بررسی تأثیر پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی آجی چای بر تغییرات تراز آب دریاچه ی ارومیه با استفاده از مدل ترکیبی موجک - من کندال

نویسندگان

1 استاد دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز

2 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران-آب، دانشگاه تبریز

3 استادیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه تبریز.

چکیده

هدف از این مقاله تعیین روند و بررسی ارتباط سری­های زمانی بلندمدت تراز سطح آب دریاچه­ی ارومیه و دیگر پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی حوضه­ی شامل بارش، رواناب، دما و رطوبت نسبی، در مقیاس­های ماهانه، فصلی و سالانه با استفاده از آزمون من-کندال و تبدیل موجک گسسته است. آزمون من­-کندال و من-کندال دنباله­ای برای ترکیب­های مختلف زیر سری­های حاصل از تبدیل موجک گسسته، جهت تعیین زیر سری زمانی جزئی که مسئول اصلی تولید روند در سری­های زمانی است، مورد استفاده قرار گرفت. نتایج نشان داد در سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی در مقیاس ماهانه، تناوب 8 ماهه اصلی­ترین تناوب در تولید روند است. بعلاوه نتایج حاکی از روند منفی قابل‌ملاحظه‌ای در مقیاس­های مختلف از سری­های زمانی سطح آب دریاچه و رواناب است و سری­های زمانی بارش، دما و رطوبت نسبی در حالت کلی روند­های چشمگیری نداشته­اند. از نتایج این تحقیق چنین برمی­آید که در سال­های اخیر کاهش روند در سری­ زمانی رواناب نقش اساسی را در خشکی دریاچه ارومیه ایفا کرده است. همچنین براساس نتایج آزمون من-کندال دنباله­ای، از سال 1377 به بعد، یک روند کاهشی قابل‌ ملاحظه‌ای در هر دو سری زمانی سطح آب و رواناب در مقیاس ماهانه دیده می­شود. در نهایت روش تحلیل روند سن (Sen) به کار رفته، نتایج به دست آمده از روش آزمون من-کندال بر پایه موجک را تأیید کرد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Assessment of Ajichay Hydro-Climatologic Parameters Impacts on Urmia Lake Level Using Hybrid Wavelet - Mann Kendall

نویسندگان [English]

  • Vahid Nourani 1
  • Narges Azad 2
  • Mahsa Ghasemzade 2
  • Elnaz Sharghi 3
چکیده [English]

Vahid Nourani[1]
Narges Azad*[2]
Mahsa Ghasemzade[3]
Elnaz Sharghi[4]
Abstract
This paper aims to detect trends and investigate the relationship between long-term time series of the Urmia lake water level and other hydro-climatologic parameters, including precipitation, runoff, temperature and relative humidity, in monthly, seasonal and annual scales using Mann-Kendall (MK) and discrete wavelet transform (DWT). The MK test and sequential MK analysis were applied to different combinations of DWT to calculate components responsible for trend of time series.The results showed that 8-month period was important in the involved trend at the original monthly time series. Also there is a significant negative trend in different scales of lake water levels and runoff time series. In general, rainfall, relative humidity and temperature time series did not show significant trends.The results of this research indicate that downward trend in the rainfall time series has more effective role in Urmia lake drying. In addition, the sequential MK test was used to find the start points of changes in monthly time series. The results showed a significant decreasing trend from 1377 in the lake water level and runoff time series. Finally, the results of Sen’s trend analysis, also confirmed the results of the proposed wavelet-based MK test.



[1]- Professor of Water Resources Engineering.


[2]- Master Degree Student of Water Resources Engineering (Corresponding Author), Email:narges.azad1991@gamil.com


[3]- Master Degree Student of Water Resources Engineering.


[4]- Assistant Professor of Water Resources Engineering Department of Water Resources Engineering Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hydro-Climatologic Parameters
  • Trend
  • Mann-Kendall Test
  • wavelet transform
  • The Urmia Lake

مقدمه

دریاچه­ی ارومیه بزرگ‌ترین دریاچه­ی داخلی ایران و دومین دریاچه­ی آب شور جهان است. طی سال­های گذشته تراز سطح آب دریاچه به شدت کاهش یافته و بخش اعظمی از سطح دریاچه به شوره‌زار تبدیل شده است. مشکلات کاهش آب دریاچه از حیث تأثیرات بر محیط انسانی و محیط ‌زیست طبیعی غیرقابل انکار است. شتاب کاهش تراز آب و خشک شدن دریاچه در سال‌های کنونی منجر به بحران جدی زیست محیطی

 

مقدمه

دریاچه­ی ارومیه بزرگ‌ترین دریاچه­ی داخلی ایران و دومین دریاچه­ی آب شور جهان است. طی سال­های گذشته تراز سطح آب دریاچه به شدت کاهش یافته و بخش اعظمی از سطح دریاچه به شوره‌زار تبدیل شده است. مشکلات کاهش آب دریاچه از حیث تأثیرات بر محیط انسانی و محیط ‌زیست طبیعی غیرقابل انکار است. شتاب کاهش تراز آب و خشک شدن دریاچه در سال‌های کنونی منجر به بحران جدی زیست محیطی در این منطقه از کشور شده است. دلایل مختلفی، از جمله تغییر در متغیرهای هیدروکلیماتیک، فعالیت‌های انسانی (توسعه­ی زمین‌های کشاورزی به دلیل افزایش انحراف آب برای آبیاری کشاورزی) و عدم مدیریت مناسب بـه ‌عنوان عامل عـمده این وضعیت اعلام شده است (ایـمان­فر و محبی؛ 2007؛ ضرغامی، 2011؛ حسن­زاده و همکاران، 2012).

یکی از روش‌های متداول به منظور تحلیل سری‌های زمانی داده‌های هواشناسی و هیدرولوژیکی، بررسی وجود یا عدم وجود روند در آنها ناشی از تغییرات تدریجی طبیعی و تغییر اقلیم یا اثر فعالیت‌های انسانی می‌باشند که باعث تغییر فرآیندهای زیست محیطی می­شوند. افزایش یا کاهش روند در سری­های زمانی هیدرولوژیکی می­تواند به‌ وسیله‌ی تغییر در عواملی نظیر: بارش، رواناب، دما و در زمینه آب­های زیرزمینی توصیف شود (پارتال و کوجوک، 2006). بررسی روند در سری زمانی هیدرولوژیکی می­تواند در تفسیر رابطه بین فرآیند­های هیدرولوژیکی و تغییرات محیطی در مناطق مورد مطالعه کمک مؤثری داشته باشد.

امروزه روش­های آماری مختلفی نظیر آزمون T، آنالیز رگرسیون[1]، ضریب همبستگی پیرسون[2] روش اسپیرمن[3]، والد- ولفوتیز[4] و آزمون من-کندال[5] (MK) برای بررسی روند در سری­های زمانی وجود دارد اما آزمون من-کندال معمول­ترین روش شناخته شده است (نورانی و همکاران، 2015). از نقاط قوت این روش می­توان به مناسب بودن کاربرد آن برای سری­های زمانی که از توزیع آماری خاصی پیروی نمی­کنند اشاره نمود. همچنین این روش دارای محاسبات ساده است و در مقابل داده­­های مفقوده زیاد حساس نبوده با انعطاف عمل ­می­کند (پارتال و کوجوک[6]، 2006). از جمله کاربرد­های روش من-کندال می­توان به مطالعه­ی میرعباسی و دین‌پژوه (1389) اشاره نمود که در آن روند جریان رودخانه­های شمال غرب ایران را در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه با روش من-کندال مورد آزمون قرار دادند. نتایج نشان داد که جریان رودخانه­های شمال غرب ایران در مقیاس سالانه در همه­ی ایستگاه­ها روند نزولی دارند. فتحیان و همکاران (2014) با مطالعه بر روی حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه از سه روش متداول ناپارامتریک من-کندال، اسپیرمن و آزمون T سن[7] برای تخمین روند سری­های زمانی در مقیاس­های فصلی و سالانه دما، بارش و جریان مربوط به 95 ایستگاه در سراسر حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه استفاده کردند. نتایج حاکی از افزایش روند معنی­داری در دما در سراسر حوضه و همچنین وجود روند کاهشی کلی در جریان­های حوضه مخصوصاً با شدت بیشتری در پایین دست است.

بررسی روند در یک سری زمانی یکی از ویژگی­های مهم آن به شمار می­­آید. با این ‌حال تمامی آزمون­های متداول تعیین روند (مثل کندال و من­-کندال) بر اساس فرض ایستا بودن سری­های زمانی و حافظه‌دار نبودن آنها بنا شده­اند (قهرمان، 1392). در حالی که اغلب پدیده­های علوم زمین دارای خصوصیات ناایستا و حاوی پدیده­های دوره­ای (متناوب) مختلفی هستند که در زمان­های تناوب مختلف روی می­دهند. با توجه به ماهیت  غیرخطی، عدم قطعیت و عدم صراحت زیاد و ویژگی­های متغیر زمانی و مکانی در سیستم­های هیدرولوژیکی،  روش­های آماری برای تحلیل روند در آنها کامل به ­نظر نمی­رسد. در نتیجه برای مطالعات روند فرآیند­های هیدرولوژیکی یک گزینه، استفاده از آزمون من-کندال در ترکیب با روش­ها یا مدل­های دیگر می­تواند باشد (مک­بین و مطیعی[8]، 2006). یکی از روش­های ریاضی که اخیرا در زمینه­ی تحلیل روند در سری­های زمانی بسیار مفید شناخته شده است، روش تبدیل موجک می­باشد (وانگ[9]، 2011). موجک­ها توابع ریاضی هستند که تحلیل سری­های زمانی و روابط آنها را در شکل مقیاس-زمان که شامل متغیرها و غیرثابت­ها است ارایه می­دهد (آداموسکی و همکاران[10]، 2009). تحلیل موجکی استفاده از فاصله­های زمانی طولانی مدت را برای اطلاعات دارای فرکانس پایین و پریود­های کوتاه­تر را برای اطلاعات دارای فرکانس بالا ارایه می­دهد. تحلیل موجکی قادر به نمایش جنبه­های مختلف داده­های متفاوت، نقاط شکست و ناپیوستگی­ها می­باشد که ممکن است دیگر روش­های تحلیل سیگنال آن­ها را نشان ندهند. از آنجا که موجک­هایی که در تبدیل موجک مورد استفاده قرار می­گیرند شکل نامتقارن و بی­قاعده دارند، بنابراین آن­ها برای تحلیل سیگنال­هایی که حاوی تغییرات ناگهانی و ناپیوستگی­های موضعی هستند مناسب می­باشند (نورانی و همکاران، 2015). پارتال و کوجوک (2006) در مطالعات خود بر روی بارش کل سالانه در منطقه­ی مارمارای ترکیه، برای اولین بار روند موجک[11] (W-T) را ارایـه کردنـد که با استفاده از تبـدیل موجک گسسته[12] (DWT) و آزمون من -کندال اصلی­ترین دوره­ی تناوبی را که مسئول اصلی تولید روند در سری زمانی است، تعیین کردند. نالی و همکاران[13]، (2012) از روش ترکـیب آزمون روند من-کندال و تـبدیل موجک گسسته و همچنین تحلیل من کندال دنباله­ای، برای داده­های جریان متوسط مناطق کبک و آنتاریو استفاده کردند تا روند و پریودهای اصلی در تولید روند سری زمانی جریان را پیدا کنند. نتایج ترکیبی از روند­های مثبت و منفی را نشان داد اما روند­های مثبت واضح­تر بودند. نورانیو همکاران (2015) از ترکیب آزمون من-کندال و تبدیل موجک برای یافتن روند­های پیچیده در داده­های رواناب و بارش در سه مقیاس زمانی ماهانه، فصلی و سالانه در حوضه­ی تامپابای استفاده کردند. آزمون من-کندال و من-کندال دنباله­ای را برای ترکیب­های مختلفی از تبدیل موجک گسسته استفاده کردند تا تناوبی را که مسئول ایجاد روند در سری­های زمانی است، تعیین نمایند.

