Document Type : پژوهشی
Authors
1 MSc (Remote Sensing and GIS), University of Tabriz *(Corresponding Author),
2 MSc (Hydro-georphology), University of Tabriz
3 PhD (Geomorphology), Mohaghegh Ardabil University
Abstract
Introduction
Iranian territory has the main prerequisites for the occurrence of a wide range of landslides due to its mountainous topography, tectonic activities, high seismicity, and different geological and climatic conditions. Therefore, reducing the effects of natural disasters, particularly landslides, is one of the key challenges for land-use planners and policymakers in this field. In this study, the southern side of the Ahar Chai basin from Nasirabad Village to Sattarkhan Dam is evaluated for the probability of the landslide occurrence. This region is highly susceptible to landslide occurrence because of the extensive manipulation and its natural conditions. Indeed, the occurrence of the large shallow landslides in this region is an indication of this susceptibility. In this study, Linear Regression Model has been used to prepare the landslide zonation.
Methodology
The study area was the southern sides of the Ahar Chai River, from Nasirabad village in Varzaghan to the Sattarkhan Dam, with an area of 128 km2. In order to study the potential of the landslide occurrence in this region, nine main factors including slope, slope direction, lithology, land use, precipitation, distance from the fault, distance from the river, distance from the road, and vegetation were identified. The model which was used in this study was Logistic Regression. This model is one of the predictive statistical methods for dependent variables in which zero and one respectively indicate the occurrence and non-occurrence of landslides. In addition, instead of being linear, the regression of the variables is S-shaped or logistic curve and the estimations are in the range of zero-one. Indeed, values close to zero indicate the low probability of the occurrence and values close to one indicate the high probability of the occurrence.
Discussion
In Logistic Regression model, after entering the data into the Logistic Regression model and using the effective parameters in Idrisi software, the coefficients of the model were extracted. A value of 965, which represents a very high correlation between the independent and dependent variables, was obtained for the ROC index. After determining the validity of the Logistic Regression model, using the above indicators, landslide sensitivity zonation map was prepared. In the present model, the land use factor with the highest coefficient was the best predictive variable in determining the probability of the landslide occurrence in this region. In addition, the SPI index and the distance from the fault had respectively the second and third highest coefficients. After zoning the landslide, the slip area was calculated for each class and its results showed that zones with highest risk had the lowest area percentage and these areas were located in the western slopes.
Conclusion
The results showed that while land use, lithology factors, and SPI index with positive coefficients had higher correlation, the other factors with negative coefficients had lower correlation. Based on the map, the western, southern, and the north-eastern parts of the region have the highest potential for landslide occurrence. Furthermore, the high value of the ROC index and its proximity to number one indicates that landslides in the study area have a strong correlation with the probability values derived from the Logistic Regression Model. In addition, the assessment of the SCAI scaling hazard zonation map shows that there is a high correlation between the hazard map with the existing slip points and the field observations of the area. It can be said that, in addition to the natural factors, some human factors including unstructured road construction may play an important role in the occurrence of the landslides. It is also necessary to avoid making changes in the ecosystems and land use. Finally, any policies to construct structures should be commensurate with the geomorphologic and geological conditions.
