
11/0 |
01/0 |
00/0 |
00/0 |
00/0 |
01/0 |
00/0 |
|
27 |
|
|
06/0 |
51/0 |
80/0 |
06/0 |
09/0 |
03/0 |
53/0 |
86/0 |
31/0 |
20/0 |
* |
28 |
|
|
38/0 |
03/0 |
06/0 |
04/0 |
06/0 |
20/0 |
02/0 |
14/0 |
02/0 |
01/0 |
|
29 |
|
مطابق با پژوهش قضاوی و رمضانی سربندی (1396)، که به بررسی تأثیر میزان بارش بر تغییرات کمی و کیفی آب آبخوان پرداخته بودند، بی نظمی سری زمانی بارش بر مقدار تغذیه ی آبخوان مؤثر است. در واقع مقدار آنتروپی بارش و تغییرات آن در بازه های زمانی مختلف بر مقدار و تغییرات آنتروپی تراز آب زیرزمینی در همان بازه ی زمانی تأثیرگذار است. به این مفهوم که مقدار آنتروپی به دست آمده در هریک از ایستگاه های شبکه ی پایش باید مطابقت مناسبی از منظر تغییرات با آنتروپی سری زمانی بارش داشته باشد. اگر مقدار آنتروپی بدست آمده از ایستگاهی مطابق با تغییرات آنتروپی سری زمانی بارش نباشد، بیانگر آن است که آن ایستگاه نتوانسته است تراز آب را بر مبنای بی نظمی سری زمانی بارش و تغذیه ی آبخوان نشان دهد. مقایسه ی جدول (2) و (3) نشان می دهد که تغییرات آنتروپی برای یازده ایستگاه از میان ایستگاه های موجود مشابه تغییرات آنتروپی سری زمانی بارش است و نیز مقدار آنتروپی این ایستگاه ها نسبت به سایر ایستگاه ها بیشتر است. این موضوع بیانگر آن است که ایستگاه های منتخب متناسب با تغییرات آنتروپی بارش از خود واکنش نشان میدهند. به عبارت دیگر قرائت تراز آب زیرزمینی در این ایستگاه ها در بازه های زمانی مختلف مطابق با تغییرات بارش بوده و نتایج حاصل از آنها دور از واقعیت و انتظار نیست. این یازده ایستگاه در جدول (3) با ستاره مشخص شده است. تعدادی از ایستگاه ها در برخی از بازه های زمانی مقدار آنتروپی را صفر نشان میدهد. این مقدار بیانگر آن است که در آن بازه زمانی ایستگاه مورد نظر مطابق با نوسانات بارش نمیتواند معیار دقیقی از تراز ایستابی در دشت سیلاخور را نشان دهد. همچنین پایش این ایستگاه ها نه تنها پیش بینی مکانی را دقیقتر نمیکند بلکه هزینه های ناشی از پایش را تحمیل می نماید. نتایج به دست آمده از گام اول یک شبکه با 11 ایستگاه را از بین 29 ایستگاه موجود مشخص مینماید. مقدار RMSE این شبکه 78/0 متر است. مطابق با گام به جای پایش یک شبکه با 29 ایستگاه میتوان از داده های به دست آمده از یک شبکه با 11 ایستگاه استفاده نمود. در این گام با کاهش 62% از ایستگاه شبکه، هزینه های پایش شبکه و مقدار RMSE بهینه شده است. این موضوع به سبب انتخاب بهینه نقاط پایش در بین نقاط شبکه ی موجود میباشد. شکل (4) توزیع مکانی این شبکه ی جدید را نشان میدهد.
شکل (4) ایستگاه های منتخب در شبکه ی پایش بهینه بر اساس معیار آنتروپی
همانـگونه که در شکل (4) نیز مشاهده مـیشود، معیار آنـتروپی عـلاوه بر حـذف ایستگاه های ناکارآمد از نگاه تشخیص بی نظمی، توزیع مکانی ویژهای از ایستگاه ها را نیز ارایه کرده است. درونیابی مکانی دادهها در نرم افزاز ArcGIS و در بخش Geostatical Analys به روش EBK مدل سازی شد. برای ترازیابی در این بخش، داده های ماهانه تراز آب در ایستگاه های بهینه بدست آمده در گام نخست به عنوان ورودی مورد استفاده قرار میگیرد. مطلق بودن تخمین در درونیابی و مکانیابی از ویژگی های عمده مدل EBK میباشد. بدین مفهوم که مقدار تخمین کمیت در نقاط نمونه برداری با مقدار اندازه گیری شده برابر است و واریانس تخمین صفر میگردد. این ویژگی سبب میشود که تخمین گر EBK در رسم خطوط هم تراز از حداکثر نقاط نمونه برداری عبور نموده و تمایلی به بسته شدن و دور زدن را نداشته باشد و از مرز محدوده ی مورد مطالعه فراتر رود. مدلEBKاز چهار نیم تغییرنما برای درونیابی مکانی تراز آب زیرزمینی استفاده مینماید.