هدف اصلی از این مطالعه تحلیل روند­های سری­های زمانی تراز آب دریاچه­ی ارومیه، بارش، رواناب، رطوبت نسبی و دما در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه در مقیاس­های ماهانه، فصلی و سالانه بـه منظور تعیین مهم­ترین جزء پریودیک با استفاده از ترکیب تبدیل موجک گسسته و آزمون روند من-کندال است. در این مطالعه به‌ عنوان نوآوری، از این ابزار برای بررسی تأثیر و اندرکنش پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی روی تراز آب دریـاچه استفاده شده است. عـلاوه بر این برای تـعیین نقطه­ی شروع و تـغییر رونـدهای پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی از آزمون من-کندال دنباله­ای استفاده شد. تحلیل داده­های ماهانه، فصلی و سالانه در این تحقیق این اجازه را می­دهد که تغییرات سریع و آرام مجموعه داده­های مورد استفاده بررسی شود.

مواد و روش­ها

ـ موقعیت جغرافیایی محدوده تحقیق

دریاچه­ی ارومیه بین دو استان آذربایجان غربی و آذربایجان شرقی و از نظر موقعیت جغرافیایی بین 37 درجه و 5 دقیقه تا 38 درجه و 16 دقیقه­ ­عرض شمالی و 45 درجه و 10 دقیقه تا 46 درجه طول شرقی قرار گرفته است. این دریاچه 59/2 میلیارد مترمکعب حجم در سال آبی 94-93 داشته است. ایستگاه هیدرومتری انتخاب شده برای مطالعه­ی حاضر در منطقه­ی­ ونیار روی آجی چای و در قسمت غربی دریاچه­ی ارومیه قرار دارد. معیار برای انتخاب این ایستگاه بالا بودن تغییرات ناشی از دخالت انسانی در این منطقه و همچنین بالا بودن کیفیت و طول داده­های این ایستگاه می­باشد. برای داده­های بارش، دما و رطوبت نسبی، ایستگاه هواشناسی تبریز انتخاب شده است. موقعیت جغرافیایی ایستگاه مورد مطالعه در شکل (1) نشان داده شده است.


دادهای تحقیق

داده­های تراز آب دریاچه، بارش، دما، رطوبت نسبی و رواناب در بازه­ی زمانی 1350 تا 1392 از شرکت آب منطقه­ای استان آذربایجان شرقی و سازمان هواشناسی تبریز دریافت شدند. در جدول (1) مشخصات آماری سری­های زمانی مورد مطالعه آورده شده است.

 

شکل(1) موقعیتجغرافیاییایستگاه­هایموردمطالعه

جدول (1) مشخصات آماری سری­های زمانی ماهانه مورد مطالعه

سری زمانی

بیشینه

کمینه

میانگین

انحراف معیار

رواناب ()

40/103

00/0

86/10

12/17

بارش کل (mm)

60/138

00/0

97/21

67/21

دما ( )

30/28

20/10-

37/12

05/10

رطوبت نسبی (%)

88/83

00/24

92/51

95/14

با توجه به اینکه هدف تحقیق حاضر یافتن روند موجود در سری­های زمانی بود و به همین منظور از مجموعه داده­ها در مـقیاس­های ماهانه، فصلی و سالانه استفاده شد. شـکل­ (2) نشان‌دهـنده‌ی سری زمانی داده­ها رواناب و تراز آب دریاچه­ی ارومیه در مقیاس ماهانه است. با دقت به سری­های زمانی مشاهده می­شود پریودیک بوده و دارای دوره­های متناوب می­باشند. حتی در سری زمانی سطح آب روند بـه ‌وضوح مشاهده می­شود، همین امر مبین نا­ایستا بودن سری­های زمانی بوده و لذا برای تحلیل سری­های زمانی استفاده از تبدیل موجک در کنار آزمون من-کندال می­تواند گزینه­ی مناسبی باشد.

 

(b)

 

(a)

 

شکل (2)  نمودار داده­های ماهانه از سال 1392-1350: a) تراز آب دریاچه، b) رواناب، c) بارش کل

- روش انجام کار

در این مقاله به منظور بررسی اندرکنش و ارتباط پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی و سری زمانی تراز آب دریاچه­ی ارومیه، سری­های زمانی در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه تحلیل گردیدند. بدین جهت ابتدا سری­های زمانی، توسط تبدیل موجک گسسته به یک زیر سری تقریب و چند زیر سری جزئی تجزیه و سپس به هر کدام از زیر سری­های زمانی اصلی، زیر سری­های جزئی و ترکیب­ زیر سری­های جزئی با زیر سری تقریب، آزمون من-کندال اعمال گردید.

ـ تبدیل موجک

تبدیل موجک یک روش جدید برای تحلیل زمان-فرکانس سیگنال­های غیرایستا است. این تبدیل انعطاف­پذیری بین مقیاس زمان و فرکانس را که در تبدیل فوریه وجود نداشت، فراهم می­کند. موجک­ها امکان تحلیل سیگنال­ها را در سطوح مختلف از مقیاس زمان فراهم می­آورند. از آنجایی که در کارهای هیدرولوژیکی اغلب سری­های زمانی گسسته هستند بنابراین اکثرا از تبدیل موجک گسسته برای جداسازی سری­های زمانی هیدرولوژیکی استفاده می­شود. برای سری زمانی گسسته ، تبدیل دودویی موجک به صورت رابطه­ی (1) بیان می­شود (نورانی و همکاران 1394):

رابطه­ی  (1)

 

که در رابطه­ی (1) ، اعداد صحیح، طول سری زمانی و  ضریب موجک است و معکوس آن به صورت رابطه­ی (2) محاسبه می­شود:

رابطه­ی  (2)

 

در صورتی که طوری انتخاب شده که. (نورانی و همکاران 2014):

رابطه­ی  (3)

 

در رابطه­ی (3)،  زیر سری تخمین از مرتبه و ­ها زیرسری زمانی جزئی از مراتب  هستند. به بیان دیگر، هریک از زیر سری­ها، یک دوره­ی تناوب از سری اصلی را شامل می­شوند که خواص همان دوره را بیان می­کنند. از این رو در انتخاب تعداد زیر سری­ها و یا به عبارتی درجه­ی تجزیه­ی یک سری بایستی تعداد تناوب موجود و یا محتمل در سری زمانی را ملاک انتخاب قرار داد (نورانی و همکاران، 1394).

ـ آزمون من-کندال و من کندال دنباله­ای

از بین آزمون­های ناپارامتری آزمون من-کندال بهترین انتخاب برای بررسی روند یکنواخت در سری­ها است (نورانی و همکاران، 2015). آماره آزمون من-کندال برای سری داده­ها که مجموع علامت­های تفاضلات متوالی مشاهدات می­باشد، به صورت زیر تعریف می­شود (پاندا و همکاران 2007):

رابطه­ی  (4)

 

که  مقدار داده j ام، n تعداد داده­ها و  تابع علامت است. وقتی  باشد، آماره  تقریباً به ‌طور نرمال توزیع شده و دارای میانگین صفر و انحراف معیار زیر است:

رابطه­ی  (5)

 

که  تعداد داده­های یکسان در دسته i ام است. آماره­ی آزمون MK (Z-MK) که دارای توزیع نرمال استاندارد با میانگین صفر و واریانس 1 است، به ‌صورت زیر تعریف می­شود (پاندا و همکاران[14]، 2007):

رابطه­ی (6)

 

فرض صفر (عدم وجود روند در سطح معنی‌داری α) به شرطی که  باشد، پذیرفته می­شود. در غیر این صورت این فرض رد و فرض دیگر پذیرفته می­شود. با توجه به اینکه شرط استفاده از این آزمون­ها عدم وجود خودهمبستگی معنی­دار در سری زمانی داده­ها است. بدین منظور اگر ضریب خودهمبستگی مرتبه اول معنی­دار باشد، لازم است با روش پیش سفید کردن، اثر خودهمبستگی از سری داده­ها حذف ­شود (کومر و همکاران[15]، 2009).

همچنین آزمون من کندال دنباله­ای  برای نشان دادن تغییرات روند نسبت به زمان استفاده می­شود.  شبیه به مقادیر  می­باشد که متغیر نرمال استاندار شده با میانگین صفر و انحراف معیار واحد است که حول محور صفر نوسان می­کند و برای داده­ها سری از ابتدا تا انتها، محاسبه می­گردد.  دنباله پیشرو می­باشد و دنباله­ی پسرو  همانند  محاسبه می­شود. با این تفاوت که نقطه­ی شروع داده­ها از آخر سری­های زمانی در نظر گرفته می­شود. نقطه تقاطع منحنی­های  و نقطه­ی تغییر روند در متغیر مورد بررسی انتخاب می­شود (جهاندیده و شیروانی، 1391).

بحث و نتایج

همچنان که در قسمت مواد و روش بیان شد. سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی با استفاده از تبدیل موجک گسسته به زیر سری­های تقریب و جزئی تجزیه و سپس با توجه به ضرایب خودهمبستگی مرتبه اول سری­های زمانی، آزمون من-کندال مناسب جهت تحلیل سری­ها اعمال شد. همچنین در تحقیق حاضر، آزمون من-کندال دنباله­ای برای تعیین زمان تقریبی شروع روند سری­های زمانی مورد استفاده قرار گرفت و در پایان از روش سن برای تائید (رد) نتایج حاصل از آزمون من­-کندال استفاده گردید. در ادامه نحوه­ی­ اعمال مراحل ذکر شده و نتایج حاصل از آنها، بیان می­شود.

- تجزیه سری­های زمانی اصلی با استفاده از تبدیل موجک گسسته

در گام اول از مطالعه، سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه، توسط تبدیل موجک گسسته در نرم‌افزار متلب (MATLAB) به زیر سری­هایی تجزیه شدند. در این راستا دو نکته قابل توجه است: الف) نوع موجک مادر مورد استفاده، ب) انتخاب سطح تجزیه.

در این مطالعه از موجک مادر دوپچی[16] دو (db2) برای تجزیه سیگنال­ها کمک گرفته شد چرا که این نوع موجک مادر به ‌طور گسترده در مطالعات هیدرولوژیکی مورد استفاده قرار می­گیرد و موجک­های db پشتیبانی کامل از سری­های زمانی را ارائه می­دهند که نشان­گر این است که این موجک­ها توابع پایه­ای غیر صفر در طول یک بازه­ی معین دارند. در تحلیل­های روند، سطح تجزیه نیز به اندازه­ی انتخاب نوع موجک مادر نقش اساسی را بازی می­کند. بدین منظور رابطه­ی (7) برای تعیین حداکثر تعداد سطح تجزیه (عراقی و همکاران 2015) و رابطه­ی (8) برای تعیین حداقل تعداد سطح تجزیه پیشنهاد شده است (نورانی و همکاران، 2014). برای تعیین حداکثر و حداقل سطح تجزیه اعداد به­ دست آمده از روابط به سمت بالا گرد می­شوند.

رابطه­ی  (7)

 

رابطه­ی  (8)

 

که در این روابط تعداد سطح تجزیه، n تعداد داده­ها در سری­های زمانی،بیانگر تعداد ممان­های حذف شـده در موجک دوپچی است که در نرم‌افزار متلب برابر با شماره­ی نوع db انتخاب مـی­شود. در این مطالعه سری­های زمانی، در مقیاس­های مختلف ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب در سطح­های 5، 4 و 3 تجزیه شدند که سطوح انتخابی میانگین نتایج به­ دست آمده از دو رابطه­ی (7) و (8) می­باشند. از تجزیه یک سیگنال توسط تبدیل موجک گسسته ضرایب جزئی و تقریب حاصل می­شوند. ضرایب تقریب (A) نشان­گر ضرایب تبدیل موجک با وضوح درشت می­باشند و  ضرایب جزئی می­باشند که هر کدام از جزء­های  پریود­های خاصی از سری زمانی اصلی را ارائه می­کند. در داده­های ماهانه  از سمت چپ به ترتیب بیانگر پریود­های 2 ماهه، 4 ماهه، 8 ماهه، 16 ماهه و 32 ماهه و در مقیاس فصلی، جزءهای  از سمت چپ به ترتیب بیانگر پریود­های 6 ماهه، 12 ماهه، 24 ماهه و 48 ماهه است به همین طریق، برای سالانه نیز می­توان پریود­های مشخص را در نظر گرفت.