Keywords
مقدمه
زمینلغزش یکی از مهمترین حرکات دامنهای میباشد. بر اساس مطالعات انجام شده توسط شبکهی موضوعی ژئوتکنیک اروپا[1] زمینلغزش، (2001) به تنهایی ۱۷ درصد از بلایای طبیعی جهان را به خود اختصاص داده است (آهورست[2] و همکاران، 2005؛ 173). ایران با توپوگرافی عمدتاً کوهستانی، فعالیتهای زمین ساختی و لرزهخیزی زیاد، شرایط متنوع زمینشناسی و اقلیمی، عمده شرایط طبیعی برای ایجاد طیف وسیعی از زمینلغزشها را داراست که سالیانه 500 میلیارد ریال خسارت مالی به کشور وارد میسازد (کمکپناه، 1373؛ 65). که بعضاً جبران این خسارتها ممکن نیست و یا نیاز بهصرف وقت و هزینه بسیار زیاد دارد (شریعتجعفری، 1375: 126). ازاینرو، کاهش اثرات بلایای طبیعی بهویژه زمین لغزش به عنوان یکی از چالشهای مهم پیشروی برنامهریزان کاربری زمین و سیاستگذاران این عرصه باقیمانده است (گوئتز[3] و همکاران، 2015: 1). صحت نقشههای حساسیت زمینلغزش به مقادیر و کیفیت دادهها، مقیاس کار و انتخاب روش تحقیق مناسب برای تجزیهوتحلیل مدلسازی بستگی دارد (آیالو و یاماگیشی[4]، 2005: 27). در این پژوهش، کرانهی جنوبی حوضهی آبریز اهر چای از روستای نصیرآباد تا سد ستارخان، از نظر احتمال وقوع زمینلغزش مورد ارزیابی قرار گرفته است. این منطقه به دلیل دستکاریهای گسترده صورت گرفته در آن و نیز شرایط طبیعی حاکم، از نظر وقوع زمینلغزش بسیار مستعد میباشد. وقوع زمینلغزشهای سطحی گسترده در این منطقه نشانگر همین موضوع است. در این پژوهش با استفاده از روش رگرسیون خطی[5] به پهنهبندی زمینلغزش پرداخته شده است. رگرسیون چندمتغیره یک روش آماری است که با استفاده از آن میتوان وزن عوامل مؤثر بر لغزش را تعیین و با استفاده از آن احتمال وقوع لغزش را پیشبینی نمود (ناندی و شکور[6]، 2009-156؛ دوایت و همکاران[7]،2010؛ 158). رگرسیون لجستیک که یکی از انواع مدلهای خطی تعمیم یافته است برای تجزیهوتحلیل وجود یا عدم وجود متغیر وابسته بسیار مناسب بوده و برای پیشبینی ناپایداری دامنهای استفاده شده است (دای و لی ، 2002؛ 31). رگرسیون لجستیک برای تهیهی نقشهی حساسیت زمینلغزش بهوسیله محققان متعددی مورد استفاده قرار گرفته است (لی و مین، 2001؛ دای و لی، 2002؛ اهلمکر و دیویس، 2003 و آیالو و یاماگیشی، 2005). (سارولی[8]: 2001: 1103)، در پژوهشی در یانگین کرهی جنوبی خطر زمینلغزش را با استفاده از روش رگرسیون خطی[9] پهنهبندی نمود. بررسی نتایج نشان داد که این روش نتایج نسبتاً، مناسبی دارد. و با توجه به افزایش بارندگی در هنکگنگ، همبستگی شدیدی مابین دادههای بارندگی و نتایج زمینلغزش وجود دارد. در داخل کشور نیز مطالعات زیادی در این زمینه انجام گرفته است از جمله: روستائی (2004؛ 48) به بررسی دینامیک لغزشهای زمین و علل وقوع آنها با استفاده از روشهای مورفومتری در حوضهی اهرچای پرداخته است. شیرانی و عامری (1394: 72)، خطر وقوع زمینلغزش را با استفاده از روش رگرسیون لجستیک برای حوضه دز علیا پهنهبندی کردند. بنابراین هدفی که از این پژوهش دنبال میشود این است که، مناطق مستعد وقوع زمینلغزش در منطقه و عوامل مؤثر در آن شناخته شود تا به این وسیله از اثرات زیانبار آن در عرصههای منابع طبیعی و سایر بخشهای توسعهی عمرانی و اقتصادی جلوگیری کرده و نقاط با پتانسیل بالای خطر شناسایی و پهنهبندی شود.
معرفی منطقهی مورد مطالعه
محدودهی مورد مطالعه بخشی از کنارههای جنوبی رودخانه اهرچای از روستای نصیرآباد ورزقان تا سدستارخان و با مساحت 128 کیلومترمربع در موقعیت جغرافیایی 46 درجه و 47 دقیقه تا 46 درجه و 52 دقیقهی طول شرقی و 38 درجه و 25 دقیقه تا 38 درجه و 31 دقیقهی عرض شمالی قرار دارد. این منطقه به دلیل داشتن وضعیت خاص لیتولوژیکی، اقلیمی و کاربری اراضی، ناهمواریهای جوان و دامنههای پرشیب از حساسیت بالایی برخوردار است.
