مقدمه

محدودیت منابع آب سطحی، افزایش تقاضای مصرف آب همزمان با توسعه­یافتگی جوامع و افزایش کشاورزی، محققیق حوزه‌ی مطالعات آب­های زیرزمینی را وادار به مدل­سازی، تخمین و پیش­بینی شرایط هیدروژئولوژیکی حاکم بر آبخوان‌ها ساخته است. برای ارزیابی و شناخت شرایط هیدروژئولوژیکی آبخوان‌ها و حفاظت و مدیریت منابع آب زیرزمینی در حال و آینده، تخمین پارامترهای هیدروژئولوژیکی مانند هدایت هیدرولیکی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار هستند. روش‌های مختلف هیدروژئولوژیکی برای تخمین این پارامترها وجود دارند که هر کدام در زمینه‌های مختلفی مورد استفاده قرار گرفته و از کارآیی نسبی برخوردار هستند. این روش‌ها با وجود اینکه از مزایای مختلفی مانند شناخت شرایط زیرسطحی از طریق حفاری، برخوردار هستند اما وقت گیر و پرهزینه می‌باشند و به نیروی انسانی بیشتری نیاز دارند و همچنین به علت رفتار غیرخطی و شرایط ناهمگن و ناهمسان حاکم بر محیط‌های هیدروژئولوژیکی، پارامترهای اندازه­گیری شده به وسیله این روش­ها از عدم قطعیت ذاتی برخوردار می‌باشند. علاوه بر این تمام روش­های اخیر حاصل حل معادلات حاکم بر جریان آب زیرزمینی با روش­ها و با شرایط مرزی و قیود متفاوت و یا فرمول­های تجربی بود. برای غلبه بر نواقص موجود در این روش­ها، در چند سال اخیر مدل‌های هوش مصنوعی (AI)[1] به طور گسترده‌ای در تخمین پارامترهای هیدروژئولوژیکی مورد استفاده قرار گرفته­اند. این متد‌ها برخلاف آزمون­های صحرایی و آزمایشگاهی، دارای این قابلیت هستند که در زمانی کوتاه‌تر با صرف هزینه کمتر و با داده‌های در دسترس محدود، تخمین قابل قبولی از پارامترهای هیدروژئولوژیکی مانند هدایت هیدرولیکی ارائه دهند. بررسی مطالعات انجام گرفته در این زمینه، موفقیت متدهای هوش مصنوعی مانند منطق فازی، شبکه­ی عصبی مصنوعی را (متقیان و محمدی، 2011: 177-170، مختاری و همکاران، 1391: 353-345) و نرو-فازی که ترکیبی از منطق فازی و شبکه­ی عصبی مصنوعی می‌باشد (هانگ و همکاران 2009، ندیری و همکاران، 2014: 523) که برای تخمین پارامترهای مختلف هیدروژئولوژیکی مانند هدایت هیدرولیکی و تخلخل و غیره مورد استفاده قرار گرفته‌اند، نشان می‌دهد. توتمز و خطیب­اوغلو[2] (2007) برای پیش­بینی هدایت هیدرولیکی در آب­های زیرزمینی از روش نروفازی استفاده کردند. آنها برای این کار از میزان یون­های مثبت در آب زیرزمینی استفاده کردند. نتیجه­گیری آنها نشان داد که مدل نروفازی می‌تواند حتی در صورت عدم وجود داده‌های کافی، کارایی قابل قبولی را نشان دهد. شباهت قوانین حاکم بر جریان الکتریکی مانند قانون اهم با قوانین حاکم بر جریان آب زیرزمینی در محیط متخلخل مانند قانون دارسی و همچنین شباهت پارامترهای مؤثر بر جریان الکتریکی و جریان آب زیرزمینی مانند هدایت الکتریکی و هدایت هیدرولیکی، این امکان را به وجود آورده که با توجه به این شباهت، بتوان با استفاده از داده‌های ژئوفیزیکی، پارامترهای مؤثر بر جریان آب زیرزمینی مانند هدایت هیدرولیکی را تخمین زد. در نتیجه؛ استفاده از داده‌های ژئوفیزیکی به عنوان پارامترهای ورودی مدل­های هوش مصنوعی، دقت تخمین و پیش­بینی به وسیله­ی این مدل­ها را افزایش می‌دهد. بنابراین؛ با توجه به اینکه هریک از متدهای هوش مصنوعی، به صورت منفرد دارای قابلیت­های بالایی در تخمین پارامترهای هیدروژئولوژیکی می‌باشند، در این تحقیق سعی شده است مدل­های شبکه عصبی مصنوعی (ANN)، منطق فازی ساگنو و ممدانی (SFL, MFL) و سیستم استنتاج فازی-عصبی تطبیقی (ANFIS) در تخمین هدایت هیدرولیکی با به کارگیری داده‌های ژئوفیزیکی مانند مقاومت ویژه­ی الکتریکی و همچنین داده‌های هیدروژئولوژیکی، در دشت مراغه -بناب باهم مقایسه شوند.