- اعمال آزمون من-کندال بر روی اجزای حاصل از تبدیل موجک

برای تعیین دوره­ی تناوب مؤثر در سری زمانی دو شرط در نظر گرفته می­شود الف) آماره­ی Z-MK هر یک از اجزای جزئی (که جزء تقریبی به آن اضافه شده) با Z-MK سری زمانی اصلی مقایسه می­شود تا نزدیک‌ترین مقادیر به هم تعیین گردد. ب) نمودار من-کندال دنباله­ای برای هر یک از اجزای جزئی همراه با سری زمانی اصلی رسم می­شود و این نمودار­ها با هم مقایسه می­شود تا جزئی را که نمودار من-کندال دنباله­ای هماهنگی و همبستگی نسبتاً بیشتری با سری زمانی اصلی را داشته باشد انتخاب گردد. با توجه به اینکه آزمون من­-کـندال به داده­های خود همبسته حساس است، بدین منظور در ابتدا ضرایب خودهمبستگی مرتبه­ی اول برای سری­های زمانی محاسبه می­گردد که این کار با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام شده است. جدول (2) مقادیر همبستگی معنی­دار را در خصوص سری­های زمانی اصلی نشان ­می­دهد.

جدول (2) مقادیر همبستگی مرتبه اول سری­های زمانی

داده

داده­های ماهانه

داده­های فصلی

داده­های سالانه

تراز سطح دریاچه

*991/0

971/0*

906/0*

رواناب

601/0*

002/0

575/0*

بارش

295/0*

-255/0*

188/0*

دما

840/0*

009/0

363/0*

رطوبت

759/0*

038/0

398/0*

علامت * نشانگر ضرایب معنی­دار در سطح معنی­داری 5%

با توجه به جدول­­ (2)، ضرایب خودهمبستگی مرتبه­ی اول سری­های زمانی اصلی، در مقیاس­های ماهانه و سالانه معنی­دار می­باشند. همچنین ضرایب خودهمبستگی مرتبه­ی اول علاوه بر سری­های زمانی اصلی برای سایر سری­های زمانی حاصل از تبدیل موجک گسسته و مدل­های ترکیبی آنها محاسبه گردید؛ بنابراین در صورت معنی‌داری ضریب خودهمبستگی، آزمون من کندال اصلاح شده و در غیر این صورت آزمون من-کندال معمولی (MK) جهت شناسایی روند بر روی سری­های مختلف اعمال گردید. نتایج تحلیل سری­های زمانی در مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب در جداول (3)، (4) و (5) نشان داده شده­اند. در این جداول از بین ترکیبات مختلف  (m برابر با شماره جزء مورد نظر) ترکیباتی که مقادیر آماره­ی Z من-کندال (Z-MK) آنها به سری زمانی اصلی نزدیک­تر است، به‌صورت پررنگ نمایش داده شده­اند.

همان­طور که قبلا اشاره شد، میزان همبستگی نمودار من-­کندال دنباله­ای هر یک از اجزای جزئی (که جزء تقریبی به آن اضافه شده) با سری زمانی اصلی، محاسبه و با هم مقایسه می­شوند تا جزئی را که نمودار من­-کندال دنباله­ای آن هماهنگی و همبستگی نسبتاً بیشتری با سری زمانی اصلی داشته باشد انتخاب گردد. در بررسی روند موجود در هر یک از پدیده­های هیدروکلیماتولوژیک در مقیاس ماهانه، مقادیر ضریب همبستگی بین نمودار­های من-کندال دنباله­ای هر یک از اجزای جزئی (که جزء تقریبی به آن اضافه شده) و سری زمانی اصلی در جدول (6) ارائه شده­اند.


جدول (3) مقادیر Z-MKحاصل از اعمال آزمون من-کندال برای ترکیبات مختلف در مقیاس ماهانه

داده

تراز سطح دریاچه

رواناب

دما

رطوبت

بارش کل

سری زمانی اصلی

-219/31*

-117/6*

775/1

-566/0

-165/2*

 

-176/33

-270/32

843/30

-256/26

-829/29

 

242/0

-725/0

239/0

615/0

096/0

 

099/0

420/0

-357/0

484/0

-089/0

 

567/0

998/0

-130/0

173/0

-323/0

 

172/1

625/1

-012/1

457/0

989/4*

 

-166/1

983/0

272/3*

-885/11*

-297/5*

 

-288/32*

-742/12*

837/5*

-103/2*

-036/4*

 

-790/31*

-638/10*

262/3*

-443/1

-076/5*

 

-299/31*

-667/11*

155/2*

-270/1

-992/4*

 

-838/32*

-740/23*

850/7*

-704/5*

-412/13*

 

-073/33*

-824/30*

683/23*

-059/18*

-997/26*

جدول (4) مقادیر Z-MK حاصل از اعمال آزمون من-کندال برای ترکیبات مختلف در مقیاس فصلی

داده

تراز سطح دریاچه

رواناب

دما

رطوبت

بارش کل

سری زمانی اصلی

-361/16*

-570/3*

261/1

-394/0

-650/1

 

-553/18

-130/18

262/16

-272/8

-655/16

 

-371/0

-050/0

360/0

338/0

255/0

 

281/0

-281/0

-451/0

416/0

559/0

 

-484/0

811/0

548/0

-830/0

-318/0

 

-308/2

745/0

669/1

-265/1

715/3*

 

-601/17*

-282/5*

365/4*

-223/1

-627/2*

 

-605/16*

-431/5*

239/1*

-122/0

-274/3*

 

-149/18*

-636/15*

822/11*

-713/5*

-385/10*

 

-396/18*

-228/17*

936/13*

-292/9*

-474/13*

جدول (5) مقادیر Z-MK حاصل از اعمال آزمون من-کندال برای ترکیبات مختلف در مقیاس سالانه

داده

تراز سطح دریاچه

رواناب

دما

رطوبت

بارش کل

سری زمانی اصلی

-874/7 *

-819/4*

942/3*

-561/1

-384/2*

 

-637/8 *

-705/8*

458/8*

-526/6*

-997/8*

 

-213/0

-438/0

-348/0

303/0

124/0

 

056/0

034/0

-130/0

-663/0

-303/0

 

0/820

-685/0

797/0

-505/0

269/1

 

-143/8*

-385/5*

504/4*

-691/1

-316/3*

 

-188/8*

-773/6*

740/5*

-976/2*

-605/3*

 

-255/8*

-997/6*

514/7*

-505/2*

-908/6*

علامت * نشانگر روند­های معنی­دار در سطح معنی­داری 5%

جدول (6) مقادیر ضریب همبستگی بین نمودار­های من-کندال دنباله­ای برای هر یک از اجزای جزئی (که جز تقریبی به آن افزوده شده) و سری زمانی اصلی در مقیاس ماهانه

ترکیب مدل

تراز سطح دریاچه

رواناب

بارش

دما

رطوبت

 

966/0

963/0

815/0

814/0

882/0

 

982/0

957/0

678/0

853/0

867/0

 

995/0

965/0

892/0

933/0

950/0

 

964/0

970/0

867/0

740/0

822/0

 

972/0

931/0

786/0

730/0

850/0

با توجه به جداول (3) تا (5) مقادیر Z-MK سری زمانی سطح آب در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب برابر 219/31- و 361/16- و 874/7- است که بیانگر روند منفی قابل ملاحظه­ای است و با بزرگ‌تر شدن مقیاس از ماهانه تا سالانه، این روند کاهش می­یابد مقادیر Z-MK برای هر یک از اجزا جزئی (به ‌تنهایی) کم بوده و این در حالی است که بعد از اضافه شدن جزء تقریبی به آنها این مقادیر افزایش می­یابد و معنی­دار نیز ­می­شود که این امر نشان­گر این است که بسیاری از مؤلفه­های روند در جزء تقریب موجود می­باشند. در مقیاس ماهانه از بین ترکیب­های ترکیب  با Z-MK برابر 299/31- و در مقیاس فصلی  با Z-MK برابر 605/16- و در مقیاس سالانه  با Z-MK برابر 143/8- دارای نزدیک‌ترین مقدار به سری زمانی اصلی تراز سطح آب دریاچه می­باشند. بررسی نتایج حاصل از آزمون من­-کندال و همبستگی نمودار حاصل از آزمون من-کندال دنباله­ای که در جدول (6) ارائه شده است، نشان می­دهد که در مقیاس ماهانه تناوب 8 ماهه در تولید روند موثرتر است.

در مورد سری زمانی رواناب مقادیر Z-MK در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب برابر 117/6-، 570/3- و 819/4- است که بیان­گر روند­های منفی معنی­دار در هر سه مقیاس می­باشند. از بین ترکیب­های  ترکیب  در مقیاس ماهانه با Z-MK برابر 638/10- و در مقیاس فصلی و سالانه­ی ترکیب  و   با Z-MK به ترتیب برابر 282/5- و 358/5- دارای نزدیک‌ترین مقدار به سری زمانی اصلی مربوطه می­باشند. بررسی نتایج حاصل از آزمون من-کندال دنباله­ای نشان می­دهد که در مقیاس ماهانه، تناوب 16 ماهه بیشترین همبستگی را با سری زمانی اصلی دارد ولی با مقایسه مقادیر Z-MK، واضح است که تناوب 4 ماهه و 8 ماهه مؤثر در تولید روند می­باشند.

در ارتباط با سری زمانی بارش مقادیر Z-MK در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب برابر 165/2- و 650/1- و 384/2- است که بیان­گر روند منفی معنی­دار در مقیاس ماهانه و سالانه می­باشد. از بین ترکیب­های  ترکیب  در مقیاس ماهانه با Z-MK برابر 445/2- در مقیاس فصلی و سالانه ترکیب  و  با Z-MK به ترتیب برابر 627/2- و 316/3- دارای نزدیک‌ترین مقدار به سری زمانی اصلی مربوطه می­باشند. در تحلیل سری زمانی دما، مقادیر Z-MK برای سری زمانی اصلی فقط در مقیاس سالانه­ی روند مثبت معنی­دار از خود نشان داد، درحالی‌که برای سری زمانی اصلی رطوبت نسبی در هیچ یک از مقیاس­ها روند معنی­دار ظاهر نشده است. بررسی نتایج حاصل از آزمون من-کندال دنباله­ای بر طبق جدول (6)، برای سری­های زمانی بارش، دما و رطوبت، بیان می­کند که در مقیاس ماهانه، تناوب 8 ماهه مؤثر در تولید روند است.

میرموسوی (1387) روند نزولی برای داده­های بارندگی ایستگاه تبریز و روند صعودی را برای  داده­های دما همین ایستگاه گزارش کرد. میرعباسی و دین­پژوه (1389) نشان دادند که جریان رودخانه­های شمال­غرب ایران در مقیاس سالانه در همه­ی ایستگاه­ها روند نزولی دارند و کمترین شیب خط روند جریان سالانه­ی مربوط به ایستگاه ونیار است. فتحیان و همکاران (2014)، نیز افزایش روند معنی­داری در دما را در سراسر حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه گزارش کردند و همچنین نشان دادند که جریان­های رودخانه­های واقع در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه، روند کاهشی مخصوصاً با شدت بیشتری در پایین دست دارند.