شکل (1) موقعیت کرانهی جنوبی حوضهی آبریز اهر چای
مواد و روشها
مدل رگرسیون لجستیک[10]، یکی از روشهای آماری پیشبینیکننده برای متغیرهای وابستهای است که حالت صفر و یک با وقوع وعدم وقوع (مانند زمینلغزشها) دارند. در این روش رابطه رگرسیونی متغیرها خطی نبوده بلکه بهصورت منحنی S شکل یا لجستیک است. در این مدل برآوردها و تخمینها در دامنهای از صفرتا یک قرار میگیرند که اعداد نزدیک به صفر نشاندهندهی احتمال وقوع کمتر و اعداد نزدیک به یک نشاندهندهی احتمال وقوع بیشتر هستند. در رگرسیون لجستیک متغیر وابسته با استفاده از رابطهی (1): (متولی : 2009: 76) بیان میشود:
رابطهی (1)
لوجیت(Logit) : یا لگاریتم شانس در واقع مقدار لگاریتم طبیعی احتمال است.
P: احتمال متغیر وابسته (y) است، p/1–p : نسبت شانس یا احتمال،
C0: مقدار ثابت میباشد، (C1,..Cn ): ضرایبی هستند که مشارکت عوامل مستقل (X1 ,X2 ,..Xn) را برای متغیرy نشان میدهند، (X1….Xn): متغیر مستقلهای مستقل هستند.
برای انجام روش فوق، نرمافزار ادریسی[11] مورد استفاده قرار گرفت.
بحث و نتایج
ـ بررسی فاکتورهای مؤثر در زمینلغزش
جهت بررسی پتانسیل وقوع زمینلغزش نه فاکتور شیب، جهت شیب، لیتولوژی، کاربری اراضی، بارش، فاصله از گسل، فاصله از رودخانه، فاصله از جاده و پوشش گیاهی به عنوان فاکتورهای مؤثر در وقوع زمینلغزشهای منطقه تشخیص داده شدند؛ که مراحل تهیهی آنها بهطور خلاصه عبارتاند از: تهیهی نقشهی عوامل مؤثر در وقوع زمینلغزشهای منطقه بهصورت لایههای مختلف اطلاعاتی در محیط GIS و انتقال به نرمافزار ادریسی که شامل: 1- تهیهی لایههای رودخانه، گسل از طریق نقشهی توپوگرافی 25000/1 و ایجاد نقشههای فاصله از پارامترهای مورد نظر 2: ایجاد نقشههای شیب و جهت شیب از DEM (مدل رقومی ارتفاعی) 3: تهیهی نقشه کاربری اراضی و شاخص پوشش گیاهی منطقه براساس طبقهبندی نظارت نشده تصویر ماهوارهای لندست سنجنده OLI_TIRS4: تهیهی نقشهی لیتولوژی 5: تبدیل دادههای پراکنش زمینلغزش منطقه با استفاده از تصاویر ماهوارهای لندست و نیز گوگل ارث به پهنههای لغزشی 7: انطباق لایههای اطلاعاتی با نقشهی سیاههی زمینلغزش منطقه و محاسبه تراکم آنها در واحد سطح 8: انجام مدل رگرسیون لجستیک با استفاده از نرمافزار ادریسی. شکل (2) تا 10 نقشهی فاکتورهای مؤثر در وقوع ناپایداریهای دامنهای را نشان میدهد.
شکل (2) نقشهی فاصله از گسل
شکل (3) نقشهی لیتولوژی
شکل (4) نقشهی جهت شیب
شکل (5) نقشهی شیب زمین
شکل (6) نقشهی بارش
شکل (7) نقشهی فاصله از آبراهه
شکل (8) نقشهی قدرت آبراهه (شاخص SPI)
شکل (9) نقشهی تراکم پوشش گیاهی (NDVI)
شکل (10) نقشهی کاربری زمین
پس از تهیهی لایههای اطلاعاتی مختلف، در ناحیهی مورد مطالعه نقشهی سیاهه زمینلغزشها به صورت پهنه لغزشی براساس تصویر ماهوارهای IRS سال 2014 تهیه شد، مساحت پیکسلهای لغزشی منطقه حدود 3453 مترمربع میباشد که حدود 48/3 درصد مساحت منطقه را به خود اختصاص داده است. شکل (10) پراکنش زمینلغزشهای منطقه را نشان میدهد.