معرفی منطقه­ی مطالعاتی

دشت مراغه-بناب در جنوب استان آذربایجان شرقی واقع شده است (شکل 1). مهم­ترین شهرهای آن مراغه و بناب می‌باشد. شهرستان مراغه در فاصله­ی حدود 70 کیلومتری جنوب تبریز قرار دارد. وسعت کل محدوده بیش از 1000 کیلومتر مربع می‌باشد که حدود 300 کیلومتر آن را دشت و پهنه‌های آبرفتی تشکیل می‌دهد و از نظر تقسیم­بندی حوضه‌های آبریز کشوری، این محدوده در حوضه­ی آبریز دریاچه­ی ارومیه قرار گرفته است. صوفی چای مهم­ترین رودخانه این محدوده می‌باشد و از ارتفاعات جنوبی کوه­های سهند سرچشمه می‌گیرد که تا میانه­ی منطقه­ی مطالعاتی جهتی تقریباً شمالی-جنوبی داشته و از آنجا تا دریاچه­ی ارومیه دارای راستای عمومی شرقی-غربی می‌باشد. این منطقه از شمال با ارتفاعات سهند، از غرب به دریاچه­ی ارومیه، از شمال غرب به محدوده­ی عجب شیر و از شرق و جنوب به محدوده­ی ملکان می‌رسد. میانگین بارندگی سالانه در منطقه­ی مطالعاتی مراغه-بناب در ایستگاه سینوپتیک مراغه درحدود 330 میلی­متر در سال برای یک دوره­ی 50 ساله (1339-1388) گزارش شده است.

در حاشیه­ی دریاچه­ی ارومیه رسوبات دانه­ریز و پهنه‌های نمکی، کفه‌های تبخیری را تشکیل داده‌اند. آبخوان دشت مراغه-بناب را رسوبات آبرفتی کواترنری تشکیل داده است (شکل 2). پاره‌ای از سازندهای سنگی منطقه دارای تراوایی درز و شـکاف‌اند. در سازنـدهای درز و شـکاف­دار منـطقه که بـه طور عـموم از جنس ولکانیک­های سهند و آهک­های شیل­دار می‌باشند مقداری آب نفوذ کرده که به وسیله­ی تعدادی چشمه با آبدهی ناچیز مشخص می‌گردد. نهشته­های آبرفتی دوران چهارم مهم­ترین سنگ مخزن آب زیرزمینی منطقه‌اند. آبخوان پیوسته‌ای که در آبرفت­های دشت مراغه-بناب تشکیل شده‌اند از جنوب شهر مراغه شروع شده و تا شوره­زارهای دریاچه­ی ارومیه ادامه دارد به عنوان آبخوان اصلی دشت مراغه-بناب نامگذاری شده است.

براساس اطلاعات حاصل از بررسی­های ژئوفیزیکی و نتایج حفاری چاه­های اکتشافی و مشاهده­ای، آبخوان دشت مراغه-بناب از نوع آزاد و تک­لایه می‌باشد. گـستره­ی مـحدوده­ی آبـخوان در حدود 190 کیلومتر مربع بـرآورد شـده است. بهره­برداری از آبخوان اصلی دشت به کمک تعدادی چاه عمیق و نیمه­عمیق و تعدادی قنات و چشمه صورت می‌گیرد. تعداد نقاط برداشت از آبخوان محدوده­ی مطالعاتی 6841 حلقه چاه می‌باشد که از این تعداد 591 حلقه غیرفعال است. از مـجموع 6250 حلقه چاه فعال، تـعداد 60 حلقه چاه عـمیق و 6190 حـلقه چاه نیمه­عمیق است.