- تعیین نقاط شروع و تغییر روند با استفاده از آزمون من-کندال دنباله­ای

در ادامه از آزمون من-کندال دنباله­ای برای بررسی نقاط عطف تحلیل­های من­-کندال سری­های زمانی در مقیاس ماهانه استفاده شد. کاربرد مهم آزمون من-کندال دنباله­ای برای یافتن زمان تقریبی شروع رخداد یک روند می­باشد. این زمان رخداد نقطه­ی تقاطع منحنی­های پیشرو  و پسرو  آماره­ی آزمون در نظر گرفته می­شود (جهاندیده و شیروانی، 1391). مقادیر مثبت و منفی به ترتیب بیانگر یک روند افزایشی و کاهشی می­­باشند. شکل (3) مربوط به نمودار پسرو و پیشرو سری­های زمانی (a) تراز سطح آب دریاچه، (b) رواناب، (c) بارش و (d) دما می­باشند. در مورد سری­های زمانی تراز سطح آب دریاچه و رواناب، مقادیر روند نزولی دارد و در دهه­های اخیر مقادیر منفی را از خود نشان ­می­دهد. محل تقاطع دنباله­های پیشرو و پسرو سری زمانی سطح آب در سال 1352 بوده و رفته‌رفته فاصله­ی زیادی از هم گرفتند. یک روند کاهشی چشم­گیری در سال 1377 در سری زمانی سطح آب شروع شده است. در سری زمانی رواناب نیز یک روند کاهشی کلی مشاهده می­شود ولی از سال 1377 این روند کاهش قابل توجهی را نشان می­دهد.

در سری زمانی بارش همان­طور که از شکل (c3) پیداست یک روند کاهشی از سال 1374 شروع شده که سال 1377 از محدوده­ خارج شده و معنی­دار گشته است، با این حال در مقایسه با روند نزولی رواناب، زیاد چشم­گیر نیست. شکل (d3) مربوط به سری زمانی ماهانه دما، حاکی از وجود روند افزایشی است ولی از حدود (96/1+ و 96/1-) در سطح معنی‌داری 5%، تجاوز نکرده است. همچنین در نمودار مربوط به رطوبت نسبی منحنی­های پیشرو و پسرو آن در داخل محدوده (96/1+ و 96/1-) بوده و یک کاهش جزئی در داخل محدوده­، از سال 1377 به بعد مشاهده می­شود.

بر طبق یافته­های داریوش یاراحمدی (1393) بر روی ایستگاه­های مختلف واقع در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه، دما روندی افزایشی دارد و جهش ناگهانی روند از سال 1993 شروع شده، همچنین جهش و شروع روند کاهشی بارش و دبی در سال­های 94-1393  همزمان با جهش افزایشی دما و کاهش سطح آب دریاچه را با تأخیر 4 ساله از سال 1998 گزارش کرده است.

 

(c)

 

(b)

 

(a)

 

(d)

 

شکل (3) تغییرات آماره­ی و مربوط به سری­های زمانی ماهانه: a) تراز آب دریاچه b) رواناب c) بارش کل d) دما

تغییرات تراز آب دریاچه را می­توان به عوامل انسانی (تغییر در رواناب) و تغییر اقلیم (تغییر در بارش و دما) مرتبط دانست. مفهوم تغییر اقلیم با نوسان­های اقلیمی تفاوت اساسی دارد، زیرا نوسان­های اقلیمی دوره­­ای است و می­تواند در دوره­های زمانی مختلف رخ دهد؛ ولی تغییر اقلیم نوسان کلی و گسترده در آب‌وهوای یک منطقه است. حسن­زاده و همکاران (2012) در مقاله­ی خود تأثیر تغییر اقلیم را در خشکی دریاچه 65% و سدسازی را 25% گزارش کرده­اند بر طبق نتایج این مرجع تأثیر تغییر اقلیم بیشتر از سایر عوامل است در صورتی که یاراحمدی (1393) تأثیر عوامل بارش و دما (تغییر اقلیم) را بر نوسانات سطح آب دریاچه 30% و دبی رودخانه­های منطقه و سطح ایستابی آب­های زیرزمینی را 42%  اعلام کرده­است. همچنین بر طبق یافته­های این تحقیق نقش عوامل انسانی و پدیده­های انسان ساخت در کاهش میزان دبی و در نتیجه کاهش  تراز آب بسیار مهم­تر از تغییرات عوامل طبیعی و اقلیمی بوده است. از جمله این عوامل می­توان به افزایش جمعیت، توسعه کشاوزری و افزایش مصرف مازاد آب، سدسازی، تغییر  الگوی کشت از کشاورزی دیم به باغات پر مصرف اشاره نمود.

- بررسی روند پارامتر­ها در مقیاس سالانه با استفاده از روش سن[17]

آزمون­های من-­کندال و ضریب همبستگی اسپیرمن معمول­ترین روش­های بررسی روند در مجموعه­ی داده­هاست. در بسیاری از سری­های هیدرولوژیکی نیز این دو شیوه برای بررسی روند مورد استفاده قرار گرفته است اما یو و وانگ[18] (2002) نشان دادند که توانایی این آزمون­ها­ی رتبه­بندی شده به سطح معنی­داری در نظر گرفته شده، بزرگی روند، اندازه­ی نمونه و تعداد متغیر­ها در سری زمانی بستگی دارد و با افزایش اندازه­ی نمونه قدرت آنها افزایش و با افزایش تعداد متغیر­ها در سری زمانی توانایی این آزمون­ها کاهش می­یابد. برای غلبه بر این مشکلات در مطالعه­ی حاضر از روش جدید ارائه شده توسط سن (2012) کمک گرفته شده است. این شیوه نیازمند فرضیات محدودکننده نیست و برای نمونه­هایی با اندازه­های متفاوت، سری­های زمانی با ساختار همبستگی متوالی و توابع توزیع احتمال غیرنرمال معتبر است. برای این منظور سری­های زمانی اصلی سالانه در دوره­ی مطالعاتی به دو سری با محدوده­های برابر تقسیم می­شوند و سپس نمودار نقطه­ای این زیر سری­ها که به‌صورت صعودی یا نزولی مرتب شده در امتداد خط 1:1 در مقابل هم رسم می­شوند.

شکل (a4) نمودار نقطه­ای سری زمانی سطح آب در مقیاس سالانه را نشان می­دهد که در مقادیر پایین، داده­ها فاصله زیادی را از خط 1:1 گرفته­اند که بیانگر روند کاهشی قابل ملاحظه‌ای در مقدار پایین است؛ در مقادیر بالا، تعدادی اندکی از داده­­ها در مجاورت و بالای خط 1:1 مشاهده می­شود. شکل (b4) در مجموع روند منفی قابل ملاحظه­ای را در طول دوره­ی آماری 1392-1350 نشان می­دهد که این با یافته­های آزمون روند من-­کندال همخوانی دارد. هرچه مقادیر آماره­ی Z-MK بیشتر باشد در نمودار نقطه­ای رسم شده به روش سن، نقاط فاصله بیشتری از خط 1:1 می­گیرند و روند موجود به ‌وضوح دیده می­شود.

با توجه به جداول (3) تا (5) مقدار آماره­ی Z-MK برای سری­های زمانی بارش، رواناب، دما و رطوبت نسبی بـه ترتیب برابر 384/2- و 819/4-، 492/3، 156/1- است، انتظار مـی­رود که در شکل (4) روند منفی

در نمودار نقطه­ای رسم شده به روش ­سن برای سری زمانی رواناب بیشتر مشهود باشد و همچنین در سری زمانی دما نمودار نقطه­ای روند مثبت را نشان دهد (شکل d4) که با توجه به نتایج این انتظار برآورده شده است.

 

(a)

 

(b)

 

 

(d)

 

(c)

 

شکل (4) نمودار نقطه­ای به روش سن  مربوط به سری­های زمانی: a) تراز آب دریاچه b) رواناب c) بارش کل d) دما

نتیجه­گیری

در این مطالعه، برای بررسی روند و اندرکنش پدیده­های هیدروکلیماتولوژیکی در حوضه­ی آبریز دریاچه­ی ارومیه از ترکیب روش موجک-من کندال بر روی داده­های تراز آب دریاچه، رواناب، بارش، رطوبت و دما در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه در ایستگاه­های منتخب حوضه­ی آبریز دریاچه­ی ارومیه استفاده شد.

با توجه به نتایج حاصل از ترکیب روش موجک-من کندال و من کندال دنباله­ای برای سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی در مقیاس ماهانه، تناوب 8 ماهه مؤثر در تولید روند می­باشد. نتایج تحلیل سطح آب دریاچه­ی ارومیه همان­طور که انتظار می­رفت، روند منفی قابل ملاحظه­ای از خود نشان داد.

در این مطالعه تحلیل سری­های زمانی دما در طول 42 سال نشان­دهنده­ی روند مثبت افزایشی و در مورد بارش و رطوبت این روند منفی است ولی با توجه به نتایج، تغییرات این پارامترها­ و در نتیجه میزان تأثیر آنها بر روی سطح آب دریاچه به‌ مراتب کمتر از تأثیر کاهش رواناب بر روی سطح آب دریاچه می­باشد. همچنین بر طبق نتایج آزمون من-کندال دنباله­ای، یک روند کاهشی چشمگیری که از سال 1377 شروع شده، در هر دو سری زمانی سطح آب و رواناب دیده می­شود، و در سری زمانی بارش نیز از همین سال یک روند کاهشی مشاهده می­شود ولی در مقایسه با روند کاهشی تراز سطح آب دریاچه و رواناب، زیاد ملموس نیست و می­توان نتیجه گرفت که شروع روند کاهشی در سطح آب دریاچه هم زمان با شروع کاهش روند رواناب است و کاهش در میزان رواناب تاثیر مستقیم بر روی نوسانات سطح آب دریاچه گذاشته است.

  بر طبق مطالب ذکر شده نقش عوامل انسانی و پدیده­های انسان ساخت در کاهش میزان دبی و در نتیجه کاهش تراز آب بسیار مهم­تر از تغییرات عوامل طبیعی و اقلیمی بوده است. در نهایت آزمون سن بکار رفته در این مطالعه نتایج به­ دست آمده از آزمون من-کندال را تأئید کرد که این نکته بیانگر صحت روش استفاده شده برای تحلیل سری­های زمانی هیدروکلیماتولوژیکی در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه است.

برای تکمیل تحقیق حاضر پیشنهاد می­شود روش ارائه شده بر روی ایستگاه­های مختلف واقع در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه در استان­های آذربایجان شرقی و غربی و کردستان اعمال و نتایج با یکدیگر مقایسه گردد تا عـلاوه بر سهم پارامتر­های هـیدروکلیماتولوژیکی، مناطق و استان­هایی که دارای بیشترین تأثیر روی تغییرات دریـاچه­ی ارومیه داشته­انـد نیز شناسایی گـردد. همچنین مـی­تواند تأثیر و انـدرکنش دیـگر پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی همچون تبخیر و سطح آب زیرزمینی بر روی تراز آب دریاچه توسط روش ارائه شده مورد تحلیل واقع گردد.



[1]- Regression Analysis

[2]- Pearson Correlation Coefficient

[3]- Spearman

[4]- Wald-Wolfowitz

5- Mann-Kendall

[6]- Partal and Kucuk

1- Sen’s T

[8]- McBeen and Motiee

[9]- Wang

[10]- Adamowski

4- Wavelet Trend

5- Discrete Wavelet Transform

[13]- Nalley et al.,

[14]- Panda et al.,

[15]- Kumar et la.,

[16]- Daubechies

1- Sen

[18]- Yue and Wang

در این منطقه از کشور شده است. دلایل مختلفی، از جمله تغییر در متغیرهای هیدروکلیماتیک، فعالیت‌های انسانی (توسعه­ی زمین‌های کشاورزی به دلیل افزایش انحراف آب برای آبیاری کشاورزی) و عدم مدیریت مناسب بـه ‌عنوان عامل عـمده این وضعیت اعلام شده است (ایـمان­فر و محبی؛ 2007؛ ضرغامی، 2011؛ حسن­زاده و همکاران، 2012).