شکل (11) پراکنش زمینلغزشها در کرانهی جنوبی حوضهی آبریز اهر چای
ـ ارزیابی کارایی رگرسیون لجستیک با پراکنش زمینلغزشها
در این مطالعه از درجه تناسب، جهت ارزیابی موفقیت مدلها استفاده شده است. درجه تناسب: تحلیلهای مبتنی بر سازگاری فضایی مابین نقشهی حاصلشده از روش و زمینلغزشهای رخ داده است. درجه تناسب عملکرد مدل را به وسیلهی ارزیابی خطای نسبی و موفقیت نسبی بیان میکند. خطای نسبی: «جمع ارزش کلاسهای مستعد پایین و خیلی پایین»، و ارزیابی مقدار نسبی موفقیت: «جمع ارزش کلاسهای استعداد بالا و خیلی بالا». کمترین خطای نسبی و بالاترین مقدار موفقیت نسبی، برترین مدل و بهترین نقشه از بین چهار مدل فوق را نشان میدهد.
رگرسیون لجستیک: در روش رگرسیون لجستیک پس از ورود دادهها به مدل آماری رگرسیون لجستیک، با استفاده از پارامترهای مؤثر در نرمافزار ادریسی، ضرایب مدل، مطابق جدول (1) استخراج شد.
جدول ( 1 ) ضرایبحاصل از مدل رگرسیون لجستیک
|
متغیرهای مستقل |
ضرایب |
X0 |
عدد ثابت |
52630249/3- |
X1 |
فاصله از گسل |
00010603/0- |
X2 |
فاصله از رودخانه |
00136606/0- |
X3 |
شاخص NDVI |
35059844/0- |
X4 |
شاخص SPI |
13669321/0 |
X5 |
کاربری اراضی |
36097151/0 |
X6 |
لیتولوژی |
23769852/0 |
X7 |
بارش |
15397412/0- |
X8 |
شیب |
19137376/0- |
X9 |
جهت شیب |
03351895/0 |
جدول (2) شاخصهای آماری حاصله برای ارزیابی مدل
مقدار |
شاخص |
1993/0 |
Pseudo R- square |
5478/10966 |
Chi- Square |
3749/144723 |
Goodness of Fit |
ـ آزمون کی دو[12]
آزمون کی دو، از اختلاف بین -2Ln (L) برای مدل بهترین برازش و-2Ln(L0) برای فرضیه صفر است، به دست میآید. چنانچه این آماره در سطح 95 درصد معنیدار باشد ((Chi Square>14.1 فرضیه صفر (H0) رد میشود. مقدار شاخص کیدو Chi Square نیز برابر 5478/10966 گردید، با توجه به اینکه مقدار آن بسیار بیشتر از مقدار آستانهی تعیینشده است در نتیجه فرض صفر بودن تمام ضرایب نیز رد میگردد.
ـ آزمون پی آر دو[13] (PR2)
مقدار PR2 میتواند از رابطهی (3) محاسبه شود:
رابطهی (3)
مقدار PR2 نشان میدهد که چگونه مدل لوجیت، مجموعه دادهها را برازش میدهد (منارد : 1995). بنابراین PR2 مساوی با 1 نشاندهندهی برازش کامل مدل است و صفر نشاندهندهی عدم رابطهی متغیرهای مستقل با متغیر وابسته میباشد. چنانچه مقدار PR2 بزرگتر از 2/0 باشد نشاندهندهی برازش نسبتاً خوب مدل است (آیالیو و یاماگیشی، 2005: 28). با توجه به اینکه در این تحقیق مقدار شاخص PR2 برابر 8642/0 گردید و مقدار آن بزرگتر از آستانهی 2/0 میباشد، این مدل برازش قابل قبولی را نشان میدهد.
ـ شاخص راک (ROC[14])
مقدار راک از 5/0تا 1 متغیر است که 1 نشاندهندهی تطابق کامل و 5/0 نشاندهندهی تطابق اتفاقی است (متولی: 2009؛ 75). مقدار 965/0به دست آمده در این مطالعه، نشاندهندهی همبستگی بسیار بالای بین متغیر مستقل و وابسته است. پـس از مشخص شدن اعتبار مدل رگرسـیون لجستیک با اسـتفاده از شاخصهای فوق، نقشهی پهنهبندی حساسیت به زمینلغزش تهیه گردید (شکل 12).