علاه بر این، 108 رشته قنات وجود دارد که 60 رشته از آنها خشک شده است. تعداد چشمه­های منطقه نیز 66 دهنه بوده که 15 دهنه از آنها خشک شده است. همچنین به علت فعالیت شهرک­­های صنعتی که منابع آب­های زیرزمینی را در معرض آلودگی به آلاینده­های شیمیایی قرار داده است، به نظر می‌رسد که محافظت و بازیابی چاه­های آب، مدیریت آبخوان و بهره­برداری بهینه از آب زیزمینی در دشت مراغه-بناب باید بیش از پیش مورد توجه قرار گیرد. برای مدیریت و بهره­برداری بهینه از آب زیرزمینی، شناخت شرایط هیدروژئولوژیکی آبخوان امری ضروری است. برای شناخت بهتر این شرایط باید پارامترهای مؤثر بر رفتار آبخوان با دقت بیشتری پیش­بینی و تخمین زده شوند که یکی از با اهمیت­ترین این پارامترها هدایت هیدرولیکی می‌باشد. برای تشخیص خصوصیات هیدروژئولوژی منطقه، مطالعات ژئوفیزیک و حفاری­های اکتشافی به صورت مجزا مورد توجه قرار گرفته­اند.

شکل (1) موقعیت جغرافیایی منطقه مطالعاتی

شکل (2) نقشه­ی زمین­شناسی منطقه­ی مطالعاتی

 مطالعات ژئوفیزیک انجام گرفته در دشت مراغه-بناب به روش ژئوالکتریک بوده که توسط شرکت مهندسین مشاور آب و خاک (1354) انجام گرفته است و طی آن 68 سونداژ در راستای 12 پروفیل ژئوالکتریک برداشت شده است. ضخامت اشباع رسوبات از جمله پارامترهای موثر در تخمین هدایت هیدرولیکی می‌باشد که برای به دست آوردن آن با توجه به مطالعات ژئوفیزیک انجام شده، نقشه هم ضخامت آبرفت تهیه گردید. براساس این مطالعات، ضخامت آبرفت از کمتر از 10 متر تا بیش از 70 متر می‌باشد و شامل نهشته­های کنگلومرایی با جورشدگی ضعیف و سیمان رسی-ماسه ای هستند.

در دشت مراغه-بناب تعداد 6 حلقه چاه اکتشافی و 6 حلقه چاه پمپاژ حفاری شده است. عمیق­ترین چاه اکتشافی با 72 متر عمق در روستای قلعه­ی خالصه قرار دارد. همچنین بر روی 6 حلقه از چاه­های اکتشافی که دارای پیزومتر نیز بودند، آزمایش پمپاژ انجام گرفته است‌.