 

یکی از روش‌های متداول به منظور تحلیل سری‌های زمانی داده‌های هواشناسی و هیدرولوژیکی، بررسی وجود یا عدم وجود روند در آنها ناشی از تغییرات تدریجی طبیعی و تغییر اقلیم یا اثر فعالیت‌های انسانی می‌باشند که باعث تغییر فرآیندهای زیست محیطی می­شوند. افزایش یا کاهش روند در سری­های زمانی هیدرولوژیکی می­تواند به‌ وسیله‌ی تغییر در عواملی نظیر: بارش، رواناب، دما و در زمینه آب­های زیرزمینی توصیف شود (پارتال و کوجوک، 2006). بررسی روند در سری زمانی هیدرولوژیکی می­تواند در تفسیر رابطه بین فرآیند­های هیدرولوژیکی و تغییرات محیطی در مناطق مورد مطالعه کمک مؤثری داشته باشد.

امروزه روش­های آماری مختلفی نظیر آزمون T، آنالیز رگرسیون[1]، ضریب همبستگی پیرسون[2] روش اسپیرمن[3]، والد- ولفوتیز[4] و آزمون من-کندال[5] (MK) برای بررسی روند در سری­های زمانی وجود دارد اما آزمون من-کندال معمول­ترین روش شناخته شده است (نورانی و همکاران، 2015). از نقاط قوت این روش می­توان به مناسب بودن کاربرد آن برای سری­های زمانی که از توزیع آماری خاصی پیروی نمی­کنند اشاره نمود. همچنین این روش دارای محاسبات ساده است و در مقابل داده­­های مفقوده زیاد حساس نبوده با انعطاف عمل ­می­کند (پارتال و کوجوک[6]، 2006). از جمله کاربرد­های روش من-کندال می­توان به مطالعه­ی میرعباسی و دین‌پژوه (1389) اشاره نمود که در آن روند جریان رودخانه­های شمال غرب ایران را در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه با روش من-کندال مورد آزمون قرار دادند. نتایج نشان داد که جریان رودخانه­های شمال غرب ایران در مقیاس سالانه در همه­ی ایستگاه­ها روند نزولی دارند. فتحیان و همکاران (2014) با مطالعه بر روی حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه از سه روش متداول ناپارامتریک من-کندال، اسپیرمن و آزمون T سن[7] برای تخمین روند سری­های زمانی در مقیاس­های فصلی و سالانه دما، بارش و جریان مربوط به 95 ایستگاه در سراسر حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه استفاده کردند. نتایج حاکی از افزایش روند معنی­داری در دما در سراسر حوضه و همچنین وجود روند کاهشی کلی در جریان­های حوضه مخصوصاً با شدت بیشتری در پایین دست است.

بررسی روند در یک سری زمانی یکی از ویژگی­های مهم آن به شمار می­­آید. با این ‌حال تمامی آزمون­های متداول تعیین روند (مثل کندال و من­-کندال) بر اساس فرض ایستا بودن سری­های زمانی و حافظه‌دار نبودن آنها بنا شده­اند (قهرمان، 1392). در حالی که اغلب پدیده­های علوم زمین دارای خصوصیات ناایستا و حاوی پدیده­های دوره­ای (متناوب) مختلفی هستند که در زمان­های تناوب مختلف روی می­دهند. با توجه به ماهیت  غیرخطی، عدم قطعیت و عدم صراحت زیاد و ویژگی­های متغیر زمانی و مکانی در سیستم­های هیدرولوژیکی،  روش­های آماری برای تحلیل روند در آنها کامل به ­نظر نمی­رسد. در نتیجه برای مطالعات روند فرآیند­های هیدرولوژیکی یک گزینه، استفاده از آزمون من-کندال در ترکیب با روش­ها یا مدل­های دیگر می­تواند باشد (مک­بین و مطیعی[8]، 2006). یکی از روش­های ریاضی که اخیرا در زمینه­ی تحلیل روند در سری­های زمانی بسیار مفید شناخته شده است، روش تبدیل موجک می­باشد (وانگ[9]، 2011). موجک­ها توابع ریاضی هستند که تحلیل سری­های زمانی و روابط آنها را در شکل مقیاس-زمان که شامل متغیرها و غیرثابت­ها است ارایه می­دهد (آداموسکی و همکاران[10]، 2009). تحلیل موجکی استفاده از فاصله­های زمانی طولانی مدت را برای اطلاعات دارای فرکانس پایین و پریود­های کوتاه­تر را برای اطلاعات دارای فرکانس بالا ارایه می­دهد. تحلیل موجکی قادر به نمایش جنبه­های مختلف داده­های متفاوت، نقاط شکست و ناپیوستگی­ها می­باشد که ممکن است دیگر روش­های تحلیل سیگنال آن­ها را نشان ندهند. از آنجا که موجک­هایی که در تبدیل موجک مورد استفاده قرار می­گیرند شکل نامتقارن و بی­قاعده دارند، بنابراین آن­ها برای تحلیل سیگنال­هایی که حاوی تغییرات ناگهانی و ناپیوستگی­های موضعی هستند مناسب می­باشند (نورانی و همکاران، 2015). پارتال و کوجوک (2006) در مطالعات خود بر روی بارش کل سالانه در منطقه­ی مارمارای ترکیه، برای اولین بار روند موجک[11] (W-T) را ارایـه کردنـد که با استفاده از تبـدیل موجک گسسته[12] (DWT) و آزمون من -کندال اصلی­ترین دوره­ی تناوبی را که مسئول اصلی تولید روند در سری زمانی است، تعیین کردند. نالی و همکاران[13]، (2012) از روش ترکـیب آزمون روند من-کندال و تـبدیل موجک گسسته و همچنین تحلیل من کندال دنباله­ای، برای داده­های جریان متوسط مناطق کبک و آنتاریو استفاده کردند تا روند و پریودهای اصلی در تولید روند سری زمانی جریان را پیدا کنند. نتایج ترکیبی از روند­های مثبت و منفی را نشان داد اما روند­های مثبت واضح­تر بودند. نورانیو همکاران (2015) از ترکیب آزمون من-کندال و تبدیل موجک برای یافتن روند­های پیچیده در داده­های رواناب و بارش در سه مقیاس زمانی ماهانه، فصلی و سالانه در حوضه­ی تامپابای استفاده کردند. آزمون من-کندال و من-کندال دنباله­ای را برای ترکیب­های مختلفی از تبدیل موجک گسسته استفاده کردند تا تناوبی را که مسئول ایجاد روند در سری­های زمانی است، تعیین نمایند.

هدف اصلی از این مطالعه تحلیل روند­های سری­های زمانی تراز آب دریاچه­ی ارومیه، بارش، رواناب، رطوبت نسبی و دما در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه در مقیاس­های ماهانه، فصلی و سالانه بـه منظور تعیین مهم­ترین جزء پریودیک با استفاده از ترکیب تبدیل موجک گسسته و آزمون روند من-کندال است. در این مطالعه به‌ عنوان نوآوری، از این ابزار برای بررسی تأثیر و اندرکنش پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی روی تراز آب دریـاچه استفاده شده است. عـلاوه بر این برای تـعیین نقطه­ی شروع و تـغییر رونـدهای پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی از آزمون من-کندال دنباله­ای استفاده شد. تحلیل داده­های ماهانه، فصلی و سالانه در این تحقیق این اجازه را می­دهد که تغییرات سریع و آرام مجموعه داده­های مورد استفاده بررسی شود.

مواد و روش­ها

ـ موقعیت جغرافیایی محدوده تحقیق

دریاچه­ی ارومیه بین دو استان آذربایجان غربی و آذربایجان شرقی و از نظر موقعیت جغرافیایی بین 37 درجه و 5 دقیقه تا 38 درجه و 16 دقیقه­ ­عرض شمالی و 45 درجه و 10 دقیقه تا 46 درجه طول شرقی قرار گرفته است. این دریاچه 59/2 میلیارد مترمکعب حجم در سال آبی 94-93 داشته است. ایستگاه هیدرومتری انتخاب شده برای مطالعه­ی حاضر در منطقه­ی­ ونیار روی آجی چای و در قسمت غربی دریاچه­ی ارومیه قرار دارد. معیار برای انتخاب این ایستگاه بالا بودن تغییرات ناشی از دخالت انسانی در این منطقه و همچنین بالا بودن کیفیت و طول داده­های این ایستگاه می­باشد. برای داده­های بارش، دما و رطوبت نسبی، ایستگاه هواشناسی تبریز انتخاب شده است. موقعیت جغرافیایی ایستگاه مورد مطالعه در شکل (1) نشان داده شده است.


دادهای تحقیق

داده­های تراز آب دریاچه، بارش، دما، رطوبت نسبی و رواناب در بازه­ی زمانی 1350 تا 1392 از شرکت آب منطقه­ای استان آذربایجان شرقی و سازمان هواشناسی تبریز دریافت شدند. در جدول (1) مشخصات آماری سری­های زمانی مورد مطالعه آورده شده است.

 

شکل(1) موقعیتجغرافیاییایستگاه­هایموردمطالعه

جدول (1) مشخصات آماری سری­های زمانی ماهانه مورد مطالعه

سری زمانی

بیشینه

کمینه

میانگین

انحراف معیار

رواناب ()

40/103

00/0

86/10

12/17

بارش کل (mm)

60/138

00/0

97/21

67/21

دما ( )

30/28

20/10-

37/12

05/10

رطوبت نسبی (%)

88/83

00/24

92/51

95/14

با توجه به اینکه هدف تحقیق حاضر یافتن روند موجود در سری­های زمانی بود و به همین منظور از مجموعه داده­ها در مـقیاس­های ماهانه، فصلی و سالانه استفاده شد. شـکل­ (2) نشان‌دهـنده‌ی سری زمانی داده­ها رواناب و تراز آب دریاچه­ی ارومیه در مقیاس ماهانه است. با دقت به سری­های زمانی مشاهده می­شود پریودیک بوده و دارای دوره­های متناوب می­باشند. حتی در سری زمانی سطح آب روند بـه ‌وضوح مشاهده می­شود، همین امر مبین نا­ایستا بودن سری­های زمانی بوده و لذا برای تحلیل سری­های زمانی استفاده از تبدیل موجک در کنار آزمون من-کندال می­تواند گزینه­ی مناسبی باشد.

 

(b)

 

(a)

 

شکل (2)  نمودار داده­های ماهانه از سال 1392-1350: a) تراز آب دریاچه، b) رواناب، c) بارش کل

- روش انجام کار

در این مقاله به منظور بررسی اندرکنش و ارتباط پارامترهای هیدروکلیماتولوژیکی و سری زمانی تراز آب دریاچه­ی ارومیه، سری­های زمانی در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه تحلیل گردیدند. بدین جهت ابتدا سری­های زمانی، توسط تبدیل موجک گسسته به یک زیر سری تقریب و چند زیر سری جزئی تجزیه و سپس به هر کدام از زیر سری­های زمانی اصلی، زیر سری­های جزئی و ترکیب­ زیر سری­های جزئی با زیر سری تقریب، آزمون من-کندال اعمال گردید.