شکل (12) پراکنش زمینلغزشها
شکل (13) نقشه پهنهبندی زمینلغز ش به روش رگرسیون لجستیک در حوضهی موردمطالعه
در تعیین تعداد پارامترهای مستقل در وقوع زمینلغزش هیچ استانداردی وجود ندارد. نتیجه مدل بهصورت رابطهی (4) نشان داده شد.
رابطهی (4): logit(lagzesh1) = -3.5263 - 0.153974*rerain + 0.360972*asslandue + 0.237699*asslito - 0.000106*disfult - 0.001366*disriver 0.350598-* rendvi + 0.033519*reaspect - 0.191374*reslope + 0.136693*respi
جدول (3) ارزیابی صحت مدل بر اساس منحنی ROC با حضور تمامی متغیرهای مستقل
مساحت زیرمنحنی |
انحراف معیار |
ضریب معنیداری |
ضریب معنیداری در اعتماد آماری 95% |
|
حد پایین |
حد بالا |
|||
965/0 |
0082/0 |
000/0 |
957/0 |
000/1 |
در مدل حاضر، عامل کاربری اراضی با بیشترین ضریب بهترین متغیر پیشبینی کنندهی احتمال وقوع زمینلغزش در منطقه است و پساز آن به ترتیب شاخص SPI و فاصله از گسل بیشترین ضرایب را به خود اختصاص دادهاند. پس از انجام پهنهبندی زمینلغزش درصد پهنههای لغزشی در هر کلاس محاسبه شد نتیجه نشان داد که مناطقی که با خطر بسیار بالا پهنهبندی شدهاند کمترین درصد از میزان مساحت منطقه را به خود اختصاص دادهاند این مناطق در دامنههای غربی واقع شدهاند. جدول (4) درصد پهنههای لغزشی در هر کلاس را در منطقه موردنظر نشان میدهد.
جدول (4) مساحت پهنهها به درصد در هر کلاس
مساحت به درصد |
کلاس |
38/55 |
بسیار پایین |
40/27 |
پایین |
21/9 |
متوسط |
62/5 |
بالا |
36/2 |
بسیار بالا |
بر اساس بررسیهای انجامشده در منطقهی موردمطالعه، جنس سنگهای این مناطق عمدتاً از نوع گنکلومرای پلی ژنیک و برشهای مارنی و ماسهای است. این مناطق عمدتاً مناطق حاشیه سد ستارخان و بخشهای شرقی را شامل میشوند. به خاطر به هم زدن شیب طبیعی زمین برای ساختوساز و کشاورزی اکثر زمینلغزشها نیز در این مناطق رخداده است. کاربری زمین در این مناطق عمدتاً از نوع مرتع تنک، باغ و زمینهای کشاورزی بر روی دامنهها میباشد. عمدتاً مناطق با پتانسیل کم و خیلی کم در بخشهای مرتفع منطقه (غرب منطقه مورد مطالعه) و نواحی پست شمال شرق آن واقعشده است. کاربری از نوع مرتع متراکم و مرتع خوب، داشتن فاصلهی دورتر از مناطق مسکونی و حاشیه رودخانه و دستکاری کمتر توسط انسان، دریافت بارش کمتر نسبت به مناطق جنوبی و غربی و شیب کم از مجموعه عواملی هستند که باعث شده مقدار وقوع زمینلغزش در این مناطق کمتر باشد و بهعنوان مناطقی با پتانسیل کم و خیلی کم معرفی شوند.
جدول (5) ارزیابی نقشهی خطر پهنهبندی زمینلغزش با شاخص SCAI
شاخص SCAI |
درصد زمینلغزش |
درصد مساحت |
کلاس حساسیت |
552/1 |
611/46 |
38/55 |
بسیار پایین |
578/0 |
361/17 |
40/27 |
پایین |
522/0 |
944/6 |
21/9 |
متوسط |
487/0 |
333/8 |
62/5 |
بالا |
361/0 |
751/18 |
36/2 |
بسیار بالا |
- |
100 |
100 |
جمع کل |
ـ ارزیابی نقشهی خطر پهنهبندی زمینلغزش با شاخص SCAI [15]
شاخص SCAI در واقع نسبت درصد مساحت هر یک از کلاسهای پهنهبندی خطر لغزش به درصد لغزشهای اتفاق افتاده در هر کلاس است. روش مذکور دقت را بهصورت کیفی ارائه میکند و بیانگر صحت یا سقم نقشهی پهنهبندی لغزش با توجه به مقدار SCAI است (منظور از صحت یعنی کاهش مقدار SCAI از کلاس خطر کم به سمت کلاس خطر زیاد است). ارزیابی دقت در جدول (5) نشان میدهد که با پیش رفتن هر چه بیشتر از کلاس خطر کم به سمت کلاس خطر خیلی زیاد، مقدار SCAI کاهش مییابد.