مواد و روش­ها

داده‌های ورودی برای مدل‌های هوش مصنوعی در دشت مراغه-بناب، داده‌های ژئوفیزیکی و هیدروژئولوژی شامل: مقاومت ویژه عرضی (R_t)، هدایت الکتریکی (EC)، ضخامت اشباع (B) و UTM(X) و UTM(Y) نقاط برداشت هدایت هیدرولیکی می‌باشند. این داده‌ها از سازمان آب منطقه‌ای استان آذربایجان شرقی تهیه و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. در دشت مراغه-بناب تعداد 80 هدایت هیدرولیکی از طریق آزمون پمپاژ با دبی ثابت و متغیر اندازه­گیری شده است. مقدار حداکثر هدایت هیدرولیکی برابر با 26/39 متر بر روز و مقدار حداقل آن برابر 27/. متر بر روز تخمین زده شده­اند. تقسیم بندی داده‌ها در مدل‌های هوش مصنوعی برای تخمین هدایت هیدرولیکی به این صورت انجام شد که 80% داده‌ها برای مراحل آموزش  و 20% داده‌ها برای آزمایش اختصاص داده شدند که روش انتخاب داده‌ها دستی بود. هدایت هیدرولیکی در سفره‌های آزاد با مقادیر ضخامت اشباع سفره، مقاومت ویژه عرضی و هدایت الکتریکی رابطه دارد. همچنین با تلفیق داده‌های نتایج چاه­پیمایی و مطالعات ژئوفیزیک، مشخص شد ضخامت اشباع آبخوان حداکثر تا کمی بیش از 40 متر می‎‌رسد. براساس مطالعات ژئوفیزیک انجام گرفته در این دشت، داده‌های مقاومت ویژه عرضی و نقشه هم ضخامت رسوبات در دسترس است. این پارامترها نیز به عنوان ورودی و مرتبط با هدایت هیدرولیکی می‌باشند. مقاومت الکتریکی ظاهری دارای دو مؤلفه اصلی مقاومت طولی (R_L) و مقاومت عرضی (R_T) می‌باشد که به ترتیب تغییرات پارامترهای هیدروژئولوژیکی جانبی و عمقی را نشان می‌دهند. لذا مقاومت الکتریکی عرضی با مقادیر هدایت هیدرولیکی مرتبط می‌باشد. هدایت الکتریکی مورد استفاده در این تحقیق از نتایج آزمایشات هیدروشیمی حاصل از اندازه­گیری 37 نمونه در سال 1387 به دست آمد. بر این اساس ورودی مدل­ها عبارتند از: مقاومت الکتریکی عرضی، ضخامت اشباع، هدایت الکتریکی و موقعیت جغرافیایی نقاط اندازه­گیری هدایت هیدرولیکی بودند. مقادیر مقاومت الکتریکی، ضخامت اشباع و هدایت الکتریکی در محل نقاط اندازه­گیری هدایت هیدرولیکی، با استفاده از درون­یابی به روش کریجینگ در محیط نرم­افزار ArcGIS انجام گرفت.

روش­های هوش مصنوعی

تعداد مختلفی متدهای هوش مصنوعی وجود دارند که به طور گسترده­ای جهت تخمین هدایت هیدرولیکی مورد استفاده قرار گرفته­اند. در این تحقیق برای تخمین هدایت هیدرولیکی با استفاده از داده­های ژئوفیزیکی، بر روی مقایسه­ی متدهای شبکه­های عصبی مصنوعی ((ANNs، منطق فازی (FL) و سیستم استنتاج فزی-عصبی تطبیقی (ANFIS) تمرکز شده است. در ادامه، هریک از مدل­ها به طور خلاصه، شرح داده شده­اند.

ـ منطق فازی (FL)

روش مدل‌های فازی می‌توانند به عنوان روشی کارا در کاهش خطا و تخمین دقیق پارامترهای هیدروژئولوژیکی محسوب شود (ندیری و همکاران، 1393: 215). فرایندهای کلی مدل­سازی توسط سیستم­های فازی شامل سه بخش اصلی است: الف) فازی کردن داده‌ها. این کار با تعریف تابع عضویت انجام می‌شود، ب) ایجاد ارتباط بین داده‌های ورودی و داده‌های خروجی. این کار با ایجاد یک سری قوانین فازی مانند قانون "اگر-آنگاه" ایجا می‌شود، تجمیع نتایج سیستم و نافازی­سازی. این کار به وسیله­ی عملگرهای فازی که شامل and و or و not هستند، انجام می‌گیرد. عملگر AND به دو صورت کمینه­سازی (min) و وزن­دهی (prod) و عملگر or نیز به صورت بیشینه­سازی عمل می‌کند. مدل فازی به روش‌های مختلف ممدانی و ساگنو قابل اجرا است. تفاوت مدل فازی ساگنو و ممدانی در خروجی آنها است، به این معنی که تابع عضویت خروجی سیستم فازی ساگنو به صورت رابطه خطی می‌باشد که توسط روش دسته‌بندی به دست می‌آید. تابع عضویت خروجی ممدانی نیز باتوجه به نوع و ماهیت داده‌ها و مطالعه، می‌تواند متفاوت باشد، مانند تابع عضویت گوسین. اولین مرحله در ایجاد یک مدل فازی، دسته­بندی داده‌ها می‌باشد که بستگی به نوع مدل فازی مورد استفاده دارد و می‌توان از روش‌های دسته­بندی مختلف استفاده کرد که از آن جمله می‌توان به روش subtractive برای مدل ساگنو و روش fuzzy C-means برای مدل ممدانی اشاره کرد (ندیری و همکاران، 1393: 215).