ـ تبدیل موجک

تبدیل موجک یک روش جدید برای تحلیل زمان-فرکانس سیگنال­های غیرایستا است. این تبدیل انعطاف­پذیری بین مقیاس زمان و فرکانس را که در تبدیل فوریه وجود نداشت، فراهم می­کند. موجک­ها امکان تحلیل سیگنال­ها را در سطوح مختلف از مقیاس زمان فراهم می­آورند. از آنجایی که در کارهای هیدرولوژیکی اغلب سری­های زمانی گسسته هستند بنابراین اکثرا از تبدیل موجک گسسته برای جداسازی سری­های زمانی هیدرولوژیکی استفاده می­شود. برای سری زمانی گسسته ، تبدیل دودویی موجک به صورت رابطه­ی (1) بیان می­شود (نورانی و همکاران 1394):

رابطه­ی  (1)

 

که در رابطه­ی (1) ، اعداد صحیح، طول سری زمانی و  ضریب موجک است و معکوس آن به صورت رابطه­ی (2) محاسبه می­شود:

رابطه­ی  (2)

 

در صورتی که طوری انتخاب شده که. (نورانی و همکاران 2014):

رابطه­ی  (3)

 

در رابطه­ی (3)،  زیر سری تخمین از مرتبه و ­ها زیرسری زمانی جزئی از مراتب  هستند. به بیان دیگر، هریک از زیر سری­ها، یک دوره­ی تناوب از سری اصلی را شامل می­شوند که خواص همان دوره را بیان می­کنند. از این رو در انتخاب تعداد زیر سری­ها و یا به عبارتی درجه­ی تجزیه­ی یک سری بایستی تعداد تناوب موجود و یا محتمل در سری زمانی را ملاک انتخاب قرار داد (نورانی و همکاران، 1394).

ـ آزمون من-کندال و من کندال دنباله­ای

از بین آزمون­های ناپارامتری آزمون من-کندال بهترین انتخاب برای بررسی روند یکنواخت در سری­ها است (نورانی و همکاران، 2015). آماره آزمون من-کندال برای سری داده­ها که مجموع علامت­های تفاضلات متوالی مشاهدات می­باشد، به صورت زیر تعریف می­شود (پاندا و همکاران 2007):

رابطه­ی  (4)

 

که  مقدار داده j ام، n تعداد داده­ها و  تابع علامت است. وقتی  باشد، آماره  تقریباً به ‌طور نرمال توزیع شده و دارای میانگین صفر و انحراف معیار زیر است:

رابطه­ی  (5)

 

که  تعداد داده­های یکسان در دسته i ام است. آماره­ی آزمون MK (Z-MK) که دارای توزیع نرمال استاندارد با میانگین صفر و واریانس 1 است، به ‌صورت زیر تعریف می­شود (پاندا و همکاران[14]، 2007):

رابطه­ی (6)

 

فرض صفر (عدم وجود روند در سطح معنی‌داری α) به شرطی که  باشد، پذیرفته می­شود. در غیر این صورت این فرض رد و فرض دیگر پذیرفته می­شود. با توجه به اینکه شرط استفاده از این آزمون­ها عدم وجود خودهمبستگی معنی­دار در سری زمانی داده­ها است. بدین منظور اگر ضریب خودهمبستگی مرتبه اول معنی­دار باشد، لازم است با روش پیش سفید کردن، اثر خودهمبستگی از سری داده­ها حذف ­شود (کومر و همکاران[15]، 2009).

همچنین آزمون من کندال دنباله­ای  برای نشان دادن تغییرات روند نسبت به زمان استفاده می­شود.  شبیه به مقادیر  می­باشد که متغیر نرمال استاندار شده با میانگین صفر و انحراف معیار واحد است که حول محور صفر نوسان می­کند و برای داده­ها سری از ابتدا تا انتها، محاسبه می­گردد.  دنباله پیشرو می­باشد و دنباله­ی پسرو  همانند  محاسبه می­شود. با این تفاوت که نقطه­ی شروع داده­ها از آخر سری­های زمانی در نظر گرفته می­شود. نقطه تقاطع منحنی­های  و نقطه­ی تغییر روند در متغیر مورد بررسی انتخاب می­شود (جهاندیده و شیروانی، 1391).

بحث و نتایج

همچنان که در قسمت مواد و روش بیان شد. سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی با استفاده از تبدیل موجک گسسته به زیر سری­های تقریب و جزئی تجزیه و سپس با توجه به ضرایب خودهمبستگی مرتبه اول سری­های زمانی، آزمون من-کندال مناسب جهت تحلیل سری­ها اعمال شد. همچنین در تحقیق حاضر، آزمون من-کندال دنباله­ای برای تعیین زمان تقریبی شروع روند سری­های زمانی مورد استفاده قرار گرفت و در پایان از روش سن برای تائید (رد) نتایج حاصل از آزمون من­-کندال استفاده گردید. در ادامه نحوه­ی­ اعمال مراحل ذکر شده و نتایج حاصل از آنها، بیان می­شود.

- تجزیه سری­های زمانی اصلی با استفاده از تبدیل موجک گسسته

در گام اول از مطالعه، سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه، توسط تبدیل موجک گسسته در نرم‌افزار متلب (MATLAB) به زیر سری­هایی تجزیه شدند. در این راستا دو نکته قابل توجه است: الف) نوع موجک مادر مورد استفاده، ب) انتخاب سطح تجزیه.

در این مطالعه از موجک مادر دوپچی[16] دو (db2) برای تجزیه سیگنال­ها کمک گرفته شد چرا که این نوع موجک مادر به ‌طور گسترده در مطالعات هیدرولوژیکی مورد استفاده قرار می­گیرد و موجک­های db پشتیبانی کامل از سری­های زمانی را ارائه می­دهند که نشان­گر این است که این موجک­ها توابع پایه­ای غیر صفر در طول یک بازه­ی معین دارند. در تحلیل­های روند، سطح تجزیه نیز به اندازه­ی انتخاب نوع موجک مادر نقش اساسی را بازی می­کند. بدین منظور رابطه­ی (7) برای تعیین حداکثر تعداد سطح تجزیه (عراقی و همکاران 2015) و رابطه­ی (8) برای تعیین حداقل تعداد سطح تجزیه پیشنهاد شده است (نورانی و همکاران، 2014). برای تعیین حداکثر و حداقل سطح تجزیه اعداد به­ دست آمده از روابط به سمت بالا گرد می­شوند.

رابطه­ی  (7)

 

رابطه­ی  (8)

 

که در این روابط تعداد سطح تجزیه، n تعداد داده­ها در سری­های زمانی،بیانگر تعداد ممان­های حذف شـده در موجک دوپچی است که در نرم‌افزار متلب برابر با شماره­ی نوع db انتخاب مـی­شود. در این مطالعه سری­های زمانی، در مقیاس­های مختلف ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب در سطح­های 5، 4 و 3 تجزیه شدند که سطوح انتخابی میانگین نتایج به­ دست آمده از دو رابطه­ی (7) و (8) می­باشند. از تجزیه یک سیگنال توسط تبدیل موجک گسسته ضرایب جزئی و تقریب حاصل می­شوند. ضرایب تقریب (A) نشان­گر ضرایب تبدیل موجک با وضوح درشت می­باشند و  ضرایب جزئی می­باشند که هر کدام از جزء­های  پریود­های خاصی از سری زمانی اصلی را ارائه می­کند. در داده­های ماهانه  از سمت چپ به ترتیب بیانگر پریود­های 2 ماهه، 4 ماهه، 8 ماهه، 16 ماهه و 32 ماهه و در مقیاس فصلی، جزءهای  از سمت چپ به ترتیب بیانگر پریود­های 6 ماهه، 12 ماهه، 24 ماهه و 48 ماهه است به همین طریق، برای سالانه نیز می­توان پریود­های مشخص را در نظر گرفت.

- اعمال آزمون من-کندال بر روی اجزای حاصل از تبدیل موجک

برای تعیین دوره­ی تناوب مؤثر در سری زمانی دو شرط در نظر گرفته می­شود الف) آماره­ی Z-MK هر یک از اجزای جزئی (که جزء تقریبی به آن اضافه شده) با Z-MK سری زمانی اصلی مقایسه می­شود تا نزدیک‌ترین مقادیر به هم تعیین گردد. ب) نمودار من-کندال دنباله­ای برای هر یک از اجزای جزئی همراه با سری زمانی اصلی رسم می­شود و این نمودار­ها با هم مقایسه می­شود تا جزئی را که نمودار من-کندال دنباله­ای هماهنگی و همبستگی نسبتاً بیشتری با سری زمانی اصلی را داشته باشد انتخاب گردد. با توجه به اینکه آزمون من­-کـندال به داده­های خود همبسته حساس است، بدین منظور در ابتدا ضرایب خودهمبستگی مرتبه­ی اول برای سری­های زمانی محاسبه می­گردد که این کار با استفاده از نرم‌افزار SPSS انجام شده است. جدول (2) مقادیر همبستگی معنی­دار را در خصوص سری­های زمانی اصلی نشان ­می­دهد.

جدول (2) مقادیر همبستگی مرتبه اول سری­های زمانی

داده

داده­های ماهانه

داده­های فصلی

داده­های سالانه

تراز سطح دریاچه

*991/0

971/0*

906/0*

رواناب

601/0*

002/0

575/0*

بارش

295/0*

-255/0*

188/0*

دما

840/0*

009/0

363/0*

رطوبت

759/0*

038/0

398/0*

علامت * نشانگر ضرایب معنی­دار در سطح معنی­داری 5%

با توجه به جدول­­ (2)، ضرایب خودهمبستگی مرتبه­ی اول سری­های زمانی اصلی، در مقیاس­های ماهانه و سالانه معنی­دار می­باشند. همچنین ضرایب خودهمبستگی مرتبه­ی اول علاوه بر سری­های زمانی اصلی برای سایر سری­های زمانی حاصل از تبدیل موجک گسسته و مدل­های ترکیبی آنها محاسبه گردید؛ بنابراین در صورت معنی‌داری ضریب خودهمبستگی، آزمون من کندال اصلاح شده و در غیر این صورت آزمون من-کندال معمولی (MK) جهت شناسایی روند بر روی سری­های مختلف اعمال گردید. نتایج تحلیل سری­های زمانی در مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب در جداول (3)، (4) و (5) نشان داده شده­اند. در این جداول از بین ترکیبات مختلف  (m برابر با شماره جزء مورد نظر) ترکیباتی که مقادیر آماره­ی Z من-کندال (Z-MK) آنها به سری زمانی اصلی نزدیک­تر است، به‌صورت پررنگ نمایش داده شده­اند.

همان­طور که قبلا اشاره شد، میزان همبستگی نمودار من-­کندال دنباله­ای هر یک از اجزای جزئی (که جزء تقریبی به آن اضافه شده) با سری زمانی اصلی، محاسبه و با هم مقایسه می­شوند تا جزئی را که نمودار من­-کندال دنباله­ای آن هماهنگی و همبستگی نسبتاً بیشتری با سری زمانی اصلی داشته باشد انتخاب گردد. در بررسی روند موجود در هر یک از پدیده­های هیدروکلیماتولوژیک در مقیاس ماهانه، مقادیر ضریب همبستگی بین نمودار­های من-کندال دنباله­ای هر یک از اجزای جزئی (که جزء تقریبی به آن اضافه شده) و سری زمانی اصلی در جدول (6) ارائه شده­اند.