نتیجهگیری
در این پژوهش پهنهبندی پتانسیل زمینلغزش کرانهی جنوبی حوضهی آبریز اهر چای مورد ارزیابی قرار گرفت. جهت انجام این کار از مجموعهای از پارامترهای طبیعی و انسانی و زمینلغزشهای رخداده در منطقه (70 درصد زمینلغزشها) و مدل رگرسیون لجستیک استفاده شده است. با توجه به نتایج مشخص میگردد که عوامل کاربری اراضی، لیتولوژی و شاخص SPI با دارا بودن ضرایب مثبت، همبستگی بیشتر و سایر عوامل با دارا بودن ضرایب منفی، همبستگی کمتر را نشان میدهند. درواقع ضرایب منفی نشاندهندهی عدم همبستگی نیست بلکه به معنای همبستگی ضعیفتر نسبت به سایر عوامل دیگر است. بر این اساس به ترتیب اهمیت عوامل کاربری اراضی، لیتولوژی، جهت دامنه، شاخص SPI بیشتر میباشند. بر اساس نقشهی تهیه شده بخشهای غربی و جنوبی و محدودهی شمال شرق منطقهی مورد مطالعه از نظر وقوع زمینلغزش بیشترین پتانسیل وقوع زمینلغزش را دارد. با توجه به نتایج حاصل از بررسیها، 19/17درصد از اراضی محدودهی مورد مطالعه به عنوان منطقهای با پتانسیل متوسط به بالا که 34 درصد زمینلغزشها در آن به وقوع پیوسته است. همچنین 3 درصد از مساحت منطقه مورد مطالعه در محدوده با پتانسیل خیلی زیاد که بیش از 18 درصد زمینلغزشها در آن به وقوع پیوسته است قرار دارد. بالا بودن مقدار شاخص ROC و نزدیک بودن آن به عدد یک نشاندهندهی آن است که زمینلغزشها در منطقهی مورد مطالعه، رابطهای قوی با مقادیر احتمال حاصل از مدل رگرسیون لجستیک دارد و ارزیابی نقشهی پهنهبندی خطر زمینلغزش با شاخص SCAI نشان داد که همبستگی بالایی بین نقشهی خطر تهیهشده با نقاط لغزشی موجود و بازدیدهای میدانی منطقه وجود دارد،که با دیدگاه کینسال (2009) مبنی بر کاهش SCAI بهویژه در کلاسهای خطر زیاد و خیلی زیاد مطابقت دارد و نشاندهندهی همبستگی بالای نقشهی خطر تهیهشده با نقاط لغزشی و بازدیدهای میدانی در منطقه است. در نهایت میتوان گفت مدل آماری رگرسیون لجستیک مدلی مناسب جهت پهنهبندی احتمال وقوع زمینلغزشها در منطقهی مورد مطالعه (به ویژه در کنار خطوط ارتباطی و مناطق مسکونی) به شمار میرود. به عنوان نتیجهگیری نهایی تحقیق میتوان گفت علاوه بر عوامل طبیعی برخی عوامل انسانی از جمله جادهسازی غیراصولی نقش مهمی را بر وقوع لغزش دارد، که جهت کاهش نسبی خطرات و افزایش میزان پایداری دامنهها لازم است از تغییر اکوسیستم و کاربری اراضی موجود اجتناب نموده و هرگونه سیاستگذاری به منظور احداث سازهها باید متناسب با شرایط ژئومورفولوژی و زمینشناسی منطقه باشد.
[1]- European Geotechnical Thematic Network
2- Oehorst
[3]- Goetz
[4]- Ayalew & Yamagishi
1- Liner Regression Modeling
[6]- Nandi & Shakoor
[7]- Dewitte et al.,
[8]- Sarolee
5- Liner Regression Modeling
[10]- Logastic regression
[11]- Idrisi
[12]- Chi Square
[13]- Pseudo R Square
[14]- Relative Operating Characteristic
[15]- The seed cell area index (SCAI)