ـ شبکه­های عصبی مصنوعی (ANNs)

در این تحقیق از یک شبکه­ی عصبی پرسپترون چندلایه که کارآیی آن در تحقیق‌های قبلی به اثبات رسیده (مختاری و همکاران، 1391: 352)، استفاده شده است. به طور کلی یک شبکه­ی عصبی مصنوعی پرسپترون دارای سه­لایه می‌باشد که این لایه‌ها از طریق نودها به همدیگر متصل می‌شوند. این لایه‌ها شامل: لایه­ی ورودی[3] که ورودی‌های مدل را شامل می‌شود. لایه­ی میانی یا لایه­ی مخفی[4] محل انجام پردازش بر روی داده‌های ورودی می‌باشد. لایه­ی خروجی[5] که خروجی مدل را معرفی می‌کند. تعداد ورودی­ها در لایه اول و همچنین تعداد لایه­های میانی می‌توانند متغیر باشند. در لایه­ی میانی چندین نود پردازشگر وجود دارد که هر یک از نودهای ورودی به تک­تک نودهای میانی متصل می‌شوند و بعد از پردازش بر روی ورودی­ها در لایه­ی میانی، خرجی مدل در لایه­ی خروجی معرفی می‌شود. در این مطالعه با استفاده از روش آزمون و خطا تعداد بهینه­ی نرون­های لایه­ی میانی (9نرون) تعیین شد. همچنین مدل ANN مورد استفاده دارای تابع آموزشی TRAINLM و تابع محرک TANSIG بود که با این شرایط، بهترین کارایی را نشان داد (نورانی و همکاران، 2008، الف(a)، نورانی و همکاران، 2008: 329-319،ب(b)، ندیری و همکاران، 2013: 1482، 2014: 522). در شبکه­های عصبی مصنوعی با توجه به اینکه وارد کردن داده­ها به صورت خام قابل پردازش نیست، لذا در آموزش شبکه، نرمالیزه کردن داده­ها قبل از اعمال شبکه­ی بسیار مهم است. برای پیشگیری از چنین شرایطی و همچنین به لحاظ یکسان­سازی ارزش داده­ها برای شبکه­ی عمل نرمال­سازی داده­ها مطابق رابطه­ی (1) انجام شد.

رابطه­ی (1)      

ـ سیستم استنتاج نرو-فازی تطبیقی (ANFIS)

مدل شبکه­ی عصبی مصنوعی (ANNs) زمانی کارآیی بهتری از خود نشان می‌دهد که اطلاعات و داده­های کافی وجود داشته باشد. این مدل از داده­های مشاهداتی قبلی برای آموزش شبکه استفاده می‌کند بنابراین کمبود اطلاعات و داده­ها، کارآیی سیستم را کاهش می‌دهد. همچنین به دلیل اینکه شبکه­ی عصبی مصنوعی مقادیر وزن خود را به صورت تصادفی در نظر می‌گیرد، ممکن است در طی فرایند آموزش در حداقل محلی (local minima) گرفتار شود که در نهایت باعث می‌شود شبکه­ی خوب آموزش ندیده و کارآیی لازم را نداشته باشد. در حالی که سیستم استنجاج فازی (FIS) برای مدل­سازی به قوانین زبانی به عنوان اطلاعات اولیه نیاز دارد. علاوه بر این، متغیرهای ورودی و خروجی در این مدل به صورت زبانی توصیف می‌شوند. بنابراین اگر اطلاعات ناقص و متناقض باشند، سیستم فازی باید با این شرایط وفق داده شود ولی از آنجایی که روش رسمی برای این کار وجود ندارد، بنابراین با روش­های ابتکاری این کار را انجام می‌دهد. این کار معمولاً وقت­گیر و دارای خطا می‌باشد. مزایا و معایب ANNs و FIS توسط نااوک و کراس (ناووک و کراس، 1999: 159) توصیف شده است. سیستم استنتاج فازی-عصبی تطبیقی که در سال 1992 توسط جانگ مطرح شد از ترکیب قابلیت تولید قوانین فازی مدل FIS و قابلیت آموزش شبکه در مدل ANNs ایجاد می‌شود و به این ترتیب می‌تواند بر معایب هر یک از این مدل ها غلبه کند. ANFIS با محدودیت­های کمتری نسبت به مدل­های ANNs و FIS در زمینه­های مختلفی از جمله در مطالعات آب­های زیرزمینی مانند تخمین پارامترهای هیدرولیکی، می‌تواند نتایج بهتری ارائه دهد.