جدول (3) مقادیر Z-MKحاصل از اعمال آزمون من-کندال برای ترکیبات مختلف در مقیاس ماهانه

داده

تراز سطح دریاچه

رواناب

دما

رطوبت

بارش کل

سری زمانی اصلی

-219/31*

-117/6*

775/1

-566/0

-165/2*

 

-176/33

-270/32

843/30

-256/26

-829/29

 

242/0

-725/0

239/0

615/0

096/0

 

099/0

420/0

-357/0

484/0

-089/0

 

567/0

998/0

-130/0

173/0

-323/0

 

172/1

625/1

-012/1

457/0

989/4*

 

-166/1

983/0

272/3*

-885/11*

-297/5*

 

-288/32*

-742/12*

837/5*

-103/2*

-036/4*

 

-790/31*

-638/10*

262/3*

-443/1

-076/5*

 

-299/31*

-667/11*

155/2*

-270/1

-992/4*

 

-838/32*

-740/23*

850/7*

-704/5*

-412/13*

 

-073/33*

-824/30*

683/23*

-059/18*

-997/26*

جدول (4) مقادیر Z-MK حاصل از اعمال آزمون من-کندال برای ترکیبات مختلف در مقیاس فصلی

داده

تراز سطح دریاچه

رواناب

دما

رطوبت

بارش کل

سری زمانی اصلی

-361/16*

-570/3*

261/1

-394/0

-650/1

 

-553/18

-130/18

262/16

-272/8

-655/16

 

-371/0

-050/0

360/0

338/0

255/0

 

281/0

-281/0

-451/0

416/0

559/0

 

-484/0

811/0

548/0

-830/0

-318/0

 

-308/2

745/0

669/1

-265/1

715/3*

 

-601/17*

-282/5*

365/4*

-223/1

-627/2*

 

-605/16*

-431/5*

239/1*

-122/0

-274/3*

 

-149/18*

-636/15*

822/11*

-713/5*

-385/10*

 

-396/18*

-228/17*

936/13*

-292/9*

-474/13*

جدول (5) مقادیر Z-MK حاصل از اعمال آزمون من-کندال برای ترکیبات مختلف در مقیاس سالانه

داده

تراز سطح دریاچه

رواناب

دما

رطوبت

بارش کل

سری زمانی اصلی

-874/7 *

-819/4*

942/3*

-561/1

-384/2*

 

-637/8 *

-705/8*

458/8*

-526/6*

-997/8*

 

-213/0

-438/0

-348/0

303/0

124/0

 

056/0

034/0

-130/0

-663/0

-303/0

 

0/820

-685/0

797/0

-505/0

269/1

 

-143/8*

-385/5*

504/4*

-691/1

-316/3*

 

-188/8*

-773/6*

740/5*

-976/2*

-605/3*

 

-255/8*

-997/6*

514/7*

-505/2*

-908/6*

علامت * نشانگر روند­های معنی­دار در سطح معنی­داری 5%

جدول (6) مقادیر ضریب همبستگی بین نمودار­های من-کندال دنباله­ای برای هر یک از اجزای جزئی (که جز تقریبی به آن افزوده شده) و سری زمانی اصلی در مقیاس ماهانه

ترکیب مدل

تراز سطح دریاچه

رواناب

بارش

دما

رطوبت

 

966/0

963/0

815/0

814/0

882/0

 

982/0

957/0

678/0

853/0

867/0

 

995/0

965/0

892/0

933/0

950/0

 

964/0

970/0

867/0

740/0

822/0

 

972/0

931/0

786/0

730/0

850/0

با توجه به جداول (3) تا (5) مقادیر Z-MK سری زمانی سطح آب در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب برابر 219/31- و 361/16- و 874/7- است که بیانگر روند منفی قابل ملاحظه­ای است و با بزرگ‌تر شدن مقیاس از ماهانه تا سالانه، این روند کاهش می­یابد مقادیر Z-MK برای هر یک از اجزا جزئی (به ‌تنهایی) کم بوده و این در حالی است که بعد از اضافه شدن جزء تقریبی به آنها این مقادیر افزایش می­یابد و معنی­دار نیز ­می­شود که این امر نشان­گر این است که بسیاری از مؤلفه­های روند در جزء تقریب موجود می­باشند. در مقیاس ماهانه از بین ترکیب­های ترکیب  با Z-MK برابر 299/31- و در مقیاس فصلی  با Z-MK برابر 605/16- و در مقیاس سالانه  با Z-MK برابر 143/8- دارای نزدیک‌ترین مقدار به سری زمانی اصلی تراز سطح آب دریاچه می­باشند. بررسی نتایج حاصل از آزمون من­-کندال و همبستگی نمودار حاصل از آزمون من-کندال دنباله­ای که در جدول (6) ارائه شده است، نشان می­دهد که در مقیاس ماهانه تناوب 8 ماهه در تولید روند موثرتر است.

در مورد سری زمانی رواناب مقادیر Z-MK در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب برابر 117/6-، 570/3- و 819/4- است که بیان­گر روند­های منفی معنی­دار در هر سه مقیاس می­باشند. از بین ترکیب­های  ترکیب  در مقیاس ماهانه با Z-MK برابر 638/10- و در مقیاس فصلی و سالانه­ی ترکیب  و   با Z-MK به ترتیب برابر 282/5- و 358/5- دارای نزدیک‌ترین مقدار به سری زمانی اصلی مربوطه می­باشند. بررسی نتایج حاصل از آزمون من-کندال دنباله­ای نشان می­دهد که در مقیاس ماهانه، تناوب 16 ماهه بیشترین همبستگی را با سری زمانی اصلی دارد ولی با مقایسه مقادیر Z-MK، واضح است که تناوب 4 ماهه و 8 ماهه مؤثر در تولید روند می­باشند.

در ارتباط با سری زمانی بارش مقادیر Z-MK در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه به ترتیب برابر 165/2- و 650/1- و 384/2- است که بیان­گر روند منفی معنی­دار در مقیاس ماهانه و سالانه می­باشد. از بین ترکیب­های  ترکیب  در مقیاس ماهانه با Z-MK برابر 445/2- در مقیاس فصلی و سالانه ترکیب  و  با Z-MK به ترتیب برابر 627/2- و 316/3- دارای نزدیک‌ترین مقدار به سری زمانی اصلی مربوطه می­باشند. در تحلیل سری زمانی دما، مقادیر Z-MK برای سری زمانی اصلی فقط در مقیاس سالانه­ی روند مثبت معنی­دار از خود نشان داد، درحالی‌که برای سری زمانی اصلی رطوبت نسبی در هیچ یک از مقیاس­ها روند معنی­دار ظاهر نشده است. بررسی نتایج حاصل از آزمون من-کندال دنباله­ای بر طبق جدول (6)، برای سری­های زمانی بارش، دما و رطوبت، بیان می­کند که در مقیاس ماهانه، تناوب 8 ماهه مؤثر در تولید روند است.

میرموسوی (1387) روند نزولی برای داده­های بارندگی ایستگاه تبریز و روند صعودی را برای  داده­های دما همین ایستگاه گزارش کرد. میرعباسی و دین­پژوه (1389) نشان دادند که جریان رودخانه­های شمال­غرب ایران در مقیاس سالانه در همه­ی ایستگاه­ها روند نزولی دارند و کمترین شیب خط روند جریان سالانه­ی مربوط به ایستگاه ونیار است. فتحیان و همکاران (2014)، نیز افزایش روند معنی­داری در دما را در سراسر حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه گزارش کردند و همچنین نشان دادند که جریان­های رودخانه­های واقع در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه، روند کاهشی مخصوصاً با شدت بیشتری در پایین دست دارند.

- تعیین نقاط شروع و تغییر روند با استفاده از آزمون من-کندال دنباله­ای

در ادامه از آزمون من-کندال دنباله­ای برای بررسی نقاط عطف تحلیل­های من­-کندال سری­های زمانی در مقیاس ماهانه استفاده شد. کاربرد مهم آزمون من-کندال دنباله­ای برای یافتن زمان تقریبی شروع رخداد یک روند می­باشد. این زمان رخداد نقطه­ی تقاطع منحنی­های پیشرو  و پسرو  آماره­ی آزمون در نظر گرفته می­شود (جهاندیده و شیروانی، 1391). مقادیر مثبت و منفی به ترتیب بیانگر یک روند افزایشی و کاهشی می­­باشند. شکل (3) مربوط به نمودار پسرو و پیشرو سری­های زمانی (a) تراز سطح آب دریاچه، (b) رواناب، (c) بارش و (d) دما می­باشند. در مورد سری­های زمانی تراز سطح آب دریاچه و رواناب، مقادیر روند نزولی دارد و در دهه­های اخیر مقادیر منفی را از خود نشان ­می­دهد. محل تقاطع دنباله­های پیشرو و پسرو سری زمانی سطح آب در سال 1352 بوده و رفته‌رفته فاصله­ی زیادی از هم گرفتند. یک روند کاهشی چشم­گیری در سال 1377 در سری زمانی سطح آب شروع شده است. در سری زمانی رواناب نیز یک روند کاهشی کلی مشاهده می­شود ولی از سال 1377 این روند کاهش قابل توجهی را نشان می­دهد.

در سری زمانی بارش همان­طور که از شکل (c3) پیداست یک روند کاهشی از سال 1374 شروع شده که سال 1377 از محدوده­ خارج شده و معنی­دار گشته است، با این حال در مقایسه با روند نزولی رواناب، زیاد چشم­گیر نیست. شکل (d3) مربوط به سری زمانی ماهانه دما، حاکی از وجود روند افزایشی است ولی از حدود (96/1+ و 96/1-) در سطح معنی‌داری 5%، تجاوز نکرده است. همچنین در نمودار مربوط به رطوبت نسبی منحنی­های پیشرو و پسرو آن در داخل محدوده (96/1+ و 96/1-) بوده و یک کاهش جزئی در داخل محدوده­، از سال 1377 به بعد مشاهده می­شود.

بر طبق یافته­های داریوش یاراحمدی (1393) بر روی ایستگاه­های مختلف واقع در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه، دما روندی افزایشی دارد و جهش ناگهانی روند از سال 1993 شروع شده، همچنین جهش و شروع روند کاهشی بارش و دبی در سال­های 94-1393  همزمان با جهش افزایشی دما و کاهش سطح آب دریاچه را با تأخیر 4 ساله از سال 1998 گزارش کرده است.

 

(c)

 

(b)

 

(a)

 

(d)

 

شکل (3) تغییرات آماره­ی و مربوط به سری­های زمانی ماهانه: a) تراز آب دریاچه b) رواناب c) بارش کل d) دما

تغییرات تراز آب دریاچه را می­توان به عوامل انسانی (تغییر در رواناب) و تغییر اقلیم (تغییر در بارش و دما) مرتبط دانست. مفهوم تغییر اقلیم با نوسان­های اقلیمی تفاوت اساسی دارد، زیرا نوسان­های اقلیمی دوره­­ای است و می­تواند در دوره­های زمانی مختلف رخ دهد؛ ولی تغییر اقلیم نوسان کلی و گسترده در آب‌وهوای یک منطقه است. حسن­زاده و همکاران (2012) در مقاله­ی خود تأثیر تغییر اقلیم را در خشکی دریاچه 65% و سدسازی را 25% گزارش کرده­اند بر طبق نتایج این مرجع تأثیر تغییر اقلیم بیشتر از سایر عوامل است در صورتی که یاراحمدی (1393) تأثیر عوامل بارش و دما (تغییر اقلیم) را بر نوسانات سطح آب دریاچه 30% و دبی رودخانه­های منطقه و سطح ایستابی آب­های زیرزمینی را 42%  اعلام کرده­است. همچنین بر طبق یافته­های این تحقیق نقش عوامل انسانی و پدیده­های انسان ساخت در کاهش میزان دبی و در نتیجه کاهش  تراز آب بسیار مهم­تر از تغییرات عوامل طبیعی و اقلیمی بوده است. از جمله این عوامل می­توان به افزایش جمعیت، توسعه کشاوزری و افزایش مصرف مازاد آب، سدسازی، تغییر  الگوی کشت از کشاورزی دیم به باغات پر مصرف اشاره نمود.

- بررسی روند پارامتر­ها در مقیاس سالانه با استفاده از روش سن[17]

آزمون­های من-­کندال و ضریب همبستگی اسپیرمن معمول­ترین روش­های بررسی روند در مجموعه­ی داده­هاست. در بسیاری از سری­های هیدرولوژیکی نیز این دو شیوه برای بررسی روند مورد استفاده قرار گرفته است اما یو و وانگ[18] (2002) نشان دادند که توانایی این آزمون­ها­ی رتبه­بندی شده به سطح معنی­داری در نظر گرفته شده، بزرگی روند، اندازه­ی نمونه و تعداد متغیر­ها در سری زمانی بستگی دارد و با افزایش اندازه­ی نمونه قدرت آنها افزایش و با افزایش تعداد متغیر­ها در سری زمانی توانایی این آزمون­ها کاهش می­یابد. برای غلبه بر این مشکلات در مطالعه­ی حاضر از روش جدید ارائه شده توسط سن (2012) کمک گرفته شده است. این شیوه نیازمند فرضیات محدودکننده نیست و برای نمونه­هایی با اندازه­های متفاوت، سری­های زمانی با ساختار همبستگی متوالی و توابع توزیع احتمال غیرنرمال معتبر است. برای این منظور سری­های زمانی اصلی سالانه در دوره­ی مطالعاتی به دو سری با محدوده­های برابر تقسیم می­شوند و سپس نمودار نقطه­ای این زیر سری­ها که به‌صورت صعودی یا نزولی مرتب شده در امتداد خط 1:1 در مقابل هم رسم می­شوند.