نتایج مربوط به ارزیابی متقابل برآورد تراز آب زیرزمینی در جدول (4) ارائه شده است. همانگونه که در این جدول مشخص است، کمترین مقدار خطای جذر مربع خطا استاندارد شده بین مقادیر واقعی و برآورد شده در روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمای K-Bessel Detrended با مقدار 99/0 است. با توجه به نتایج به دست آمده مشاهده میشود که روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمایK-Bessel Detrended، بر اساس معیار میانگین توان دوم خطا (87/20) و بیشترین ضریب همبستگی (82/0) بهترین روش درونیابی میباشد. روش‌های کریجینگ بیزین با مدل‌های Whittle Detrended، K-Bessel و Exponential Detrended به ترتیب در رتبه‌های بعدی قرار گرفتند. شکل (5)، پهنه بندی تغییرات سطح ایستابی را برای داده های محاسباتی نشان میدهد. با بررسی مراکز جمعیتی در اطراف چاه ها، روند برداشت بیش از حد از این چاه ها در منطقه سبب کاهش سطح ایستابی در منطقه شده است. نیز همانگونه که از شکل (5) برمیآید سطح ایستابی به سمت شمال شرقی روند کاهشی دارد. این امر میتواند به این دلیل باشد که با پیشروی به سمت شمال شرقی تراز ارتفاعی سطح زمین افزوده شده و به دنبال آن عمق سطح ایستابی اضافه شده است.
جدول (4)خطاهای تخمین زده شده برای هریک از روش های نیم تغییرنما در مدل EBK
|
CC |
RMSEE |
RMSE (m) |
نیمتغییرنما |
|
82/0 |
99/0 |
87/20 |
K-Bessel Detrended |
|
81/0 |
93/0 |
75/21 |
K-Bessel |
|
81/0 |
95/0 |
59/21 |
Whittle Detrended |
|
80/0 |
02/1 |
00/22 |
Exponential Detrended |
شکل (5) نقشه پهنه بندی بر اساس یازده ایستگاه منتخب شبکه ی پایش بهینه
نتیجه گیری
شبکه ی پایش آب های زیرزمینی میتواند ارایه دهنده ی اطلاعاتی از قبیل ویژگی های هیدروژئولوژیکی آبخوان، توزیع بار هیدرولیکی در زمان و مکان، میزان جریان آب زیرزمینی، میزان تغذیه و میزان برداشت، کیفیت آب، جهت جریان، میزان مواد آلاینده و خصوصیات منابع آلوده کننده باشد. به کمک این داده ها میتوان رفتار آبخوان در آینده را پیشبینی کرد و رویکردهای مدیریتی مناسب را برای بهره برداری بهینه از منابع آب زیرزمینی در پیش گرفت. نظر به اینکه اجرای برنامه های پایش منابع آب هزینهبر و نیاز به صرف وقت میباشد، بررسی روشی برای بهینه سازی شبکه ی موجود ضروری است. در فرآیند بهینه سازی شبکه ی پایش منابع آب زیرزمینی، شناسایی تعداد و موقعیت چاه ها در هنگام مواجه با حجم بالای داده ها در گستره ی زمانی مورد پژوهش حایز اهمیت است. شبکه ی پایش کمی آب زیرزمینی نقش ویژهای در مطالعات آب زیرزمینی و پیش بینی رفتار آینده جریان آب زیرزمینی در آبخوان ایفا میکند. بنابراین در این پژوهش سعی شده است با بهره گیری از معیار آنتروپی یک شبکه ی پایش سطح آب زیرزمینی از میان ایستگاه های موجود انتخاب گردد. بررسی های انجام شده نشان داد که تنها مقدار آنتروپی سری زمانی تراز آب زیرزمینی 11 ایستگاه از میان 29 ایستگاه موجود مطابق با سری زمانی بارش است. در واقع با بهره گیری از تغییرات آنتروپی سری زمانی بارش و تأثیر آن بر میزان تغذیه ی آبخوان، ایستگاه های فعال شناسایی شده است. شبکه ی بهینه، با کاهش 62% از ایستگاه ها، هزینه پایش را کاهش داده و مقدار RMSE به دست آمده برای این شبکه برابر 78/0 متر است که مقدار مناسبی را نشان میدهد. در گام بعدی درونیابی مکانی تراز آب زیرزمینی بر اساس دادههای 11 ایستگاه بهینه صورت پذیرفت. کمترین مقدار خطای جذر مربع خطا استاندارد شده بین مقادیر واقعی و برآورد شده در روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمای K-BesselDetrended با مقدار 99/0 است. با توجه به نتایج بدست آمده مشاهده میگردد که روش کریجینگ بیزن تجربی با نیم تغییرنمای K-BesselDetrended، بر اساس معیار میانگین توان دوم خطا (87/20) و بیشترین ضریب همبستگی (82/0) بهترین روش درونیابی میباشد.
1- Bath
[2]- Khader and Mckee
1- Mogheir
2-Transinformation Model
3- Correlation Model
4- Entropy
5- Kriging
6- Leach
[9]- Correlation Coefficient
)