ـ ساختار ANFIS  

برای شناخت از ساختار و طرز کار ANFIS آشنایی با سیستم منطق فازی و شبکه­های عصبی مصنوعی ضروری است .اگر سیستم   ANFISدارای 2 ورودی x و y و یک خروجی f باشد برای مدل فازی ساگنو درجه اول، مجموعه قوانین معمولی سیستم فازی به صورت 2  قانون اگر- آنگاه به شکل زیر در می‌آید:

رابطه­ی (2)

رابطه­ی (3)

P_i و q_i و r_i پارامترهای متأخر نامیده می‌شوند که در طول فرایند آموزش تعیین می‌شوند. F_i نیز به عنوان خروجی محیط فازی می‌باشد که توسط قوانین فازی مشخص می‌شود. معادلات حاکم بر لایه­های مختلف مدل نروفازی توسط ندیری و همکاران، (2014: 521) ارائه شده است.

بحث و نتایج

اطلاعات و داده­های آزمایشات پمپاژ و مطالعات ژئوفیزیک انجام گرفته در دشت مراغه-بناب از سازمان آب منطقه­ای آذربایجان­شرقی جمع­آوری شد. تعداد 80 دسته داده شامل مقادیر مقاومت ویژه عرضی، هدایت الکتریکی، ضخامت اشباع و UTM(X) و UTM(Y) نقاط برداشت هدایت هیدرولیکی، به دست آمد. از میان 80 دسته داده، 65 دسته داده برای مرحله آموزش و 15 دسته داده برای مرحله­ی آزمایش انتخاب شدند.

ـ نتایج مدلFL

در این تحقیق از دو روش فازی مختلف ممدانی (MFL) و ساگنو (SFL) برای پیش­بینی هدایت هیدرولیکی در آبخوان مراغه-بناب استفاده شد. اولین مرحله در این روش، دسته­بندی داده­ها و تعیین توابع عضویت است که در این تحقیق از روش کاهشی[6] برای مدل ساگنو استفاده شد که روشی مفید در دسته­بندی داده­ها و تعداد قوانین در تحقیقات اخیر بوده است (ندیری و همکاران، 2014: 521، چیو، 1994: 270). پارامتر اصلی در این روش دسته­بندی برای تعیین دسته­ها و قوانین اگر-آنگاه، شعاع دسته­بندی است. مقادیر این پارامتر بین صفر و یک می‌باشد. کاهش این پارامتر باعث افزایش دسته­ها و قوانین و افزایش آن به سمت یک باعث کاهش دسته­ها و قوانین خواهد بود (چیو، 1994: 273). بازده مدل فازی بستگی به تعیین شعاع بهینه­ی دسته­بندی دارد که مقدار بهینه­ی آن 4/0  تعیین شد. بر این اساس داده­ها به 8 دسته تقسیم و 8 قانون اگر-آنگاه تعیین شد. تابع عضویت استفاده شده برای مدل­سازی فازی مقادیر هدایت هیدرولیکی، تابع گوسین بود. تابع عضویت خروجی مدل ساگنو تابعی خطی است که براساس ورودی­ها ساخته می‌شود. در مدل ممدانی از روش دسته­بندی FCM استفاده شد. در این روش نیز تعداد دسته­های بهینه براساس کمترین مقدار RMSE، به صورت جدول (1) است.