شکل (a4) نمودار نقطه­ای سری زمانی سطح آب در مقیاس سالانه را نشان می­دهد که در مقادیر پایین، داده­ها فاصله زیادی را از خط 1:1 گرفته­اند که بیانگر روند کاهشی قابل ملاحظه‌ای در مقدار پایین است؛ در مقادیر بالا، تعدادی اندکی از داده­­ها در مجاورت و بالای خط 1:1 مشاهده می­شود. شکل (b4) در مجموع روند منفی قابل ملاحظه­ای را در طول دوره­ی آماری 1392-1350 نشان می­دهد که این با یافته­های آزمون روند من-­کندال همخوانی دارد. هرچه مقادیر آماره­ی Z-MK بیشتر باشد در نمودار نقطه­ای رسم شده به روش سن، نقاط فاصله بیشتری از خط 1:1 می­گیرند و روند موجود به ‌وضوح دیده می­شود.

با توجه به جداول (3) تا (5) مقدار آماره­ی Z-MK برای سری­های زمانی بارش، رواناب، دما و رطوبت نسبی بـه ترتیب برابر 384/2- و 819/4-، 492/3، 156/1- است، انتظار مـی­رود که در شکل (4) روند منفی

در نمودار نقطه­ای رسم شده به روش ­سن برای سری زمانی رواناب بیشتر مشهود باشد و همچنین در سری زمانی دما نمودار نقطه­ای روند مثبت را نشان دهد (شکل d4) که با توجه به نتایج این انتظار برآورده شده است.

 

(a)

 

(b)

 

 

(d)

 

(c)

 

شکل (4) نمودار نقطه­ای به روش سن  مربوط به سری­های زمانی: a) تراز آب دریاچه b) رواناب c) بارش کل d) دما

نتیجه­گیری

در این مطالعه، برای بررسی روند و اندرکنش پدیده­های هیدروکلیماتولوژیکی در حوضه­ی آبریز دریاچه­ی ارومیه از ترکیب روش موجک-من کندال بر روی داده­های تراز آب دریاچه، رواناب، بارش، رطوبت و دما در سه مقیاس ماهانه، فصلی و سالانه در ایستگاه­های منتخب حوضه­ی آبریز دریاچه­ی ارومیه استفاده شد.

با توجه به نتایج حاصل از ترکیب روش موجک-من کندال و من کندال دنباله­ای برای سری­های زمانی پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی در مقیاس ماهانه، تناوب 8 ماهه مؤثر در تولید روند می­باشد. نتایج تحلیل سطح آب دریاچه­ی ارومیه همان­طور که انتظار می­رفت، روند منفی قابل ملاحظه­ای از خود نشان داد.

در این مطالعه تحلیل سری­های زمانی دما در طول 42 سال نشان­دهنده­ی روند مثبت افزایشی و در مورد بارش و رطوبت این روند منفی است ولی با توجه به نتایج، تغییرات این پارامترها­ و در نتیجه میزان تأثیر آنها بر روی سطح آب دریاچه به‌ مراتب کمتر از تأثیر کاهش رواناب بر روی سطح آب دریاچه می­باشد. همچنین بر طبق نتایج آزمون من-کندال دنباله­ای، یک روند کاهشی چشمگیری که از سال 1377 شروع شده، در هر دو سری زمانی سطح آب و رواناب دیده می­شود، و در سری زمانی بارش نیز از همین سال یک روند کاهشی مشاهده می­شود ولی در مقایسه با روند کاهشی تراز سطح آب دریاچه و رواناب، زیاد ملموس نیست و می­توان نتیجه گرفت که شروع روند کاهشی در سطح آب دریاچه هم زمان با شروع کاهش روند رواناب است و کاهش در میزان رواناب تاثیر مستقیم بر روی نوسانات سطح آب دریاچه گذاشته است.

  بر طبق مطالب ذکر شده نقش عوامل انسانی و پدیده­های انسان ساخت در کاهش میزان دبی و در نتیجه کاهش تراز آب بسیار مهم­تر از تغییرات عوامل طبیعی و اقلیمی بوده است. در نهایت آزمون سن بکار رفته در این مطالعه نتایج به­ دست آمده از آزمون من-کندال را تأئید کرد که این نکته بیانگر صحت روش استفاده شده برای تحلیل سری­های زمانی هیدروکلیماتولوژیکی در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه است.

برای تکمیل تحقیق حاضر پیشنهاد می­شود روش ارائه شده بر روی ایستگاه­های مختلف واقع در حوضه­ی دریاچه­ی ارومیه در استان­های آذربایجان شرقی و غربی و کردستان اعمال و نتایج با یکدیگر مقایسه گردد تا عـلاوه بر سهم پارامتر­های هـیدروکلیماتولوژیکی، مناطق و استان­هایی که دارای بیشترین تأثیر روی تغییرات دریـاچه­ی ارومیه داشته­انـد نیز شناسایی گـردد. همچنین مـی­تواند تأثیر و انـدرکنش دیـگر پارامتر­های هیدروکلیماتولوژیکی همچون تبخیر و سطح آب زیرزمینی بر روی تراز آب دریاچه توسط روش ارائه شده مورد تحلیل واقع گردد.



[1]- Regression Analysis

[2]- Pearson Correlation Coefficient

[3]- Spearman

[4]- Wald-Wolfowitz

5- Mann-Kendall

[6]- Partal and Kucuk

1- Sen’s T

[8]- McBeen and Motiee

[9]- Wang

[10]- Adamowski

4- Wavelet Trend

5- Discrete Wavelet Transform

[13]- Nalley et al.,

[14]- Panda et al.,

[15]- Kumar et la.,

[16]- Daubechies

1- Sen

[18]- Yue and Wang

- جهاندیده، م، و شیروانی، ا. (1391)، «تحلیل روند برای زیر سری­های زمانی بارش در استان فارس»، مجله­ی مهندسی آب، صص 84-73.
- قهرمان، ب. (1392)، «استفاده از دو آزمون ناپارامتریک برای تشخیص روند در یک سری زمانی دارای حافظه»، انجمن علوم و مهندسی منابع آب، شماره­ی 3، صص 23-14.
- میرعباسی نجف‌آبادی، ر. و یعقوب دین‌پژوه (1389)، «تحلیلروندتغییراتآبدهیرودخانه‌هایشمالغربایراندرسهدهه­یاخیر»، نشریه­ی آب‌وخاک، جلد 24، شماره­ی 4، صص 768-757.
- میرموسوی، ح. (1387)، «مطالعه­ی نوسانات دما و بارش سالانه در منطقه­ی شمال غرب ایران»، پژوهش­های جغرافیای طبیعی، شماره­ی 66، صص 100-87.
- ورانی، و.، رنجبر، س. و توتونچی، ف. (1394)، «بررسی تغییرات فرآیند­های هیدرولوژیکی با استفاده از معیار موجک-آنتروپی، مطالعه­ی موردی: دریاچه ارومیه»، نشریه­ی مهندسی عمران و محیط زیست، جلد 45، شماره­ی 3، صص 86-75.
- یاراحمدی، د. (1393)، «تحلیلهیدروکلیماتولوژیکینوسان­هایسطحآبدریاچه­یارومیه»، پژوهش­های جغرافیای طبیعی، دوره­ی 46، شماره­ی 1، صص 92-77.
-Adamowski, K., Prokoph, A. & Adamowski, J. (2009),”Development of a New Method of Wavelet Aided Trend Detection and Estimation”, Hydrological Processes, Vol. 23, No. 18, PP. 2686-2696.
-Araghi, A., Mousavi Baygi, M., Adomowski, J., Malard, J., Nalley, D. & Hasheminia, S. M. (2015), “Using Wavelet Transforms to Estimate Surface Temperature Trends and Dominant Periodicties in Iran Based on Gridded Reanalysis Data”, Atmospheric Research, Vol. 155, PP. 52-72.
-Eimanifar, A. & Mohebbi, F. (2007), “Urmia Lake (Northwest Iran): A Brief Review”, Saline Systems, Vol. 3, No. 5, PP. 1-8.
-Fathian, F., Morid, S. & Kahya, E. (2015), “Identification of Trends in Hydrological and Climatic Variables in Urmia Lake Basin, Iran”, Theoretical and Applied Climatology, Vol. 119, PP. 443-464.
-Hamed, K.H. & Roa, A.R. (1998), “A Modified Mann-Kendall Trend Test for Autocorrelated Data”, Journal of Hydrology, Vol. 204, PP.182-196.
-Hassanzadeh, E., Zarghami, M. & Hassanzadeh, Y. (2012),” Determining the Main Factors in Declining the Urmia Lake Level by Using System Dynamics Modeling”, Water Resources Management, Vol. 26, PP. 129–145.
-Kendall, M.G. (1975), Rank Correlation Measures, Charles Griffin, London.
-Kumar, S., Merwade, V., Kam, J. & Thurner, K. (2009), “Streamflow Trends in Indiana: Effect of Long Term Persistence, Precipitation and Subsurface Drains”, Journal of Hydrology, Vol. 374, PP. 171-183.
-Mann, H.B. (1945), “Nonparametric Tests Against Trend”, Econometrica, Vol. 13, PP. 245–259.
-McBeen, E. & Motiee, H. (2006), “Assessment of Impacts of Climate Change on Water Resources? A Case Study of the Great Lake of Noeth America”, Hydrology and Earth System Sciences Discussions, Vol. 3, No. 5, PP. 3183-3209.
-Nalley, D., Adamowski, J. & Khalil, B. (2012), “Using Discrete Wavelet Transforms to Analyze Trends in Streamflow and Precipitation in Quebec and Ontario (1954–2008)”, Journal of Hydrology, Vol. 475, PP. 204–228.
-Nourani, V., Hosseeini Baghanam, A., Adamowski, J. & Kisi, O. (2014), “Applications of Hybrid Wavelet-Artificial Intelligence Models in Hydrology: A Review”, Journal of Hydrology, Vol. 514, PP. 358-377.
-Nourani, V., Nezamdoost, N., Samadi, M. & Daneshvar Vousoughi, F. (2015), “Wavelet-Based Trend Analysis of Hydrological Processes at Diffrent Timescales”, Journal of Water and Climate Change, Vol. 6, No. 3, PP. 414-435.
-Panda, K., Mishra, A., Jena, S.K., James, B.K. & Kumar, A. (2007), “The Influence of Drought and Anthropogenic Effects on Groundwater Levels in Orissa, India, Journal of Hydrology, Vol. 343, PP. 140-153.
-Partal, T. & Kahya, E. (2006), Trend Analysis in Turkish Precipitation Data, Hydrological Processes, Vol. 20, PP. 2011-2026.
-Partal, T. & Kücük, M. (2006), Long-term Trend Analysis Using Discrete Wavelet Components of Annual Precipitations Measurements in Marmara Region (Turkey)”, Physics and Chemistry of the Earth, Vol. 31, PP. 1189–1200.
-Wang, W., Hu, S. & Li, Y. (2011), “Wavelet Transform Method for Synthetic Generation of Daily Streamflow”, Water Resources Management, Vol. 25, No. 1, 41-57.
-Yue, S. & Wang, C.Y. (2002),  Assessment of the Significance of Sample Serial Correlation by the Bootstrap Test, Water Resources Management, Vol. 16, No. 1, PP. 23-35.
-Zarghami, M. (2011), “Effective Watershed Management; Case Study of Urmia Lake, Iran”, Lake and Reservoir Management, Vol. 27, No. 1, PP. 87–94.