جدول (1) مقدار تعداد دسته­ها بر اساس مقادیر RMSE

 در این روش نیز تابع عضویت ورودی و خروجی، تابع گوسین بود. مقادیر ضریب تعیینی نیز که با استفاده از معادله­ی نَش محاسبه شد برای مدل­های ممدانی و ساگنو در مرحله­ی آموزش برابر 75/0 و 93/0 بود. نقشه­ی توزیع مقادیر هدایت هیدرولیکی پیش­بینی شده به وسیله­ی مدل ساگنو در شکل 3-الف نمایش داده شده است.

ـ نتایج مدل ANNs

در این تحقیق از شبکه­ی عصبی پرسپترون چندلایه با الگوریتم لونبرگ-مارکوارت (MLP-LM) استفاده شد. ساختار ANN مورد بررسی در این تحقیق دارای 5 گره ورودی (منطبق بر تعداد ورودی­ها) و 9 گره میانی می‌باشد. تعداد گره­های میانی براساس روش آزمون و خطا و بهینه­ترین حالت مدل انتخاب شد. همچنین از تعداد تکرار 500 که شبکه­ی مورد نظر در این مقدار مناسب­ترین عملکرد و کمترین خطا را دارد، استفاده شد. پس از نرمالیزه کردن داده­ها و اجرای مدل میزان ضریب تعیین (R^2) و مجذور میانگین خطای مربعات (RMSE) و ضریب همبستگی حجمی، محاسبه و در جدول (1) نشان داده شد. همچنین نتایج مدل­سازی به صورت نقشه­ی توزیع مقادیر هدایت هـیدرولیکی حاصل از مـدل ANN در شـکل 3-ب ارائه شده است.

ـ نتایج مدل ANFIS

برای تخمین هدایت هیدرولیکی با ANFIS، شبکه ای با 5 متغیر ورودی شامل UTMX، UTMY، مقاومت ویژه­ی عرضی، ضخامت اشباع و هدایت الکتریکی، انتخاب شد. تنها خروجی مدل نیز هدایت الکتریکی می‌باشد. مدل­سازی با استفاده از کدنـویسی در محیط نـرم­افزار متلب (MATLAB) انـجام گـرفت. الگوریـتم خوشه­بندی (روش دسته­بندی) مورد استفاده در این مطالعه، روش کاهشی می‌باشد. پارامتر اصلی در این روش دسته­بندی برای تعیین دسته­ها و قوانین اگر-آنگاه، شعاع دسته­بندی است. مقادیر این پارامتر بین 0 و 1 می‌باشد. بازده مدل بستگی به شعاع دسته­بندی دارد که مقدار بهینه آن در این تحقیق 4/. تعیین شد. همچنین؛ نقطه حیاتی در طراحی پایگاه قوانین، انتخاب تعداد قوانین فازی است. زمانی که یک سیستم فازی با استفاده از دسته­بندی فازی ساخته می‌شود، هر دسته به یک قائده فازی مربوط می­شود. بنابراین تعداد دسته­ها، تعداد قوانین فازی را مشخص می‌کند. براین اساس داده­ها به 9 دسته تقسیم و 9 قانون اگر-آنگاه تعیین شد. نوع مدل فازی به کار رفته در ساختار ANFIS مورد مطالعه از نوع ساگنو است که براین اساس تابع عضویت خروجی نیز خطی می‌باشد. بعد از اجرای مدل ANFIS و تخمین هدایت هیدرولیکی، نقشه­ی پراکندگی هدایت هیدرولیکی حاصل از این مدل تهیه شد (شکل3-ج). با توجه به شکل 3، قسمت شرقی آبخوان که محل ورودی رودخانه­ی صوفی چای نیز می‌باشد، منتهی است به ارتفاعات. در این محل، نزدیک بودن به ارتفاعات و محل تغذیه­ی آبخوان لذا این مناطق با دانه­بندی درشت­تر دارای هدایت هیدرولیکی بالاتری نسبت به مرکز دشت خواهد بود. به همین دلیل در قسمت­های مرکزی با کاهش مقدار هدایت هیدرولیکی مواجه هستیم.

شکل (3) نقشه­ی توزیع هدایت هیدرولیکی. الف) مدل ساگنو، ب) مدل ANN. ج) مدل ANFIS

با توجه به محاسبات و نتایج به دست آمده برای انواع مدل­های مورد بحث در این مطالعه، معیارهای ارزیابی برای هر یک از این مدل­ها در هر یک از مراحل آموزش و آزمایش مربوط به آنها در جدول (2) خلاصه گردید. براین اساس می­توان کارآیی هریک از مدل­ها را با همدیگر مقایسه کرد.

جدول (2) خلاصه نتایج مدل­های هوش مصنوعی

نتیجه­گیری

 بر اساس تحقیق انجام یافته در خصوص مقایسه کارآیی روش­های مختلف هوش مصنوعی در تخمین پارامترهای هیدروژئولوژیکی، واضح است که توانایی این تکنیک­ها با توجه به ساختارهای مختلف آنها و نیز طبیعت مسئله­ی مورد نظر، متفاوت است. با انتخاب نوع و تعداد مناسب ورودی­ها و نیز استفاده از نوع مناسب و سازگار تکنیک­های هوش مصنوعی، می‌توان گفت که این تکنیک­ها ابزاری مناسب و کارا برای تخمین پارامترهای هیدروژئولوژیکی مانند هدایت هیدرولیکی می‌باشند. نتایج این تحقیق شامل؛ منطق فازی (FL) که خود شامل دو نوع مدل فازی ممدانی (MFL) و فازی ساگنو (SFL) است، مدل شبکه­ی عصبی مصنوعی (ANN) با ساختار پرسپترون سه لایه با الگوریتم LM و سیستم استنتاج فازی-عصبی تطبیقی (ANFIS) می‌باشد. در اجرای مدل شبکه­ی عصبی مصنوعی، تعیین تعداد نرون­ها در لایه­ی میانی از اهمیت ویژه­ای برخوردار است. در این مورد نمی‌توان قانون صریحی برای تعیین تعداد نرون­ها بیان نمود. مدل ANFIS که ترکیبی از مدلANN  و FIS می‌باشد،که با استفاده از توانایی هر دو مدل می‌تواند نتایج بهتری ارائه دهد. مقادیر بهینه­ی شعاع دسته­بندی و نوع توابع عضویت در مدل­های فازی (MFL و SFL) که از پارامترهای تأثیرگذار در عملکرد این مدل­ها می‌باشند، بر اساس کمترین مقدار خطا تعیین شد. براین اساس مقدار شعاع دسته­بندی برابر با 4/0 برای مدل SFL بود که منجر به ایجاد 8 دسته شد و تعداد دسته­های بهینه  برای مدل MFL 23 دسته تعیین شد. در انتخاب مدل مناسب، براساس مقادیر R^2  و RMSE و I_VF می‌توان بهترین روش را برای تخمین هدایت هیدرولیکی در دشت مراغه-بناب انتخاب کرد. با توجه به این مقادیر، روش ANFIS با دارا بودن مقادیر RMSE کمتر و R^2 و I_VF  نزدیک به یک، می‌تواند به عنوان بهترین روش انتخاب شود. براساس این نتایج روش­های مختلف هوش مصنوعی می‌توانند با استفاده از داده­های ژئوفیزیکی، برای تخمین بهتر و دقیق­تر هدایت هیدرولیکی، با کارآیی بالایی نسبت به مدل­های کلاسیک، مورد استفاده قرار گیرند و خطای اندازه­گیری را به طور قابل ملاحظه­ای کاهش دهند. همچنین مقایسه بین متدهای هوش مصنوعی مورد استفاده در این تحقیق، نشان داد که هریک از این متدها به صورت انـفرادی دارای قابلیت بالایی در تخمین هـدایت هیدرولیکی با اسـتفاده از داده­های ژئوفیزیکی هستند. بنابراین با توجه به نتایج ارزیابی مدل­ها براساس I_VF، R^2 و RMSE، می‌توان بهترین روش را برای تخمین هدایت هیدرولیکی در دشت مراغه-بناب و سایر دشت­های مشابه به کار گرفت. همچنین توصیه می گردد برای گسترش استفاده از روش ارائه شده در این تحقیق نیاز به افزایش و تدقیق داده­های پمپاژ در دشت­های مختلف می­باشد.